Giáo án Đại số lớp 11 cơ bản cả năm

Mục tiêu - Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học trong tiết lý thuyết về các hàm số lượng giác như: Tập xác định, đồ thị, sự biến thiên, tuần hoàn.. - Rèn luyện cho HS kĩ năng xác định[r]

 1 - 2 HÀM   GIÁC

I

-

- "#$  các   % Hàm ( sin, cos, tan và cot Tính ./ hoàn, (0 1 thiên

- Rèn

II  !

-

!

-

3 dùng  I!

III "#$% pháp

IV  trình bài ,

1

2  tra bài 

(?) Giá

3  dung

I 45 6

1 Hàm "# sin và cosin

a Hàm "# sin

GV yêu / HS nhìn vào 1D giá  HS: Theo dõi vào

C!

(?)   , ,

3 4 2

  

   hãy cho 1

sin = ?

(?) QI7   1 giá  +  ta xác

  bao nhiêu giá  + sin ?

(?) QI7 X   $Y giá  +

$H ( 0 x ta có bao nhiêu giá 

+ ( 0 sinx?

(?) J 9+ hàm ( O

(?) , nào là hàm ( sinx?

f: X -> Y

x | y = f(x)

GV:

Quy # K X  $Y ( 0 x  ( 0 sinx

sin: A -> A

x | y = sinx

  là hàm ( sin kí 8 y = sinx, ,]J% D = A

b Hàm "# cos

PQ%,X 0    hàm ( sin

hãy  9+ hàm ( cos

GV: Yêu

 9+ hàm ( sin và cos

P ý: HS có [ X 0   

 9+ hàm ( sin [  9+ hàm ( cos

2 Hàm 89 tan và cot

2.1 &  ' hàm "# tan và cot

(?) Giá  tan + góc  ?

(?) cos , sin0  0 ?

(?) Hàm ( tan và cot là hàm ( 

xác  1 công  nào? J 8O

cos



  

cos

sin



  

P ý: HS có [ E0+ vào  9+ giá

GV: ef  và chính xác hóa  9+ mà HS + ra

* Hàm ( tang là hàm (  xác  1 công % y = sinx (cosx 0)

Kí 8.% y = tanx ( 2 , )

2

x  k  k

Z

2

* Hàm ( cotang là hàm (  xác  1 công % y = cos (sinx 0)

sinx

Kí 8.% y = cotx (xk ,kZ)

,]J% DA \ {k ,kZ}

3 Tính * + và chu kì  hàm "#

/0 giác

(?)

(?) sin(  ) ? cos(  ) ? I xét 

tính

(?) Tích ?X@ + 2 hàm ( k và

GV: ef   3  ( T > 0

sao cho: f(x + T) = f(x) và ( C L

trong các ( T   là chu kì +

hàm ( f, và f   là ./ hoàn 

chu kì T

(?) sin(x 2 ) ? cos(x 2 ) ?

tan(x ) ? cot(x ) ?

      

    

HS: f(-x) = f(x), f(-x) = -f(x)

HS:

HS:

+ Hàm ( sin và cos là: T =2

+ Hàm ( tan và cot là: T = 

GV:

+ Hàm

+ Hàm ( cos là hàm ( k!

+ Hàm ( sin và cos ./ hoàn  chu kì 2

+ Hàm ( tan và cot ./ hoàn  chu kì: 

II : ;< THIÊN VÀ 4> 5

?
HÀM   GIÁC

1 Hàm "# y = sinx

- Hàm

- ,]J% D = A

- ,./ hoàn  chu kì 2

GV: Xác  (0 1 thiên và 3 

hàm (

y =sinx

(?) b0+ vào hình ; hãy xác  tính

3 1)  1 trên các

*D 0;

2



  và  2; 

(?) pD 1 thiên + hàm ( sin?

(?) Tính

GV: & Eq HS suy ra 3  +

hàm ( y = sinx trên * [-ð; ð] và

0 8 các phép   theo TX

+ Q 0 x 1 x 2 OK 1 OK 2

2



 sinx1< sinx2 nên hàm ( y = sinx

3 1 trên *D 0;

2



     

 sinx1> sinx2 nên hàm ( y = sinx

 1 trên *D ;

2

  

pD 1 thiên + hàm ( sin

x 0

2





sin

y x 1

0 0



 k  Z

(?) ,I giá  + hàm ( sin?

