Tài liệu hình học 7 ki II

- Củng cố ba trờng hợp bằng nhau của tam giác - Rèn kĩ năng áp dụng trờng hợp bằng nhau của hai tam giác để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra 2 cạnh, 2 góc tơng ứng bằng nhau -

Trang 1

- Rèn kĩ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau góc-cạnh-góc

- Luyện tập kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình

Phát huy trí lực của học sinh

II Chuẩn bị:

GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thớc thẳng có chia khoảng , compa, phấnmàu , thức đo độ

HS : Thớc thẳng, compa, thức đo độ

III Tiến trình dạy học:

Giải bài tập 35 trang 123

a) Hai tam giác vuông AOH và BOH có

Ô1 = Ô2 (vì Ot là tia phân giác )

OH là cạnh chung

Vậy OA = OB ( hai cạnh tơng ứng )b) Hai tam giác AOC và BOC có :

Và OAC = OBC (hai góc tơng ứng )

Hoạt động 2: Luyện tập

TRẦN NHƯ TÂN TRƯỜNG THCS LAI HềA 1

2 1

y

t x

2 1

C H

B A

O

Trang 2

Treo đề bài trên bảng phụ:

Để chứng minh ID = IE ta phải làm sao ?

Hình 105 Hai tam giác vuông AHB và AHC bằng nhau vì chúng có HB = HC ;

AH là cạnh chungHình 106 Hai tam giác vuông DKE và DKF bằng nhau vì chúng có EDK = FDK,

DK là cạnh chungHình 107 Hai tam giác vuông ABD và ACD Bằng nhau vì chúng có BAD = CAD, AD là cạnh chung

Hình 108 Hai tam giác vuông ABD và ACD Bằng nhau vì chúng có BAD = CAD, AD là cạnh chung

Và hai tam giác vuông ABH và ACE bằngnhau vì

GT ABC, M là trung điểm của BC

BE Ax, CF Ax

KL So sánh BE và CF

Có: BME=CMF (Đối đỉnh) MB=MC (GT)

BEM=CFM=1V

Suy ra: BE=CF (Hai cạnh tơng ứng)Vậy BE=CF

Bài tập 41 (Tr 124-SGK)

Rồi suy ra: ID=IE

x F M

C

B

A D

C

B

Hình 106 Hình 105

Trang 3

- Củng cố ba trờng hợp bằng nhau của tam giác

- Rèn kĩ năng áp dụng trờng hợp bằng nhau của hai tam giác để chỉ ra hai tam giác

bằng nhau, từ đó chỉ ra 2 cạnh, 2 góc tơng ứng bằng nhau

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh

- Phát huy trí lực của học sinh

GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập Thớc thẳng có chia khoảng , compa,

phấn màu , thức đo độ

HS : Thớc thẳng, compa, thức đo độ

Trang 4

Giáo án Hình học

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu trờng hợp bẳng nhau thứ nhất

của tam giác cạnh - cạnh - cạnh?

Phát biểu trờng hợp bẳng nhau thứ hai

của tam giác cạnh - góc - cạnh và các hệ

quả của chúng?

Phát biểu trờng hợp bẳng nhau thứ ba của

tam giác góc - cạnh - góc và các hệ quả

b) Hai tam giác EAB và ECD đã có

những yếu tố nào bằng nhau rồi ? vì sao?

Ta phải chỉ ra một yếu tố nào nửa để hai

tam giác đó bằng nhau ?

c) Để chứng minh OE là phân giác của

góc xOy ta phải chứng minh điều gì ?

Để chứng minh góc AOE bằng góc COE

ta phải làm sao?

Bài tập 44 (Trang 125- SGK)

Hai tam giác ABD và ACD đã có những

yếu tố nào bằng nhau rồi ?

chứng minh thêm yếu tố nào bằng nhau?

