Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua C3; –4 và song song với đường thẳng AB A.. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A1; –1 A.. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ta
Trang 1PHẦN ĐẠI SỐ
1 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x + 13)
A [–1; 9/2] B [–2; 9/4] C [–1/2; 9] D [–3/2; 3]
2 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2 2
A [–4; –1] \ {–3} B (–3; –1] U (1; +∞)
C (–∞; –4] U [–1; 1) D [–4; –3) U [–1; 1)
3 Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2x + 5)(4x² – 1) ≤ 0
A (–∞; –5/2] U [–1/2; 1] B (–∞; –1/2] U [1; 5/2]
C [–5/2; 1/2] U [3/2; +∞] D [–5/2; –1/2] U [1/2; +∞)
4 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 x
3x 2
≥ 1
A (–∞; 1] \ {2/3} B [1; +∞) C (–∞; 2/3) D (2/3; 1]
5 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2 3
A (–∞; 1) U (2; 8/3] B (1; 2) U [8/3; +∞)
C (1; 2) D [8/3; +∞)
6 Giải bất phương trình 2x 5 x 1
x 1 � 2x 5
A x ≤ 4/3 V x ≥ 6 B x ≤ –1 V 4/3 ≤ x ≤ 5/2 V x ≥ 6
C x < –1 V 4/3 ≤ x < 5/2 V x ≥ 6 D –1 < x ≤ 4/3 V x ≥ 6
7 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
x 1
A S = (–∞; 1/4] U (1; 2] B S = (–∞; 1) U [2; +∞)
C S = [1/4; 1) U [2; +∞) D S = [1/4; 2] \ {1}
8 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
3 4x
A S = (–∞; 1/4] U [4; +∞) B S = [–1; 3/4) U [4; +∞)
C S = [–1; 1/4] U (3/4; +∞) D S = (–∞; –1] U (3/4; 4]
9 Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x² + 3x + 2)(–x + 5) ≥ 0
A S = [–2; –1] U [5; +∞) B S = (–∞; –2] U [–1; 5]
C S = [–1; 2] U [5; +∞) D S = (–∞; –1] U [2; 5]
10 Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x² – x – 2| > x² – 2x – 3
A (–1; +∞) B (–∞; 3)\{-1} C (–1; 3] D (–1; 5/2)
11 Tìm tập nghiệm của bất phương trình x² – 5x – 6 – 6|x + 1| ≤ 0
A (–∞; –1] B [12; +∞) C [–1; 12] D (–∞; 12]
12 Tìm tập nghiệm của bất phương trình |x² + x – 16| ≤ 4x + 2
A [2; 7] B [2; 6] C [–1/2; 2] D [–3; 2]
13 Số nghiệm của phương trình |x² + x – 6| = 4x là
14 Giải phương trình |x² – 7x + 12| = –x² + 7x – 12
A x = 3 V x = 4 B x ≤ 3 V x ≥ 4 C 3 ≤ x ≤ 4 D x ≠ 3 và x ≠ 4
15 Nghiệm lớn nhất của phương trình |x² 3x – 6| = |2x| là
16 Số nghiệm của phương trình |x² 3x| + |x – 1| = 2 là
17 Tập nghiệm của bất phương trình x – 1 < |x + 1| là
A (0; +∞) B (1; +∞) C (–∞; 1) D R
18 Giải bất phương trình |x – 2| < 2x – 3
A x < 1 V x > 5/3 B 3/2 < x < 5/3 C x > 5/3 D x > 3/2
19 Số nghiệm nguyên thuộc (–2018; 2018) của bất |x² – 8| > 2x là
A 4031 B 4033 C 4032 D 4030
20 Giải bất phương trình |x² – 3| + 2x ≥ 0
A x ≤ –3 V –1 ≤ x ≤ 0 B x ≤ –3 V –1 ≤ x ≤ 3
C x ≤ –3 V x ≥ –1 D x ≤ –1 V x ≥ 0
21 Cho phương trình 2x2 3x 1 = 2x – 4 Chọn kết luận đúng
A Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương
B Phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
C Phương trình vô nghiệm
D Phương trình có 1 nghiệm duy nhất
22 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2 5x 2 ≥ 2x + 1
A [–1/2; 1] B (–∞; 1] C [–1; +∞) D (–∞; 2]
23 Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2 3x 2 ≤ 2x + 3
A [–1/2; +∞) U [–7; –3/2] B [–3/2; 7]
C [–1/2; +∞) D [–3/2; +∞)
24 Giải bất phương trình 2
> 8 – 2x
A 3 < x ≤ 5 B x < 3 C x > 23/5 D x > 3
25 Giải bất phương trình (x 3)(5x 1) – 2(x + 1) < 0
A x > –1 B x > 1 C 1/5 � x < 1 D –1 < x < 1
26 Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình 2
2x 5x 2 < x + 4 Tính giá trị của biểu thức P = a + b
A P = 0 B P = –11 C P = 13 D P = 11
27 Cho bất phương trình x2 3x 10 ≥ x 2 Chọn kết luận sai
A Nghiệm x = –2 là nghiệm có giá trị tuyệt đối nhỏ nhất của bất phương trình
B Bất phương trình có 6 nghiệm nguyên thuộc (0; 20)
C Bất phương trình có 4 nghiệm nguyên thuộc (–5; 10)
