I/- Mục tiêu : • Học sinh được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về phép nhân, phép chia với đơn thức, đa thức, ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.. • Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút g
Trang 1
t77 G v : Võ thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 2 0 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu : • Học sinh được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về phép nhân, phép chia với đơn thức, đa thức, ôn 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. • Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có HĐT, giải phương trình, chứng minh biểu thức dương, tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu * Học sinh : - Ôn tập chương 1, làm câu hỏi và bài tập ôn tập chương Bảng nhóm, máy tính III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Ôn tập lí thuyết và bài tập trắc nghiệm (8 phút) - Gv nêu câu hỏi kiểm tra 1.a) Nêu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ b) ( 2- a ) 2 bằng : A 4 –a 2 B 4 +a 2 C 4 – 4a + a 2 c) Điền vào chỗ trống ( .) để được khẳng định đúng: (a + b +c) 2 = (a + b) 2 +
=
- Gv nhận xét, cho điểm hs - Một hs lên bảng kiểm tra a) Viết 7 HĐT b) Chọn C c) (a+b+c) 2 = (a+b) 2 + 2(a+b) c + c 2
= a 2 + 2ab + b 2 + 2ac + 2bc + c 2
- Hs nhận xét, góp ý bài làm của bạn
.
HĐ 2 : Bài tập phát triển tư duy (36 phút) * Dạng bài tập chứng minh biễu thức dương
Trang 2
- Bài tập 82 trang 33 SGK
A) Chứng minh x 2 - 2xy +y 2 +1 > 0
∀x,y
-Có nhận xét gì VT của bất đẳng thức
- Làm thế nào để c/m bất đẳng thức
trên ?
- Gv chốt : Ta biến đổi vế trái của bất
đẳng thức thức sao cho toàn bộ các
hạng tử chứa biến nằm trong bình
phương tổng hoăïc hiệu
- Tương tự như vậy ta sẽ biến đổi
B = x - x 2 - 1 = –( x 2 – x +1)
để cm biểu thức B < 0 , ∀x ?
- Gv cho một hs lên bảng thực hiện và
hs bên dưới thảo luận theo nhóm đôi
- Gv lưu ý cho hs cách trình bày lập
luận
- Bài 83 trang 33 SGK
( gv đưa đề bài trên bảng )
Tìm n ∈Z để 2n 2 - n +2 chia hết cho
2n +1
- Gv yêu cầu hs thực hiện phép chia
- Đến đây ta thấy để có phép chia hết
thì 3 M(2n+1) Ta có mối quan hệ như
thế nào giữa 3 và 2n + 1 để 3 M(2n+1)?
- Cho một hs lên trình bày tiếp tục bài
giải
- Vế trái của bđt có HĐT số 2
- Đưa về tổng các số dương
- Hs làm dưới sự hướng dẫn của gv
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv
- Hs đối chiếu và nhận xét bài làm của bạn
- Một hs đọc lại đề bài
- Một hs lên thực hiện phép chia
- 2n + 1 ∈ Ư(3)
⇒ 2n + 1 ∈ {±1 ; 3− ± }
- Một hs lên thực hiện dưới sự hướng dẫn của gv
- Bài tập 82 trang 33 SGK
a) Ta có:
A = x 2 - 2xy + y 2 +1 = (x – y ) 2 +1
Vì (x –y ) 2≥0 , ∀ x ,y
1 > 0
⇒ A > 0 , ∀x,y
b) B = x - x 2 - 1
B = –( x 2 – x +1) = - (x 2 – 2.x.1
2+
2
1 2
÷
3
4) = - (x - 1
2) 2 – 3
4
Vì –( x - 1
2) 2≤ 0 ∀x
- 3
4< 0 ⇒ B < 0 , ∀x
- Bài 83 trang 33 SGK
2n 2 - n + 2 2n +1
- (2n 2 + n) n - 1 -2n +2
- (-2n - 1)
3
Để có phép chia hết thì 3 M(2n+1) ⇒ 2n + 1 ∈ Ư(3)
⇒ 2n + 1 ∈ {±1 ; 3− ± }
Vậy : 2n + 1 = -1 ⇒ n = -1 2n + 1 = 1 ⇒ n = 0
t78
Trang 3- Bài tập 56 trang 9 SBT
( gv đưa đề bài trên bảng )
- Gv cho hs hoạt động nhóm trong 5’
và gợi ý ở câu b ta có 3 = 2 2 -1
- Gv yêu cầu hai nhóm lên trình bày
bài giải
- Gv nhận xét rút kinh nghiệm cho hs
- Bài tập 57 trang 9 SBT
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x 3 - 3x 2 - 4x +12
b) x 4 - 5x 2 + 4
- Gv yêu cầu hs nhóm theo bàn để thực
hiện Nửa lớp tính câu a, nửa lớp tính
câu b
- Gv vừa ghi bảng vừa uốn nắn hoàn
chỉnh cho hs sửa bài
- Bài tập 59 trang 9 SBT
a) A= x 2 - 6x +11 Tìm min (GTNN)?
b) B = 2x 2 +10x -1 Tìm min ?
c) C = 5x - x 2 Tìm max (GTLN) ?
