Lý thuyết và một số bài tập cơ bản về thể tích khối đa diện lê bá bảo PDF

có đáy là hình vuông cạnh ,a SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 30.. có đáy là hình vuông cạnh a hai mặt phẳng , SAB và SADcùng vuông góc với đáy, SC tạo v

Trang 1

Giỏo viờn: Lấ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.78 8 5.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Chuyên đề:

THể TíCH KhốI ĐA DIệN

Một số bài tập cơ bản Luyện thi THPT 2017_2018

Trang 2

[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018

Giáo viên: Lê Bá Bảo 0935.785.115 1 CLB Giáo viên trẻ TP Huế

TỔNG QUAN CÁC ĐIỂM Lí THUYẾT CẦN LƯU í

Giỏo viờn: Lấ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

+) Khụng quy định đỉnh nào nằm trờn

(tựy thuộc giả thiết để dựng cho phự hợp)

tắt là mặt bờn)

+) Mặt đỏy là đa giỏc ABC Mặt phẳng

ABC gọi là mặt phẳng đỏy (gọi tắt là mặt đỏy)

Hỡnh lăng trụ ABC A B C   : +) Hai đa giỏc ABC A B C,    bằng nhau và

ABC / / A B C  . +) Cỏc cạnh bờn AA BB CC, ,  thỏa / / / /

Trang 3

H×nh hép

C' D'

A

D

B

C Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

tâm (trọng tâm) của đáy

+) Đa giác đáyABC là tam giác đều

+) Các cạnh bên SA SB SC bằng nhau , ,

và hợp với đáy một góc bằng nhau

Cụ thể: SA ABC;  SAG +) Các mặt bên SAB SBC SAC là các , ,tam giác cân tại S, bằng nhau và hợp với đáy một góc bằng nhau

Cụ thể:  SBC ; ABC SMG với M là trung điểm BC

+) Đa giác đáyABCD là hình vuông

+) Các cạnh bên SA SB SC SD bằng , , ,nhau và hợp với đáy một góc bằng nhau

Cụ thể: SA ABCD;  SAO +) Các mặt bên SAB SBC SCD SAD là , , ,các tam giác cân tại S, bằng nhau và hợp với đáy một góc bằng nhau

Cụ thể:  SBC ; ABCD SMO với M

là trung điểm BC

Trang 4

Hỡnh lăng trụ đứng ABC A B C   : +) Đường cao của lăng trụ là

AA BB CC   +) Cỏc mặt bờn ABB A ACC A BCC B ,  ,  

Hỡnh hộp đứng ABCD A B C D    : +) Đường cao của hỡnh hộp là

AA BB CC DD    +) Cỏc mặt bờn ABB A ADD A ,  ,

,

BCC B CDD A    là cỏc hỡnh chữ nhật +) Đỏy là hỡnh chữ nhật

A'

B A

a a

Hỡnh lập phươngABCD A B C D    : +) Đường cao của hỡnh lập phương là

AA BB CC DD   

+) Tất cả 6 mặt đều là hỡnh vuụng

Trang 5

+) Chiếu vuông góc A A d   xuống  P

được điểm H chỉ rõ , AH  P +) d P;  AIH.

Gọi d P;   là góc giữa d và  P +) 00   90 0

Xét    P  Q  , chọn điểm I sao cho:

Gọi     P ; Q  là góc giữa  P và

 Q +) 00   90 0

Trang 6

d d

P

A

H Q

nhau

+) Chọn  P   2: 1/ / P Dựng 

trong  P sao cho  / / 1 +) d   1; 2 d 1; P 

Trang 7

Phần 3: C¸C KÕT QU¶ QUAN TRäNG CÇN L¦U ý

KÕt qu¶ 1 KÕt qu¶ 2 KÕt qu¶ 3

Tam giác đều cạnh m

m

A

G M

Trang 8

a

a a

D

E

H

2 0

Trang 9

Page:CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Một số bài tập tương tự từ:

§Ò MINH HäA Sè 3

¤N THI THPT QuèC GIA

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Câu 1: (Đề minh họa số 3 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,a SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 30 Tính thể tích 0 V của khối chóp

a

V  B V  3 a3 C

3

6.3

a

3

3.3

A

Chúng ta xét tiếp các bài tập tương tự

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a hai mặt phẳng , SAB và SADcùng vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 30 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABCD

