I/- Mục tiêu : • Rèn cho học sinh kỹ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.. • Rèn kỹ năng áp dụng các định lí , hệ quả vào giải bài tập.. • Rèn luyện cho học sinh tính s
Trang 1
h169
G v : Phạm trọng Phúc Ngày soạn :
Tiết : 4 5 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu :
• Rèn cho học sinh kỹ năng nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Rèn kỹ năng áp dụng các định lí , hệ quả vào giải bài tập
• Rèn luyện cho học sinh tính suy luận logic và cách trình bày trong chứng minh hình học
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ vẽsẵn một số hình Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu
* Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm
HĐ 1 : Kiểm tra (6 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra :
1 Phát biểu định lí ,hệ quả của góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
( vẽ hình minh hoạ, tóm tắt định lí )
2 Sửa bài tập 32 trang 80 SGK
T
P
m
A B
O
- Gv nhận xét và cho điểm
- Hai hs đồng thời lên kiểm tra
- HS1: - Phát biểu định lí, hệ quả như SGK
P x
m O
I Q Sđ · 1
2
Sđ · 1
2
Sđ ·PQx=Sđ ·PIQ (cùng chắn ¼ PmQ )
- HS2 : Ta có :
PBT =PAB (cùng chắn ¼ PmB ) mà · PAB APO=· ( AOP∆ cân ) ⇒·APO PBT= ·
- Hs nhận xét sửa bài
Trang 2
.
HĐ 2 : Luyện tập bài tập cho sẵn hình (12 phút)
- Bài tập 1 :
Cho hình vẽ có AC, BD là đ.kính và xy
là tiếp tuyến của (O) tại A
Hãy tìm trên hình những góc bằng
nhau? x
B A
O
y
C D
- Bài tập 2 :
Gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm
đôi trong 2’
Cho hình vẽ có (O) và (O’) tiếp xúc
ngoài tại A BAD và CAE là hai cát
tuyến của hai đ.tròn, xy là tiếp tuyến
chung tại A Cm : · ABC=·ADE
D x C
O A O’
B
E y
- Hs trả lời miệng
* µ C D= =µ µA1 (cùng chắn »AB )
µ ¶
2
C B= (∆BOC cân tại O)
µ D A= µ3 (∆AOD cân tại O)
B =A (cùng chắn »AD )
µ ¶
B =A (∆AOB cân tại O)
* · CBA BAD OAx OAy=· =· = · =1v
- Hs thực hiện theo yêu cầu của gv rồi trả lời miệng :
Sđ ·ABC =1
2Sđ ·CAx (cùng chắn »AC )
Sđ ·ADE =12 Sđ ·EAy (cùng chắn »AE ) Mà ·CAx = ·EAy (đđ)
Vậy · ABC=·ADE
h170
Trang 3
HĐ 3 : Luyện tập bài tập tự vẽ hình (25 phút)
- Bài tập 30 trang 79 SGK
( Gv đưa đề bài trên bảng)
GT Sđ ·BAx = 12 Sđ »AB
KL Ax là tia tiếp tuyến của (O)
- Gv yêu cầu một hs đọc đề bài cho một
hs khác vẽ hình
- A∈(O) vậy để chứng minh Ax là tia
tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh
thêm điều kiện gì?
- Gv hướng dẫn hs: kẻ tia OH⊥AB tại
H rồi so sánh ·BAx và ·AOH
- Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm trong
4’ sau đó chọn ra bài làm tốt cho hs
lên bảng trình bày
- Gv cho hs đọc lại định lí đảo của định
lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung
- Bài tập 33 trang 80 SGK
( Gv đưa đề bài trên bảng)
- Yêu cầu hs lên vẽ hình
- Gv hướng dẫn hs phân tích :
AB AM = AC AN
x D A
H B O
- Ax ⊥OA hay ·OAx = · BAx OAB+· =1v
- Hs thực hiện hoạt động nhóm, sau dó nghe hs trên bảng trình bày và nêu nhận xét
- Một hs đọc định lí đảo này ở bài tập
30 trang 79 SGK C
N O
A M B
- Bài tập 30 trang 79 SGK
Kẻ OH⊥AB tại H và cắt (O) tại D
⇒HA = HB (đ.kính và dây)
⇒ »AD DB=» ( cung và dây)
⇒Sđ ·AOD = Sđ » AD=12Sđ ¼ ADB
mà Sđ ·BAx 1
2
= Sđ ¼ ADB (gt)
⇒ · AOD BAx= ·
mà · AOD OAH+· =1v (∆AHO vuông)
⇒ · BAx OAH+· =1v (gt)
⇒ ·OAx = 1v hay Ax ⊥OA tại A mà A∈ (O)
⇒ Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A
- Bài tập 33 trang 80 SGK
h171
Trang 4
AB AN
ABC∆ : ∆ANM
µA chung · ACB AMN=·
(gt)
· ACB MAt=· · AMN =·MAt
(cùng chắn »AB ) (slt)
- Gv cho hs về nhà hoàn chỉnh bài giải
- Bài tập : (gv đưa đề bài trên bảng)
Cho (O) có hai đ.kính AB và CD vuông
góc nhau I là điểm trên »AC , vẽ tiếp
tuyến của (O) tại I cắt DC kéo dài tại
M sao cho IC = CM
a) Tính số đo ·AOI
- Gv hướng dẫn hs phân tích : Bài toán
không cho số đo của bất kì góc nào
Vậy muốn tính số đo góc AOI ta phải
tìm ra góc trung gian có thể hiện quan
hệ hình học với góc AOI về số đo Hãy
xác định các góc trung gian này ?
