Giáo án Đại số 10 tiết 35 đến 44

Muïc tieâu:  Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững cách xét dấu nhị thức áp dụng giải bất phương trình tích, bất phương trình có ẩn ở mẫu, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình, hệ bất p[r]

Trang 1

§3 D U NH THC BC NHT

I Mục tiêu:

 Về kiến thức:

Giúp sinh lí ! " #$ cách áp & ' lí về ( tích, )* ' các #+ và áp & ' '- # )* ' trình tích, )* '0

 Về kỹ năng:

Rèn cho sinh 45 6 ' xét ( '- # )* ' trình tích, # )* ' trình #+

9 : ;0

 Về tư duy:

 Về thái độ:

Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài

II Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, b-ng ph&, phn màu.

 Học sinh: Xem bài tr)?c

III Phương pháp dạy học:

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm

IV Tiến trình của bài học :

1 Kiểm tra bài cũ: (2phút)

Câu hỏi: Gi-i h bt ph)*ng trình

x x x

 



  



  



2 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh dung

: ? lí 

#+ 0 (15’)

Yêu cầu: Nêu < ' hàm K #+

0

Nĩi: I #+ cĩ < '

f(x) = ax + b

GV cho sinh ghi 'O0

Yêu cầu: P sinh 3< > ' nhĩm

'- # )* ' trình – 2x + 3 > 0

#= S ' trên .& K0

Hỏi: I$ x = 1 thì f(x) cĩ giá 

là bao nhiêu? So sánh giá

" ? a f(x)

Hỏi: I$ x = 2 thì f(x) cĩ giá 

là bao nhiêu? So sánh giá

" ? a f(x)

Nĩi: x V bên trái giá thì 3

2 f(x) trái K a, bên - thì

cùng K a

Yêu cầu: P sinh nêu .)X ' Y

Z ' quát ? f(x) = ax + b

= hình thành lí

GV chính xác lí cho sinh

Trả lời: y = f(x) = ax + b

(a0) P sinh ghi 'O0

TH: – 2x + 3 > 0

=> 3

2

/////////////

x = 1 = > f(x) = 1 > 0 f(x) trái ? a

x = 2 = > f(x) = - 1 < 0 f(x) cùng ? a

P sinh chú theo dõi

Trả lời: Trong TH Z ' quát

: f(x) cùng

;

b x a

  

I

(1) Dạng: f(x) = ax + b (a 0)

a là K x, b là b do

(2) Định lí:

I f(x) = ax + b cĩ giá cùng

? a khi x b; trái a

a

  

a

   

Ví dụ: f(x) = - 2x + 3

3; thì f(x) < 0

2

x 

;3 thì f(x) > 0

2

x  

Bảng xét dấu:

x

+

a

f(x) Trái  a 0 Cùng a

* Minh họa bằng đồ thị

(SGK trang 90)

Trang 2

GV = lí trong #- ' xét

GV '? #- ' & minh

#V ' f 0

? a ; x ; b f(x) trái

a

   

a

: Cho sinh b hành +

& ' lí (10’)

Yêu cầu:

Cho sinh 3< > ' theo nhĩm

Xét f(x) = 3x + 2

g(x) = - 2x + 5

GV cho < nhĩm lên #- '

trình bày bài làm

GV + xét, sửa sai

P sinh thb h theo nhĩm trong 3 phút

h< hai nhĩm lên #- ' trình bày

P sinh chú y theo dõi

3.Áp

Xét f(x) = 3x + 2 g(x) = - 2x + 5 f(x)

2 3

a x

 





  



x

+

3

f(x) - 0 + g(x)

5 2

a x

  





 



x

+

g(x) + 0

--: Cách xét tích )* ' các

 (14ph)

Gv '? #= f(x)

Đ= xét #= tích

)* ' ta làm

theo các #)? sau :

B1: Cho ! ' #V ' 0 tìm x

Hỏi: 4x-1=0 x=?

x+2=0  x=?

5-3x=0  x=?

