BAÛNG “TAÀN SOÁ” CAÙC GIAÙ TRÒ CUÛA DAÁU HIEÄU I/ Muïc ñích : - Hiểu được bảng tần số là một hình thức thu gọn có mục đíchcủa bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc nhận xét về [r]
Trang 1Tuần : 19 Ngày soạn : 07/01/2007
Chương III THỐNG KÊ
§ 1 THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ
I/ Mục đích :
- H/s làm quen với các bảng về thu thập số liệu thống kê khi điều tra
- Xác định dấu hiệu điều tra
- Hiểu được các giá trị dấu hiệu , số các giá trị khác nhau của dấu hiệu , tần số của 1 giá trị
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, phấn màu
III/ Hoạt động :
1/ Điểm danh :
2/ KT bài cũ :
3/ Bài mới :
G/v : hệ thống lại một số kiến thức kỹ năng đã
học ở cấp I
G/v : Thu thập số liệu, dãy số, số TBC, biểu
đồ …
G/v : học sinh đọc phần giới thiệu về thống kê
trang 4/SGK
G/v : đưa bảng 1 Tr4/SGK
- khi điều tra về số cây trồng được của
mỗi lớp
- người điều tra lập được bảng 1
G/v : việc làm trên của người điều tra là thu
thập số liệu về vấn đề được quan tâm
- số liệu ghi trong bảng được gọi là bảng số
liệu thống kê ban đầu
G/v : dựa vào bảng 1 bảng có bao nhiêu cột,
nội dung của từng cột
G/v : học sinh làm theo nhóm
G/v : thống kê điểm của tất cả các bạn trong
nhóm
G/v : nhận xét
G/v : Giới thiệu thuật ngữ dấu hiệu, đơn vị
điều tra
G/v : Nội dung điều tra bảng 1
G/v : giá trị dấu hiệu ?
1/ Giới thiệu chương :
H/s : nghe giới thiệu H/s : đọc
2/ Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu :
H/s : quan sát bảng 1 H/s : hiểu thế nào là bảng thống kê ban đầu
H/s : gồm 3 cột H/s : các cột chỉ số thứ tự, lớp 8 số cây trồng
3/ Dấu hiệu :
- Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm được gọi là dấu hiệu
- Ký hiệu là chữ in hoa X, Y, …
- Dấu hiệu X ở bảng 1 là số cây trồng được của mỗi lớp, còn mỗi lớp là 1 đơn vị điều tra
- Là số cây trồng được của mổi lớp
- mỗi đơn vị điều tra có một số liệu và số liệu
Trang 2G/v : có bao nhiêu đơn vị điều tra ?
G/v : giá trị dấu hiệu ở bảng 1 là cột thứ 3
G/v : H/s làm ?4
G/v : dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả bao nhiêu
giá trị
G/v : hãy đọc các giá trị
G/v : H/s làm bài 2/7/SGK
G/v : có bao nhiêu số khác nhau trong cột số
cây trồng được ?
G/v : có bao nhiêu lớp trồng được 30 cây ?
G/v : hướng dẫn định nghĩa tần số
Vậy số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong dãy
giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số
đó gọi là gía trị dấu hiệu
- số các giá trị dấu hiệu đúng = số các đơn vị điều tra ( ký hiệu N)
H/s : có tất cả 20 giá trị
4/ Tần số của mỗi giá trị : H/s : có 4 số khác nhau 28, 30, 35, 50
H/s : có 8 lớp
* Định nghĩa : (SGK)
- Giá trị của dấu hiệu ký hiệu là x
- Tần số của dấu hiệu ký hiệu là n
4/ Củng cố :
- Làm BT 2/7/SGK
- Làm BT 1,3/8/SGK
- Điều tra số con của mỗi gia đình trong xóm
LUYỆN TẬP
I/ Mục đích :
- Khắc sâu các kiến thức đã học như dấu hiệu giá trị dấu hiệu, tần số
- Tìm thành thạo giá trị của dấu hiệu
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ
III/ Hoạt động :
1/ Điểm danh :
2/ KT bài cũ :
HS1 : Thế nào là dấu hiệu ?
Thế nào là giá trị của dấu hiệu HS2 : Lập bảng thống kê số tuổi của gia đình trong xóm
3/ Luyện tập :
Bài: 3/8/SGK:
G/v : dấu hiệu chung cần tìm ?
G/v : Các giá trị của dấu hiệu ?
G/v : số giá trị khác nhau ?
G/v : các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
G/v : tần số ?
