Ôn thi tốt nghiệp Toán lớp 12

2/ Tính tích phân của một số hàm hữu tỉ thường gặp: a Dạng bậc của tử lớn hơn hay bằng bậc của mẫu: Phöông phaùp giaûi: Ta chia tử cho mẫu tách thành tổng của một phần nguyên và một phần[r]

 SÁT HÀM  VÀ CÂU  

VD1 : Cho hàm số y = - x3 + 3x2 - 2

a) Khảo sát hàm số

điểm y’’=0

0)

Hệ số góc k = f’(1) = 3

Vậy ta có phương trình tiếp tuyến là :

y - y0 = k(x - x0) hay : y - 0 = 3(x - 1)

 y = 3x - 3

VD 2: Cho hàm  (C): y = -x3 + 3x + 2

a) ( sỏt + ,-./ thiờn và 12 34 *5 hàm  (C)

b) +' vào 34 *5 (C), ,-7/ 89:/ theo m  /<-7 =>' ?@A/< trỡnh: x3 – 3x – 2 + m = 0

F * m > 4: 1 n0; * m = 4: 2 n0; * 0 < m < 4: 3 n0; * m = 0: 2 n0; * m < 0: 1 n0

c)

d)

HD: PT 3* 3- qua 2 3-M A(xA; yA) và B(xB; yB) cú OL/< A A F y = 2x + 2

VD3: Cho hàm  (C): y = x3 + 3x2 + 1

a) ( sỏt + ,-./ thiờn và 12 34 *5 hàm  (C)

b) +' vào 34 *5 (C), ,-7/ 89:/ theo k  /<-7 =>' ?@A/< trỡnh: x3 + 3x2 – k = 0

F * k > 4: 1 n0; * k = 4: 2 n0; * 0 < k < 4: 3 n0; * k = 0: 2 n0; * k < 0: 1 n0

c)

HD:  x = -1 vào (C) y = 3: M(-1; 3) F y = -3x

d)

F y = -2x + 1

VD4: Cho hàm  (C): y = x3 – 3x2 + 4

a) ( sỏt và 12 34 *5 hàm  (C)

x 1 3

F y = 5 83; y =

x

VD5: Cho hàm  (Cm): y = 2x3 + 3(m – 1)x2 + 6(m – 2)x – 1

a) ( sỏt + ,-./ thiờn và 12 34 *5 hàm  (C) khi m = 2

8

VD5: Cho haứm soỏ y=x3 – 6x2 + 9x (C)

2

-2

y

x O

4

2

- 2

5

x y

6

4

2 y

Duứng ủoà thũ (C) bieọn luaọn soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh x3 – 6x2 + 9x – m = 0

Giaỷi:

Phửụng trỡnh x3 – 6x2 + 9x – m = 0

x3 – 6x2 + 9x = m



Soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ soỏ giao

ủieồm cuỷa ủoà thũ (C) vaứ ủửụứng thaỳng d: y=m

dửùa vaứo ủoà thũ ta coự:

Neỏu m > 4 phửụng trỡnh coự 1 nghieọm

Neỏu m = 4 phửụng trỡnh coự 2 nghieọm

Neỏu 0< m <4 phửụng trỡnh coự 3 nghieọm

Neỏu m=0 phửụng trỡnh coự 2 nghieọm

Neỏu m < 0 phửụng trỡnh coự 1 nghieọm

y  x  x  C

a) Khảo sát hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

Giải:

a) Khảo sát hàm số

Tập xác định: R

Sự biến thiên

a) Giới hạn: lim

x y

  

9 0

4 y' = - x + 4x; y' = 0

25 2

4

   



 



x #_ - 2 0 2

&_

y’ + 0 0 + 0

-y

25 4

25 4

#_ #_9

4 Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-_; -2) và (0; 2), nghịch biến trên khoảng ( -2; 0)

và (2; +_)

x = ±2 y = ; 0

4 x CT y CT 4

Đồ thị : (H2)

- Điểm uốn: y” = - 3x2 +4; y” = 0

2 y

5

x 1

O

36 3

- Giao với Ox : A(-3 ; 0) và B(3 ; 0)

- Giao Oy : (0; )9

4

C

(H2)

b) x0 = 1  y0 = 4, y’(x0) = y’(1) = 3 Nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y - 4 = 3(x - 1), hay : y = 3x + 1