D Bất phương trình có một nghiệm thuộc [–2; 5]
28 Giải bất phương trình 2x 1 2 x 2x 7
A 1/2 ≤ x < 1 B x > 1 C x ≥ 1/2 D x > 4
29 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A (–4/3; 1) B [0; 1) C (1; +∞) D (4/3; +∞)
30 Giải bất phương trình 2 x 7 x 3 2x > 0
A x ≤ 2 B x < –2 C –2 < x ≤ –3/2 D x < –7
31 Giải bất phương trình x2 x 6 + 2x² – 2x – 90 < 0
A x < –2 V x > 3 B x < –6 V x > 7
C x < –2 V x > 7 D 3 < x < 7 V –6 < x < –2
32 Giải bất phương trình (x + 2)(2x + 1) ≤ 3 2
A –7/2 ≤ x ≤ –2 V –1/2 ≤ x ≤ 1 B x ≤ –7/2 V x ≥ 1
C x ≤ –2 V x ≥ –1/2 D x ≤ –2 V x ≥ 1
33 Giải bất phương trình 6x2 18x 12 < 3x + 10 – x²
A –1 < x ≤ 1 V 2 ≤ x < 4 B x < –4 V x ≥ 2
C x < –1 V x > 4 D x ≤ 1 V x ≥ 2
34 Giải bất phương trình
2
x
A –1 ≤ x ≤ 7/2 và x ≠ 0 B 0 < x ≤ 4 V –1 ≤ x < 0
C –1 ≤ x < 0 V 7/2 ≤ x ≤ 4 D 0 < x ≤ 4
35 Tìm tập nghiệm của bất phương trình (x – 2) x2 4 ≤ x² – 4
A (–∞; 0] U [2; +∞) B [0; 2] C (–∞; 0] D [2; +∞)
36 Cho bất phương trình x² – 5x + 4 – 2 x 1 < 0 Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là
37 Tìm giá trị của m để bất phương trình (3 – m)x² + 2mx + 4 > 0
có tập nghiệm là R
A m < 3 B m < –6 C –6 < m < 2 D 2<m < 3
38 Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2mx – m² – 3m + 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu
A –4 < m < 1 B m < –4 V m > 1
C –1 < m < 4 D m > 4 V m < –1
39 Tìm giá trị của m để phương trình (m–2)x² –2(m+1)x+2m–6 = 0
có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
A 1 < m < 3 V 5 < m < 11 B 5 < m < 11 V m < 1
C 2 < m < 11 V m < 1 D 1 < m < 2 V 3 < m < 11
40 Tìm giá trị của m để phương trình (m–2)x² +2(2m–3)x+5m–6=0
có hai nghiệm âm phân biệt
A m < 1 V m > 3 B 2 < m < 3 V 1 < m < 6/5
C 2 < m < 3 V 1 < m < 3/2 D m < 1 V m > 2
41 Tìm giá trị của m để phương trình mx² – 2(m + 1)x – 2m + 6 = 0
có đúng một nghiệm
Trang 2A m = 1 V m = 1/3 B m = 0 V m = –1 V m = 3
C m = 0 V m = 1 V m = 1/3 D m = 0 V m = –1 V m = –1/3
42 Tìm giá trị của m để phương trình mx² – 2(m + 2)x + 2 + 3m = 0
vô nghiệm
A 0 < m < 1 B –2 < m < 1/2 và m ≠ 0
C –2 < m < 1 và m ≠ 0 D m < -1 V m>2
43 Cho y = mx² – 2(m + 3)x + 3m – 1 Tìm giá trị của m để y ≤ 0
đúng với mọi số thực x
A m ≤ –1 B m ≥ 9/2
C –1 ≤ m ≤ 9/2 D –1 ≤ m < 0
44 Tìm giá trị của m để bất phương trình (m – 3)x² –2mx+m – 6< 0
nghiệm đúng với mọi số thực x
A 2 < m < 3 B m < 2 C m ≤ 3 D m > 3
45 Tìm giá trị của m để bất phương trình (5m – 12)x² – 2mx + 2 > 0
có tập nghiệm là R
A 12/5 < m < 6 B 12/5 < m < 4
C 12/5 < m < 4 V m > 6 D 4 < m < 6
46 Tìm giá trị của m để bất phương trình (2–m)x² –2(m – 2)x+m≤ 0
vô nghiệm
A –1 ≤ m ≤ 2 B m < 2 C 1 < m ≤ 2 D m ≤ 2
47 Tìm m để bất phương trình (2m+3)x² –2(2m+3)x+m+1<0 vô
nghiệm
A –3/2 < m < –2 B –2 ≤ m ≤ –3/2
C –3/2 < m ≤ 2 D –3/2 < m < –2
48 Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có
tập nghiệm S = [a; b] thỏa mãn b – a = 4
A m = –2 V m = 1 B m = 2 V m = –1 C m = ±4 D m = ±1
45 Tìm giá trị của m để bất phương trình m²x² + 2(m – 2)x + 1 < 0
vô nghiệm
A m ≤ 1 và m ≠ 0 B m ≥ 1 C m > 1 D m < 1 và m ≠ 0
46 Cho các số thực a, b thỏa mãn a – b = 2 Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = ab là
47 Số nguyên a lớn nhất thỏa mãn a200 < 3300 là
48 Cho các số thực a, b bất kỳ Chọn kết luận sai
A |a – b| ≤ |a| + |b| với mọi a, b B |a + b| ≤ |a| + |b| với mọi a, b
C ||a| – |b|| ≤ |a + b| với mọi a, b D |a – b| ≤ ||a| – |b|| với mọi a, b
49 Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2(m – 1)x + 2m – 3 có 2
nghiệm phân biệt là hai số đối nhau
A m < 3/2 B m = 3/2 C m = 1 D m ≠ 2
50 Tìm giá trị của m để (m² + 2)x² – 2(m + 2)x + 2 > 0 với mọi số
thực x
A m < 0 V m > 4 B 0 < m < 4 C 0 < m < 1 D m < 0 V m > 1