Bài : 4/9 : ( hoạt động theo nhóm)
G/v : dấu hiệu là gt ?
G/v : số các giá trị của dấu hiệu ?
G/v : số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
H/s : đọc bài
- là thời gian chạy 50m của mỗi H/s
- số các giá trị là 20
- số giá trị khác nhau là 5
- là 8,3 ; 8,4 ; 8,5 ; 8,7 ; 8,8
- là 2, 3, 8, 5, 2
H/s : khối lượng chè trong từng hộp
- là 30
- là 5
Trang 3G/v : các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
G/v : tần số ?
G/v : để cắt khẩu hiệu “ Ngàn hoa việc tốt
dâng lên Bác Hồ “
Hãy lập bảng thông kê chữ cái và tần số xuất
hiện
G/v: học sinh hoạt động nhóm
- là 98, 99, 100, 101, 102
- là 3, 4, 16, 4, 3 H/s : làm
H/s: đại diện nhóm trình bày và nhận xét 4/ Hướng dẫn về nhà :
- Học lý thuyết
- Thu thập số liệu
- Làm các bt còn lại
BẢNG “TẦN SỐ”
CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
I/ Mục đích :
- Hiểu được bảng tần số là một hình thức thu gọn có mục đíchcủa bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc nhận xét về giá trị của dấu hiệu một cách dễ dành hơn
- Biết cách lập bảng tần số từ bảnh số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, thước kẻ
III/ Hoạt động :
1/ Điểm danh :
2/ KT bài cũ :
HS1 : a) Dấu hiệu là gì ? số tất cả các giá trị của dấu hiệu ?
b) Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của từng giá trị đó HS2 : Chữa bài tập 2 : Dựa vào bảng cho biết số gia đình có không qúa 2 con là bao nhiêu ?
G/v : Đưa bảng phụ có bảng 7 tr9/SGK
G/v : h/s làm ?1 dưới hình thức hoạt động
nhóm
Hãy vẽ một khung hình chữ nhật gồm có
2 dòng : dòng trên ghi lại các giá trị khác
nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần,
dòng dưới ghi các tần số tương ứng dưới
mỗi giá trị đó
G/v : bổ sung vào bên trái, phải của bảng
Giá
trị
98 99 100 101 102
1/ Lập bảng “tần số” : H/s : quan sát bảng H/s : Hoạt động nhóm bài ?1
H/s : trình bày
Trang 4Tần
số
(n)
G/v : giải thích cho h/s :
Giá trị (x) , Tần số (n) , N = 30 và giới
thiệu bảng như thế gọi là “bảng phân
phối thực nghiệm của dấu hiệu”
Để cho tiện ta gọi bảng đó là bảng “Tần
số”
G/v : H/s trở lại bảng 1/4/SGK lập bảng
“tần số”
G/v : Chuyển bảng tần số dạng ngang
như trên thành bảng dọc
G/v : tại sao phải chuyển bảng số liệu
thống kê ban đầu thành bảng tần số
G/v : H/s đọc chú ý
G/v : Bài tập 6/11/SGK :
G/v : đưa bảng phụ và yêu cầu H/s đọc
kỹ đề bài và làm độc lập
H/s : lập bảng “tần số”
Giá trị (x) 28 30 35 50
2/ Chú ý :
Giá trị (x) Tần số (n) 28
30 35 50
2 8 7 3
N = 20 H/s : việc chuyển bảng tần số giúp chúng
ta quan sát, nhận xét các giá trị của dấu hiệu một cách dễ dàng, thuận lợi cho việc tính toán
H/s : đọc phần chú ý
* Chú ý : (SGK)
3/ Luyện tập củng cố : a) Dấu hiệu : Số con của mỗi gia đình
Bảng “tần số”
b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên
về số con của 30 gia đình trong thôn ?