VD8: Cho hàm  (C): y = - x4 + 2x2 + 1

a) ( sỏt + ,-./ thiờn và 12 34 *5 hàm  (C)

b) S-7/ 89:/ theo m  /<-7 =>' ?@A/< trỡnh: -x4 + 2x2 + 1 – m = 0

F * m > 2: vụ n0; * m = 2: 2 n0; * 1 < m < 2: 4 n0; * m = 1: 3 n0; * m < 1: 2 n0

c)

HD:  y = 2 vào (C) x = 1: M(-1; 2), N(1; 2) F y = 2 

VD9: Cho hàm  (C): y = x4 – 2x2 – 3

a) ( sỏt và 12 34 *5 hàm  (C)

b)

VD10: Cho hàm  (Cm): y = x4 – (m + 7)x2 + 2m – 1

a) ( sỏt + ,-./ thiờn và 12 34 *5 hàm  (C) khi m = 1

b) Xỏc 35/ m 3M 34 *5 (Cm) 3- qua 3-M A(-1; 10) F m = 1

c) +' vào 34 *5 (C), 1X- giỏ *B5 nào =>' k thỡ ?@A/< trỡnh: x4 – 8x2 – k = 0 cú 4 /<-7 phõn ,-7*N F -14 < k < 0

VD11: Cho hàm số: 4( )

1

x

x

 



 a) Khảo sát hàm số

b) Xác định toạ độ giao điểm của (C) với đường thẳng d: y = 2x + 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm trên

Giải:

a) Khảo sát hàm số:

1.Tập xác định: D = R\{1}

2.Sự biến thiên:

a) Chiều biến thiên:

2

3

( 1)

x



 Nên hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞)

b) Cực trị: Đồ thị hàm số không có cực trị

c) Giới hạn và tiệm cận:

 x = 1 là tiệm cận đứng

1

lim

x y



 y = - 1 là tiệm cận ngang

lim 1

x y



d) Bảng biến thiên :

x -∞ 1

Lop12.net

+∞ y’ -y

+∞ -1 -1

-∞ 3.Đồ thị : (H3)

- Giao với Ox : A(4 ; 0)

- Giao với Oy : B(0 ; -4)

- Đồ thị nhận I(1 ; - 1)

làm tâm đối xứng

b) Hoành độ giao điểm của(C)

và đường thẳng d là nghiệm

4

2

x

    



        



 Vậy giao điểm của (C) và đường thẳng d là: 1( 2; 2), 2( ;5)3

2

- Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M1 có hệ số góc là: 1

1 '( 2)

3

k  y   

y   x   y x

- Phương trình tiếp của (C) tại M2 có hệ số góc là: 2 Nên có phương trình là:

3 '( ) 12 2

k  y   3

2

y   x   y x

VD12 Cho hàm số y 3x 1 có đồ thị (C)

x 3







1) Khảo sát hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = -1

3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [0; 2]

Hướng dẫn giải

1) Hs tự khảo sát Đồ thị:

 2

8

x 3



 Phương trình tiếp tuyến: y 5x 1 1 y 5x 3

3) Ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định nên hàm số nghịch biến trên [0; 2]

1

3

VD13 Cho hàm  (C): y = x 1

x 3





a) ( sát và 12 34 *5 hàm  (C)

b)

HD: F@P/< phân giác ?f/ *@ *g /h* là: y = x F y = -x và y = -x + 8

VD14.: Cho hàm  (Cm): y = mx 1



 a) ( sát + ,-./ thiên và 12 34 *5 hàm  (C2)

b) g/< minh BW/< 1X- i- giá *B5 =>' tham  m, hàm  luôn 34/< ,-./ trên j- U(/< xác 35/ =>' nó

HD: g/< minh *k *g= =>' y’ > 0 suy ra y’ > E3?=

c) Xác 35/ m 3M *-7 =:/ 3g/< =>' 34 *5 3- qua A(-1; 2) F m = 2

4

x

8 8 VD15: Cho hàm  (Cm): y = (m 1)x 2m 1

x 1

 a) ( sát + ,-./ thiên và 12 34 *5 hàm  (C) khi m = 0

c) F5/ m 3M *-7 =:/ ngang =>' 34 *5 3- qua 3-M C( 3; -3) F m = -4

c)