51 Cho sin a + cos a = 3/4 Tính giá trị của biểu thức P = sin a cos a
A 7/32 B –7/32 C –25/32 D 25/32
52 Cho sin x = 2/5, π/2 < x < π Tính cos 2x
A 17/25 B –17/25 C –13/25 D 13/25
53 Giá trị của biểu thức P = 3(sin4 x + cos4 x) – 2(sin6 x + cos6 x) là
54 Cho cos 2a = –5/13 Tính giá trị của biểu thức P = |tan a|
A P = 3/2 B P = 2/3 C P = 5/12 D P = 12/5
55 Cho tan x = 3/4 Tính giá trị của biểu thức P = (sin x – cos x)²
A P = 1/25 B P = 4/25 C P = 16/25 D P = 7/25
56 Cho cos a = 3/5 và 3π/2 < a < 2π Tính sin 2a
A –24/25 B 24/25 C 12/25 D –12/25
57 Cho tan a = –2 và π/2 < a < π Tính giá trị của biểu thức P = cos
2a + sin 2a
A P = 1/5 B P = –7/5 C P = 7/5 D P = –1/5
58 Cho 2tan a – cot a = 1 và –π/2 < a < 0 Tính giá trị của biểu thức
P = tan a + 2cot a
A P = 3 B P = –1 C P = 9/2 D P = –9/2
59 Cho sin a = –1/7 và π < a < 3π/2 Tính giá trị của biểu thức P =
cos (a + π/6)
A 11/14 B –11/14 C 13/14 D –13/14
60 Cho sin a = –1/9; cos b = –2/3 và π < a < 3π/2; π/2 < b < π Tính
giá trị của biểu thức P = sin (a + b)
A P = 22/27 B P = –2/3 C P = 10/27 D P = –2/9
61 Cho tan a = –2 Tính giá trị của biểu thức P =
sin 2a cos 2a cos 2a 2sin 2a
A P = –7/5 B P = –1/11 C P = 14/15 D P = 1/12
62 Rút gọn biểu thức P = sin a sin 2a sin 3a
cos a cos 2a cos3a
A 2tan a B tan 2a C –2tan a D 3 tan a
63 Tính giá trị của biểu thức P = 3sin a cos a
cos a 2sin a
biết tan a = 1/3
A P = 3 B P = 9 C P = –3 D P = 6
64 Tính giá trị của biểu thức P =
sin a 3sin a cos a 2cos a sin a sin a cos a cos a
biết tan a = 1/3
A P = –1/2 B P = 2 C P = –2 D P = 1/2
65 Chọn biểu thức sai
A 2(sin4 x + cos4 x) = 2 sin² 2x
B 4(sin6 x + cos6 x) = 4 3sin² 2x
C sin² x (1 + cot x) + cos² x (1 + tan x) = (sin x + cos x)²
D (2sin x + 3cos x)² – (3sin x + 2cos x)² = 5 – 10cos² x
HÌNH HỌC
1 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua H(–2; 5) và vuông góc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0
A x + 3y – 13 = 0 B 3x + y + 1 = 0
C 3x – y + 11 = 0 D x – 3y + 17 = 0
2 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua B(–2; 1) và có hệ số góc
là 5
A 5x + y + 9 = 0 B x + 5y – 3 = 0
C x – 5y + 7 = 0 D 5x – y + 11 = 0
3 Cho A(1; –2), B(–1; 3) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng AB
A 2x + 5y + 14 = 0 B 2x – 5y – 26 = 0
C 5x – 2y – 23 = 0 D 5x + 2y – 7 = 0
4 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua hai điểm D(2; –5) và E(3; –1)
A x – 4y – 22 = 0 B x + 4y + 18 = 0
C 4x – y – 13 = 0 D 4x + y – 3 = 0
5 Viết phương trình đường thẳng Δ' đi qua G(–2; 5) và song song với đường thẳng Δ: 2x – 3y – 3 = 0
A 2x – 3y + 19 = 0 B 2x – 3y – 19 = 0
C 3x + 2y – 4 = 0 D 3x + 2y + 4 = 0
6 Tính khoảng cách giữa M(5; 1) và Δ: 3x 4y 1 = 0
7 Tính khoảng cách giữa M(2; 3) và Δ: 8x – 15y + 5 = 0
8 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² +y² –4x + 8y– 6=0 Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C)
A I(–2; 4) và R = 5 B I(–2; 4) và R = 6
C I(2; –4) và R = 6 D I(2; –4) và R = 5
9 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² +y² + 4x –6y–12=0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(1; –1)
A 3x + 4y + 1 = 0 B 3x – 4y – 7 = 0
C 4x + 3y – 1 = 0 D 4x – 3y – 7 = 0
10 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² +y² +4x–6y+3= 0 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x – 3y – 3 = 0
A 3x + y + 13 = 0; 3x + y – 7 = 0
B 3x + y + 21 = 0; 3x + y + 1 = 0
C 3x + y – 13 = 0; 3x + y + 7 = 0
D 3x + y – 21 = 0; 3x + y – 1 = 0
11 Cho tam giác OBC có O(0; 0), B(9; 12), C(–5; 12) Diện tích tam giác OBC là
A S = 84 B S = 72 C S = 36 D S = 42
Trang 312 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(10; 5), B(3; 2), C(6; –5).
