Bài soạn Đáp án HKI 2010

Vậy phương trình có 1 nghiệm x=3... Câu Đáp án Điểm... Vậy phương trình có 1 nghiệm x=3.

TRƯỜNG THPT MONG THỌ ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 10

HỌC KỲ I 2010-2011

Câu 1

(4 điểm) Câu 1.1 ( 1 điểm)

Tìm tập xác định: 2 2 3

5

x

−

• Điều kiện:

5

5 0

3

2 3 0

2

x x

≠



− ≠

0.5

0.5

• Tập xác định: [ ;3 ) \ 5{ }

2

D= +∞

Câu 1.2 (2 điểm)

Hàm số 2

5 4

y x= − x+

0.25

0.25 0.25

0.25 0.25 0.25

2 2

b a

4a 4

−∆ −=

Bảng biến thiên: a>0

x −∞ 5

2 +∞

y +∞ +∞

9

4

−

Đồ thị:

Đỉnh 5; 9

2 4

I − 

Trục đối xứng: 5

2

x=

Giao Ox A: ( ) ( )1;0 , B 4;0

Giao Oy C: ( )0;4

Đồ thị:

Đề 1

Đồ thị 0.5

Câu Đáp án Điểm Câu 1 Câu 1.3 (1 điểm)

Đường thẳng y ax b= + đi qua hai điểm

( ) (1; 2 , 3;6)

A B − nên ta có hệ

0.75

Vậy :d y= − +x 3

Câu 2.1 (1 điểm): Phương trình ( 2 )

1 0

m −m x m+ − =

+ Nếu m≠1,m≠0: PT có nghiệm duy nhất x 1

m

−

=

+ Nếu m=1: PT trở thành 0x+ =0 0 ( vô số nghiệm)

+ Nếu m=0: PT trở thành 0 -1 0x = ( vô nghiệm)

Vậy:

1, 0

m≠ m≠ phương trình có nghiệm duy nhất x 1

m

−

=

0

m= phương trình vô nghiệm

1

m= phương trình vô số nghiệm

Câu 2.2 (1 điểm)

Phương trình x2−(2m+1) x+2m=0

+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

0

2

+ Theo viet: x1+ =x2 2m+1, x x1 2 =2m

+

2

1 2

2

1

2

m= Vậy 1

2

m= là giá trị cần tìm

Câu 3

(1 điểm) BCuuur=( )5;5 , BAuuur=(5; 5− ) , BA BCuuur uuur. =0⇒BA⊥BC

Nên tam giác vuông tại B Mỗi ý 0.25

Câu Đáp án Điểm Câu 4

(1 điểm) 3MAuuur+5MBuuur=3MIuuur+3uurIA+5MIuuur+5IBuur 0.5

8MI 3IA 3IB 2IB 8MI 2IB

= uuur+ uur+ uur + uur= uuur+ uur (đpcm)

Câu 5

(2 điểm) Câu 5.1 (1 điểm)

2

2 10 2 1

x + x+ = x−

Điều kiện: x2+2x+ ≥10 0

0.25

0.5

0.25

Bình phương hai vế phương trình trở thành

2

3x −6x− =9 0⇔  =x x= −31

Thử lại thấy x=3 thỏa điều kiện, đề bài

Vậy phương trình có 1 nghiệm x=3

Câu 5.2 (1 điểm)

AB AC+ = AD⇔DB DC+ =

uuur uuur uuur uuur uuur r 0.5

0.5

nên D là trung điểm BC

Vậy D(−1;5)

Câu 6

(2 điểm) Câu 6.1 (1 điểm)

3x− = −4 2 4x

4 3

3 4 2 4

x

 ≥



⇔ 

 − = −



hoặc

4 3

3 4 2 4

x

 <





− + = −



0.25

0.5

0.25

4 3 6 7

x x

 ≥



⇔ 

 =



hoặc

4 3 2

x x

 <





 = −



2

x

⇔ = −

Vậy phương trình có nghiệm là x= −2

Câu 6.2 (1 điểm)

( );0

M Ox∈ ⇒M x

0.25

0.25 0.25

AM =MB ⇔ AM2 =BM2

( ) (2 ) (2 ) (2 )1

10x 20 x 2

Ma trận đề

Chủ đề NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Tổng

ĐS Hàm số và đồ thị 2 3 1 1 3 4 Phương trình

bậc I,II

1

1

1

1

2

2

Phương trình

quy về bậc I,

II

1

1

1

1

1

1

1

Tích vô hướng 1

1

1

1

2

2

5

3

3

2

2 9 10

TRƯỜNG THPT MONG THỌ ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 10

HỌC KỲ I 2010-2011

Câu 1

(4 điểm) Câu 1.1 ( 1 điểm)