B2: di #- ' xét chung 3

#= ? f(x)

Gv 4i lên #- '

Yêu cầu: 1 sinh xét 4x-1

1 sinh xét x+2

1 sinh xét 5-3x

Gv + xét sửa sai

B3 : Xét f(x)

Gv '? ví & 2

Yêu cầu: sinh b xét 

#= f(x)=(2x-1)(-x+3) vào :

1 sinh lên b

P sinh theo dõi

TL: 4x-1=0  x=1

4 x+2=0  x=-2 5-3x=0  x=5

3 P sinh lên b

VD2 2x-1=0x=1

2 -x+3 =0x=3

BXD:

X

1 3 2 2x-1 - 0 + + -x+3 + + 0 - f(x) 0 + 0

-II Xét

VD1:Xét #= :

f(x) =(4 1)( 2)

5 3

x

 cho 4x-1=0  x=1

4 x+2=0  x=-2 5-3x=0  x=5

3

BXD:

x  -2 1

4

5

4x-1 - - 0 + + x+2 - 0 + + + 5-3x + + + 0 -f(x) + 0 0 +

-+ x ( ; 2) ( ; )1 5 : f(x)>0

4 3

: f(x)<0

( 2; ) ( ; )

Trang 3

Tiết: 36

§3 :; <= >= < (tt)

IV Tiến trình của bài hocï:

Câu hỏi: xét du nh th c sau:

H ọc sinh 1: f(x) = 2x-1)(x+3)

Học sinh 2: f(x) = (-3x-3)(x+2)(-x+3)

2 Bài mới:

:? # )* ' trình

tích 9 : ; (15’)

Hỏi:Cho # )* ' trình :

(2x-1)(x+3)<0

ta cĩ = b vào #- ' xét trên

4$ + ' # )* ' trình

)Y hay khơng ? I' là gì?

Nĩi :lK '- # )* ' trình

tích hay bpt 9 : ; thì ta

+ BXD f 4$ + ' b

vào bpt

Gv '? ví & '- # )* '

trình: x3 – 4x < 0

< ' tích hay cĩ 9 : ; )T

Yêu cầu:Một sinh lên + BXD

#= f(x)=x(x-2)(x+2)

GV ' sinh + xét và sửa

sai

Hỏi: VT ta n * 0 + 

+ nào làm + 'T

Nĩi: - # )* ' trình là )

# )* ' trình < ' tích 3o

< ' 9 : ; f xét

#= f(x), sau " '

n # )* ' trình

GV '? ví & 3 : SGK và

'- ' cho sinh =0

Trả lời: h)Y0

c ' là 3;1

2

x  

hay )* '0

l> sinh lên b 0

Trả lời: f(x) < 0 +

là +

 ; 2  0; 2

S     ' # )* ' trình

P sinh theo dõi

III Áp

1 Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Ví dụ: - # )* ' trình:

x3 – 4x < 0

x = 0

x + 2 = 0 => x = - 2

x – 2 = 0 => x = 2

Bảng xét dấu

x  -2 0 2 +

x - - 0 + +

x + 2 - 0 + + +

x - 2 - - 0 + +

VT - 0 + 0 - 0 + là: S     ; 2  0; 2

: ? # )* ' trình

9 trong giá K

(15’)

VD: Giải bất )* ' trình

2    x 1 x 3 5

Hỏi: 2 1 ?  x

Nĩi:h) # )* ' trình trên 2

Yêu cầu: l> sinh '- (I)

l> sinh '- (II)

GV + xét và sửa sai

Trả lời:

2x 1

  

1

2 1,

2 1

2 1,

2

  







HS1'- (I)

HS2 '- (II) P sinh theo dõi

2.

trong " giá &@ &C& DE

Ví dụ: - # )* ' trình

    

x

  



     



  



    



Trang 4

Nhấn mạnh: h= '- # )* '

trình

# )* ' trình ) trên, '- ! '

# )* ' trình f Y '

<0

Nĩi: Trong .)X ' Y # )* '

trình f x( ) a hay f x( ) athì ta

r s '-

 f x( ) a   a f x( )a

( )

 





P sinh theo dõi và ghi vào

:0

   

+ + ' # )* '

trình là S  7;3

* F# (C& I$ # )* ' trình

cĩ < '

 f x( ) a   a f x( )a

( )

 





-: Làm bài + (9’)

? bài + 2 : SGK trang 94

GV Phân cơng các nhĩm làm các

bài a, b, c, d

GV P)? ' ; = $ f quy

f ' ) # )* ' trình

9 : ;0

Cho sinh làm theo nhĩm 5

phút

< nhĩm lên trình bày

Gv + xét, sửa sai

Làm bài + theo nhĩm

h< nhĩm lên trình bày

1.Bài 2 trang 94:

a)