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A (x – 8)² + y² = 29 B (x – 4)² + (y + 4)² = 29
C (x – 4)² + (y + 4)² = 16 D (x – 8)² + y² = 16
13 Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2) Cạnh
AC và đường trung trực của AC lần lượt có phương trình là x+y–
2=0 và –x + y – 2 = 0 Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C
A B(3; 2), C(–1; 3) B B(1; 2), C(–3; 3)
C B(1; 2), C(–1; 3) D B(3; 2), C(–3; 3)
14 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(0; 8), B(8; 0), C(4; 0)
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A (3; 6) B (5; 6) C (6; 6) D (4; 6)
15 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(6; 1) và tiếp xúc với
đường thẳng Δ: x + 2y 3 = 0
A (x – 6)² + (y – 1)² = 5 B (x – 6)² + (y – 1)² = 10
C (x – 6)² + (y – 1)² = 15 D (x – 6)² + (y – 1)² = 9
16 Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính R = 1, tiếp xúc với
Ox và có tâm I thuộc đường thẳng d: x + y 3 = 0
A (x – 2)² + (y – 1)² = 1 V (x – 4)² + (y + 1)² = 1
B (x – 2)² + (y – 1)² = 1 V (x – 3)² + (y + 2)² = 1
C (x – 1)² + (y – 1)² = 1 V (x – 3)² + (y + 2)² = 1
D (x – 1)² + (y – 1)² = 1 V (x – 4)² + (y + 1)² = 1
17 Cho đường tròn (C): x² + y² 4x 2y 5 = 0 Viết phương trình
tiếp tuyến với (C) tại điểm M(1; 4)
A x + 3y – 13 = 0 B x – 3y + 11 = 0
C 3x – y + 1 = 0 D 3x + y – 7 = 0
18 Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x – 5y – 21 = 0 Tìm tọa
độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên d
A (7; 0) B (2; –3) C (–3; –6) D (4; 9/5)
19 Cho điểm A(5; –2) và đường thẳng d: 3x + y + 2 = 0 Tìm tọa độ
điểm B đối xứng với A qua d
A (–5; 4) B (2; 6) C (–4; –5) D (–6; 3)
20 Cho tam giác ABC có A(2; 1), B(1; –3), C(5; –1) Viết phương
trình đường cao AH
A 2x – y – 3 = 0 B 2x + y – 5 = 0 C x + 2y – 4 = 0 D x – 2y = 0
21 Cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(1; –2), C(5; 2) Viết phương
trình đường trung tuyến AM
A x + 2y – 3 = 0 B x – 2y + 5 = 0 C 2x – y + 4 = 0 D 2x + y = 0
22 Cho tam giác ABC có A(4; 5), B(12/5; 1) và C(7; –2) Tính góc
α = BAC
A α = 120° B α = 150° C α = 45° D α = 60°
23 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua giao điểm hai đường
thẳng d1: 2x – y – 1 = 0 và d2: 6x + 5y – 27 = 0, đồng thời song song
với đường thẳng d3: x – 2y = 0
A x – 2y – 4 = 0 B x – 2y – 2 = 0
C x – 2y + 2 = 0 D x – 2y + 4 = 0
24 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5/2; 5/2)
Phương trình các đường cao kẻ từ B, C lần lượt là BH: 3x – y – 2 =
0, CK: x + y – 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng BC
A x – 2y = 0 B x + 1 = 0 C x – 1 = 0 D x – 3y = 0
25 Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB, A(–4; 3) và
B(–2; –1)
A (x + 3)² + (y – 1)² = 10 B (x + 3)² + (y – 1)² = 20
C (x + 2)² + (y – 4)² = 10 D (x + 2)² + (y – 4)² = 20
26 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(2;–1),B(–3;–3),
C(–5; 2)
A x² + y² + 3x – y – 12 = 0 B x² + y² + 3x – y – 10 = 0
C x² + y² + 3x + y – 12 = 0 D x² + y² + 3x + y – 10 = 0
27 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(1; 4), B(4; 3) và có
bán kính R = 5
A (x – 2)² + (y – 2)² = 25 hoặc (x – 3)² + (y – 5)³ = 25
B (x – 1)² + (y + 1)² = 25 hoặc (x – 3)² + (y – 5)³ = 25
C (x – 1)² + (y + 1)² = 25 hoặc (x – 4)² + (y – 8)³ = 25
D (x – 2)² + (y – 2)² = 25 hoặc (x – 4)² + (y – 8)³ = 25
28 Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A(2; 1), B(6; 2) và có