A

3

6.3

a

3

2.3

a

3

6.6

a

V  D V  2 a3

Lời giải

Trang 10

[ Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12 ] Luyện thi THPT Quốc gia 2018

Giáo viên:LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 2 CLB Giáo viên trẻ TP Huế

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng SAC một góc bằng 30 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABCD

A

3

.3

a

V  B V  3 a3 C

3

3.3

a

3

2 3.3

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,a SA vuông góc với đáy, AC tạo với mặt phẳng SBD một góc bằng  45 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABCD

A

3

2.6

a

3

2.2

a

3

6.6

a

Lời giải

Trang 11

a

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên , SAB là tam giác cân tại S

và nằm trong mặt vuông góc với đáy, SC tạo với mặt đáy một góc bằng 60 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABCD

A

3

15.2

a

V  B V  3 a3 C

3

15.6

a

3

3.3

H

600

a

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,a mặt bên SAB là tam giác cân tại S

và nằm trong mặt vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB một góc  45 Tính thể tích 0 V

của khối chóp S ABCD

A

3

3.2

a

3

3.6

a

3

6.3

a

3

3.3

a

Trang 12

Xét tam giác BSC vuông cân tại BSB BC a 

Vậy tam giác SAB đều cạnh 3

A

Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ,  0

60

ABC , SA vuông góc với đáy,

SD tạo với mặt phẳng SAC một góc bằng 45 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABCD

A

3

6.18

a

3

6.3

a

3

6.12

a

Lời giải

Do ABCD là hình thoi cạnh a và ABC600

2

a

OSODOXét tam giác SAO vuông tại A:

Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh ,a ABC600, SA vuông góc với đáy,

SC tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng  45 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABCD

Trang 13

A

3

6.4

a

3

6.12

a

3

6.3

a

3

3.2

a

Lời giải

Do ABCD là hình thoi cạnh a và ABC600

A H

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a BC , 2a và

a

3

15.4

a

3

15.2

a

Lời giải

Trang 14

Gọi O là tâm đáy, ta có: SO AC

a

3

3.3

a

3

3.4

a

3

2 3.3

C D

S

60 0

2a

a

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có CD2BC2 ,a SA

vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng SAC một góc bằng  45 Tính thể tích 0 V của khối chóp

S ABCD

Trang 15

A

3

15.15

a

3

15.3

vuông cân tại HSHHD

Tam giác ACD vuông tại D:

2 2 2 2

54

a DH

DH  DA DC  a  

2 2 5

.5

A

O

NHÓM HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Câu 12: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác , BCD vuông cân tại D

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD

A

3

3.6

a

3

.12

a

V  C

3

3.8

a

3

3.24

A

a

Trang 16

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,a mặt bên SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

3.6

a

3

.12

a

V  C

3

3.8

a

3

3.24

a

3

.3

a

V  C

3

.9

a

V  D V a3

Lời giải

SAB  ABCDSHABCD

Ta có, do SHA vuông tại H :

A

Câu 15: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh ,a tam giác BCD cân tại D và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với ABC Biết AD hợp với mặt phẳng  ABC một góc  60 Tính thể 0tích V của khối tứ diện ABCD

Trang 17

A

3

3.6

a

3

.12

a

V  C

3

3.8

a

3

3.24

a

3

.3

a

V  C

3

2 3.3

a

V  D V a3

Lời giải

H

a

60 0

Trang 18

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD BC, 2AB2 ,a tam giác

SAC nằm trong mặt phẳng vuông góc với    0

a

3

.3

a

V  C

3

2 3.3

a

V  D V a3

Lời giải

SAC  ABCDSHABCD

D

C B

a

3

.4

a

V  C

3

2 3.3

a

V  D V a3

Lời giải

Ta có, do SAB là tam giác đều nên

D

C B

A

Trang 19

NHÓM HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC

Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh ,a hình chiếu vuông góc của S

trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC và SB2 a Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

3 5.8

a

3

3.24

a

3

5.8

a

3

3.12

S

2a

Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của , S

trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC và SA hợp với đáy một góc 60 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABC

A

3

3.8

a

3

3.24

a

3

5.8

a

3

3.12

Xét tam giác SAH vuông tại

trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC và SB hợp với đáy một góc 60 Tính thể tích 0 V của khối chóp S ABC

