Giáo án đại số 12: KIỂM TRA 45 phút chương 3 pdf

Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các k

Giáo án đại số 12: KIỂM TRA 45 phút chương 3

I Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải

tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích

phân;ứng dụng của tích phân

II Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các

kiến thức trong chương 3 thật kỹ, tự giác tích cực làm bài Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh

III ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau :

Câu 1 A = 2 2

3

s inx(2cos x 1)dx







Câu 2 B = 2 2

1

(2x 1)e dx x

 (2đ)

Câu 3 C = 1( 46 1)

1

x dx x





 (2đ)

Bài 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các

hàm số sau y = xlnx, y

=

2

x

và đường thẳng x =1 (2đ)

Bài 3 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex

; y = e-x ; x = 1 quay quanh trục Ox Tính thể tích vật thể

tròn xoay sinh ra (2đ)

III ĐÁP ÁN

Bài 1 (6đ)Câu 1(2đ) Đặt t = cosx dt = - sinx dx

(0 5)

Đổi cận : x =

3



t =1/2; x =

2



t= 0 (0.5)

Nên ta có tích phân A =  

1 2 2

0

2t  1 dt

 ( 0.5)

=

1 2 3

0

2



  = -5/12 (0,5)

Câu 2(2đ)

Đặt u 2x2x 1

dv e dx







 Thì 2

2 1 2

x

du dx

v e













(0,5)

2

2

1 1

1

2

x e dx x  e

1

x

e dx

 (0,5)

=   2 2 2 2

1 1

x e  e

(0,5)

= e4 (0.5)

  (0.25)

1

x

 

(0.25)

1

0

1

1

x





 đặt x = tgt  dx = (1+tg2t)dt

(0.25)

0 0, 1

4

x  t x  t  => 1 / 4 2 2 / 4

4 1

tg t dt

tg t







(0.5)

1 2

x

x





 ; t = x3  dt = 3x2dx

K =

3

 (0.25)

Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx =

2

x

(x>0) => x= e ( 0,25)

+Nên S=

1

ln

2

e

x

x x dx

1

x (xlnx- )

2

e

dx

 (0,5)

+TínhI1=

1

ln

e

x x

2

dx du

dv xdx x

v















(0,25 ) =

2

1 1

1 ln

e

e

x

x   xdx =

2

1

ln

2

e

x

x - 2

1

1 4

e

x = 1/4 (0,5)

+Tính I2=

1

1 2

e

xdx

1

1

4  4 (0.5) kết quả S=2

4

e



(0.25)

Bài 3 (2đ) pt : ex = e- x => x = 0 (0.5)

V 1 2 2

0

(e x e x)dx

   (0.5)

2 2 1

0

  (0.5)

( 2 21)2

2

e e



(0.5)