tâm thuộc đường thẳng d: x – y – 5 = 0
A x² + y² – 9x + y – 12 = 0 B x² + y² – 9x – y – 12 = 0
C x² + y² + 9x + y – 12 = 0 D x² + y² – 9x + y + 12 = 0
29 Cho đường tròn (C): (x – 2)² + (y + 4)² = 40 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với d: 3x + y + 16 = 0
A 3x + y – 22 = 0; 3x + y + 18 = 0
B 3x + y + 8 = 0; 3x + y – 12 = 0
C 3x + y –17 = 0; 3x + y + 13 = 0
D 3x + y – 6 = 0; 3x + y + 22 = 0
30 Cho các đường d1: x2y + 8 = 0; d2: 2x y + 4 = 0; d3: y = 0 Gọi A, B, C lần lượt là các giao điểm của các cặp đường thẳng d1 và d2; d2 và d3; d3 và d1 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A (x + 3)² + (y – 2)² = 16 B (x + 3)² + (y – 2)² = 25
C (x + 5)² + (y – 4)² = 16 D (x + 5)² + (y – 4)² = 25
31 Cho tam giác ABC có BC = 6 6 cm, AC = 6 cm, AB = 12 cm Tính độ dài đường trung tuyến AM
A 5 cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm
32 Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2; 1), B(1; –3), C(3; 0) Viết phương trình đường trung tuyến CM
A y = 0 B 2x-3y –6 = 0 C y – 2 = 0 D x = 0
33 Cho tam giác ABC có AC = 4,8 cm; BC = 6,0 cm; cos C = 2/5 Tính chu vi tam giác ABC
A 16,0 cm B 15,8 cm C 16,8 cm D 15,0 cm 34.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC,A(1;2),B(–3;0),C(2;3) Viết phương trình đường cao AH
A 3x + 5y – 13 =0 B 3x – 5y + 7 = 0
C 5x – 3y + 1 =0 D 5x + 3y – 11 = 0
35 Cho các điểm A(2; 2), B(–1; 6), C(–5; 3) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A x² + y² + 5x – 3y + 4 = 0 B x² + y² – 3x + 5y – 4 = 0
C x² + y² + 3x – 5y – 4 = 0 D x² + y² – 3x + 5y + 4 = 0
36 Cho tam giác ABC có BC = 12 cm; AB = 9 cm; AC = 6 cm Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 3 cm Tính AD
A 5,0 cm B 5,6 cm C 3,6 cm D 4,5 cm
37 Cho tam giác có độ dài ba cạnh là a = 5 cm; b = 7 cm; c = 8 cm Tính cosin của góc lớn nhất
A 11/14 B 1/7 C 1/2 D 1/4
38 Cho tam giác ABC có BC = 10 cm; 12 sin A = 15 sin B = 20 sin
C Chu vi tam giác ABC là
A 25 cm B 32 cm C 34 cm D 24 cm
39 Cho hình bình hành ABCD có AC = 12 cm; BD = 14 cm; AB = 7
cm Tính cạnh AD
A 12 cm B 13 cm C 10 cm D 11 cm
40 Cho A(–1; 1), B(4; –1) Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy thỏa mãn tam giác ABC vuông tại A
A (0; 7/2) B (0; –1/2) C (0; 5/2) D (0; –5/2)
41 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 2), B(4; 5) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy thỏa mãn tam giác ABC vuông tại C
A (0; 6) V (0; 2) B (0; 5) V (0; 1)
C (0; 2) V (0; 5) D (0; 1) V (0; 6)
42 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; –3), B(2; 1), C(–1; –3) Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC là
A d = 3 B d = 15/4 C d = 12/5 D d = 5/2
43 Cho các điểm A(1; –2), B(–3; 6) Viết phương trình đường trung trực của AB
A x – 2y + 9 = 0 B x – 2y + 5 = 0
C x + 2y – 3 = 0 D x + 2y – 7 = 0
44 Tính góc a tạo bởi hai đường thẳng d1: x + 2y – 4 = 0 và d2: x – 3y + 6 = 0
A a = 45° B a = 60° C a = 135° D a = 120°
45 Tính khoảng cách từ C(1; 2) đến đường Δ: 3x + 4y – 11 = 0
46 Tìm giá trị của m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x² + y² = 4
A m = ±20 B m = ±10 C m = ±4 D m = ±5
ĐỀ ÔN HỌC KỲ II TOÁN 10
ĐỀ SỐ 1
1 Cho sin x = –3/5 và π < x < 3π/2 Tính giá trị của biểu thức P = cos x + tan x
Trang 4A P = 1/20 B P = –1/20 C P = –1/25 D P = 1/25
2 Tính giá trị của P = cos4 x – cos4 (π/2 – x) – 2cos² (π + x) + 1
3 Giải bất phương trình
2
x 1
A x ≤ 1 V 2 ≤ x ≤ 3 B x ≤ 1 V 2 ≤ x ≤ 4