3

0

x





Cho 3 – x = 0 => x = 3

x – 1 = 0 => x = 1 2x – 1 = 0 => x = ½

- ' xét

x - 1 1 3 +

2  3 – x + + + 0

-x – 1 - - 0 + +

2x – 1 - 0 + + +

VT +   + 0

-  1 ;1 3; 2 S       4 Củng cố: (2phút) Nêu < cách xét 0 Cách áp & ' #+ vào '- # )* ' trình 5 Dặn dò: (1phút) Làm các bài + cịn <0 Xem .)? bài “ V/ Rút kinh nghiệm:

Trang 5

- -§4 >< HIJK TRÌNH >= < HAI N

I Mục tiêu:

 Về kiến thức: Giúp sinh < ' # )* ' trình và # )* ' trình #+

hai 9 và cách giái chúng

 Về kỹ năng: Rèn 45 6 ' '- # )* ' trình, # )* ' trình #+ hai

9 trên .&0

 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc #= S # )* ' trình và #

)* ' trình #+ hai 9 trên .& Oxy

 Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.

 Giáo viên: giáo án, phn màu th)?c.

 Học sinh: Xem bài .)?( xem < cách | f hàm K y = ax + b

IV Tiến trình của bài học:

1 Kiểm tra 15’

Đề 1:

1) Xét #= sau: ( ) 4 3

f x



2) - các Bpt:

a) (4x – 1)(2 – 3x)(x – 1)> 0

b)|5x – 9 | 12

! 2:

1) Xét #= sau: f(x) = 2 3

1 1 2

2) - các bpt

a) 3x(2x + 7)(9 – 3x) >0

b) |3x + 1| 4

2 Bài mới:

I Bất phương trình bậc nhất

hai ẩn: (9ph)

Yêu cầu: Nhắc lại phương trình

bậc nhất hai ẩn có dạng ntn? Cho ví

dụ

Hỏi: I' )* ' trình #+

hai 9 là?

Yêu cầu: Hãy suy ra dạng của bpt

bậc nhất hai ẩn Và cho một vài ví

dụ

Trả lời: m< ' ax + by = c.

Ví dụ: 2x +3y = 1 Trả lời: I' là x y0; 0

n mãn )* ' trình

Trả lời: m< ' ax + by < c, ax

+ by > c, ax + by c, ax  + by c.

Ví dụ: x + y 1

I Bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Là bpt < ' ax + by c    , , 

x, y là 9 0

a, b, c là K b cho .)?0

 2 2 

0

a b 

Ví dụ: x + y 1 2x +3y < 1

* I' # )* ' trình

#+ hai 9 là > j o

 ' các = x y0; 0n

# )* ' trình cĩ #X là )X '

' ax + by = c

: ? cách #= S +

' # )* ' trình #+

hai 9 0FCBGH

Yêu cầu: P sinh #= S l> sinh lên b

II

B 1 : | )X ' ' d:

ax + by = c trên mp Oxy

Trang 6

' )* ' trình 2x + y = 3 lên

mp Oxy

Nĩi: h)X ' ' 2x + y = 3 chia

o ' Oxy làm hai miền: một

miền là ' của bpt 2x + y < 3,

một miền là ' của bpt 2x + y

> 3 nên '- # )* ' trình #+

hai 9 ta ' | )X ' '

ax + by = c lên o ' Oxy f

xác '0

GV '? các #)? xác

' # )* ' trình

#+ hai 9 0

Hỏi: )* ' trình 2x + y < 3 cĩ

' là nào? Vì sao?

GV '? 3< > 'A SGK

Yêu cầu: l> sinh lên #=

S miền ' # )* '

trình:

-3x + 2y > 0

Cho sinh + xét, sửa sai

Cho x = 0 => y = 3

y = 0 => 3

2

x

P sinh theo dõi

Trả lời: l ' 2x

+ y < 3 là o '

'K > O(0;0) l> sinh lên #- ' b

0

B 2 : t > = M(x0, y0) khơng > d F= O) $ vào #

)* ' trình

 I$ n thì ' là

= M

 I$ khơng n thì khơng M là '0

B 3 : d$ + ' # )* ' trình

Xem ví 0 1 S SGK.

