Tuyển tập đề thi thử học kỳ I môn toán 12

Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.. Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp... Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Bài 5: Tìm

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:

3

- x + 3x +1+ m = 0 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2

Câu II: (3,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức: A =

2+ 7 2+ 7 1+ 7

x

Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng60 , BC = a và SA = 0 a 3 Tính thể tích của khối chóp đó

B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

I Chương trình chuẩn:

Câu IVa : (3,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2

y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3]

2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam

giác SAB vuông

a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó

b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho BAM= 300 Tính diện tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM)

II Chương trình nâng cao:

Câu IVb: (3,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 31 21 1

Trang 2

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012

Môn Toán-Khối 12 Chuẩn-Nâng cao

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN CHUNG:( 7 điểm)

Câu 1(3đ): Cho hàm số :

1

2)(

n m

)(

(4 3 4 3 4 3 4 3

; với m n n , 0;m 0

Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại B có AB 3 cm, BC 4cm, cạnh bên

II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

A Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a

Câu 4a

1 ( 1đ ) Giải bất phương trình sau: 3

2 1 log x

5 2 1

2 (1đ) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 3 1

1

y x



ĐỀ THI THỬ SỐ 2

Trang 3

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012

Môn Toán-Khối 12 Chuẩn-Nâng cao

Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG ( 7 0 điểm )

Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số

1

23

b.Tìm các điểm trên đồ thị  C của hàm số có tọa độ là những số nguyên

c Chứng minh rằng trên đồ thị  C không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến

với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm cận

Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau

a 22x+1 – 9.2x + 4 = 0

b 2logx32log3x30

Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC =

2a; AB a 2 Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB Tính góc ở đỉnh của hình

nón đó

II PHẦN RIÊNG ( 3 0 điểm ) Học sinh chỉ chọn được một trong hai phần

A Ban cơ bản:

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ;

các cạnh bên SA = SB = SC = a 3 Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

3

12313

m thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu x1

, x1 thỏa mãn điều kiện x1 x2 2  1

B Ban KHTN: ( 3 0 điểm )

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a SAB là

tam giác đều và vuông góc với đáy Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp

m x

m m x m x

-Hết -

Trang 4

KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : Toán 12- Cơ Bản Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 ( 3 điểm)

Cho hàm số y    x3 3 x  1 (C)

1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Biện luận theo k số nghiệm của phương trình   x3 3 x   1 k

3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu 6 ( 2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, SA(ABC) Biết SA=BC=2a, AB=a

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABC

2 Lấy điểm M tùy ý nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng tỏ rằng điểm M luôn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

-Hết -

Trang 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán Lớp : 12

Cho khối chóp tam giác S.ABC M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,

BC, CA tìm tỉ số thể tích của khối chóp S.MNP và thể tích của khối chóp S.ABC?

HẾT

Trang 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN: 90 phút

2

y x

log xlog (x2) log ( x6)

3.Giải phương trình: 2x + 22-x = log2(15 + 2x – x2)

Trang 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN: TOÁN 12 THỜI GIAN: 90 phút Bài 1: Cho hàm số y=-2x3+3x2+2

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2.Tìm m để đường thẳng (d) :y=2(m-2)x+2 cắt (C) tại ba điểm phân biệt

3.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: y=-12x+5

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :

2.Tính thể tích khối chóp BAA’C’ theo a

3.Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C.A’B’C’

Bài 5:

Tìm m để phương trình: m( 10 1) x(m1)( 10 1) x (2m1).3xcó 2 nghiệm dương phân biệt

Trang 8

b Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ

Câu IV: Giải các phương trình sau :

a log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46

Trang 9

Bài2: Giải các phương trình sau:

1 log5x4 – log2x3 - 2 = -log2x.log5x

600, tam giác SBC là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

a Tính thể tích khối chóp S.ABC

b Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Bài 5: Tìm m để phương trình (m-3)log2