Bài tập 43 trang 125

2 1

E

D C

B A

Trang 5

)Suy ra AB = AC ( hai cạnh tơng ứng)

Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút

Đề 1:

I Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng khoanh tròn chữ cái

1 ABC và DEF có: Cˆ Fˆ; BC=EF, Bˆ Eˆ thì hai tam giác đó bằng nhau theo ờng hợp:

A C-G-C B G-C-G C C-C-C D A,B,C đều sai

A DE B EF C DF D cả ba cạnh

II Tự luận:

Cho tam giác ABC có AB=AC Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao

cho AD=AE Gọi K là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng:

Đề 2:

I Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng khoanh tròn chữ cái

1 ABC và DEF có: Cˆ Fˆ; BC=EF, Bˆ Eˆ thì hai tam giác đó bằng nhau theo ờng hợp:

A G-C-G B C-G-C C C-C-C D A,B,C đều sai

A DE B EF C DF D cả ba cạnh

II Tự luận:

Cho tam giác DEF có DE=DF Lấy điểm M trên cạnh DE, điểm N trên cạnh DF sao

cho DM=DN Gọi H là giao điểm của MF và NE Chứng minh rằng:

Trang 6

- Nắm đợc định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về

góc của tam giác cân tam giác vuông cân, tam giác đều

- Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân Biết chứng minh một tam giác làtam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của tam

giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dợt chứng minh đơn giản

GV: Thớc thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, tấm bìa

HS: Thớc thẳng, compa

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

Em đã đợc học những loại tam giác nào?

ở hình vẽ tam giác ABC cho biết điều gì?

Cho biết: AB=AC

Hoạt động 2: Định nghĩa

Tam giác ở hình vẽ là tam giác cân Vậy

thế nào là tam giác cân

Hớng dẫn học sinh vẽ tam giác cân

(Dùng compa)

Trong tam giác cân hai cạnh bằng nhau

ngời ta gọi là hai cạnh bên, cạnh thứ ba là

cạnh đáy

Hai góc kề đáy là hai góc ở đáy

Góc xen giữa hai cạnh bằng nhau là góc ở

Hoạt động 3: Tính chất

Yêu cầu HS làm ?2

C B

A

C B

A

2 1

B

A

Trang 7

Yêu cầu HS làm bài tập 48 SGK

Có nhận xét gì hai góc ở đáy?

- Qua ?2 và bài tập trên em có nhận xét gì

về hai góc ở đáy của tam giác cân?

Ngợc lại nếu một tam giác có hai góc

bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì?

- Giới thiệu tam giác vuông cân

- Yêu cầu HS làm ?3

- Vậy trong tam vuông cân mỗi góc nhọn

có số đo bằng bao nhiêu độ?

HS: Tự ghi GT và KLChứng minh:

AB=AC (GT)BAD=CAD(GT)

Hoạt động 4: Tam giác đều

Giới thiệu định nghĩa

Hớng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng

compa

Yêu cầu HS làm ?4:

Trong một tam giác đều mỗi góc có số đo

bằng bao nhiêu độ?

Treo bảng phụ nội dung hệ quả

Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng

minh tam giác đều, còn có cách chứng

minh khác không?

Đọc định nghĩa (SGK)

HS làm ?4:

a, Do AB=AC nên tam giác ABC cântại A nên:

B=C (1)

Do AB=BC nên tam giác ABC cân tại B nên A=C (2)

b, Từ (1) và (2) ở câu a suy ra

C B

Aˆ ˆ ˆ mà AˆBˆCˆ  180 0 (Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)

Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách

chứng minh tam giác đều?

Thế nào là tam giác vuông cân?

A

40

70

I H

G

E D

Trang 8

Hoạt động 5: Hớng dẫn học ở nhà

tam giác đều

tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau

GV: Giáo án, Bảng phụ ghi đề các bài tập, thớc thẳng, compa, thớc đo góc

HS: Nắm vững các định nghĩa và tính chất của bài tam giác cân; thớc thẳng, compa,

thớc đo góc

HS 1: Nêu định nghĩa tam giác cân ?

Cho tam giác PQR cân tại P

Hãy nêu các yếu tố: cạnh bên, cạnh đáy,

góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân

mà B = C ( vì tam giác ABC can tại A)

Trang 9

Mỗi nhóm làm 1 câu ( chia 2 nhóm)

Nếu là mái tôn: góc ở đỉnh của tam giác

* Bài tập 51(Tr 51 SGK): Treo bảng phụ

I

2 1

2

1

D E

C B

AD = AE (gt)

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)

Suy ra ABD = ACE (hai góc tơng ứng) ( B1 = C1)

b) Ta có :

B2 = B - B1 , C2 = C - C1

(CM trên )Suy ra B2 = C2

Vậy tam giác BIC là tam giác cân tại I

Trang 10

Bài tập 52 (Tr 128 SGK)

GV đa đề bài lên bảng phụ:

2 1

Hai tam giác vuông AOB và AOC có

bằng nhau không ? vì sao ?

Suy ra AC = AB ( hai cạnh tơng ứng )

sử dụng cha ? Vậy ta phải sử dụng số đo

này để làm gì ?