HD: Giao 3-M 1X- *Bl= tung x = 0, thay x = 0 vào (C) y = -1: E(0; -1) F y = -2x – 1  

TÌM GIÁ pq rsc ct 6 GIÁ pq c ct u
HÀM  y f x( )trên D

A Hai cách *@P/< dùng

Cách 1: - r:? ,(/< ,-./ thiên =>' hàm  f x( )trên D

- w ,(/< ,-./ thiên suy ra GTLN, GTNN

Cách 2: c.9 f x( )liên *l= trên D = [a;b]

- Tìm các 3-Mx x1 , 2 ,  ,x ntrên U(/< (a;b) mà *L- 3T , ,W/< 0 z= không *4/ *L-N

( )

- Tính f a( ), ( ), (f x1 f x2),  , (f x n), ( )f b

- Tìm  8X/ /h* M và  /| /h* m trong các  trên

[ ; ] [ ; ]

B Bài *:?N

1. Tìm GTLN, GTNN =>' hàm  3 2 trên 3L/ [-3;5]

f x x x  x

min ( )f x f( 3) 45, max ( )f x f(5) 195

2. Tìm GTLN, GTNN =>' hàm  4 trên 3L/ [3;5]

( )

2

f x x

x

 



min ( )f x  f(4)  6, max ( )f x  f(3)  7

3. Tìm GTLN, GTNN =>' hàm  ( ) 2 1 2 trên U(/<

2

x

  



5 ( ; ) 2

 

5 ( ; )

2

max f x( ) f( 3) 9

 

    f x( )

f x  x x

F max ( )f x  f(2)  4, min ( )f x  f(  8)   8)

5. Tìm GTLN, GTNN =>' hàm  f x( )  9 3  x trên 3L/ [-2;2]

min ( )f x f(2) 3, max ( )f x f( 2) 15

( ) sin cos

2

f x  x x

2

min ( )

7 4

2 6

f x

   



   

  

3

2

   

( ) cos cos 1

2



3 2 2

x

x









 





   





 



max ( ) 1f x   x 0

( ) cos sin

    max ( ) 1

2

  

9. Tìm GTLN, GTNN =>' hàm  ( ) trên 3L/

x x

e

f x



 [ ln 2 ; ln 4 ]

[ln 2;ln 4] [ln 2;ln 4]

2

4

10. Tìm GTLN, GTNN =>' hàm  2 trên 3L/ [-2;2]

( ) ln( 5 )

f x  x x

min ( )f x f( 2) 0, max ( )f x f(2) ln 5

BÀI } LÀM THÊM

1 y = x4 – 2x2 + 1 trên 3i'/ [-1;2]

2 y = 2

1 x

3 y = x.lnx trên 3i'/ [ 1; e ]

4 y = sin2x – x trên 3i'/ ;

6 2

 



5 y = x – lnx + 3

6 x2 x 1 1X-

y

x

 

7 4 2 trên 3L/ [ -1;3]

8 16

yx  x 

2x 4x 2x 2

    [ 1; 3] 

2x  4x  2x 1 [ 2;3] 

f x x  x  x  2; 2

y  x

12 4 2 1 trên 3L/ [-2 ;0]

4

f x x  x 

13.y = (x – 6) 2 trên 3L/ [0 ; 3].

4

x 

14 y = x+ 2

1 x 15.y = 2sin2x + 2sinx – 1

16 2 trên 3L/ [-1;1]

9 7

y  x

y x  x  x

18.y 5 4  x trên 3L/ [-1;1]

19 1 x trên 3L/ [-2;-1]

y

x





20 1 3 2 trên 3L/ [-4;0]

3

y x  x  x

21 1 trên U(/< ( 0 ; &_ )

y x

x

 

22 3 2 trên 3L/ [1;3]

8 16 9

yx  x  x

23 4 2 3 trên 3L/

x

2 3

 

24 2 3 6 trên U(/< (1 ; &_ )

1

y

x

 





25 3 trên 3L/ [0;2]

3 1

yx  x

26 3 2 trên 3L/ [-4;4]

3 9 35

yx  x  x

27 3 2 trên 3L/

2

  

28 3 2 trên 3L/ [0;3]

y x x  x

29 3 2 trên 3L/ [-2;2]

yx  x  x

30 2 2 5 4 trên 3L/ [0;1]

2

y

x

 