C 1 ≤ x ≤ 2 V x ≥ 4 D 1 ≤ x ≤ 2 V x ≥ 3
4 Giải bất phương trình 2x² ≥ 3 2x2 3x 9 + 9 – 3x
A x ≤ –9/2 V x ≥ 3 B –9/2 ≤ x ≤ 3
C –3/2 ≤ x ≤ 0 D x ≤ –3/2 V x ≥ 0
5 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4)
Tính diện tích tam giác ABC
A S = 5/2 B S = 3 C S = 7/2 D S = 4
6 Rút gọn biểu thức P = cos a cos5a
sin 4a sin 2a
A P = 2sin a B P = 2cos a C P = 2tan a D P = 2cot a
7 Cho tana–cot a = 2 3 Tính giá trị của P = |tan a + cot a|
8 Tìm giá trị của m để bất phương trình (m – 2)x² – 2(m + 1)x + m
+ 2 ≥ 0 vô nghiệm
A –5/2 ≤ m ≤ 2 B m ≥ 2 C –5/2 < m < 2 D m > 2
9 Tìm giá trị của m để mx² – 2mx + 3m + 4 ≥ 0 với mọi số thực x
A m > 0 B m ≤ –2 V m ≥ 0 C m ≥ 1 D m ≥ 2
10 Giải bất phương trình 2
x 5x 8 ≤ 3x – 10
A x ≤ 23/8 V x ≥ 4 B x ≥ 4 C 23/8 ≤ x ≤ 4 D x ≥ 23/4
11 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: 3x – 2y + 6 = 0 Viết
phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1; –2) và vuông góc với
Δ
A 2x + 3y – 4 = 0 B 2x – 3y – 10 = 0
C 2x + 3y + 4 = 0 D 2x – 3y + 10 = 0
12 Giải bất phương trình x2 4x 3 < 2x – 5
A 1 < x < 2 V x > 14/5 B 2 < x < 14/5
C 1 < x < 3 D 1 < x < 2 V 14/5 < x < 3
13 Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có
A(–1; 3), B(3; –1), C(–1; –1)
A (x – 1)² + (y – 1)² = 16 B (x – 1)² + (y + 1)² = 8
C (x – 1)² + (y – 1)² = 8 D (x – 1)² + (y + 1)² = 16
14 Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 2x
< 1 – x là
A S = (0; 1) B S = (–∞; 0) U (1; 3/2)
C S = (–∞; 1) U (3/2; 2) D S = (0; 1) U (3/2; +∞)
15 Tìm giá trị của m để mx² – 4x + m ≥ 0 với mọi số thực x
A |m| ≤ 2 B |m| ≥ 2 C m ≤ –2 D m ≥ 2
Câu 16 Cho sin x + cos x = 1/5 Tính giá trị biểu thức P = tan x +
cot x
A 25/12 B 25/24 C –25/24 D –25/12
Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng d đi
qua M(9; –6) sao cho khoảng cách từ O đến d là lớn nhất
A 2x – 3y – 30 = 0 B 3x – 2y – 39 = 0
C 3x – 2y + 39 = 0 D 2x – 3y + 30 = 0
18 Tìm giá trị của m để phương trình (m + 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m
– 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu
A –2 < m < 6/5 B m < –2 V m > 6/5
C 1 < m < 3 D m < 1 V m > 3
19 Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5)
Tìm tọa độ C thuộc d sao cho ΔABC cân tại C
A (–3; –5/2) B (0; 7/2) C (–1; –3/2) D (7; 5/2)
20 Giải bất phương trình
2 2
< 0
A 2 < x < 3 B x > 3 V x < 2 và x ≠ –3
C x < –3 V x > 3 D |x| < 3
21 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 1), B(1; –3), C(3; 0)
Tìm tọa độ chân đường vuông góc H hạ từ B đến AC
A (7/2; 1/2) B (7/2; –1/2) C (–3/2; 1/2) D (3/2; 1/2)
22 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2; 5), B(3; 2), C(–3; 0) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với cạnh AC
A (x + 3)² + (y + 2)² = 9 B (x – 3)² + (y – 2)² = 9
C (x + 3)² + (y + 2)² = 8 D (x – 3)² + (y – 2)² = 8
23 Rút gọn biểu thức P = sin 5x sin x
cos5x cos x
A P = tan 2x B P = tan 3x C P = cot 2x D P = cot 3x
24 Cho f(x) = x² + 2mx + 2m² – m Tìm giá trị của m để f(x) ≤ 0 với mọi số thực x
A m ≥ 1 B m ≤ 0 C m < 0 D m ≤ –1
25 Giải bất phương trình |x² + x – 2| + 3x² – 3 > 0
A x < –1 V x > 1 B x < –1/2 V x > 1
C |x| < 1 D x < –1/2
ĐỀ SỐ 2
1 Tập nghiệm bất phương trình 1 3
≥ 0 là
A S = (–∞; –1) U (2; 7/2] B S = (–1; 2) U [7/2; +∞)
C S = [7/2; +∞) D S = (–∞; 7/2] \ {–1; 2}
2 Biết tan x = 2 Tính giá trị của biểu thức P =
2 2
sin x
1 cos x
A P = 4/5 B P = 2/3 C P = 4/9 D P = 1/5