Gọi ý :

Ta sử dụng số đo này để tìm số đo một

góc của tam giác ABC

Tam giác ABC đã cân nếu nó có một góc

tam giác đều

Vậy em nào có thể chứng minh đợc tam

luận tam giác ABC là tam giác đều ?

C/2: c/m Theo trờng hợp G-C-GCạnh BI=CI

C/3: Theo trờng hợp C-G-CBài tập 52 (Tr 128 SGK)Hai tam giác vuông AOB và AOC có:

OA là cạnh huyền chung COA = BOA ( vì OA là tia phân giác )

Hoạt động 3: Giới thiệu bài đọc thêm

Cho HS tìm hiểu bài đọc thêm

Hoạt động 4 : Hớng dẫn học ở nhà

một tam giác là tam giác cân, tam giác đều

Trang 11

tam giác là tam giác vuông

- Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế

GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thớc thẳng, thớc đo góc, bìa cắt hình tam giác

HS: Bìa cắt hình các tam giác vuông bằng nhau

+ Qua đo đạc ta phát hiện đợc điều gì liên

hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác

Yêu cầu HS đọc nội dung định lý

Treo bảng phụ nội dung định lý

Cả lớp thực hiện+ Vẽ tam giác+ Đo cạnh huyền: 5 cm

Rút ra nhận xétThực hiện ?2Diện tích phần bìa: c2

Diện tích phần bìa: a2+b2

Vậy: a2+b2= c2

Đọc nội dung định lýTóm tắt nội dung định lý:

A

Trang 12

Đo và kiểm tra góc BAC?

giác ABC nh thế nào?

Giới thiệu nội dung định lý đảo

+ Phát biểu nội dung định lý Pitago

Phát biểu nội dung định lý Pitago đảo?

+ Bài tập 53 (Tr131 SGK)

Giải bài tập 53Hình 157 a: Tam giác này là tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có :

x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 x = 13Hình 127 b: Tam giác này là tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có:

- Củng cố kiến thức lý thuyết về định lý Pytago

- Rèn luyện kỉ năng áp dụng định lý Pytago để giải bài tập

- Biết đợc nhiều ứng dụng của dịnh lý Pytago vào thực tế

GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thớc thẳng

HS: Thớc thẳng, eke, compa

HS2: Phát biểu định lý Pitago đảoLàm bài tập 55 (Tr 131 SGK) Làm bài tập 55 trang 131Vì bức tờng xây vuông góc với mặt đất nên hình tam giác tạo bởi thang, bức tờng,

C

B A

b) a)

2 1

7

x

3

x 29

21

Trang 13

Cho tam giác biết độ dài ba cạnh, để xét

xem tam giác đó có phải là tam giác

vuông hay không ta sử dụng định lý nào?

Tính đờng chéo của mặt bàn hình chữ

nhật có chiều dài 10 dm và chiều rộng 5

b) 132 = 169; 122 = 144; 52 = 25

ta thấy 169 = 144 + 25; Hay132 = 122 + 52

Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì tam giác có số đo ba cạnh là 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông

c) 102 = 100; 72 = 49

Ta thấy 100 49 + 49; Hay 102  72 + 72

Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì tam giác có số đo ba cạnh là 7m, 7m, 10m không là tam giác vuông

HS trả lời:

Ta phải so sánh bình phơng của cạnh lớn nhất với tổng bình phơng hai cạnh còn lại:

Bài tập 86 (Tr 108 SBT )Tam giác ABD vuông tại A, nên áp dụng

định lý Pitago ta có:

BD2=AB2+AD2=52+102=125

 BD 125  11 , 2 dm

Bài tập 87 (Tr 108 SBT ) GT:

KL:

Tam giác AOB có

AB2=AO2+OB2 (định lýPitago)

AO=OC=AC/2= 6 cmOB=OD=BD/2=8 cm

AB2=62+82=100AB= 10 cmBài tập 58 (Tr 132 SGK):