- Góc OMI bằng với góc nào ?.
- Tiếp tục tìm mối quan hệ của góc
MIC với góc khác ?
- Từ các phân tích trên, ta rút ra kết
quả gì ?
- Liên hệ kết quà này với hệ thức (1) ta
được gì ?.
- Yêu cầu một hs lên bảng trình bày
b) Tính độ dài OM theo R
- Gv cho hs độc lập suy nghĩ trong 2’
để làm sau khi gợi ý có 2 cách :
t
- Hs tham gia phân tích đi lên theo phát vấn của gv
- Hs đọc thành bài giải hoàn chỉnh M
C I
A O B
D
- · AOI IOC+· = 90 o (1) và ·AOI = ·OMI (g.c.c.t.ư.v.g) · OMI =MIC· (CI = CM)
· 1·
2
MIC= IOC (cùng chắn IC)
2
AOI = IOC hay ·IOC =2 ·AOI
- · AOI+2·AOI = 90 o ⇒3AOI· = 90 o
- Một hs lên bảng trình bày, hs lớp độc lập làm vào vở
- Hai hs lần lượt trình bày miệng hai
Ta có: · ACB MAt= · (cùng chắn »AB ) · AMN =MAt· (slt)
⇒ · ACB AMN=·
Xét ∆ABC và ∆ANM có :
µA chung · ACB AMN=· (cmt)
- Bài tập :
a) Tính số đo ·AOI
Ta có : · AOI IOC+· = 90 o (1) Mặt khác: ·AOI = ·OMI (g.c.c.t.ư.v.g) mà · MIC OMI=· (∆MCI cân tại C) · 1·
2
MIC= IOC (cùng chắn ºIC )
2
AOI = IOC hay ·IOC =2 ·AOI (2) Từ (1) và (2) ta có :
· AOI+2·AOI = 90 o
⇒3AOI· = 90 o
⇒ ·AOI = 30 o
b) Tính độ dài OM theo R
Trang 5
cách 1 : xét ∆MIO
cách 2 : xét ∆IOC
c) Cm: ∆CMI : ∆OID
- Gv cho hs hoạt động nhóm đôi trong
2’ rồi gọi hs lên bảng trình bày
- Gv chú ý lại cho hs trường hợp đồng
dạng của hai tam giác cân
hướng giải cho gv ghi bảng
* Cách 2 : Xét ∆IOC cân có · IOC=2·AOI = 60 o
⇒∆IOC đều ⇒OI = OC = IC = R ⇒ CM = IC = R Vậy OM = OC + CM = 2R
- Hs thực hiện yêu cầu của gv
* Cách 1 : Ta có OI ⊥IM (t/c tt)
⇒ ∆OIM vuông tại I có · IOC=2·AOI = 60 o
⇒∆OIM là nửa tam giác đều
c) Cm: ∆CMI : ∆OID
Xét hai tam giác cân CMI và IOD có · MIC IDO=· (bằng 12 Sđ ºIC )
h172
Trang 6
IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Học kỹ và hệ thống lại các định lí , hệ quả của góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Xem lại các bài tập đã sửa và làm bài tập về nhà số 26, 27 trang 77, 78 SBT
- Xem trước bài “ Góc có đỉnh bên trong hoặc bên ngoài đ.tròn”
V/- Rút kinh nghiệm :