Trang 20

A

3

3.8

a

3

3.24

a

3

.8

a

V  D

3

3.12

trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC và SAB hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích 0 V

của khối chóp S ABC

A

3

3.16

a

3

.16

a

V  C

3

.8

a

V  D

3

3.12

a

H

A C

B S

trên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh BC sao cho CH2HB SB, hợp với đáy một góc 60 0Tính thể tích V của khối chóp S ABC

Trang 21

A

3

.12

a

3

.6

a

V  C

3

.4

a

V  D

3

3.12

H

a

trên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh  BC sao cho HC2BH SA, hợp với đáy một góc 60 0Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

.12

a

3

7.12

a

3

.4

a

V  D

3

3.8

Trang 22

trên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh  BC sao cho HC2BH, và tam giác SAH vuông cân Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

21.36

a

3

7.12

a

3

.4

a

V  D

3

3.8

trên mặt phẳng ABC là điểm H trên cạnh  BC sao cho HC2BH, SAB hợp với đáy một góc

a

3

3.12

a

3

3.4

a

3

3.6

a

Lời giải

Trang 23

Gọi M là trung điểm AB Dựng

S

B

C A

H

a

60 0

K M

a

H C

B A

SẼ CÒN UPDATE RẤT NHIỀU TRONG THỜI GIAN TỚI

CÁC EM HỌC SINH THÂN YÊU CỐ GẮNG LÊN NHÉ! Huế 19.5.2017

Trang 24

Page:CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Một số bài tập tương tự từ:

§Ò MINH HäA Sè 3

¤N THI THPT QuèC GIA

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế DẠNG TOÁN 1: ThÓ tÝch khèi l¨ng trô

Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

a

V  B V a3 C

3

.3

Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,a mặt bên ABB A 

là hình vuông Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

3.12

a

3

3.4

a

3

3.3

Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,a tam giác A B A cân Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

Trang 25

A

3

3.12

a

3

3.4

a

3

3.3

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a AB,  2 a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

.4

a

V  B

3

3.2

a

3

3.4

Câu 5: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh đều bằng 2 a

A V 2 3 a3 B

3

2 3.3

a

3

3.4

Trang 26

Câu 6: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D     có tất cả các cạnh đều bằng

2 a

A

3

8.3

a

3

2.3

Do ABCDE A B C D E      là lăng trụ đều nên đường cao của

lăng trụ là BB 4 Tính diện tích ngũ giác đều A B C D E    

D'

O C'

B' A'

E

E' A'

D'

B'

C'

Câu 8: Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF A B C D E F       có cạnh đáy bằng ,a cạnh bên bằng

2 a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCDEF A B C D E F      

Trang 27

A

3

3 3.2

a

V  B V 3 3 a3 C V 6 3 a3 D

3

4 3.3

a

Lời giải

Do ABCDEF A B C D E F       là lăng trụ đều nên đường

cao của lăng trụ là BB 2 a Tính diện tích lục giác

a

3

2.3

A' B'

C' D'

Câu 10: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D     có diện tích tất cả các mặt bằng

Trang 28

Gọi cạnh hình lập phương là m m 0 , suy ra diện tích

một mặt bằng m Theo giả thiết 2 6m2 24 m 2

C' D'

a

V  B V  3 a3 C

3

.3

a

V  D

3

3.2

a a

a

3

3.6

a

3

.3

a

V  D

3

3.2

B'

C B

A

Trang 29

a

3

6.36

a

3

6.12

a

3

6.4

a

3

.4

a

V  C

3

3.12

a

3

3.4

B'

C B

a

3

3.4

a

3

6.8

a

3

6.4

a

Lời giải

Trang 30

Ta có:

2

3.4

a

a a

Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy bằng a, AB C  hợp với mặt đáy một góc 60 Tính thể tích 0 V của khối lăng trụ ABC A B C   .

A

3

3.24

a

3

3.4

a

3

3.8

a

3

3 3.8

B'

C

B A

a

3

3.2

a

3

3.8

a

3

3 3.8

a

Lời giải

Trang 31

3

3.2

a

3

3.8

a

3

3.2

Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thoi cạnh

a

3

3.2

a

3

3.4

a

V  D

3

3.2

a

V 

Lời giải

Trang 32

D

D'

C'

B' A'

a

3

3.2

a

3

3.4

a

V  D

3

3.12

D

D'

C'

B' A'

60 0

O

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	1,98 MB