Gọi d là đờng chéo của tủ

A

Trang 14

 d = 416  20,4Vậy 20,4 < 21

Nên khi anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng,

tủ không bị vớng vào trần nhà

Hoạt động 3: Giới thiệu mục có thể em cha biết

Cho 1 HS đọc mục có thể em cha biết

- Tiếp tục củng cố kiến thức lý thuyết về định lý Pytago

- Rèn luyện kỉ năng áp dụng định lý Pytago để giải bài tập

- Biết đợc nhiều ứng dụng của dịnh lý Pytago vào thực tế

- Giới thiệu một số bộ ba Pitago

GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, thớc thẳng

HS: Thớc thẳng, eke, compa

HS1: Phát biểu nội dung định lý Pitago

A

Trang 15

Để biết con Cún có thể tới các vị trí

A,B,C,D để canh giữ mảnh vờn hay

ng không đến đợc vị trí C

Bài tập 91 (Tr109 SBT):

Chọn đợc các bộ ba số:

5;12;138;15;17;

A

H

B

I A

F B

O

C A

Trang 16

- Nắm đợc các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vận dụng định lý

Pytago để chứng minh trờng hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác

vuông

- Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các

đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

- Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng

minh hình học

GV: Giáo án, thớc thẳng, êke, compa

HS: Thớc thẳng, êke, compa

Nêu các trờng hợp bằng nhau của tam

giác vuông đợc suy ra từ các trờng hợp

bằng nhau của tam giác?

Trên mỗi hình hãy bổ sung các điều kiện

về cạnh hay về góc để đợc các tam giác

vuông bằng nhau theo từng trờng hợp đã

học?

Phát biểu

Hai cạnh góc vuông bằng nhau

Hoạt động 2: Các trờng hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông

Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng

có những yếu tố nào bằng nhau?

A

Trang 17

Hoạt động 3: Trờng hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

Yêu cầu HS đọc nội dung trong khung ở

C

Bˆ ˆ

A

Trang 18

- Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các

đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

GV: Giáo án, thớc thẳng, êke, compa

HS: Thớc thẳng, êke, compa

Phát biểu các trờng hợp bằng nhau của

hai tam giác vuông?

Tia phân giác của một góc là gì ?

Vậy để chứng minh AI là tia phân giác

của góc A ta phải làm sao?

Bài tập 98 (tr 110 SBT)

Treo bảng phụ đề bài:

Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT và KL

a) Chứng minh AH = AKXét hai tam giác vuông AKC và AHB có

Góc A chung

nhọn)Suy ra AH = AK (Hai cạnh tơng ứng)b) Xét hai tam giác vuông AKI và AHI có

AK = AH ( chứng minh trên)Cạnh huyền AI chung

góc vuông)

Vì tia AI nằm giữa hai tia AB và ACNên AI là tia phân giác của góc ABài tập 98 (tr 110 SBT)

Cạnh huyền AM chung1

B

A

H K

a, AH=AK

b, AI là phân giác góc A KL

ABC cân tại A (A<90 ) BHAC(H thuộc AC) CKAB (K thuộc AB) GT

I

C B

A

H K

ABC cân KL

ABC; MB=MC

A1=A2GT

Trang 19

Gọi 1 HS trình bày

để cm tam giác ABC cân ta cần cm điều

gì?

Hãy vẽ thêm đờng phụ để tạo ra hai tam

giác vuông trên hình chứa Aˆ1, Aˆ2 mà

chúng đủ điều kiện bằng nhau

ˆ H 

K

KM=HM (chứng minh trên)MB=MC (GT)

- Học sinh biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong đó có một

địa điểm nhìn thấy nhng không thể đến đợc

- Rèn kỷ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đờng thẳng, rèn ý thức làm việc

GV: Giác kế

HS: 4 cọc tiêu, dây, thớc đo độ dài

Hoạt động 1: Học sinh tiến hành

Cho HS tới địa điểm thực hành

Phân công vị trí từng tổ

Với mỗi cặp điểm A,B bố trí hai tổ cùng

làm để đối chiếu kết quả

2 1

A

Trang 20

Hoạt động 2 : Báo cáo thực hành

Cho HS báo cáo theo mẫu sau:

STT Họ tên HS Điểm chuẩnbị dụng cụ ý thức kỷluật (3 đ) thực hànhKỷ năng

GV thu báo cáo thực hành của các tổ

Kiểm tra vị trí thực hành, thông báo điểm

Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán về vẽ hình, đo đạc, tính toán chứng

minh, ứng dụng trong thực tế

GV : Giáo án, chuẩn bị bảng 1 về các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong sách giáo khoa từ câu 1 đến câu 3

Hoạt động 1: ôn tập về tổng 3 góc của một tam giác

1 2

2 1

A

Trang 21

Phát biểu định lý về tổng 3 góc của một

tam giác?

Nêu công thức minh hoạ hình vẽ

Phát biểu tính chất góc ngoài của tam

giác nêu công thức minh hoạ?