2 Hàm "# y = cosx

- Hàm ( k

- ,]J% D = A

- ,./ hoàn  chu kì 2

GV: Xác  (0 1 thiên và 3 

hàm ( y =cosx thông qua hàm ( y =

sinx

(?) sin x ?

2



   

(?) Suy ra 3  + hs y = cosx? và

; hình?

(?) ,x 3  hãy cho 1 tính 1) nb

và TGT + hàm ( y = cosx?

HS: cosx

HS: ,  theo véc X    



u ;0

x

y = cosx

1

1

 0

2



3  + hàm ( y = cosx tr S R

3 Hàm "# y = tanx

+ D R \ k , k Z

2



+ Hàm

+ ,./ hoàn  chu kì: 

(?) b0+ vào chu kì cho 1 I D*

sát + hàm ( y = tanx?

(?) b0+ vào hình ; hãy xác  (0

1D 1 thiên?

(?) b0+ vào 1D 1 thiên hãy ; 3

 + hàm ( y = tanx?

GV: ,X 0  nhà hãy xác  (0

1 thiên và ; 3  hàm ( y = cotx

(?) ,I giá  + 2 hàm ( tan và cot?

HS: + Vì T = ð nên y / xét trên $H

*D có H dài ð  ;

2 2

 

+ Vì là hàm

 W  y / xét 0;

2





  HS:

+ J3 1 trên *D 0;

2





4 Hàm "# y = cotx

<HS 0 nghiên .^

* 1% 9 và #A% BC

+ Ôn

+ Làm L D các bài I trong SGK

+ .A 1 bài $!

D LUYỆN TẬP

I

-

giác % ,I xác ) 3 ) (0 1 thiên, ./ hoàn

- Rèn

và

- Giúp HS rèn

II  !

-

- Hình ; + 3  hàm ( y = sinx, y = cosx

III Lên EA&

1

2  tra bài 

(?) Nêu

chúng?

3  dung

Bài

GV: P HS  EI7  Y + ra SGK - 182

làm  nhà.

Bài

(?) J[ hàm ( có 9+ ta / có 

8 gì?

(?) ,x giá  + hàm ( cos hãy cho

1 EL + 1[  trong : => /

 8 gì?

(?) Theo  9+ thì tan x ?

3



  

,x > cho 1  8O

a, sin x 0      x k , k ,]J% D R \ k , k     

b, cos x

c,

sin x

3 tan x

3 cos x

3



  



    

d, ,X 0

Bài

(?) Xác

ysin x ?

(?) Tính L + 3  hàm ( kO

GV: Yêu

( y = sinx trên *  0;

 W qua Oy

GV: Chính xác hóa hình ; + HS

HS: Hàm ( k

HS: J W  nhau qua ~ Oy

HS: Q; hình

Bài

(?) sin(x  k2 ) ?

(?) Hàm ( y = sin2x ./ hoàn  chu

kì T = ? Tính

GV: Yêu / HS E0+ vào 3  hàm (

y = sinx ; 3  hàm ( y = sin2x

HS: sin(x  k2 ) sin x HS: T và là hàm HS: Q; hình

GV: Chính xác hóa hình ; + HS.

* , quát: Hàm (

   

y Asin( x ) B ./ hoàn 

chu kì 2

T 

 .

Bài 5:

GV: Treo tranh  3  + hàm (

y = cosx

(?) Hãy xác  $H vài [$ trên 3

 [ cos x 1

2

 ?

(?) Hãy cho 1 tính L K  +

các [$ >O

HS: b0+ vào hình ; và xác !

HS: J €$ trên S f y 1

2



Bài 6:

GV: Treo hình ;!

(?) Hãy xác  $H vài *D giá 

+ x [ y EXO

(?) Hãy   các * > trên S

tròn

quát?

GV: ,X 0   BT 7

HS: b0+ vào hình ; xác  $H vài

*D!

HS:

giác E (0  Eq + GV

HS: Suy 9 và + ra E  quát

k2 ;  k2  , k Z

Bài 8:

(?) Giá

cosx=? y

(?) QI7 y ? => yMax = ?

(?) Giá

a, HS: 0 cos x 1 

yMax = 3

y

* , quát: y Asin( x   ) B (

   

y A cos( x ) B) I giá 

A  B; A B làm giá

C L!

b, yMax = 5

 4+5 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I

- Giúp HS

- Rèn

- Rèn

II  !

-

III Lên EA&

1

2  tra bài 

(?) Tìm $H giá  + x sao cho 2sinx - 1 = 0?

3  dung

1 "#$% trình sinx = a (1)

(?) Giá  + sinx? => giá  + a?

