c Dùng đồ thị C đề hiện an theo a sé nghiệm của phương trình d Viêt phương trình tiêp tuyên của C tại ae điểm của C} với trục Oy.. bì Xác định tâm và tính ban kính của mặt cầu ngoại tiêp
Trang 1Bài 1: Cho ham sé: ý = x3 — 3x2 + 3mx +3m + Á
a) Tim m để hàm số cú cực trị
bì Khăn sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = Ũ
c) Dùng đồ thị (C) đề hiện an theo a sé nghiệm của phương trình
d) Viêt phương trình tiêp tuyên của (C) tại ae điểm của (C} với trục Oy
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhũ nhất của ham sé f(x) = 45 - 4x trên đoạn [—1;1] Bài 3: Giải các phương trình và bật phương trình sau:
3 4x-1 5 Bx+3
a) [=| = B b) loggx + loggx + logg?x > 11
Bài 4: Cho hình chúp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông qúc với đáy
và SB = ax/3
a) Tinh thé tich cla khdi chop S.ABCD
bì Xác định tâm và tính ban kính của mặt cầu ngoại tiêp hình chép S.ABCD
Bài 5: Cho hình trụ có bán kính đáy bang a va chiéu cao bang a 2 Tính diện tích xung
quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tương ứng
2
D
Bài 1: Cho hàm số: ý = —đ + 2mx2 — 2m + † (1)
a) Tim m dé ham sé cé ba cực trị
bì Khao sát sự hiên thiên vả vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1
c)ì Dùng để thị (C) để biện luận theo a số nghiệm của phương trình
d) Tim m dé dé thi cUa ham sé (1) cat truc hoanh tai bon diém phan biét
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỗ nhật của hàm sé f(x) = x? — 8x? + 16x — 9 trên
đoạn [1;3]
Bài 3: Giải các phương trình và bật phương trình sau:
a) log x= 2log, x+3 bh} 4* < 2.4* +1
Bai 4: Cho hinh chop S.ABC có SA, SB, SC vuông gúc với nhau từng đổi một và SA = a,
SB = ax2 ,SC = a+/3 Tính độ dài đường cao SH của hình chúp và diện tích tam giac ABC
Bài 5: Chú hình nón có bán kính đáy bằng a và chiều can bằng a 23
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khỗi nón tương ứng
ọ Một thiết diện đi qua đĩnh của hình nón và cách tâm của đáy một khoăng bằng
5 Tính diện tích của thiết diện đó
Trang 2Bài 1: Cho hàm số: y= =
a) Khao sat sur bién thiền và vẽ dé thi (C) cla ham sé
bì Việt phương trình tiép tuyén của (C) tại điểm M thuộc (C) có tung độ bằng 3 c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y = x + m luân luôn cắt (C) tai hai diém phan biét A va B
d) Tim m để độ dài đoạn AB nhũ nhất
Bài 2: Cho hàm số y = —x3 + 2m»¿ — 4x +8 Tìm m để hàm số nghịch biến trên R Bài 3: Giải các phương trình và bât phương trình sau:
a) 4+! -9.2x +2 =ñ b) In(x—1) + In(x+1) < 2In2
Bai 4: Cho hinh chop tam giac déu S.ABC cé canh day bang a, canh bén bang 2a
a) Tinh thé tích của khối chúp 5.ABC
bì Xác định tâm và tính hán kính của mặt cầu ngoại tiên hình chép S.ABC Bài 5: Cho tứ diện ABCD Chứng minh rằng nếu cú một mặt câu tiếp xúc với tắt cä các cạnh của tứ diện ABCD tại trung điểm của mỗi cạnh thì tứ diện đó là tứ diện đều
Đề 4
Bài 1: Cho hàm số y = x3 — 2x2 có đồ thị là (C)
a) Khao sat su bién thién va vé đổ thị của hảm số
bh) Dùng đã thị (C) để biện luận then m số nghiệm của phương trình:
c) Viet phương trình tiền tuyên của (C), biêt tiên tuyên đó sang sang với đường nhân giác thứ hai của hệ trục tọa độ
d) Tìm trên đồ thị (C) nhữ ng điểm cách trục tung mét khoang bang 1
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhủ nhất của hàm sé f(x) = x +-y2 cosx trén doan
7T
[;—†
1
Bài 3: Giải các phương trình và hất phương trình sau:
a) —4 ! 1 b) log, (97% 4+2.9°") +2 <0
Bai 4: Cho hinh chop S.ABC cé day ABC la tam giác vuông cần tại B, SÀ vuông gúc với đáy và SÀ = ÁC = a
a) Tính thể tích của khỗi chúp 5.ABC
b) Mét mat phang di qua A va vudng géc voi SC, cat SC va SB ln let tai D va
E Tính thể tích của khối chóp S.ADE
Bài 5: Cho hình trụ có bán kính day bang a, độ dải trục OO" bằng, 2a và mặt cầu đường kính OC' Tính hiệu số thế tích của khi trụ và thế tích của khối cầu đã cha
Trang 3Wm +m- 2X— 2 cá đề thị là (Co)
a) Tìm m đề hàm số đồng biên trên từng khoảng xác định của nó
bì Khao sát sự biển thiên và về đồ thị (C) của hảm số khi m = 2
c] Tìm trên đồ thị (C) những điểm cách đầu hai trục tọa đã
d) Tim m đề (Cm) không cắt trục haảnh
Bai 1: Cho ham sé y =
Bai 2: Cho ham sé y = x3 + (m+3)x2 —- m + 1 Tìm m dé hàm sô đạt cực đại tại x = —1 Bài 3: Giải các phương trình và hất phương trình sau:
a) 3x-1 = 22x b) log, [logs3(x-1)] > -1
2 Bai 4: Cho hinh chop S.ABC co day ABC la tam giác vuông tại B, SA vuông gúc với đáy
va BA = 2a, AB = a, BC = a2
a) Tính thê tích của khối chép S.ABC l
hì Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiêp hình chúp S.ABC Bài 5: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là 3°
Tính diện tích xung quanh của hình nón va thể tích của khối nón tương ứng