31 1 1 (x > 5 )

5

y x

x

  



32 2 trên 3L/

3 1

x y x





1 1;

2

  

33 2 1 trên 3L/ [-1;0]

1 3

x y

x







34 3 2 trên 3L/

2

 

4

y x

36 1 trên U(/<

1

y x

x

 

3 3

2

 

38 4 1trên 3L/

2 3

x y x







5

; 2 2

  

Chuyªn §Ò 2: Hµm Sè Mò vµ L«garit

1 @A/< pháp: S-./ 3- ?@A/< trình 1€ OL/< cùng =A  aM = aN M = N

Ví Ol 1: m-(- các ?@A/< trình sau : 2 3 2 1

2

4

x x 

4

x x   x  x  

3

x

x





           



0, 3

x x 

Ví Ol 2: m-(- các ?@A/< trình sau :

2 3 1 1

3 3

x x

 

  HD:

2

2

3 1

( 3 1) 1 1

3

x x

x x

 

  

 

 

2

x

x





           



1, 2

x x

Ví Ol 3: m-(- ?@A/< trình sau : 1 2

2x  2x  36

HD: 1 2 2

4

x  x   x 

8.2 2

4

x



1, 2

x x

Ví Ol 4: m-(- ?@A/< trình sau : 2 1

5 2x x  50

20

4

5 2 50 5 50 20 100 log 100

2

x

x

20 log 100

x

2 @A/< pháp: Fz* / ?l =9!M/ 1€ ?@A/< trình 3L- 

Ví Ol 1: m-(- các ?@A/< trình sau : 2 8 5

3 x  4.3x  27  0

3 3 x 4.3 3x 27  0

(*)

 2

6561 3x 972.3x 27 0

Fz* t 3x 0

@A/< trình (*) 2

1 9

6561 972 27 0

1 27

t

t

 



 



2 1

9

x

t      x

3 1

27

x

t      x

2, 3

x  x 

Ví Ol 2: m-(- các ?@A/< trình sau : 25x 2.5x 15  0

25x 2.5x 15   0 5x  2.5x 15  0 Fz* t 5x  0

2 15 0

3 (loai)

t

t





       



t    x

1

x

Ví Ol 3: m-(- các ?@A/< trình sau : 2 2

3x  3 x  24

3

x

Fz* t 3x 0

Pt (*) 2

3

( loai) 3

t t

t







  



t    x

1

x

3 @A/< pháp: rh! logarit hai 1.

Ví Ol 1: m-(- ?@A/< trình sau : 2 1 1

8 5

8

x x   HD: rh! logarit hai 1 1X- =A  8, ta 3@‚=

8 5 log 8 5 log

x x    x x 

log 8x log 5x  log 8 x x 1 log 5 1

8

1 0

1 1 1 log 5 0

1 1 log 5 0

x

x

 



      



.log 5 log 5 1 1 log 8

5

1, 1 log 8

x  x 

Ví Ol 2: m-(- ?@A/< trình sau : 2

3 2x x  1 HD: rh! logarit hai 1 1X- =A  3, ta 3@‚=

3 2x x   1 log 3 2x x  log 1

2

log 2 0 1 log 2 0

3

0

1 log 2 0

x x





3

0

0 1

log 3 log 2

x

x











      





2

0, log 3

x x 

1 @A/< trình =A ,(/

@A/< trình vô  /<-7

a

( )

f x

a  b

0 0

b

b









 

a  b ( ) log

( ) log

a a







khi khi

1

a a



 

@A/< trình vô /<-7

b

( )

f x

a  b

0 0

b

b









 

a  b ( ) log

( ) log

a a







khi khi

1

a a



 

3

1 log 2

3 2 2 1 log 2

2

x

3

1 log 2

; 2

Ví Ol 2: m-(- ,h* ?@A/< trình:

1

1

3 1 3 3.3 1 3 3 27.3 9

x







6

13

x

S   

2 @A/< pháp: S-./ 3- ,h* ?@A/< trình 1€ OL/< cùng =A 

a f x( ) g x( )

( ) ( )

f x g x

f x g x







khi khi

1

a a



 

b f x( ) g x( )

( ) ( )

f x g x

f x g x







khi khi

1

a a



 

