Tìm trên E ñiểm C có hoành ñộ và tung ñộ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất... Cho tứ diện ABCD và một mặt phẳng P..[r]
Trang 1www.Quochocqn.net
Biên soạn : GIA SƯ ðỨC KHÁNH 0975.120.189
ðỀ THI '' MỖI TUẦN MỘT THỬ THÁCH ''
TUẦN 3 – MÔN TOÁN
A – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
x +ax 1+ =0 1 , x +bx 1+ =0 2 , x +cx 1+ =0 3 Biết tích một nghiệm của phương trình (1) với một nghiệm của phương trình (2) là một nghiệm của phương trình (3) Chứng minh rằng : a2+ + +b2 c2 abc=4
Bài 2 Giải phương trình : 2x2+ + +x 9 2x2− + = +x 1 x 4.
Bài 3 Cho hệ phương trình : x2 my2 m
x y x
a) Biện luận số nghiệm của hệ phương trình trên theo m
b) Khi hệ có hai nghiệm (x ; y ; x ; y1 1) ( 2 2), tìm m ñể ( ) (2 )2
S= x −x + y −y ñạt giá trị lớn nhất
Bài 4 Cho tam giác ABC ñều, M là ñiểm ở giữa B và C Kẻ MD⊥AB tại D, ME⊥AC tại E Xác
ñịnh vị trí ñiểm M ñể diện tích tam giác MDE lớn nhất
Bài 5 Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ Oxy cho elíp ( ) x2 y2
9 + 4 = và hai ñiểm A 3; 2 , B( − ) (−3; 2) Tìm trên (E) ñiểm C có hoành ñộ và tung ñộ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất
Bài 6 Cho tứ diện ABCD và một mặt phẳng (P) Tìm trên mặt phẳng (P) ñiểm M sao cho
MA+2MB 3MC 4MD+ +
nhỏ nhất
B – PHẦN RIÊNG
DÀNH CHO THÍ SINH LỚP 10
Bài 7 Giải phương trình : x x 1+ + 3 x− −2 x2+ =1 0
Bài 8 Lập phương trình các ñường thẳng chứa bốn cạnh của hình vuông ABCD biết ñỉnh A(-1;2) và
phương trình một ñường chéo là d : x 1 t
y t
= − +
= −
Lop12.net
Trang 2www.Quochocqn.net
Biên soạn : GIA SƯ ðỨC KHÁNH 0975.120.189
DÀNH CHO THÍ SINH LỚP 11
Bài 9 Tính giới hạn :
π x 3
sin 3x lim
1 2 cos x
Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho Elip ( ) x2 y2
16+ 9 = và ñiểm I 1; 2 Viết phương ( ) trình ñường thẳng ñi qua I biết rằng ñường thẳng ñó cắt elip tại hai ñiểm A, B sao cho I là trung ñiểm AB
DÀNH CHO THÍ SINH LỚP 12
Bài 11 Giải hệ phương trình : 2 2
log x 3 log 3y log y 3 log 3x
+ =
Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình bình hành Gọi K là trung ñiểm của SC Mặt
phẳng (P) qua AK và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N ðặt V1=VS.AMKN, V=VS.ABCD
a) Khi mặt phẳng (P) song song với BD, hãy tính tỷ số thể tích V1
V
b) ðặt : x SM, y SN
= = Tính V1
V theo x và y
c) Chứng minh rằng : 1 V1 3
3≤ V ≤8
- HẾT -
Ghi chú : ðề soạn phù hợp với chương trình các em ñang học, không chạy trước chương trình Thí
sinh làm bài thi phải trình bày rõ ràng, không ñược viết quá ngắn gọn, bài thi gởi trực tiếp
về mail thienduongkhongxaqnvn@yahoo.com ñể giữ tính bí mật
Lop12.net