I/- Mục tiêu : • Học sinh nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.. • Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK
Trang 1
h165 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 4 2 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Học sinh nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A • Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK ( tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học) • Học sinh biết cách trình bày bài toán
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 20, 21 SGK Thước thẳng, phấn màu, com pa * Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, com pa. III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (6 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : 1.a) Phát biểu hệ quả định lí Talet ? b) Cho hình vẽ A B D C E Hãy so sánh tỉ số DB EB ; DC AC - Gv nhận xét và cho điểm hs Nếu AD là phân giác của ·BAC thì ta có điều gì ? Đó là nội dung bài học hôm nay - Hs lên bảng kiểm tra a) Phát biểu như SGK b) Ta có BE // AC (slt) ⇒ DB EB DC = AC ( hệ quả Ta let) - Hs nhận xét bài làm của bạn
Trang 2
HĐ 2 : Định lí (20 phút)
- Gv cho hs làm ?1 trang 65 SGK và
treo bảng phụ hình 20 trang 65 (vẽ
ABC
∆ có AB = 3(đv) ; AC = 6 (đv) ,
µA =1000
- Vẽ tia phân giác AD , rồi đo độ dài
DB, DC và so sánh các tỉ số
- Gv kiểm tra tập một vài hs.
- Gv đưa hình vẽ ABC ∆ có µ A = 600,
AB =3 , AC =6 có AD là phân giác ,
gọi 1 hs lên bảng kiểm tra lại.
A
3 6
B
D C
- Trong cả hai trường hợp ta đều có
DC = AC có nghĩa đường phân giác
AD đã chia cạnh đối diện thành 2
đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề hai đoạn
thẳng ấy Kết quả vẫn đúng với mọi
- Hs lên bảng thực hiện A
3 6
B D C
2, 4 2,8
DB DC
;
DB AB
- Hs lên bảng đo kiểm tra
Ta có : DC = 2DB
⇒
1 2
DB DC AB AC
=
= =
1
Định lí :
A
1 2
B D C
E
h166
Trang 3tam giác, ta có định lí (1 hs đọc định lí
SGK)
- Gv đưa lại hình vẽ kiểm tra bài cũ :
Nếu AD là phân giác µA , so sánh BE và
AB Từ đó suy ra điều gì ?
- Vậy để chứng minh định lí ta cần vẽ
đường nào? Sau đó yêu cầu hs cm
miệng bài toán
- Yêu cầu hs làm ?2, ?3 trang 67 SGK
( gv đưa đề bài trên bảng)
- Gv cho hs hoạt động nhóm trong 5’
Nửa lớp làm ?2, nửa lớp làm ?3
- Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs
và chọn ra hai bài làm tốt để yêu cầu
hs lên trình bày
- Hs đọc định lí và nêu GT-KL
- Nếu AD là phân giác µA
BED BAE
ABE
- Một hs trình bày
- Hs hoạt động theo nhóm :
?2 Ta có AD là phân giác ·BAC
7,5 15
Nếu y = 5 thì x = 5.7 7 2 1
?3 Ta có DH là phân giác ·EDF
5 8,5 3.1,7 5,1
8,1
HF
- Hai hs đại diện nhóm lần lượt lên trình bày cho cả lớp nhận xét
GT ABC ∆ có AD là p.giác ·BAC
KL DB AB
Cm Qua B vẽ đường thẳng song song với
AC cắt AD tại E
2
E = A (slt)
ma ø A = A (gt) ⇒ = E µ µ A1
BAE
⇒ AB = BE (1)
có AC // BE
h167
Trang 4- Nếu AD là phân giác ngoài của µA
thì định lí còn đúng không ?
HĐ 3 : Chú ý (7 phút)
Trang 5SGK Sau đó vẽ hình
3 A
E’ 2
1
1
D’ B C
- Gv hướng dẫn hs cách chứng minh
Kẻ BE’ // AC
- Gv lưu ý hs điều kiện AB ≠ AC Vì nếu
⇒ phân giác ngoài của µA song song
với BC , không tồn tại D’.
Ta có : ¶ E' = A ; A = A gt1 ¶3 ¶3 ¶2( ) ⇒ E' = A ¶ 1 ¶2
⇒ ∆ BAE’ cân tại B ⇒ BE’ = BA
có BE’ // AC
( )
hq
(SGK)
h168
HĐ 4 : Luyện tập củng cố (10 phút)
- Bài tập 15 trang 67 SGK
(gv yêu cầu hs đọc đề bài và đưa hình
vẽ SGK trên bảng)
A
4,5 7,2
B 3,5 D x C
- Hs đọc lại đề bài
- Hs lần lượt trả lời miệng sau 3’ : - Bài tập 15 trang 67 SGK
a) AD là phân giác µA
7, 2 3,5.7, 2
5,6 4,5
x
b) PQ là phân giác µP
Trang 6
P
6,2 8,7
M Q x N
- Gv uốn nắn những sai sót cho hs - Hs lớp nhận xét trả lời của bạn
8,7
7,3
x
−
⇒ ≈
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Nắm vững định lí và cách vận dụng về đường phân giác trong tam giác
- Bài tập về nhà số17, 18, 19 trang 68 SGK và 17, 18 trang 69 SBT Tiết sau luyện tập
V/- Rút kinh nghiệm : .