I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của hình thang.. • Học sinh biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ
Trang 1
h21 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 6 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của hình thang • Học sinh biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song • Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng vào giải các bài toán II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước Bảng nhóm, thước thẳng, compa III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : a) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa b) Cho hình thang ABCD (AB // DC) như hình vẽ Tính x, y ? A x B E 2cm 1cm F M
D y C - Một hs lên bảng kiểm tra a) Phát biểu như SGK A D E
B C GT ∆ABC AD = DB ; AE = EC KL DE // BC ; DE = 12 BC b) ADC∆ có EM là đ.trung bình ⇒ y = CD = 2 EM = 2 2 = 4cm ABC∆ có MF là đ.trung bình ⇒ x = AB = 2 MF = 2 1 = 2cm - Hs nhận xét bài làm của bạn
Trang 2
- Gv nhận xét và cho điểm hs
- Gv giới thiệu : Đoạn thẳng EF ở hình
trên chính là đ.trung bình của hình
thang ABCD Vậy thế nào là đ.trung
bình của hình thang, đ.trung bình của
hình thang có tính chất gì ? Đó là nội
dung của bài học hôm nay
h22
HĐ 2 : Định lí 3 (10 phút)
- Gv yêu cầu hs thực hiện ?4 trang 78
(gv đưa đề bài trên bảng)
- Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên
AC và vị trí điểm F trên BC ?
- Ta khẳng định được nhận xét này qua
định lí 3 trang 78 SGK
- Yêu cầu hs nêu GT, KL của định lí
- Gv hướng dẫn hs để cm BF = FC
trước hết hãy cm AI = IC Yêu cầu một
hs trình bày miệng quá trình cm
- Một hs đọc đề bài cho một hs lên bảng vẽ hình, hs lớp vẽ hình vào vở
- I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC
- Một hs đọc định lí 3 trang 78 SGK
- Một hs nêu GT, KL của định lí 3
- Hs trình bày miệng cm : Xét ADC∆ có AE = ED (gt)
EI // DC (gt) ⇒ AI = IC (t/c đ.trung bình )
Xét ∆ABC có AI = IC (cmt)
IF // AB (gt)
1
Định lý 3 :
A B
E I F
D C
* Định lí 3 : (SGK)
GT ABCD là h.thang (AB //DC)
AE = ED ; EF // AB // CD
KL BF = FC
Trang 3- Gv nhắc nhở hs nào chưa rõ thì có thể
đọc cm trong SGK
⇒ BF = FC (t/c đ.trung bình )
- Hs nhận xét trình bày của bạn
.
HĐ 3 : Định nghĩa (7 phút)
- Gv tô màu đoạn EF và giới thiệu: E
là trung điểm của AD, F là trung điểm
của BC, đoạn thẳng EF được gọi là
đ.trung bình của h.thang ABCD Vậy
thế nào là đ.trung bình của một
h.thang ?
- Gv nhắc lại định nghĩa đường trung
bình của hình thang
- Như vậy hình thang có mấy đường
trung bình ?
- Hs đọc định nghĩa trang 78 SGK
-Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đ.trung bình
Nếu hình thang có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình.
2 Định nghĩa : (SGK)
Hình thang ABCD có
AE = ED EF là đ.trung
BF = FC bình của ABCD
h23
HĐ 4 : Định lí 4 (12 phút)
- Từ tính chất đường trung bình của
tam giác, hãy dự đoán đường trung
bình của hình thang có tính chất gì ?
- Gv yêu cầu hs đọc đl 4 trang 78 SGK
- Gv vẽ hình trên bảng, gọi hs nêu GT,
KL
- Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy
- Một hs đọc định lí 4 trang 78 SGK
- Hs vẽ hình vào vở, một hs nêu GT,
KL của đl 4
3 Tính chất đường trung bình của hình thang :
* Định lí 4 :
(SGK)
A B
Trang 4- Gv gợi ý hs có2 cách cm cho đl này :
* C.1 :Để cm EF // AB và DC, ta cần
tạo được một tam giác có EF là đường
trung bình Hãy xét xem ta sẽ tạo tam
giác này như thế nào?
* C.2 : Xem lại bài kiểm tra đầu giờ,
áp dụng thêm tiên đề Ơ-clit ta cm
được đl 4
- Gv cho hs thảo luận nhóm trong 5’
để thực hiện cm
- Gv kiểm tra hoạt động nhóm của hs
và chọn ra hai bài làm tốt với hai cách
đưa trên bảng cho hs lớp nhận xét
- Gv sửa bài cho hs
- Yêu cầu hs làm ?5
C
B
A
x Tính x ?
24m 32m
D E H
- Kéo dài AF cắt đường thẳng DC tại
K ta được ADK∆ có EF là đường trung bình
- Nửa lớp cm theo cách 1, nửa lớp cm theo cách 2
* C.1 : Xét ABF∆ và ∆FCK có :
µ F1=¶F2 (đđ)
BF = FC (gt)
µ B C= ¶2 (cùng bù µ C1)
⇒ ABF∆ = ∆CKF (gcg)
mà AE = ED (gt)
⇒ EF là đ.trung bình của ADK∆
⇒ EF // DC // AB và EF = 12 DK
- Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng
- Một hs lên bảng thực hiện, hs lớp làm vào nháp
Hình thang ACHD (AD //CH) có :
AB = BC (gt)
BE // AD // CH (cùng⊥DH)
⇒ BE là đ.trung bình của ACHD
2
E F
D C K
GT ABCD là h.thang (AB //DC)
AE = ED ; BF = FC
KL EF // AB ; EF // DC
EF =
2
* C.2 : ∆ACD có EM là đ.trung bình ⇒ EM // DC và EM = 12 DC ∆ABC có MF là đ.trung bình ⇒ MF // AB và MF = 12 AB
Ta có : EM // DC (cmt)
MF // AB (cmt) mà DC // AB (gt)
⇒E,M,F thẳng hàng theo tiên đề Ơ-clit
.
Trang 5⇒ x =CH =2 BE – AD = 2.32 – 24
HĐ 5 : Luyện tập (6 phút)
- Bài tập : (gv đưa câu hỏi trên bảng)
Chọn Đ hoặc S trong các phát biểu sau
1) Đường trung bình của hình thang
là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai
cạnh bên của hình thang
2) Đường trung bình của hình thang đi
qua trung điểm hai đường chéo của
- Hs trả lời miệng : 1) Sai
2) Đúng
Trang 6
hình thang
3) Đường trung bình của hình thang
thì song song với hai đáy và bằng nửa
tổng hai đáy
3) Đúng
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Nắm vững định nghĩa và hai định lí về đường trung bình của hình thang
- Bài tập về nhà số 23, 25, 26 trang 80 SGK và 37, 38, 40 trang 64 SBT
V/- Rút kinh nghiệm :