3 Cho sin x – cos x = 1/5 Tính giá trị của biểu thức P = |cos 2x|
A P = 1/25 B P = 12/25 C P = 7/25 D P = 13/25
4 Cho ΔABC có góc A = 60°, AC = 5 cm, AB = 8 cm Độ dài cạnh
BC là
A 5 cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm
5 Cho đường thẳng d: 2x – y + 10 = 0 và điểm M(1; –3) Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d
A x – 2y – 7 = 0 B x + 2y + 5 = 0
C x – 2y + 7 = 0 D x + 2y – 5 = 0
6 Cho tam giác ABC có cos A + cos B + cos C = a + b sin (A/2) sin (B/2) sin (C/2) Giá trị của a + b là
7 Giải bất phương trình |x + 3| ≥ 2(1 + x²)
A –1/2 ≤ x ≤ 1 B –3/2 ≤ x ≤ 2 C –1/2 ≤ x ≤ 2 D –3/2 ≤ x ≤ 1
8 Tìm tập nghiệm của bất 2
4x 5x 1 – 3x + 1 < 0
A S = (–∞; –1] U (0; 11/5) B S = (–∞; –1] U [–1/4; 0) U (11/5; +∞)
C S = (–∞; –1/4]U(13/5; +∞) D.S = (–∞; –1]U(–1/2; 0)U(13/5; +∞)
9 Cho f(x) = x² – 2(m + 1)x + 6m – 2 Tìm giá trị của m để f(x) > 0 với mọi số thực x
A 1 < m < 3 B m < 1 V m > 3 C 1 < m < 5 D m < 1 V m > 5
10 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 3x – 4y + 6 = 0 và 3x + y – 9 = 0 Viết phương trình các cạnh AB, AC
A AB: 3x – y – 2 = 0 và AC: 3x + 4y – 7 = 0
B AB: x – 3y + 2 = 0 và AC: 4x + 3y – 7 = 0
C AB: 3x – y – 2 = 0 và AC: 4x + 3y – 7 = 0
D AB: x – 3y + 2 = 0 và AC: 3x + 4y – 7 = 0
11 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–4; –1), hai đường cao BH và CK có phương trình lần lượt là 2x – y + 3 = 0 và 3x + 2y – 6 = 0 Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác ABC
A BC: x + y = 0; S = 35/2 B BC: x – y = 0; S = 35/2
C BC: x + y = 0; S = 25/2 D BC: x – y = 0; S = 25/2
12 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(6; 1), C(7; –2) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại A là
A 3x + 4y – 5 = 0 B 3x – 4y + 11 = 0
C 4x – 3y + 10 = 0 D 4x + 3y – 2 = 0
13 Rút gọn P = cos (27°–x)cos(33°+x)–sin(27° + x) sin(33° – x)
A P = cos (30° + x) B P = sin (30° – x) C P = 1/2 D P = 1
14 Tập nghiệm của bất phương trình |x² – 1| > x² + 2x – 3 là
A (–3; 1) B (–∞; –3) C (–3; +∞) \ {1} D (–∞; 1) \ {–3}
Trang 515 Giải bất phương trình 25x2 9 – 4x ≥ 0
A x ≥ 1 B x ≤ 0 V x ≥ 1
C x ≤ –3/5 V x ≥ 1 D x ≥ 3/5 V x ≤ –1
16 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 2y + 1
= 0 và đường thẳng d: x – y – 1 = 0 Tìm tọa độ giao điểm của
đường thẳng d và đường tròn (C)
A (2; 1) và (1; 0) B (–1; 2) và (0; 1)
C (–1; 2) và (1; 0) D (2; 1) và (0; 1)
17 Rút gọn biểu thức P = cos x cos5x
sin 4x sin 2x
A P = sin 2x B P = 2sin x C P = cos 2x D P = 2cos x
18 Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3sin x + 4cos x là
19 Tìm giá trị của m để bất phương trình mx² + 1 < 4x vô nghiệm
A m > 0 B m ≥ 2 C 0 < m ≤ 2 D m ≥ 4
20 Tính giá trị biểu thức P = cos x + cos (x + 2π/3) + cos (x – 2π/3)
A P = 0 B P = –1 C P = 1 D P = –1/2
21 Giải bất phương trình |2x – 1| < x + 2
A –1/3 < x < 3 B x > –2 C x > 3 D –2 < x < –1/3
22 Giải bất phương trình 3
2 x ≤ 1
A x ≤ –1 B x > 2 V x ≤ –1 C x > 2 D –1 ≤ x < 2
23 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y
– 3 = 0 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng Δ
A (1; –3) B (0; 3) C (1; 3) D (0; –3)
24 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x +
4y – 6 = 0 Viết phương trình của đường tròn có tâm A và tiếp xúc
với Δ
A (x – 1)² + (y – 2)² = 4 B (x – 1)² + (y – 2)² = 1
C (x + 1)² + (y + 2)² = 1 D (x + 1)² + (y + 2)² = 4
25 Giải bất phương trình x + 1 ≤ 33 x 1