(?) QI7 PT sinx = a vô 8$ khi

nào?

(?) Xác  [$  + cung x có

Do 1 sin x 1   nên 1 a 1   HS: a1

sinx = a ( 1 a 1   )?

GV: Q; hỡnh và yờu / HS xỏc 

GV: "   là ( * 1€ radian

+ cung hóy xỏc %

(?)

sinx=a?

GV: Nờu $H ( chỳ ý

(?) Cỏch D PT sinx=a?

HS:

QI7 X trỡnh sinx = a cú 8$ là:

x = + k2

nếu tính bằng radian

  





*K%

0

x = + k360

nếu tính bằng độ

x = 180 - + k360

  





 



?Q a sin ,k Z )

Chỳ ý:

M" 2 2 thì ta viết = arcsina

sin x a

   





Khi > 8$ + sinx = a là:

x = arcsin a + k2

x = - arcsin a + k2

  





+ sin(f(x)) = sin(g(x))

AM =? AM’ = ?

AM

sđ:AM =   k2 k Z AM’ =   k2 k Z

và yờu f(x) = g(x) + k2

k Z

x = - g(x) + k2

  



 



Cỏch !:

+ Xỏc   +

8$@

M cỏc PT sau:

sinx =

2 H b,

1 sinx =

3 (?) Hóy xỏc  ?

a,

3





arcsin

3



GV: Chớnh xỏc húa

HS: b0+ vào cỏch D x 1 làm vớ E~!

3

a, sinx = sin

x = + k2

2

x = - + k2 +k2







      



arcsin

3



1

x arcsin 2k

1

3



   



2 "#$% trỡnh cosx = a

GV: ,X 0 cỏc cõu C   

PT sinx=a GV Eq E# HS  cụng

 8$ + PT cosx = a

HS: &* H E (0 Eq E# + GV

và Cỏc 8$ + PT cosx=a là:

0

x k2 nếu tính bằng radian

x k360 nếu tính bằng độ

      







?Q a cos ,k Z )

GV: { ý $H ( S  K 18

và yêu

Chú ý:

M" 2 2 th× ta viÕt = arccosa

cos x a

   





Khi > 8$ + cosx = a là:

x = arccosa + k2 , k Z     

+ cos(f(x)) = cos(g(x))

f(x) = g(x) + k2 , k Z     

Cách !:

+ Xác   +

8$@

M các &#$% trình sau:

0

a, cos x b, cos(x 20 )

1

c, cos3x

5

      

(?) Xác  ?

a,

3





b, 300

HS: Xác  các giá  +  và thay vào công  8$!

1

a, cos x cos

3



  



     

3

b, cos(x 20 ) cos30

2

x 10 k360

k Z

  

 



c, 1

arccos

5

5 1 arccos 2

5



    

3 "#$% trình tanx = a

(?) ,]J) TGT + hàm ( y = tanx?

=>  8 + PT tanx = a? và giá 

+ a?

GV: Yêu / HS E0+ vào 3  hàm (

y=tanx và xác  các 8$ + PT

tanx = a

GV:

> báo cáo  w.D!

GV: ,X 0    PT sinx=a

và cosx=a + ra chú ý

(?) Cách D PT tanx = a? Chú ý 

arctan ?

HS:

+ J 8% x k , k

2



   Z

HS: Suy

* †X trình tanx = a ? a = tan )

có các 8$ là: x = + k ,k     Z

HS: Theo dõi và ghi chép

+ tan f(x) = tan g(x)

=> f(x) = g(x) + k , k Z

+ tanx = tan0

=> x 0 + k180 , k0 Z

GV: J+ ra các ví E~ và yêu / HS

PD các PT sau:

a, tan(x 15 )

3 1

b, tan 2x

5

  

HS:

cáo  w.D!

4 "#$% trình cotx = a

GV: Yêu

 w.D!

GV: Chính xác hóa các  w.D và +

ra

+ J 8% x k ,k  Z

+ †X trình cotx=a ? a=cot ) có các 8$ là: x = + k ,k     Z

+ cot f(x) = cot g(x)

=> f(x) = g(x) + k , k Z

+ cotx = cot0

=> x 0 + k180 , k0 Z

* =. #> ? dò

- Dàng

+ Công  8$ + các X trình

+ Cách

-

SGK

- .A 1 bài $!

 6 LUYỆN TẬP

I

-

giác X 1D!

- Rèn

- Rèn

II  !