Ví Ol 1: m-(- ,h* ?@A/< trình:  2 2

x

x



x

x

x



16

; 7

S   

Ví Ol 2: m-(- ,h* ?@A/< trình:   1  2 3 (1)

5 2





@A/< trình (1)   1  2 3

2

5 2 x 5 2 x x 1 x 3

2

       

 1; 2

S  

3 @A/< pháp: Fz* / ?l =9!M/ 1€ ,h* ?@A/< trình 3L- N

Ví Ol 1: m-(- ,h* ?@A/< trình: 2

5x 5 x 26

5

x



Fz* t 5x  0

Ta có:(1) 2

26 25 0

1 5x 25 5 5x 5 0 2

x

 0; 2

S 

Ví Ol 2: m-(- ,h* ?@A/< trình: 2x+1

3  10.3x  3 0

3  10.3x  3 0  2

3 3x 10.3x 3 0

Fz* t 3x  0

3

1

3

x



 1;1

S  

Ví Ol 3: m-(- ,h* ?@A/< trình: 5.4x 2.25x 7.10x  0 (*) HD: Chia (*) hai 1 cho 4x  0 ta 3@‚= (**)

2

Fz* 5 0

2

x

t  

 

 

Ta có:(**) 2

5

0 2

1

2

x

x

t

x

x t

  



 







 



 



 ; 0 1; 

1 @A/< pháp : S-./ 3- ?@A/< trình 1€ OL/< cùng =A 

loga M  loga N M N

Ví Ol 1 : m-(- ?@A/< trình sau : log 2x log ( 2 x  3) log 4 2

HD: log2 x log (2 x  3) log 42 (1)

x

     

Do 3T ?@A/< trình(1)  log 2x x(   3) log 4 2 x x(   3) 4

4 (loai)

x

x





         

1

x

Ví Ol 2 : m-(- ?@A/< trình sau : 2

log x log x  log 9x

log x log x  log 9x

F-€9 U-7/ x 0

@A/< trình (1)  log 2 x 2 log 2x log 9 log 2  2x 2 log 2 x log 9 2

1 log log 9 log log 3 3

2

x

2 @A/< pháp : Fz* / ?l =9!M/ 1€ ?@A/< trình 3L- N

Ví Ol 1: m-(- các ?@A/< trình sau : 2

log x 2 log x  2 0

log x 2 log x  2 0 F-€9 U-7/ x 0

@A/< trình 2

(1)  log x log x  2 0 Fz* t log 2 x

Lúc 3T 2

2

2

1

4

x x

t t









1 2, 4

x x

Ví Ol 2: m-(- các ?@A/< trình sau : 1 log (  2 x  1) logx1 4 HD: 1 log (  2 x  1) logx14 (1)

F-€9 U-7/ 1 0 1 (*)



    

(1) 1 log ( 1) 1 log ( 1)

(2)

log (x 1) log (x 1) 2 0

Fz* t log ( 2 x 1) Lúc 3T ?@A/< trình (2) 2 1

2 0

2

t

t t

t





       

 *|' (*)

2 2

x

 

5 3, 4

x x

3 @A/< pháp: ˆ hóa hai 1.

Ví Ol log (3 3 x   8) 2 x

F-€9 U-7/ 3x  8 0

 

3

3

3 1( )

3 9

x

x

x

x

loai

x

  





2

x

1 @A/< trình =A ,(/

a log ( ) ( ) , F-€9 U-7/

( )

b

f x a

f x b

f x a

  





khi khi

1

a a



 

( ) 0

f x 

b log ( ) ( ) , F-€9 U-7/

( )

b

f x a

f x b

f x a

  





khi khi

1

a a



 

( ) 0

f x 

Ví Ol 1: m-(- ,h* ?@A/< trình: log ( 2 x 2)  3

F-€9 U-7/ x    2 0 x 2

3 2

log (x 2)     3 x 2 2  x 10

.* ‚? 1X- 3-€9 U-7/6 ,h* ?@A/< trình có /<-7 S 10; 

Ví Ol 2: m-(- ,h* ?@A/< trình: 2

1 2 log (x  7 )x  3

7 0

0

x

x

 



    



1 2 log (x  7 )x  3

3

       

 

+ .* ‚? 1X- 3-€9 U-7/6 ,h* ?@A/< trình có /<-7 97

7

2

97 7 2 0

2

x

x



 







  



