MUÏC TIEÂU: + Kiến thức : + Củng cố cách giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và bậc hai một ẩn ; + Phương trình chứa ẩn ở mẫu ; + Kó naêng : - Biết giải, giải và biện luận phươn[r]
Trang 1Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát Đại số 10 _ chương3
Ngày soạn : 11/ 11/ 07
Tiết số: 31 Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức : +) Củng cố cách giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và bậc hai một ẩn ;
+) Phương trình chứa ẩn ở mẫu ; +) Kĩ năng :
- Biết giải, giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
- Biết kết hợp nghiệm
+) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận ; biết quy lạ về quen.
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK, phấn màu , bảng phụ , phiếu học tập
HS: SGK, làm BT cho về nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức:
b Kiểm tra bài cũ(5’)
Giải và biện luận phương trình: (m –2)x + 3 = 0
c Bài mới:
15’ HĐ1: Giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu thức
H: (3) có phải là phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức?
H:Nêu các bước giải phương
trình (3)?
GV:Gọi HS lên giải (3)
H: Điều kiện?
H:Mẫu chung?
H:Với điều kiện xác định, (3)
tương đương với phương trình
nào?
HĐ1: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
TL:(3) là phương trình có chứa ẩn x ở mẫu
+Tìm điều kiện của phương trình
+Quy đồng mẫu chung và khử mẫu(với điều kiện xác định của phương trình làm cho mẫu khác không) để đưa phương trình về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai đã biết cách giải
HSTB:Điều kiện:x 6/7 và x 0 (3)5x(7x-10)=5x(7x-6)-4(7x-6)
35x2-50x=35x2-30x-28x+24 8x=24
x = 3 (thỏa điều kiện đề bài) Vậy: phương trình (3) có nghiệm x =3
2, Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Ví dụ 3: Giải phương trình :
(3) x
4 1 6 x 7
10 x 7
ĐK: x 6/7 và x 0 (3) 5x(7x –10)=5x(7x –6) -4(7x-6)
8x = 24
x = 3 (TMĐK)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3
23’ HĐ2: Giải và biện luận
phương trình có chứa ẩn ở mẫu
thức
H: Điều kiện xác định của
phương trình?
H: Với điều kiện vừa nêu,
phương trình (4) tương đương
với phương trình nào?
Gọi HS lên bảng thực hiện tiếp
H:Để nghiệm x= của
m 3
m 2
(4’) cũng là nghiệm của (4), ta
phải có điều kiện gì?
H: Nêu kết luận?
HĐ2: Giải và biện luận phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức
TL: x 2 HSK:
(4)2x-m = (x –2)(m –1) 2x –m = mx – x –2m +2 (3 –m )x=2 –m (4’) 1) Nếu m 3, ta có:x=
m 3
m 2
Giá trị x= là nghiệm của (4)
m 3
m 2
m 3
m 2
m 4 2) Nếu m=3, ta có (4’):0x=-1 phương trình vô nghiệm nên (4) cũng vô nghiệm
Kết luận:
Ví dụ 4: Giải và biện luận
phương trình:
(4) 1 m 2 x
m x
(m: tham số)
Kết luận:
+ Nếu m 3 và m 4 thì (4) có một nghiệm: x= ;
m 3
m 2
+ Nếu m = 3 hoặc m = 4 thì (4) vô nghiệm
Lop10.com
Trang 2Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát Đại số 10 _ chương3
GV cho HS làm VD 5:
Giải và biện luận phương
trình:
= 2
x
2 m 6 x ) 1 m
(
2
x2
2
x H: Điều kiện của phương trình?
(lưu ý biểu thức x-2 vừa nằm
trong căn bậc chẵn, vừa nằm
dưới mẫu thức
H: Với điều kiện đó,(5) tương
đương với phương trình nào?
H:(5’) là phương trình gì? Ta đã
biết cách giải chưa?
H: Nêu kết luận ?
GV cho HS làm H 3: Hãy chọn
phương án trả lời đúng trong
các phương án cho sau đây:
Với giá trị của tham số a thì
phương trình (x2+4x=3) x a
=0 có hai nghiệm phân biệt?
A.a<-3
B.-3 a<-1
C.a -1
D.Không có giá trị nào của a
+ Nếu m 3 và m 4 thì (4) có một nghiệm: x= ;
m 3
m 2
+ Nếu m=3 hoặc m=4 thì (4) vô nghiệm
HS làm VD5:
HS:Điều kiện: x –2 > 0 x > 2 Với điều kiện đó, ta có
2 x
2 m 6 x ) 1 m ( 2
x2
2 x
2 x
x2-(2m+3)x+6m=0 (5’) Phương trình (5’) luôn có hai nghiệm là:
x=3 và x=2m
+x=3 thỏa điều kiện nên nó là nghiệm của (5) với mọi m
+Để x=2m là nghiệm của (5) thì ta phải có: 2m > 2 m > 1
-Nếu m > 1 thì x =2m > 2 là nghiệm của (5)
-Nếu m 1 thì x=2m 2 không thỏa điều kiện nên bị loại
Kết luận:
+Khi m>1 thì (5) có hai nghiệm:
x=3 và x=2m( hai nghiệm này trùng nhau nếu m=3/2)
+Khi m 1 thì (5) có một nghiệm duy nhất:x=3
HS làm H 3 :
TL:Điều kiện của phương trình:x a với điều kiện đó, ta có:
(x2+4x=3) x a =0
0 3 x 4 x
0 a x
2
1 x
3 x
a x
Từ đó, phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi -3 a<-1
(Khi đó hai nghiệm là x=a và x=-1) Vậy ta chọn phương án B
Ví dụ 5: Giải và biện luận phương trình:
= 2
x
2 m 6 x ) 1 m ( 2
x2
2
x (5)
Kết luận:
+Khi m>1 thì (5) có hai nghiệm:
x=3 và x=2m( hai nghiệm này trùng nhau nếu m=3/2)
+Khi m 1 thì (5) có một nghiệm duy nhất:x=3
d) Hướng dẫn về nhà (2’)
+) Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình chứa căn thức bậc hai
+) Ôn tập cách giải và biện luận phương trình bậc nhất , bậc hai một ẩn
+) Làm các BT 22; 23; 24b; 25b,c, d ; 26; 27; 28 trg 84,85 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM
Lop10.com