Treo bảng phụ bài tập 68 (SGK)

Treo bảng phụ bài tập 67 (SGK)

Yêu cầu HS giải thích các câu sai

0 1

 2 ˆ

B

 2 ˆ

A

Bài tập 68 (SGK)

1 1

2 ˆ ˆ

A  



b, trong tam giác vuông có một góc bằng

1800 nên hai góc nhọn có tổng bằng 900, hai góc nhọn phụ nhau

Bài tập 67 (SGK): HS đứng tại chổCác câu đúng là: 1,2,5

Các câu sai là: 3,4,6

Hoạt động 2: ôn tập về các trờng hợp bằng nhau của tam giác

Phát biểu 3 trờng hợp bằng nhau của tam

giác

Yêu cầu HS phát biểu chính xác

Treo bảng phụ hình vẽ các trờng hợp

bằng nhau của tam giác vuông

Bài tập 69 (Tr 141-SGK):

Yêu cầu HS vẽ hình vào vở

Sau đó ghi GT và KL

Bài tập 108 (Tr111-SGK)

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Phát biểu ba trờng hợp bằng nhau của tamgiác: c.c.c; c.g.c; g.c.g

AB=AC(gt)BD=CD(gt)

Trang 22

- Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác vuông

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứngdụng trong thực tế

GV : Giáo án, chuẩn bị bảng 1 về các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong sách giáo khoa từ câu 4 đến câu 6

Hoạt động 1: Ôn tập về một số dạng tam giác đặc biệt

Trong chơng II chúng ta đã đợc học mộ số dạng tam giác đặc biệt nào?

A

C B

A

C B

A

Trang 24

Bài tập 70 (Tr 141 SGK):

Bài tập 71 (SGK):

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông là

tam giác gì? vì sao?

C B

bằng nhau )Xét hai tam giác ABM và ACN có

BM = CN ( gt ) ABM = ACN ( cmt )

b) Hai tam giác vuông BHM và CKN có :

HS chứng tỏ đợc tam giác ABC là tam giác cân

Hoạt động 3 : Hớng dẫn học ở nhà

Ôn tập kỷ lý thuyết và các dạng bài tập

3

2 3

O

K H

N

A

C B

A

Trang 25

Bài2 quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên

đờng xiên và hình chiếu

I

Mục tiêu

- Học sinh nắm đợc khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đ-ờng xiên ; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ

Trang 26

- Học sinh nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, nắm

vững định lí 2 về quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của nó, biết cách chứng minh các định lí trên

- Bớc đầu học sinh biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản

GV : Giáo án , bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2, và phiếu học tập cho các nhóm, thớc

thẳng, êke, phấn màu

HS : Ôn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác,

định lí Pitago, thớc thẳng, êke, bút dạ

Hoạt động 1: Kiểm tra

Yêu cầu HS nhắc lại:

- Mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện

trong một tam giác

- Định lý Pitago

Nhắc lại

Hoạt động 1: Khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên,

hình chiếu của đờng xiên

Vẽ hình:

Giới thiệu:

Đờng vuông góc, đờng xiên,

hình chiếu của đờng xiên

Yêu cầu HS làm

- Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đờng vuông góc kẻ từ A đến đờng thẳng d; điểm H gọi là chân của đờng vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đờng thẳng d

- Đoạn thẳng AB gọi là một đờng xiên kẻ

Định lí nêu rõ mối liên hệ giữa các cạnh

trong tam giác vuông là định lí nào ?

Treo bảng phụ phần chứng minh

Từ một điểm A không nằm trên đờng thẳng d ta chỉ vẽ đợc một đờng thẳng vuông góc và vô số đờng xiên đến đờng thẳng đó

Ad

GT AH là đờng vuông góc

AB là đờng xiên

KL AH < AB

Hoạt động 3: Các đờng xiên và hình chiếu của chúng

Vẽ hình 10 và nêu yêu cầu HS làm

A

?1

dM K

A

?2

dM K

A

N E

?4

Trang 27

Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa

các đờng xiên và hình chiếu của chúng

Treo bảng phụ nội dung định lý 2

Xét tam giác vuông AHC có :

AC2 = AH2 + HC2 ( Đl Pytago )a)Ta có HB > HC ( gt )

 HB2 > HC2

 AB2 > AC2

 AB > ACb) Ta có AB > AC ( gt )  AB2 > AC2

2 Câu nào đúng? Câu nào sai?

a, Nếu SA=SB thì IA=IB

b, Nếu IB=IA thì SB=PA

c, Nếu IC>IA thì SC>SA

xiên và hình chiếu Chứng minh lại đợc các định lý đó

- Củng cố kiến thức lý thuyết về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên , đờng

dC H

Trang 28

GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập

HS: Học thuộc hai định lý, bảng phụ nhóm

Đây là bài tập có tính tổng quát , để giải

đợc bài toán này ta phải xác định đề cụ

thể:

Tam giác cân tại đâu?