* = S + ' #

)* ' trình -3x + 2y > 0 h)X ' ' -3x + 2y = 0 qua O

và = M(2,3)

Ta )Y -3 + 0 > 0 (khơng nH

Kết luận: l ' là 

khơng = M

-: - bài + 1 trang 99.(10’)

Yêu cầu: Hai sinh lên #$ Z

hai

bpt bậc nhất hai ẩn

ax + by < c GV + xét sửa sai

Yêu cầu: Hai sinh #= S +

' # )* ' trình lên o

'

GV + xét và cho =0

HS1: câu a

HS2: câu b

HS1: câu a

HS2: câu b

Bài &)/ 1 trang 99:

a) –x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x)

<=> -x + 2 +2y – 4 – 2 + 2x <0

<=> x + 2y < 4

b) 3( x - 1) + 4( y - 2) < 5x – 3

<=> 2x – 4y + 8 > 0

4 Củng cố: (2phút)

Nêu các #)? #= S ' # )* ' trình #+ hai 9 0

5 Dặn dò: (1phút)

P bài và 3< .)? s cịn <0

V/ Rút kinh nghiệm:

Trang 7

- -§4 >< HIJK TRÌNH >= < HAI N*&&+

Câu hỏi: Nêu các #)? #= S hình + ' # )* ' trình #+ hai 9 T + & ' = S + ' # )* ' trình: x + 3y > -2

2 Bài mới:

: ? # )* ' trình

#+ > 9 0FAEGH

Yêu cầu: I < 'O #

)* ' trình #+ > 9 0

Nĩi: P # )* ' trình #+ 

hai 9 )Y 'O )* ' b0

Yêu cầu: P sinh nêu 'O 

# )* ' trình #+ hai 9 0

Nĩi: h= '- này ta '- ! '

# )* ' trình f chung

chúng

GV '? ví &0

GV ' sinh lên | )X ' '

d1: 3x + y = 6 và #= S + '

3x + y 6

GV ' sinh lên | )X ' '

d2: x + y = 4 và #= S + '

x + y 4

GV + xét, sửa sai và cho =0

Hỏi: h)X ' ' x =0 là )X '

nào?

h)X ' ' y = 0 là )X '

nào?

Và #= S + '

?

x y

Yêu cầu: P sinh r ra 

' # )* ' trình

Trả lời: P # )* ' trình

#+ một 9 'f ! hai

# )* ' trình một 9 .:

lên mà ta - tìm '

chung chúng

Trả lời: P ! hai #

)* ' trình #+ hai 9

x, y mà ta tìm ' chung

chúng

P sinh 1 lên #- ' b

0 P sinh 2 lên #- ' b

0

Trả lời:

x = 0 là .& Oy

y = 0 là .& Ox

Trả lời:

III

- P # )* ' trình #+ hai

9 'f ! hai # )* ' trình #+ hai 9 x, y .: lên mà ta - tìm các ' chung chúng

l ' chung " ' là một ' # )* ' trình

- - # )* ' trình ta #=

S + ' ! ' #

)* ' trình f miền ' chung chúng làm ' cho 0

Ví dụ: = S + ' 

 

x y

  



 









 



* | d1: 3x + y = 6

* | d2: x + y = 4

* d3: x = 0 là .& tung

* d4: y = 0 là .& hồnh

' # )* ' trình.(11’)

GV '? hai # )* '

trình

Cho ? b hành theo nhĩm

Nhĩm 1, 2, 3 câu a

Nhĩm 4, 5, 6 câu b

GV ' < lên #- ' trình bày

P sinh làm theo nhĩm

h< nhĩm 2 làm câu a

h< nhĩm 5 làm câu b

<W# hành: = S +

' # )* ' trình

 



   



b\

3



   



  



-: ? bài tốn kinh

$0FADGH

GV cho sinh bài tốn

Hỏi: l> 3< I lãi 2 .0

x 3< I lãi ?

l> 3< II lãi 1,6 .0

y 3< II lãi ?

P sinh 0

Trả lời:

x 3< I lãi 2x F.H

y 3< II lãi 1,6y F.H

l ngày lãi:

IV Áp

&Z

SGK trang 97, 98

Trang 8

=> l ngày lãi là?

