Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi Elip có trục lớn bằng 2a và trục nhỏ bằng 2b là.. A..[r]
Trang 1ĐỀ ÔN THI HK2 TOÁN 12 NĂM HỌC 2018 -2019 Câu 1 Chọn khẳng định sai:
A. f x g x dx ( ) ( ) = f x ( ) d x g x dx ( )
B F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x)=f(x) với mọi x K
C f x ( ) + g x dx ( ) = f x ( ) d x + g x dx ( ) D kf x dx k f x ( ) = ( ) d x, với k là hằng số
Câu 2 Chọn khẳng định sai:
A sin xdx = cos x + C B cos xdx = sin x + C
C 12
tan
x D 2
1
cot
sin x
Câu 3 F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )=3x2−4x+5 thỏa F(1)=12, tính F(0)
A F(0)=8 B F(0)=10 C F(0)= −10 D F(0)= −8
Câu 4 Biết
2
3
1
ln5 ln2
3x 1dx a b
−
−
+
A S = 0 B S = 2
3 C S = 4 D S = -2
Câu 5 Biết
1
0
(2 ) 10
f x dx=
2
0
(2sin )cos
A I = 10 B I = 5 C I = 15 D I = 20
Câu 6 Biết I=
0 3
6
4 x ln(1 x dx ) a b ln7
−
A S = 1559 B S = 1031 C S = -1033 D S = 1033
Câu 7 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 - 2x+3, y= 2x
A 4
3
=
S (đvdt) B 3
4
=
S (đvdt) C S= 1 (đvdt) D 4
3
= −
S (đvdt)
Câu 8 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: (C) y=x4, tiếp tuyến của (C) tại điểm
có hoành độ x= 1 và trục tung
A 6
5
=
S (đvdt) B 5
6
=
S (đvdt) C 4
5
=
S (đvdt) D 3
5
=
S (đvdt)
Câu 9 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang cong được giới hạn bởi các đường:
parabol (P) y=x2+2 đường thẳng y=1 và hai đường thẳng x= -1, x= 1 quay quanh trục Ox
A 136
15
=
S (đvtt) B 8
3
=
S (đvtt) C 56
15
=
S (đvtt) D 136
15
=
S (đvtt)
Câu 10 Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đườngy=0, y=x ln(x+ và 1) x = xung quanh trục Ox là 1
6
V =
B (12ln 2 5)
6
8
V =
D. (12ln 2 5)
18
Câu 11 Cho 4 ( )
2f x dx= −1,
3
I= f 4x dx :
A I 1
2
−
= B I 1
4
−
= C I 1
4
= D I= −2
Câu 12 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD trong đó (2;3;1), (4;1; 2), (6;3; 7),
A B - C D -( 5; 4;8)- Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện
Trang 2A 86
19 B 19
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho A(4;0;0 ,) (B 0; 2;0 ,) (C 0;0;6 ) Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp
K của tam giác ABC
A K(2;1;3) B K(5;7;5) C 80 13 135; ;
49 49 49
D K − −( 1; 5;1)
Câu 14 Kết quả I=sin x cos xdx4 là:
A
5
sin x
5
5
cos x
5
5
sin x
5
I=sin x+C
I = f x =xe dx biết f ( )0 =2015, vậy I = ?
I =xe − +e
C I =xe x+e x+2014 D I =xe x−e x+2014
Câu 16 Nếu ( ) 5; ( ) 2
f x dx= f x =
a
f x dx
Câu 17 Tính tích phân sau: 1 2
1
2 1
x dx x
A 1 B.2 C 0 D.3
Câu 18 Tính tích phân sau: 3 2
2
2
dx
+ −
A 5 B 8 C 12 D 13
Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x² và y = 2x
A 4
3 B
8
7
3 D 3
Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + 11x - 6,3 y = 6x2,x = 0,x = 2 có kết
quả dạng a
b Khi đó a-b bằng:A 2 B -3 C 59 D 3
Câu 21 Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường:
1
3
y= x −x y= x= v x= quanh trục Ox là:
A 81
35
B 71
35
C61
35
D 51 35
Câu 22 Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh Ox hình phẳng giới hạn bởi Elip có trục lớn
bằng 2a và trục nhỏ bằng 2b là
A 4 2
3ab B 3 2
4ab C 4 2
3a b D 3 2
4a b
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x− + =z 2 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ? A.n = −1 ( 1;0; 1 − )B.n =2 (3; 1; 2 − )C.n =3 (3; 1;0 − )D.n =4 (3;0; 1 − )
Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 1
:
x y− x+
− Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ∆ ?