b) Nhận xét :
- Số con của các gia đình trong thôn là từ
0 đến 4
- Số gia đình có 2 con chiếm tỉ lệ cao
Trang 5G/v : Cho H/s làm bài 7/10/SGK:
nhất
- Số gia đình có con thứ 3 trờ lên chỉ chiếm xấp xỉ 23,3%
a) Dấu hiệu : Tuổi nghề của mỗi công nhân
Số các giá trị : 25 b) Bảng tần số Tuổi nghề của mỗi
Nhận xét :
- Tuổi nghề thấp thấp nhất là 1 năm
- Tuổi nghề cao nhất là 10 năm
- Giá trị có tần số lớn nhất : 4 4/ Hướng dẫn về nhà :
- Oân lại bài
- Bài tập 4,5,6 (tr.4/SBT)
LUYỆN TẬP
I/ Mục đích :
- Tiếp tục củng cố cho HS về khái niệm giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng
- Củng cố kỹ năng lập bảng “tần số” từ bảng số liệu ban đầu
- Biết cách từ bảng tần số viết lại một bảng số liệu ban đầu
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ, bảng nhóm
III/ Hoạt động :
1/ Điểm danh :
2/ KT bài cũ :
HS1: Chữa bài tập 5 trang 4/SBT :
a) Có 26 buổi học trong tháng
b) Dấu hiệu : Số HS nghỉ học trong mỗi buổi
c) Bảng “Tần số”
Nhận xét :
- Có 10 buổi không có HS nghỉ học trong tháng
- Có 1 buổi lớp có 6 HS nghỉ học (quá nhiều)
- Số HS nghỉ học còn nhiều
HS2: Làm bài tập 6 trang 4/ SBT :
a) Dấu hiệu : Số lỗi chính tả trong mỗi bài tập làm văn
b) Có 40 bạn làm văn
c) Bảng “Tần số”
Trang 6Số lỗi chính tả trong
mỗi bài tập làm văn (x)
d) Nhận xét :
- Không có bạn nào khôngmắc lỗi
- Số lỗi ít nhất là 1
- Số lỗi nhiều nhất là 10
- Số bài có từ 3 đến 6 lỗi chiếm tỉ lệ cao
3/ Luyện tập :
G/v : Làm bài tập 8 trang 12/ SGK :
G/v : đưa bài tập lên bảng phụ
G/v : lần lượt gọi Hs trả lời câu hỏi
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? xạ thủ đã bắn
bao nhiêu phát?
b) Lập bảng “ tần số” và rút ra nhận xét
Bài tập 9 trang 12/SGK :
G/v : H/s làm trên giấy
H/s làm bài tập 8 trang 12/ SGK H/s : đọc đề bài
a) Dấu hiệu : Điểm số đạt được của mỗi lần bắn súng
Xạ thủ đã bắn 30 phát b) Bảng tần số
Nhận xét :
- Điểm số thấp nhất : 7
- Điểm số cao nhất : 10
- Số điểm 8 và điểm 9 chiếm tỉ lệ cao
a) Dấu hiệu : – Thời gian giải một bài toán của mỗi
HS (tính theo phút)
- Số các giá trị : 35 b) Bảng “Tần số”
Bài tập 7 trang 4/SBT :
G/v : Đưa bảng phụ
G/v : HS đọc đề
Cho bảng “tần số “
c) Nhận xét : – Thời gian giải một bài toán nhanh nhất 3 phút
– Thời gian giải một bài toán chậm nhất
10 phút
- Số bạn giải một bài toán từ 7 đến 10 phút chiếm tỉ lệ cao
H/s : đọc đề
Trang 7Hãy từ bảng này viềt lại số liệu ban đầu
G/v : nhận xét gì về nội dung yêu cầu của
bài này so với bài vừa làm
Bảng số liệu ban đầu này phải có bao
nhiêu giá trị, các giá trị như thề nào ?
H/s : ngược với bài toán lập bảng tần số H/s : Bảng số liệu ban đầu này phải có
30 giá trị trong đó có : 4 giá trị 110; 7 giá trị 115; 9 giá trị 120; 8 giá trị 125; 2 giá trị 130
4/ Hướng dẫn về nhà :
Bài tập 1 :
Tuổi nghề (tính theo năm)
Số tuổi nghề của 40 công nhân được ghi lại trong bảng sau :
BIỂU ĐỒ
I/ Mục đích :
- Hiểu được ý nghĩa minh họa của biểu đồ, giá trị tần số
- Dựng được biểu đồ từ bảng tần số, bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian
- Đọc được biểu đồ đơn giản
II/ Chuẩn bị :
- Thước thẳng có chia khoảng
- Phấn màu
III/ Hoạt động :
1/ Điểm danh :
2/ KT bài cũ :
HS1 : Từ bảng số liệu ban đầu có thể lập được bảng nào ?
- Bảng tần số HS2 : Nêu tác dạnh của bảng ?
- Dể tính toán , dễ có nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu
G/v : đưa bài lên bảng thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 35 công nhân trong cùng một phân xưởng sản xúat ghi trong bảng sau :
G/v : dấu hiệu ở đây là gì ?