Hỏi: l> 3< I, M1 làm 3h

M2 làm 1h

l> 3< II, M1 làm 1h

M2 làm 1h

+ M1K bao nhiêu X gian

ngày? M2K bao nhiêu X gian

ngày?

Nĩi:

 

x

y

  



 









 



Tìm x, y sao cho M = 2x +

1,6y ? 0

M = 2x + 1,6y

Trả lời:

M1: 3x + y F'XH

M2: x + y F'XH

Nêu cách #= S + ' # )* ' trình #+ hai 9

P sinh ơn < cách '- # )* ' trình tích, # )* ' trình cĩ 9 : ;

và cách #= S ' # )* ' trình

Làm bài + cịn < trang 99, 100 SGK

Trang 9

- -[;\] <H

I Mục tiêu:

 Về kiến thức: Giúp sinh j ' cách xét áp & ' '- # )* ' trình

tích, # )* ' trình cĩ 9 : ;( #= S + ' # )* ' trình,

# )* ' trình #+ hai 9 0

 Về kỹ năng: - # )* ' trình tích, # )* ' trình cĩ 9 : ;( # )* ' trình

#+ hai 9 0

 Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc #$ Z một # )* ' trình # )* ' trình tích, # )* ' trình 9 : ;0

 Về thái độ: Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.

 Giáo viên: Giáo án, phn màu, th)?c.

 Học sinh: Làm bài .)?( j ' cách '- .)?0

Câu hỏi: Xét  3 2 1 

( )

f x

x





2 Bài mới:

: - # )* ' trình 9

: ;( # )* ' trình tích (20 ph)

GV '? bài +0

Yêu cầu: P sinh < )* '

pháp '- # )* ' trình tích và #

)* ' trình 9 : ;0

hai sinh lên b 0

GV ' sinh khác + xét, sửa

sai

GV + xét và cho =0

P sinh ghi 0

Trả lời: - #V ' cách +

#- ' xét 0

P sinh 1 câu a

P sinh 2 câu b

1 Bài 1: - # )* ' trình

a) 2 5 (1)

x  x  x 

Giải: a)

 1 2 2  1  5 1 0

x



Cho

1

2

   

- ' xét

x

- 1 1 3 +

3-x + + + 0

-x-1 - - 0 + +

2x-1 - 0 + + +

VT +   + 0

-+ + ' # )* ' trình

2

x  x  x 

Trang 10

- ' xét

x - 1 2 5 +

x-1 - 0 + + +

x-5 - - - 0 +

-x+2 + + 0 - -

VT + 0 0 + 0

-+ + ' # )* ' trình

là S   1; 2  5;

: - # )* ' trình.(19’)

GV '? bài +0

Yêu cầu: P sinh nêu cách #=

S + ' # )* ' trình

Cho sinh làm bài + theo nhĩm

< nhĩm lên trình bày

GV + xét cho =0

P sinh ghi 0

Trả lời: S S +

' ! ' # )* ' trình f s chung làm

' cho 0 Nhĩm 1, 2, 3 làm bài a Nhĩm 4, 5, 6 làm bài b h< nhĩm 1 và nhĩm 6 lên trình bày

Bài 2: S S hình + ' # )* ' trình sau:

a\

0

5

 



   



  



1 0

2

0

y x

x

   



   











Giải:

(I)

0

x





 



* d1: 2x + 3y – 6 = 0 l ' 2x + 3y – 6 < 0 là

s = O

* d2: 2x - 3y – 3 = 0 l ' 2x - 3y – 3 0 là 

s = O

* d3: x = 0 l ' x0 là s bên

- Oy

Nêu cách '- # )* ' trình tích, # )* ' trình 9 : ;

Nêu cách #S S + ' # )* ' trình #+ hai 9 0

Xem .)? bài a:" #$% tam &'# ()# hai”

Tích cực, mạnh dạn góp ý kiến xây dựng

II Chuẩn bị thầy trò:

 Giáo viên: Giáo án, b-ng ph&, phn màu.

 Học sinh: Xem tr)?c

III Phương... mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.

 Giáo viên: giáo án, phn màu th)?c.

 Học sinh: Xem .)?( xem < cách | f hàm... mạnh dạn góp ý kiến xây dựng bài.

 Giáo viên: Giáo án, phn màu, th)?c.

 Học sinh: Làm .)?( j '' cách ''- .)?0

III

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	314,62 KB