Trang 10

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC

MÔN TOÁN KHỐI 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

- -

Câu 1 (3,5 điểm)

Cho hàm số 3

y= - x + 3x- 2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nó với trục tung

c/ Dựa vào đồ thị (C), Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3

+ -

a/ Chứng minh tam giác SBC vuông tại B

b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

c/ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD Tính thể tích khối chóp cụt MNPQ.ABCD

- HẾT -

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Trang 11

KIỂM TRA HỌC KỲ I

MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90'

a/ (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

PHẦN TỰ CHỌN:

HỌC SINH CHỌN 1 TRONG HAI CÂU 5A HOẶC 5B

Câu 5A: ( DÀNH CHO HỌC SINH BAN A)

Câu 5B: ( DÀNH CHO HỌC SINH BAN CƠ BẢN)

………… Hết…………

Trang 12

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

(Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề)

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH(7 điểm) :

BÀI 1: Cho hàm số y x3 6x2 9x3 có đồ thị (C)

1.(2điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2.(1.25điểm) Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 4 , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A Tiếp tuyến này cắt lại đồ thị (C) tại điểm B (B khác A) , tìm tọa độ điểm B

BÀI 2.(1điểm) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số

x

y  ln trên đoạn [1;e2 ]

BÀI 3 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , I là trung điểm của AB ,  là đường thẳng qua I và vuông góc với mp(ABCD).Trên  lấy một điểm S sao cho SI =

2

3

a

1.(0.75điểm) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

2.(1điểm) Gọi (N) là hình nón tròn xoay thu được khi quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI Tính diện tích xung quanh của hình nón (N) theo a

3.(1điểm) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II/PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3điểm) : Học sinh học theo chương trình nào thì làm theo đề của chương trình đó

A.Học sinh học theo chương trình nâng cao :

BÀI 4a. (2điểm) Giải hệ phương trình sau :

2

3log2log

.31

133log2

y y

y

x x

x

BÀI 5a. (1điểm) Cho phương trình 16x (2m1).12x (m1).9x 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

B.Học sinh học theo chương trình chuẩn :

BÀI 4b Giải các phương trình sau :

1.(1điểm) 32x 28.3x 10

2.(1điểm) log5(3x11)log5(x27)3log58

BÀI 5b (1điểm) Giải bất phương trình sau

2 log 3.2 log 2 log2 12log2 32 0

2

5 2

2 2

2 x x x x  x x 

Trang 13

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn: TOÁN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: ( 7 ĐIỂM )

Câu I: (2 điểm)

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2 Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình:

23t - 3.4t + 5 = m (t là ẩn) có nghiệm

Câu II: (2 điểm)

1 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 8x2 + 15 trên đoạn [-1; 3]

2 Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x2.e4x b) y = ex.ln(2 + sinx)

Câu III: (1 điểm)

Giải các phương trình sau:

1) 4x2 x 164 2) log x log (x 2) 13  3  

Câu IV: (2 điểm)

Cho hình lăng trụ đều tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a

1 Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ và CBDC’ bằng nhau

2 Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

3 Gọi M là trung điểm của cạnh A’D’, S là tâm của hình vuông ABCD Tính theo a thể tích của khối chóp S.MB’C’D’

II PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM )

A Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 nâng cao

Câu Va: (3 điểm)

1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2 Giải phương trình: log e2 6 ln x 2  5.log x2

3 Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 Tính theo a diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho

B Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 chuẩn

2 Giải phương trình: 6 2  2x  5.10x log 2

3 Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 Tính theo a

Trang 14



 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung

c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y m x   2   cắt đồ thị (C) tại 2 hai điểm phân biệt

Câu 2: (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a AB a , 3  , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 30 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD 0

a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

c) Tính thể tích khối chóp H.ABC

* Học sinh Ban Cơ bản làm các câu 3a, 4a, 5a:

Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 5x  3.51 x   8 0

Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AC b AB c ,  quay quanh cạnh huyền BC Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành

