b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’=0 c/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=x+m2-m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại vào c[r]
Trang 1Hàm bậc ba và một số bài tập có liên quan
Bài 1 Cho hàm số y 2x3 3x2 1
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2x3 3x2 1 m
Bài 2 Cho hàm số y = x3 - 3x2
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b Tìm các giá trị của m để phương trình x3 3x2 m 0 có 3 nghiệm phân biệt
Bài 3 Cho hàm số y= x3 3x 2 cú đồ thị là (C)
a/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm A(2 ;4)
Bài 4 Cho hàm số y= x3 3x2 có đồ thị (C)
a/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số
b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trỡnh : x3 3x2-m=0
Bài 5 Cho hàm số y= x3 6x2 9x có đồ thị là (C)
a/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y’’=0 c/ Với giỏ trị nào của m thỡ đường thẳng y=x+m2-m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại vào cực tiểu
Bài 6 Cho hàm số y= x3 3mx2 4m3
a/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
b/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm cú hoành độ x=1
Bài 7 Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 9x + 1
a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2
b Tìm m để nghiệm của phương trình y’’= 0 thuộc đường thẳng y = x+ 1
Bài 8
Cho hàm số y = (x -1)(x2 + mx + m)
a Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
b Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m= 4
Bài 9: Cho hàm số y 2x3 3(m 1)x2 6(m 2)x 1
a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m =2
b Với giá trị nào của m hàm số có cực đại, cực tiểu
Bài 10
Cho hàm số y = (x -1)(x2 + mx + m)
c Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
d Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m= 4
Bài 11
Cho hàm số y = x3 2mx2 m x2 2
a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m =1
b Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Trang 2Hàm bậc bốn và một số bài tập có liên quan
Bài 1 Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau:
y= -x 2 b y = x 2 c y = x 6 1
y = 3 e.y = -x +2x +3 f y = x +2x +
Bài 2 : Cho hàm số y x 4 2x2
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -2
Bài 3: Cho hàm số y x 4 4mx3 3(m 1)x2 1
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m =0
b Với giá trị nào của m hàm số có 3 cực trị
Bài 4
a Giải phương trình x4 2x2 1 0
b Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 2x2 1
c Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x4 2x2 1 m 0
Bài 5 Cho hàm số 4 2
m
2 (C )
y x mx
a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
b Hãy xác định m để hàm số đồ thị hàm số có 3 cực trị
Bài 6
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x4 5x2 4
2 Xác định m để phương trình x4 5x2 m 0 có 4 nghiệm phân biệt
Bài 7 Cho hàm số 4 2 9
2
x
y x
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đt y = k
Hàm nhất biên và một số bài tập có liên quan
Bài 1: Cho haứm soỏ 2 4 coự ủoà thũ (C)
3
x y x
a Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa (C) taùi giao ủieồm cuỷa (C) vụựi truùc hoaứnh
b Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa (C) vuoõng goực ủửụứng thaỳng x - 2y -1 = 0
Bài 2 :Cho haứm soỏ 4 coự ủoà thũ (C)
2
x y x
a Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa (C) qua ủieồm A0; 2
b Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa (C) song song ủửụứng thaỳng y = 2x
Bài 3 Cho haứm soỏ y = 4 (C) Tỡm m ủeồ (C) vaứ ủửụứng thaỳng d : y = kx – 2 cắt nhau tại
2
x x
hai đủiểm phõn biệt
Baứi 4 : Cho (C) : y = f( x ) = 2 1
1
x x
a Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ
b ẹửụứng thaỳng d coự heọ soỏ goực laứ -3 Tỡm m ủeồ (C) vaứ ủửụứng thaỳng d : y = kx – 2 cắt nhau tại hai đủiểm phõn biệt
Trang 3Bài 5 : Cho (C) : y = f( x ) = 2 Chứng minh rằng đường thẳng d : y = x + k luôn cắt (C )
2
x x
tại hai điểm phân biệt
Bài 6 : Cho (C) : y = 2 1
1
x x
a Tìm các điểm trên (C) có toạ độ nguyên
b Tìm các điểm trên (C) cách đều hai trục toạ độ
Bài 7 : Cho (C) : y =
2 4 1
x x
a Tìm các điểm trên (C) có toạ độ nguyên
b Tìm các điểm trên (C) cách đều hai trục toạ