S



2 @A/< pháp: S-./ 3- ,h* ?@A/< trình 1€ OL/< cùng =A 

a log ( ) log ( ) ( ) ( ) , F-€9 U-7/

( ) ( )

f x g x

f x g x







khi khi

1

a a



 

( ) 0, ( ) 0

f x  g x 

b log f x( ) log g x( ) f x( )g x( ) , F-€9 U-7/

( ) 0, ( ) 0

f x  g x 

Ví Ol 1: m-(- ,h* ?@A/< trình: 2 1

2 log (x  5) log (3 x)  0

x

x x

 



   

  



2 log (x  5) log (3 x)   0 log (x  5) log (3 x)  0

log (x 5) log (3 x) x 5 3 x x 1

+ .* ‚? 1X- 3-€9 U-7/6 ,h* ?@A/< trình có *:? /<-7

 1;3

S  

Ví Ol 2: m-(- ,h* ?@A/< trình: log ( 0,5 x  1) log (2 2 x)

x

    

+ Lúc 3T log ( 0,5 x  1) log (2 2 x)   log (2 x  1) log (22 x)

log (2 x) log (x 1) 0

      log 2 2 xx 1 0

2 xx 1 1

1 0

+ .* ‚? 1X- 3-€9 U-7/6 ,h* ?@A/< trình có /<-7 là :

1 5 1 5

;

Ví Ol 3: m-(- ,h* ?@A/< trình: log ( 5 x  2) log ( 5 x  2) log (4 5 x 1)

2

2 0

1

4

2 0

2

x x

x

x

 



 

       

+ Lúc 3T log ( 5 x  2) log ( 5 x  2) log (4 5 x 1)

log x 2 x 2 log (4x 1) log (x 4) log (4x 1)

            + .* ‚? 1X- 3-€9 U-7/6 ,h* ?@A/< trình có /<-7 là :

 2;5

S 

3 @A/< pháp: Fz* / ?l =9!M/ 1€ ,h* ?@A/< trình 3L- N

Ví Ol 1: m-(- ,h* ?@A/< trình: 2

0,5 0,5 log x log x 2

+ Fz* : t log 0,5x

+ Lỳc 3T 2

0,5 0,5 log x log x 2 2 2

          

0,5

4

0, 5

0, 5

2

x x

x

x x

 





+ .* ‚? 1X- 3-€9 U-7/6 ,h* ?@A/< trỡnh cú /<-7 là : 1

; 4 2

  

Vớ Ol 2: m-(- ,h* ?@A/< trỡnh: 2

2

2 log

log 1

x

x





2





 + Fz* : t log 2x

+ Lỳc 3T 2

2

2 log

log 1

x

x





0

1

t

t t

t t





 

      



2

4

1

2

x x









+ .* ‚? 1X- 3-€9 U-7/6 ,h* ?@A/< trỡnh cú /<-7 là :

1

; 2 4;

2

  

Vớ Ol 3: m-(- ,h* ?@A/< trỡnh: 2

log x 13logx 36  0

+ Fz* : t logx

+ Lỳc 3T 2

log x 13logx 36  0 2

13 36 0

t  t 

4 9



     



+ .* ‚? 1X- 3-€9 U-7/6 ,h* ?@A/< trỡnh cú /<-7 là :

0;10 10 ;

Chuyên đề 3: Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tích phân

Vớ du 1: Tỡm nguyeõn haứm caực haứm soỏ sau:

a) f(x) = x3 – 3x + b) f(x) = +

x

2 3x c) f(x) = (5x + 3)5 d) f(x) = sin4x cosx

Giaỷi

a) ( sỏt 12 34 *5 hàm  (C)

b)

VD10: Cho hàm  (Cm): y = x4 – (m + 7)x2 + 2m –

a) ( sỏt + ,-./ thi? ??n 12 34 *5 hàm...

VD3: Cho hàm  (C): y = x3 + 3x2 +

a) ( sỏt + ,-./ thi? ??n 12 34 *5 hàm  (C)

b) +'' vào 34 *5 (C), ,-7/ 89:/ theo k  /<-7 =>'' ?@A/<... y = 2x3 + 3(m – 1)x2 + 6(m – 2)x –

a) ( sỏt + ,-./ thi? ??n 12 34 *5 hàm  (C) m =

8

VD5: Cho haứm soỏ y=x3 – 6x2