H/s : Thời gian hoàn thành 1 sản phẩm
G/v : có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
H/s : có 6 giá trị khác nhau 3, 4, 5, 6, 7, 8
Trang 8G/v :lập bảng tần số rút ra nhận xét
G/v : nhận xét bài làm :
- Thời gian hoàn thành 1 sản phẩm ngắn nhất : 3’
- Thời gian hoàn thành 1 sản phẩm nhanh nhất là 8’
- Đa số công nhân hoàn thành 1 sản phẩm trong 5’
G/v : giáo viên ngoài bảng số liệu trên ta còn biểu diễn dướng dạnh biểu đồcho một hình ảnh về giá trị của dấu hiệu và tần số cụ thể hơn
G/v : từng trục biểu diễn cho đại lượng nào ?
H/s : Trục hoành biểu diễn các giá trị của x
Trục tung biểu diễn các giá trị tần số n 3/ Bài mới :
G/v : đọc từng bước và h/s làm theo làm các ?
trong SGK
G/v : lưu ý :
- Độ dài các đơn vị trên 2 trục có thể
khác nhau
- Trục hoành biểu diễn giá trị x
- Trục tung biểu diễn tần số n
1/ Biểu đồ đoạn thẳng : H/s : đọc từng bước vẽ biểu đồ
3 4 5 6 7 8
14
7
3 1
0
x n
0 28 30 35 50
8 7
3 2 n
x
Trang 9G/v : h/s nhắc lại các bước vẽ hình
G/v : cho h/s làm BT 10/14/SGK:
G/v : đưa hình lên bảng phụ
G/v : giới thiệu biểu đồ hình chữ nhật
? trục tung biểu diễn cho đại lượng nào ?
? trục hoành biểu diễn cho đại lượng nào ?
Bước 1 : dựng hệ trục tọa độ Bước 2 : vẽ các điểm có các tọa độ đã cho trong bảng
Bước 3 : vẽ các đoạn thẳng H/s : làmbài
2/ Chú ý :
H/s : quan sát
- trục hoành biểu diễn cho thời gian 1985-1988
- trục tung biểu diễn diện tích rừng nước ta
4/ Củng cố, luyện tập :
G/v : Nêu ý nghĩa của việc vẽ biển đồ
G/v : nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng
5/ Bài tập về nhà :11,12,/14 SGK
LUYỆN TẬP
I/ Mục đích :
- Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng
- Kỹ năng đọc biểu đồ
II/ Chuẩn bị : Thước thẳng, phấn màu
III/ Hoạt động :
1/ Điểm danh :
2/ KT bài cũ :
HS1 : Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
Chữa bài tập 11/14/SGK
3/ Luyện tập
Bài 12/14/SGK
G/v : đưa đề bài lên bảng
G/v : lập bảng tần số
H/s : lập bảng tần số
G/v : biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng? H/s : vẽ biểu đồ
Trang 10G/v : cho h/s nhận xét kỹ năng vẽ biểu đồ của
bạn
G/v : đưa tiếp bài sau lên bảng phụ
Biểu đồ sau biểu diễn lỗi chính tả trong một
bài tập làm văn của các HS lớp 7B từ biểu đồ
đó hãy :
a) Nhận xét
b) Lập lại bảng tân số
G/v : yêu cầu h/s đọc kỹ đê bài và hoạt động
nhóm
Kết qủa hoạt động nhóm a) Có 7 HS mắc 5 lỗi
6 HS mắc lỗi
5 HS mắc 3 lội và 5 HS mắc 8 lỗi
Đa số HS mắc từ 2 đến 8 lỗi b) Bảng tần số
G/v : cùng Hs kiểm tra kết qủa của các nhóm
Bài 10/5/SBT
G/v : đưa đề bài lên bảng phụ
G/v : cho HS tự làm vào vở va gọi HS lên
bảng làm
H/s : đọc đề
a) Mỗi đội phải đá 18 trận b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
0 17 18 20 25 28 30 31 32 x
n 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
n 7 6 5 4
3 2 1
Trang 11c) số trận bóng đá đó không ghi được bàn là :
18 – 16 = 2 (trận) không thể nói đội này đã thắng 16 trận vì còn phải so sánh với số bàn thắng của mỗi đội trong mỗi trận
4/ Hướng dẫn về nhà :
- Oân lại bài
- Xem bài số trung bình
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
I/ Mục đích :
- Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng
- Biết sử dụng số trung bình cộng để làm đại diện
II/ Chuẩn bị :bảng phụ
III/ Hoạt động :
1/ Điểm danh :
2/ KT bài cũ :
HS1 :
G/v :hãy thống kê điểm thi môn nhạc lên giấy
G/v : muốn biết bạn nào làm được bài thi được cao hơn em làm như thế nào ?