III Lên EA&

1

2  tra bài 

(?) Công

III 0 dung

Bài 1 + 3:

GV: P HS lên 1D trình bày bài làm

+ mình  nhà J3 S [$ tra

8  và làm bài  nhà + các HS

còn

HS trong quá trình làm bài

GV: P HS I xét bài làm + HS

sau

HS ? có)

(?) R 8$ + X trình

2

sin x

5

 trên *  0; ?

HS: Suy

"# ý: Vì a > 0 và x  nên PT có  0;

2 8$ x   vµ x

Bài 2 + 4 + 6:

GV: Có [  ý cho HS 1€ cách

+ ra câu C!

(?) Hai hàm ( y=f(x) và y = g(x) 1€

nhau khi nào?

(?) P(x)

Q(x) 

HS: Khi f(x) = g(x)

HS: P(x)

0 P(x) 0 Q(x)  

GV: P 3 HS lên 1D trình bày bài

làm sau > giáo viên  HS khác I

xét và chính xác hóa

$% án: SGK - 182

Bài 5 + 7:

GV: P 2 HS lên 1D làm ý 5a,b

J3 S [$ tra 8  và làm bài

+ HS  nhà

GV:

1!

(?) P(x).Q(x) 0 ?

GV: P 2 HS làm các ý 5c,d Và yêu

# $# + HS trong quá trình làm

bài

GV:

(?) sin( ) ?

2

  

(?) J+ ra  D bài I 7a?

(?) sin f(x) = sin g(x) =>?

tan f(x) = tan g(x) =>?

(?) 1

?

tan x tan( ) ?

2

  

HS: Theo dõi và

P(x).Q(x) 0

Q(x) 0





   



HS: Theo dõi và

HS: sin( ) cos

2

   

"# ý làm bài 7

a, sin3x cos5x sin( 5x)

2



HS:

giác và các góc, cung có liên quan K

18!

b, (?) 1

cot x tan x ? tan( ) cot x

2

  

1 tan3x cot x tan( x)



* =. # - ? dò

- Dành

Y + [ + HS trong quá trình làm bài I!

- GV: Có [ + ra $H ( câu # 8$ [ nâng cao D : I 1 và

I E~ + HS

-

.A 1 bài $!

 7 + 8 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Ngày "%D8

Ngày E 8

I

- "#$  các E và cách D + X trình 1I L) 1I 2   $H hàm

- p cách D các X trình quy  1I L và 1I hai   $H hàm (

- Rèn

giác X 1D!

- Rèn

II RS ;5

-

-

III LÊN T"

1

2  tra bài 

(?) PD các X trình sau:

2

2

   



       



III U DUNG

1 "#$% trình W X - quy 3[ W X /9 3A 70 hàm 89 E#\% giác

-. /0% 1: HS #$  E và cách D X trình 1I L   $H

hàm

(?) †X trình 1I L    (

x? Cách DO

GV: bq E#   9+ X

trình

giác

GV: J+ ra các ví E~ và yêu / HS

* H theo các nhóm

GV: P  E8 các nhóm báo cáo 

(?) Công  nhân dO

GV: J+ ra các ví E~ và có [  ý

1€ cách + ra câu C!

a, "#$% trình W X

HS: ax + b = 0 và

4! %^2 SGK - 29

VD: PD các X trình sau:

a, 2sin x 1 0 b, 3 tan x 3 0       

HS: &* H theo các nhóm và +

ra

b, "#$% trình quy 3[ &#$% trình W X

HS:

Ví H8 PD các X trình sau:

a, cos x sin 2x 0

b, 8sin x cos x cos2x 1

(?) sinx.cosx = ?

GV: P  E8 các nhóm báo cáo 

bài + nhóm 1!

GV: Chính xác hóa  w.D

HS: Suy 9 và * H theo các nhóm

2 "#$% trình W hai - quy 3[ W hai /9 3A 70 hàm 89 E#\% giác

vào

(?)

L) 1I 2   A x?

GV: ,X 0 ta < có X trình

+ ra cách D và ví E~!

Ví

giác sau:

2

2

a, 2 cos x 3cos x 1 0

b, 2 tan x 3tan x 1 0

GV: Cho các nhóm còn

I xét bài + các 1 sau > chính

xác hóa

HS:

X trình 1I L

HS: &* H theo các nhóm trao 

và

* *+, ý: J  PT + sinx, cosx ta

Z

2

* Hàm ( cotang hàm (  xác  1 cơng % y = cos (sinx 0)

sinx

Kí 8.% y = cotx (xk ,kZ)