Một điểm bất kì của cạnh đáy đó là điểm

ABBài tập 11 (Tr60- SGK)

dC H

A

B

AM<AB KL

Trang 29

Bài tập 13 (Tr60- SGK)

Trong hai đờng xiên BC, BE cùng kẻ từ

điểm B đến đờng thẳng AC

Đờng xiên BC có hình chiếu là ?

Đờng xiên BE có hình chiếu là ?

Mà AE nh thế nào với AC?

Vậy BE nh thế nào với BC ? (1)

Tơng tự:

Trong hai đờng xiên EB, ED cùng kẻ từ

điểm E đến đờng thẳng AB

Đờng xiên EB có hình chiếu là ?

Đờng xiên ED có hình chiếu là ?

Mà AD nh thế nào với AB?

Vậy DE nh thế nào với BE ? (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE nh thế nào với

BC?

Trong hình trên tam giác ABC vuông tại B

và có BC < BD nên C ở giữa B, D vậy góc ACB nhọn do đó góc ACD tù

Tam giác ACD có cạnh AD lớn nhất vì

AD đối diện với góc tù ACD nên AC <

AD

Bài tập 13 (Tr60- SGK)

a) Trong hai đờng xiên BC, BE , đờng xiên

BC có hình chiếu AC, đờng xiên BE có hình chiếu AE và AE < AC , do đó :

BE < BC ( 1 )b) Trong hai đờng xiên EB, ED , đờng xiên EB có hình chiếu AB, đờng xiên ED

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Một tấm gỗ xẻ có hai cạnh song song

Chiều rộng của tấm gỗlà khoảng cách giữa

hai cạnh đó, mà khoảng cách giữa hai

cạnh đó là đoạn vuông góc giữa hai cạnh

này

Vậy muốn đo chiều rộng của một tấm gổ ,

ta phải đặt thớc nh thế nào ?

Bài tập 12 (Tr60- SGK)Muốn đo chiều rộng của một tấm gổ, ta phải đặt thớc vuông góc với hai cạnh song song của nó , vì chiều rộng của tấm gỗ là

đoạn vuông góc giữa hai cạnh này Cách đặt thớc nh trong hình 15(SGK) là sai

- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác Biết vận dụng quan hệ này

để xét xem ba đoạn thẳng cho trớc có thể là ba cạnh của một tm giác hay không

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng

Trang 30

quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán

- Vân dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giácvào thực tế đời sống

GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi nhận xét, thớc thẳng có chia khoảng,

compa, phấn màu

HS : Ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thớc thẳng, compa

HS 1: Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba

cạnh của một tam giác minh hoạ bằng

hình vẽ

Chữa bài tập 18 tr 63 SGK

HS 1: Phát biểu nhận xét tr 62 SGK

AC – AB < BC < AC + AB

Bài tập 18 tr 63 SGKGiải

a) 2 cm, 3 cm, 4 cm có :

2 cm + 3 cm > 4 cm nên vẽ đợc tam giác

b) 1 cm, 2 cm, 3,5 cm

Có 1 cm + 2 cm < 3,5 cm nên không

vẽ đợc tam giác c) 2,2 cm; 2 cm; 4,2 cm

giác ta có MA sẽ nh thế nào với MI +

IA ?

Cộng MB vào hai vế của bất phơng trình

trên ta có điều gì ?

thức tam giác ta có IB sẽ nh thế nào với

ABC

GT M nằm trong ABC

MB AC =  I

a) So sánh MA với MI + IA  MA + MB < IB + IA

KL b) so sánh IB với IC + CB  IB + IA < AC + CB c) C/m MA + MB < AC + CBChứng minh :

IB < IC + CB (Bất đẳng thức tam giác )

A

C B

(Máy phát)

M

C B

A

I

Tiêu đề	Tài liệu hình học 7 ki II
Người hướng dẫn	Trần Như Tân
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở Lai Hề
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	2,04 MB