Tính số trung bình cộng để tính đểm trung bình của tổ
G/v : Các em hãy tính theo quy tắc đã học ở lớp dưới
3/ Bài mới :
G/v :Vậy số bình cộng có thể đại diện cho các giá trị của dấu hiệu
G/v: đưa bài 17/SGK
Làm ?1
G/v : hướng dẫn làm ?2
- Ta thay việc tính tổng số điểm các bài có
điểm số bằng nhau bằng cách nhân điểm số ấy
với tổng số của nó
1/ Số trung bình cộng của dấu hiệu : H/s : có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra Điểm số
(x) Tổng số (n) Các tích (x,n) 2
3 4
3 2 3
6 6 12
0 1 2 3 4 5 x
n 6 5 3 1
Trang 12- Huớng dẫn cách tính
- Tính tổng của các tích
- Chia tổng đó cho các giá trị
vậy giá trị trung bình cộng của dấu hiệu là
6,25
G/v : học sinh đọc chú ý
G/v : nêu các bước tìm số trung bình cộng
Đó chính là cách tính số trung bình
Vậy biểu thức trên
k = ?
x1 = ? … xk=?
n1 = ? … nk = ?
G/v : h/s tương tự làm ?3
G/v : Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng
(SGK)
VD: để so sánh khả năng học tóan của học
sinh ta căn cứ vào đâu?
G/v : cho H/s đọc chú ý
G/v : đưa đề bài ra
G/v : cỡ dép nào mà cửa hàng bán được nhiều
nhất?
Nhận xét : giá trị về tần số của giá trị 39 ?
Vậy giá trị 39 và tần số lớn nhất 148 được gọi
là mốt
G/v : làm bài 15/20/SGK
N=40
tổng :
250 250/40X =
- Tổng 250
- X
H/s : đọc chú ý /SGK/18 H/s : trả lời
Ta có công thức :
Trong đó :
x1 … xk là các giá trị khác nhau
n1 … nk là các tần số tương ứng
X : số trung bình cộng
2/ Ý nghĩa số trung bình cộng : H/s : căn cứ vào điểm trung bình môn toán
3/ Mốt của dấu hiệu :
- cỡ 39, bán được 184 đôi
- Có tần số lớn nhất
4/ Luyện tập :
- dấu hiệu cần tìm là : tuổi thọ
- số TBC là 1172,8
- M0 = 1180 4/ Hướng dẫn về nhà :
- Làm các bài tập còn lại
N
n x n x n x
X 1 1 2 2 3 3
Trang 13Tuần : 22 Ngày soạn : 13/02/2005
LUYỆN TẬP
I/ Mục đích :
- Hướng dẫn lại cách lập bảng va công thức tính trung bình cộng
- Các bước và các ký hiệu
- Đưa ra một bảng tần số
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ
III/ Hoạt động :
1/ Điểm danh :
2/ KT bài cũ :
HS1 : Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? Nêu công thức tính Chữa bài 17a
HS2: Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng ? Thế nào là mốt của dấu hiệu
3/ Luyện tập :
Bài 12/6/SBT:
G/v: đưa bài lên bảng phụ
G/v : để tính điểm trung bình của tưng xạ thủ
em phải làm như thế nào?
G/v : gọi học sinh lên bảng làm
G/v : Nhận xét kết qủa
G/v : Đưa bảng phụ chứa đề bài toán
G/v : tìm số trung bình cộng va tìm mốt của
dãy giá trị sau bằng cách lập bảng
G/v : Các nhóm làm
G/v : gọi đại diện một nhóm đại diện lên trình
bày
G/v : nhận xét và cho điểm từng nhóm
Bài tập 18/21/SGK
G/v : Bảng này gọi là bảng phân phối ghép
lớp
Tính TB của lớp 110-121 là (110+120)/2=115
H/s : Phải lập bảng tân số và thêm 2 cột để tính X
18 19 28
26 18 19
20 17 26
18 30 31
24 22 24
21 18 22
18 21 18
21 17 31
17 19 18
20 26 24
H/s : các nhóm làm bài Giá trị
(x) Tân số (n) Tích (x.n) 17
18 19 20 21 22 24 30 31
3 6 3 2 2 2 3 1 2 N=30
51 108 57 40 42 44 62 30 62 Tổng : 651 X = 21,7 Mốt là Mo = 18
- Là số trang cột giá trị người ta ghép các giá trị theo từng lớp