- Gv hướng dẫn cho hs cách tìm min ,
max của một tam thức hoặc nhị thức
bậc hai
- Hs hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b
- Đại diện hai nhóm trình bày bài giải, hs lớp nhận xét và sửa bài
- Đại diện hai nhóm trình bày miệng cho gv ghi bảng
- Hs trả lời theo câu hỏi của gv
2n + 1 = -3 ⇒ n = -2 2n + 1 = 3 ⇒ n = 1
Ta có : n∈{0; 1; 2± − }
- Bài tập 56 trang 9 SBT
a) (6x +1) 2 +(6x-1) 2 –2(1+6x)(6x-1)
= [(6x +1) – (6x -1)] 2
= (6x +1 – 6x +1) 2
= 2 2 = 4 b) 3(2 2 +1) (2 4 +1) (2 8 +1) (2 16 +1)
=(2 2 -1) (2 2 +1) (2 4 +1)(2 8 +1)(2 16 +1)
= (2 4 -1) (2 4 +1) (2 8 +1) (2 16 +1)
= (2 8 -1) ) (2 8 +1) (2 16 +1)
= (2 16 -1) (2 16 +1)
= 2 32 -1
- Bài tập 57 trang 9 SBT
a) x 3 - 3x 2 - 4x +12 = (x 3 - 3x 2 ) – (4x -12) = x 2 ( x – 3) – 4 ( x – 3) = ( x 2 – 4) ( x – 3) = (x - 2)(x +2) (x - 3) b) x 4 - 5x 2 + 4
= x 4 – x 2 – 4x 2 + 4 = (x 4 – x 2 ) – (4x 2 - 4 ) = x 2 ( x 2 -1) – 4 ( x 2 -1) = (x 2 -1) (x 2 - 4)
= (x -1)(x +1) (x - 2) (x +2)
- Bài tập 59 trang 9 SBT
t79
Trang 4
a 2 + b có giá trị như thế nào ∀ a, b ?
Ta nói GTNN ( a 2 + b) = b , ∀a, b
- Vậy - a 2 + b thì sao ∀ a, b ?
Ta nói GTLN (- a 2 + b) = b , ∀ a, b
- Như vậy để được biểu thức có dạng
a 2 + b hoặc - a 2 + b ta sẽ phân tích các
hạng tử của tam thức (hoặc nhị thức)
bậc hai có dạng bình phương một tổng
hoặc một hiệu (HĐT số 1 hoặc 2)
- Gv hướng dẫn cho hs làm câu a
- Gv cho hs thực hành tính câu b và c
- Gv gợi ý khi cần thiết
- a 2 + b ≥ b , ∀a, b
- - a 2 + b ≤ b , ∀a, b
- Aùp dụng HĐT số 2, ta có :
- Hai hs lầân lượt lên bảng thực hiện,
hs lớp theo dõi quá trình thực hiện và góp ý
a) A = x 2 - 6x +11 = x 2 - 2.x.3 + 3 2 + 2 = (x - 3) 2 +2 ≥ 2 Min A = 2 khi x - 3 =0⇒x = 3
b) B = 2x 2 +10x - 1 = 2 (x 2 + 5x - 1
2) = 2 (x 2 + 2.x.5
2+25
4 - 27
4 ) = 2 (x 2 + 2.x.5
2+25
4 ) - 27
2
= 2 ( x +5
2) 2 - 27
2
−
2
−
khi x +5
2=0 ⇒x = 5
2
−
c) 5x - x 2 = - (x 2 – 5x) = - (x 2 – 2.x.5
2+25 25
4 − 4 ) = - (x 2 – 2.x.5
2+25
4 ) +25
4
= - (x -5
2) 2 +25
4
25 4
≤
Max C =25
4 khi x -5
2= 0⇒x =5
2
Trang 5
t80
IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút)
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương 1 Đại số Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương
Trang 6- Xem lại các dạng bài tập đã làm ( trắc nghiệm và tự luận) Làm thêm bài tập số 53, 54, 55, 58 trang 9 SBT
V/- Rút kinh nghiệm :
