Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 10 số 2

Đưa được về dạng tam giác hoặc dùng các phương pháp khác để đưa được về hệ 2 phương trình và giải được hệ đó... GTNN của hàm số là.[r]

KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN - KHỐI 10 - BAN CƠ BẢN

 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

-Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: 1 1 1 y x x     a) Tìm tập xác định của hàm số b) Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số Câu 2 (1,5 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình sau: 2 3 4 2 4 2 3 4 0 x y z x y z x y z                Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình ( m2  1) x  m m (   1) 0 (1) , với tham số m  R a) Giải phương trình (1) khi m  2 b) Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số m Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABCvới A ( 7;5), (5;5), (1;1)  B C a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng I AB b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức AM   2 MB  c) Chứng minh 1 2 3 3 CM   CA   CB  d) Chứng minh CM  AB e) Tính góc B của tam giác ABC Câu 5 (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 với 2 1 x y x    x  1

-HẾT -Họ và tên học sinh:………

Lớp :…………

Số báo danh :…………

ĐÁP ÁN TOÁN 10

Câu

1a

1

y



1,00

Hàm số xác định khi và chỉ khi x     1 x 1 0

TXĐ : D = R

0,50

1b       x R x R

       

 Vậy hàm số   là hàm số chẵn trên R

1 1

1











x x

x f y

0,25 0,50

0,25

1,00

Câu



    



   



 Đưa được về dạng tam giác hoặc dùng các phương pháp khác để đưa

được về hệ 2 phương trình và giải được hệ đó

 Giải ra đúng kết quả 18 2 ; ;2 và trả lời đúng

7 7

1,00 0,50

1,50

Câu

3a

2

( m  1) x  m m (   1) 0

 Khi m  2, phương trình trở thành : 3 x   2 0

3

x

  

0,50 0,50

1,00

3b

 m   1 phương trình có nghiệm duy nhất:

1

m x

m

 



 m  1 phương trình có tập nghiệm là R

 m   1 phương trình vô nghiệm

0,50 0,25 0,25

1,00

Câu

4a

2 2

I

I

x

y



 



 



7 5

1 2

5 5

5 2

I

I

x

y

 





Vậy I ( 1;5) 

0,25

0,25

0.50

4b Gọi M x y ( ; )

( 7; 5)

AM  x  y 



(5 ;5 )



2



Vậy M (1;5)

0,25

0,50

0,75

4c  CM   (0;4)

3 CA   3 CB  

0,25

0,25 0,25

0,75

 1 2

CM   CA   CB 

4d  CM   (0;4); AB   (12;0)

 CM AB    0

 Kết luận CM  AB

0,25 0,25 0,25

0,75

4e

.

BA BC B

BA BC



 

 

 BA  12 ; BC  4 2

cos

2 12.4 2

45

B 

0,25 0,25 0,25

0,75

Câu

5

y



 Áp dụng được bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương 1và

2

1

x 

ta có 1

2 2

y  

 GTNN của hàm số là 5

2

 Hàm số đạt GTNN khi x  3

0,25 0,25

0,25 0,25

1,00