A A ( 2;1; 1 − ) B B ( 0;1; 1 − ) C C ( 0; 1;1 − ) D A − ( 2; 1;1 − )
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 5) và C(-1; 4; 3) Viết
phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C đã cho
Trang 3A x+ −y 2z− = 3 0 B x+ −y 2z+ = 3 0
C − + +x y 2z− = 7 0 D − + +x y 2z+ = 7 0
Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) P : 3 x − 4 y + 10 = 0 và điểm A ( 3;1; 5 − )
Tính khoảng cách d từ A đến (P)
A d =15 B d =10 C d =4 D d =3
Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 5 x + − − = y 3 z 2 0 và
( ) : 2 x my + − 3 z + = 1 0, m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng ( ) và ( ) vuông góc với nhau
A m = − 1 B m = 1 C m = 19 D m = − 19
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 4;−7) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 6P x+6y−7z+42=0
S x − + y − + + z =
S x + + y + + − z =
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho điểm A(2; 3; 4) và mặt phẳng
( ) : 2 x + 3 y + − z 17 = 0 Tìm tạo độ M nằm trên Oz sao cho M cách đều A và mặt phẳng ( )
A M ( 0; 0; 3 ) B M ( 0; 0;1 ) C M ( 1; 0; 3 ) D M ( 0; 0; 3 − )
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 4; − 2 ) và hai mặt phẳng
( ) : 6 x + 2 y + 2 z + = 3 0, ( ) : 3 x − 5 y − 2 z − = 1 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song
song với hai mặt phẳng ( ) , ( )
:
x− y− z+
− B
:
x+ y+ z−
−
:
x+ y+ z+
:
x+ y+ z+
Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) P : 3 x + 6 y − 3 z − 22 = 0 và mặt cầu
S x + y + − z x − z m − = , m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có diện tích bằng 2
A m = 3 B m = − 3 C m = 3 D m = 0
Câu 32 Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu ( ) 2 2 2
:
S x + y + z + x - y + z - = theo một đường tròn có tọa độ tâm là: A (−1;0;0) B (0; 1; 2− ) C (0; 2; 4− D ) (0;1; 2− )
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;- 1 0; ) (,B 0 2 0; ; ) (,C 2 1 3; ; ) Tọa độ
điểm M thỏa mãn MA - MB + MC = 0 là
A (3; 2; 3− − ) B (3; 2;3− ) C (3; 2; 3− − ) D (3; 2;3)
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2;0;0( ); B 0; 4;0 ;C 0;0;6( ) ( ) và D 2; 4;6( )
Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:
A 24
7
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 3; 2; 1( − trên )
mặt phẳng ( )P : x+ − = là A y z 0 (2;1;0) B (1;0;1) C (0;1;1) D (2; 1;1− )
Trang 4Câu 36 Cho hai mặt phẳng ( )P :x- y + z- 7= 0,( )Q :3x + 2y - 12z + 5= 0 Phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng nói trên là
A x + 2y + 3z = 0 B x + 3y + 2z = 0 C 2x + 3y + z = 0 D 3x + 2y + z = 0
Câu 37 Tính mô đun z của số phức: z= − 4 3i
Câu 38 Tìm số thực x, y thỏa: (x+y) (+ 2x−y i) = − 3 6i
A x= −1;y=4 B x=1;y= −4 C y= −1;x=4 D x= −1;y= −4
Câu 39 Tìm số phức liên hợp z của số phức z =3 2 3( + i) (−4 2i−1 )
A z=10+i B z=10−i C z=10 3+ i D z= −2 i
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn 2
z z
i + =
- Phần thực a của số phức
2
w = z - z là:
A a = − 5 B a = 3 C a = 2 D a = 1
Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
(2 ) 2
zi− +i = là A. ( ) (2 )2
x− + y− = B ( ) (2 )2
x− + y+ =
C ( ) (2 )2
x− + y+ = D x2+y2−2x+4y+ =3 0
Câu 42 Cho 2 số phức z1= +2 i z, 2= − 7i Tính tổng z1+z2A 2+ + B 2 8i + − C 2 6i − D 26i + 6i
Câu 43 Tìm số phức z biết rằng
z = i −( i )
A z=10+35i
13 26 B z= 8 +14i
25 25 C z= 8 +14i
25 25 D z=10−14i
13 25 .
Câu 44 Giải phương trình 2
8z −4z 1+ =0 trên tập số phức
A z 1 1i hay z 1 1i
= − + = − C z 1 1i hay z 1 1i
= + = − B z 1 1i hay z 1 1i
= − + = + D z 1 1i hay z 1 1i
Câu 45 Tìm cặp số thực ( ; ) x y thỏa mãn điều kiện: ( x + + y ) (3 x + y i ) = − + (3 x ) (2 y + 1)i
A. 4 7
;
5 5
;
− −
;
−
4 7
;
5 5
−
Câu 46 Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình: 2 2
z −6z 10+ =0 Tính z1− z2 A 2B 4C.6
D. 5
Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a=(2; 1; 2 , b− ) =(3;0;1 , c) = −( 4;1; 1− Tìm tọa độ )
m=3a−2b c+ A m= −( 4; 2;3) B m= − −( 4; 2;3) C m= − − − D ( 4; 2; 3) m= −( 4; 2; 3− )
Câu 48 Cho A(2;5;3);B(3;7;4);C x y( ; ;6).Tìm x,y để 3 điểm A,B,C thẳng hàng
A.x=5;y=11 B.x=11;y=5 C x= −5;y=11 D.x=5;y= −11
Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(5;3; 1 ; − ) (B 2;3; 4 ; − ) (C 1;2;0) Tam giác ABC là:
A.Tam giác cân đỉnh A B Tam giác vuông đỉnh A C Tam giác đều D Tam giác thường
Câu 50 Trong không gian Oxyz Phương trình ( )P đi qua điểm M(0;1; 2) và cắt mặt cầu ( ) ( )2 2 2
S x− +y +z = theo giao tuyến là đường tròn ( )C có bán kính nhỏ nhất là:
A x− 2y− + =z 4 0 B x− −y 2z+ = 3 0
C 2x− + + =y z 4 0 D x− −y 2z+ = 5 0
