I/- Mục tiêu : • Học sinh nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.. • Học sinh phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.. •
Trang 1
h165
G v : Võ Thị Thiên Hương Ngày soạn :
Tiết : 4 4 Ngày dạy :
I/- Mục tiêu :
• Học sinh nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Học sinh phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Học sinh biếp áp dụng định lí vào giải bài tập
• Rèn luyện cho học sinh tính suy luận logic trong chứng minh hình học
II/- Chuẩn bị :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn một số nội dung cần đưa nhanh ra khi giảng Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu
* Học sinh : - Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.
HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra :
a) Phát biểu định lí về số đo của một
góc nội tiếp ?
b) Cho hình vẽ :
A M
B
C
Cm : MA.MB = MC.MD
- Gv nhận xét và cho điểm
- Một hs lên kiểm tra a) Phát biểu định lí như SGK b) Xét MAD∆ và MCB∆ có : ¶M : góc chung
· MDA MBC=· (cùng chắn »AC )
⇒∆MAD : MCB∆ (gg)
HĐ 2 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (17 phút)
- Gv đưa hình vẽ trên bảng :
Cho (O) có dây AB, AC và tiếp tuyến B tuyến và dây cung 1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp :
Trang 2
tại A ( mút C di dộng để AC có thể
dịch chuyển)
- Ta có ·BAC là góc thế nào ?
- Nếu dây AC di chuyển đến trùng với
vị trí của tia tiếp tuyến Ax thì ·BAC có
còn là góc nội tiếp không ?
- Lúc này ·BAC hay ·BAx là góc tạo
bởi các yếu tố nào ?
- Gv khẳng định: ·BAx lúc này đgl góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, đây
là trường hợp đặc biệt của góc nội
tiếp, khi một cát tuyến trở thành tiếp
tuyến
- Gv yêu cầu hs quan sát hình 22 và
đọc hai nội dung ở mục 1 trang 77
SGK để hiểu kỹ hơn về loại góc này.
- Gv vẽ hình trên bảng và tóm tắt lại
cho hs Vậy góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung phải có điều kiện gì ?
- Yêu cầu hs làm ?1
- Gv cho hs làm tiếp ?2
?2a Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung BAx trong ba trường hợp
bằng 30 o , 90 o và 120 o
- Lưu ý hs a) A
vẽ tia tiếp
tuyến Ax x m O
A O
x C
- ·BAC là góc nội tiếp (O)
- Lúc này ·BAC không còn là góc nội tiếp
- Là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB của (O)
- Hs đọc mục 1 trang 77 SGK, vẽ hình và ghi bài vào vở
- Có : Đỉnh thuộc đ.tròn Một cạnh là 1 tia tiếp tuyến, cạnh kia chứa 1 dây cung của đ.tròn
- Hs trả lời miệng : Hình 23, 25 không có tia tiếp tuyến Hình 24 không có dây cung Hình 26 đỉnh không nằm trên đ.tròn
- Ba hs lên bảng thực hiện yêu cầu ?2 b) c)
A A
O O B
x x
y n
A B
O x
m ·BAx và ·BAy là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
·BAx chắn ¼ AmB ·BAy chắn ¼ AnB
h166
Trang 3
- Trường hợp a) ta phải làm gì ?
→ dựng góc ở tâm AOB
- Trường hợp b) ta đã có góc ở tâm như
thế nào ? → AB đi qua O nên góc ở
tâm AOB bằng 180 o
- Trường hợp c) ta có ·BAx chắn ¼ AmB
là cung lớn nên không có góc ở tâm
chắn cung này, vậy ta nên chia ¼ AmB
như thế nào để có cung không quá
nửa đ.tròn để tính số đo ?
→kẻ đ.kính AOD ta có Sđ
- Qua kết quả của ba trường hợp trên,
ta có nhận xét gì về số đo của góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số
đo cung bị chắn ?
có · OAB OAx BAx=· −· = 90 o - 30 o = 60 o
⇒∆AOB đều ⇒ ·AOB = 60 o mà Sđ ¼ Amb = Sđ ·AOB (g.ở tâm)
⇒ Sđ ¼ AmB = 60 o b) Ta có Ax là tia tiếp tuyến
⇒Ax ⊥OA ⇒ ·OAx = 90 o mà ·BAx = 90 o (gt)
⇒A, O, B thẳng hàng
·AOB
⇒Sđ ¼ AmB =Sđ ·AOB = 180 o c) Kẻ đ.kính AOD ⇒Sđ ¼ AmD =180 o và · DAB BAx DAx= · −· = 120 o - 90 o = 30 o
⇒Sđ »DB = 2Sđ ·DAB = 60 o (t/c g.n.t)
⇒Sđ ¼ AmB = Sđ ¼ AmD +Sđ »DB
= 180 o + 60 o = 240 o
- Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn
h167
Trang 4
HĐ 3 : Định lí (20 phút)
- Đó là nội dung định lí về số đo của
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Tương tự như góc nội tiếp để chứng
minh định lí này ta cũng chứng minh ba
trường hợp :
a) Tâm O nằm trên cạnh của góc
- Gv đưa hình vẽ trên bảng cho hs quan
sát
- Hai hs đọc định lí trang 78 SGK
- Một hs lên bảng trình bày chứng minh B
O m
A x
- Hs quan sát hình vẽ và liên hệ với bài chứng minh để đọc cho gv điền
2 Định lí : (SGK)
Sđ · 1
2
Sđ · 1
2
Cm
Ta xét ba trường hợp : a) Tâm đ.tròn nằm trên cạnh chứa dây cung :
·BAx = 90 o (t/c tt)
Sđ ¼ AmB = 180 o
2
Trang 5
( )
Gv hệ thống lại phần chứng minh b
cho hs nắm rõ
c) Tâm O nằm bên trong góc
- Gv đưa hình vẽ trên bảng và hướng
dẫn cho hs áp dụng tương tự trường
hợp c của ?2 để chứng minh
- Yêu cầu hs về nhà tự chứng minh
- Gv cho hs nhắc lại định lí rồi đưa
hình vẽ 28 trang 79 SGK trên bảng và
yêu cầu hs làm ?3ù
- Từ kết quả trên, hãy nhận xét góc
BAx và góc ACB rồi rút ra kết luận
- Đó là nội dung hệ quả được rút ra từ
hai định lí của góc nội tiếp và của góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
m
A x
- Một hs đọc lại phần chứng minh b D
B
O m
A x
- Một hs đọc yêu cầu ?3 và trả lời
Sđ ·BAx =12Sđ ¼ AmB
Sđ ·ACB =1
2Sđ ¼ AmB
- ·BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ·ACB là góc nội tiếp cùng chắn ¼ AmB , có số đo bằng nhau.
-Hai hs lần lượt đọc hệ quả trang 79 SGK
Có OH là đ.cao cũng là đ.phân giác
2
2
Mà Sđ ·AOB = Sđ¼AmB (g ở tâm) Vậy Sđ ·BAx =1
2Sđ ¼ AmB c) Tâm đ.tròn nằm bên trong góc :
Ta có: · BAx BAD DAx=· +·
2
2
Vậy Sđ ·BAx =1
2
Sđ ·BAx =1
2Sđ ¼ AmB
3 Hệ quả : (SGK)
h168
Trang 6
IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút)
- Bài tập về nhà số 28, 29, 31, 32 trang 79, 80 SGK V/- Rút kinh nghiệm :