* Học sinh Ban Nâng cao làm các câu 3b, 4b, 5b:

Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:

 

41

5 5

Trang 15

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x4 5x2 4

2 Tìm m để phương trình x4 5x2 4 m có 4 nghiệm phân biệt

Câu II (1 điểm)

4

1loglog

)1(log

Câu III (3 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho AD = 2a

1 Tính thể tích khối chóp D.ABC

2 Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D.ABC

3 Mặt phẳng đi qua B, trung điểm của AD và tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp chia

khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần đó

II PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu IVa(3 điểm)

1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x1 x9

2 Giải bất phương trình: log log22(2 ) log2 3 0

4

3 Tìm m để hàm số y = x3 – 6x2 + 3(m + 2)x – m – 6 có hai cực trị và hai giá trị cực trị

cùng dấu

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb (3 điểm)

1 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

4 x x

324

3 1

x

y y x

3 Tìm m để phương trình (m2)22x2 2(m1)2x2 2m60 có nghiệm thuộc đoạn

Trang 16

ĐỀ THI HỌC KỲ I

MÔN : TOÁN 12

Thời gian làm bài: 100 phút

I Phần chung ( 7 điểm):

Câu 1 ( 3 điểm): Cho hàm số: y = x3 + 3x2 – 4

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

4327log2164log

3 1 3

3 log 2 3 3 1

 với mọi x (0;1)

Từ đó chứng minh rằng: nếu a,b,c > 0 và a2 + b2 + c2 = 1 thì

2

33

2 2 2 2 2

c

b c

b a

II Phần riêng ( 3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu sau:

(ABC); góc giữa cạnh bên SB và đáy là 300 Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là hình chiếu vuông góc của A lên SC

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC

2) Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’

3) Tính khoảng cách từ B’ đến (SAC)

Câu 5b: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C; AB = 2a; góc CAB = 300 ;

SA (ABC), SA = 2a Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABC

Trang 17

ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 ( 3,5 điểm): Cho hàm số: y =

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B c) Tìm m để độ dài AB là nhỏ nhất

Bài 2 ( 2 điểm):

a) Giải bất phương trình: log 0,5 ( 4x + 11) < log 0,5 ( x2 + 6x + 8 )

b) Giải phương trình: log 2 ( 2 x – 1) log 2 ( 2 x+1 – 2) = 12

11522

.3

5 x y

y x

c) Tính thể tích khối nón có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

và có đường sinh là SA

Bài 4 ( 0,5 điểm): Tìm m để phương trình: m x2  8 x 2 có hai nghiệm phân biệt

-Hết -

Trang 18

ĐỀ THI HOC KỲ I MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1( 3 điểm): Cho hàm số y =

3

1 x3 – x2 có đồ thị là ( C )

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2) Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A (3;0) tiếp xúc với ( C )

Bài 2 ( 1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhó nhất của hàm số:

Bài 4 ( 3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB = a 3

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Bài 5 ( 1 điểm): Chứng minh rằng: 2 sinx + tanx > 3x với mọi x )

2

;0( 

-Hết -

Trang 19

Bài 1( 3 điểm): Cho hàm số y = 2x3 – 6x2+ 1 có đồ thị là ( C )

2) Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo tham số m , số nghiệm của phương trình: | 2x3– 6x +1| = m

Bài 2 ( 1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhó nhất của hàm số:

y =

1

32

Bài 4 ( 3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy 600

1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Bài 5 ( 1 điểm): Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x )

2

;0( 

-Hết -

Trang 20

Bài 1( 3 điểm): Cho hàm số y = 2x3 + 3x2– 1 có đồ thị là ( C )

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2x 3 + 3x 2 - m = 0

1) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

2) Mặt phẳng ( P ) qua trọng tâm G của tam giác DBC và vuông góc với AD, chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện Tính tỷ số thể tích của hai khối đó -Hết -

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	326,41 KB