A x ≤ –7 B x ≤ 2 C x ≤ 1 D x = 2 V x ≤ –7
ĐỀ SỐ 3
1 Giải bất phương trình 2 + 3x – x² ≤ 2
4 3x x
A –1 ≤ x ≤ 4 B 0 ≤ x ≤ 3
C x ≤ 0 V x ≥ 3 D –1 ≤ x ≤ 0 V 3 ≤ x ≤ 4
2 Tìm giá trị của m để bất phương trình x² – 2mx – m + 2 ≤ 0 vô
nghiệm
A –2 ≤ m ≤ 1 B –2 < m < 1
C m ≤ –2 V m ≥ 1 D m > 1 V m < –2
Câu 3 Tính sin 2x biết tan x = 2 – 3
4 Tính giá trị của P = (sin x + cos x)² – (sin x – cos x)² – 2sin 2x
A P = 1 B P = –1 C P = 0 D P = 2
5 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(–5; 6) và đường thẳng d: x –
2y – 3 = 0 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d
A (–1; –2) B (2; –1/2) C (3; 0) D (–3; –3)
6 Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 x
7 Giải bất phương trình x2 5x 6 < 5 – x
A x ≤ 2 V x > 19/5 B x ≤ 2 V 3 ≤ x < 19/5
C x ≤ –19/5 V x ≥ 3 D –19/5 ≤ x ≤ 2 V x ≥ 3
8 Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² + 2(2m – 3)x + 5m –
6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
A 2 < m < 3 B m < 2 V m > 3 C 1 < m < 3 D m < 1 V m > 3
9 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)
Tính góc x tạo bởi hai đường thẳng AB, AC
A x = 135° B x = 60° C x = 30° D x = 45°
10 Chọn phép biến đổi sai
A a < b <=> –a > –b B a < b <=> a – 2 < b – 2
C 0 < a < b <=> 1/a > 1/b D a < b <=> a² < ab
11 Giải bất phương trình x² – 6 > 5(x + x2 5x )
A x ≤ 0 V x ≥ 5 B –4 < x ≤ 0 V 5 ≤ x < 9
C x < –4 V x > 9 D –4 < x < 0 V 5 < x < 9
12 Tìm giá trị của m để bất phương trình mx > 1 vô nghiệm
A m < 0 B m > 0 C m ≠ 0 D m = 0
13 Tìm giá trị của m để bất phương trình m²x – 1 < mx + m có nghiệm
A m ≠ 0 và m ≠ 1 B m ≠ 0 C m ≠ 1 D với mọi m
14 Tìm giá trị của m để phương trình (m – 2)x² – 2mx + m + 3 = 0
có hai nghiệm dương phân biệt
A m < 6 và m ≠ 2 B 2 < m < 6 V m < –3
C –3 < m < 0 V 2 < m < 6 D m < –3 V m > 6
15 Giải bất phương trình |x² – x| ≤ x² – x
A vô nghiệm B x = 1 V x = 0 C x ≤ 0 V x ≥ 1 D 0 < x < 1
16 Tìm giá trị của m để bất phương trình m > 2x + 1/x² có nghiệm trên (0; +∞)
A m > 1 B m > 2 C m > 3 D m > 4
17 Cho các điểm A(0; 6), B(–2; 5), C(3; –5) và đường thẳng Δ: x – 2y – 3 = 0 Chọn kết luận sai
A Hai điểm A, B cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Δ
B Đường thẳng AB song song với đường thẳng Δ
C Hai điểm A, C nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau có bờ là đường thẳng Δ
D Đường thẳng BC cắt đường thẳng Δ tại một điểm ở phía trên trục hoành
18 Đường thẳng x–2y+3=0 vuông góc với đường thẳng nào sau đây
A x + 2y – 4 = 0 B x – 2y – 5 = 0
C 2x – y + 6 = 0 D 2x + y – 4 = 0
19 Cho các điểm A(–2; 1), B(0; –3), C(7; –2) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC
A (–1; 2) B (–2; –5) C (–2; –3) D (–1; –6)
20 Cho tam giác có H là trực tâm Biết AB: 3x – y + 4 = 0; AH: x –
y – 2 = 0; BH: 2x + y – 4 = 0 Viết phương trình đường cao CH
A x + 3y – 2 = 0 B x + 3y + 1 = 0
C x + 3y – 1 = 0 D x + 3y – 6 = 0
21 Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất |x – 2| < 3x – 2 là
22 Tính giá trị của P = (sin² x – 1) tan² x + (cos² x – 1) cot² x
A P = 2 B P = –2 C P = –1 D P = 0
23 Cho tan x + cot x = –5/2 Tính giá trị của biểu thức P = tan³ x + cot³ x
A P = –65/8 B P = –61/8 C P = –8 D P = –63/8
24 Cho tam giác ABC có AB = c; BC = a; AC = b Góc A là góc tù khi và chỉ khi
A a² + b² – c² > 0 B b² + c² – a² > 0
C c² + a² – b² > 0 D a² – b² – c² > 0
25 Cho sin x + cos x = 1/2 Tính giá trị của P = sin³ x + cos³ x
A P = –1/8 B P = 11/16 C P = –11/8 D P = 11/8