Tìm tập xác định: 4 2 1

2

x

−

• Điều kiện:

2

2 0

1

2 0

2

x x

≠



− ≠

0.5

0.5

• Tập xác định: [ ;1 ) \ 2{ }

2

D= +∞

Câu 1.2 (2 điểm)

Hàm số 2

3

y= − +x x

0.25

0.25 0.25

0.25 0.25 0.25

2 2

b a

4a 4

−∆ =

Bảng biến thiên: a>0

x −∞ 3

2 +∞

y 9

4

−∞ −∞

Đồ thị:

Đỉnh 3 9;

2 4

I 

Trục đối xứng: 3

2

x=

Giao Ox O: ( ) ( )0;0 , B 3;0

Giao Oy O: ( )0;0

Đồ thị:

Đề 2

Đồ thị 0.5

Câu Đáp án Điểm

Câu 1.3 (1 điểm)

Đường thẳng y ax b= + đi qua hai điểm

( ) (3;1 , 2; 4)

A B − − nên ta có hệ

Vậy :d y x= −2

Câu 2

(2 điểm) Câu 2.1 (1 điểm): Phương trình 2

(m −2 )m x+2m− =4 0 + Nếu m≠2,m≠0: PT có nghiệm duy nhất x 2

m

−

=

+ Nếu m=2: PT trở thành 0x+ =0 0 ( vô số nghiệm)

+ Nếu m=0: PT trở thành 0 - 4 0x = ( vô nghiệm)

Vậy:

2, 0

m≠ m≠ phương trình có nghiệm duy nhất x 2

m

−

=

0

m= phương trình vô nghiệm

2

m= phương trình vô số nghiệm

Câu 2.2 (1 điểm)

Phương trình x2− −(1 3m x) −3m=0

+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

0

3

0.25

0.25 0.25

0.25

+ Theo viet: x1+ = −x2 1 3 ,m x x1 2 = −3m

+ 2 2

1 2 42 1 2

x +x = +x x ( )2

1 2 3 1 2 42

3

Vậy 2, 7

3

m= m= −

là giá trị cần tìm

Câu 3

(1 điểm) uuurAB=( )2; 2 , uuurAC=(2; 2− ) , uuur uuurAB AC. =0 ⇒AB⊥AC

Nên tam giác ABC vuông tại A Mỗi ý 0.25

Câu 4

(1 điểm) 3MB MCuuur uuuur+ =3MIuuur+3IB MI ICuur uuur uur+ + 0.5

4MI IB IC 2IB 4MI 2IB

= uuur+ uur uur+ + uur= uuur+ uur (đpcm)

Câu 5

(2 điểm) Câu 5.1 (1 điểm)

2

3x −9x+ = −1 x 2

Điều kiện: 2

3x −9x+ ≥1 0

0.25

0.5

0.25

Bình phương hai vế phương trình trở thành

2

2x −5x− =3 0

3 1 2

x x

=





 =



Thử lại thấy x=3 thỏa điều kiện, đề bài

Vậy phương trình có 1 nghiệm x=3

Câu 5.2 (1 điểm)

0

IA IB IC+ + =

nên I là trọng tâm tam giác ABC

Vậy D(−2;5)

Câu 6

(2 điểm) Câu 6.1 (1 điểm)

2x− =6 4x+5

3

2 6 4 5

x

≥



3

2 6 4 5

x

<



− + = +



0.25

0.5

0.25

3 11 2

x x

≥





 hoặc

3 1 6

x x

<





 =



1 6

x

⇔ =

Vậy phương trình có nghiệm là 1

6

x=

Câu 6.2 (1 điểm)

( )0;

M Oy∈ ⇒M y

0.25

0.25 0.25

(3;1 )

MA= −y

uuur

, MBuuur=(2;6−y)

MA MB =

uuur uuur

( ) ( )

6 1 y 6 y 0

2

Vậy có 2 điểm M( )0;3 và M( )0; 4 thỏa yêu cầu.

Ma trận đề

Chủ đề NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Tổng

ĐS Hàm số và đồ thị 2 3 1 1 3 4 Phương trình

bậc I,II

1

1

1

1

2

2

Phương trình

quy về bậc I,

II

1

1

1

1

1

1

1

Tích vô hướng 1

1

1

1

2

2

5

3

3

2

2 9 10