Gv:NhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động 2: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Gv:Nói và ghi bảng tương tự như số.. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí.[r]
Trang 1Chương I : Số hữu tỉ, Số thực
Tiết 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ
Ngày dạy:
A Mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỉ ,cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
và so sánh các số hữu tỉ ()* đầu nhận biết mối quan hệ giữa các tập hợp số :
N Z Q
- Học sinh biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số , biết so sánh hai số hữu tỉ
B Chuẩn bị của GV và HS :
- GV: Bảng phụ, * thẳng, phấn màu
C: Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của GV
Hoạt động 1:
Gv: Giới thiệu 8 trình ĐS lớp 7
Hoạt động 2: Số hữu tỉ
GV: viết các số: 3;– 0,5; ; 2
3
2 7 5
thành 3 phân số lần < bằng nó
?Có thể viết mỗi số trên thành bao
nhiêu phân số bằng nó
GV: ở L6 ta đã biết các phân số bằng
nhau là các cách viết khác nhau của
cùng một số Số đó gọi là số hữu
tỉ
?Thế nào là số hữu tỉ?
GV: Yêu cầu Hs làm ?1
GV: Yêu cầu Hs làm ?2
?Vậy em có thể nhận xét gì về mối
quan hệ N, Z, Q?
Gv: Vẽ sơ đồ biểu thị mối quan hệ
giữa 3 tập hợp số
Hoạt động của học sinh
Hs:lắng nghe
3 = = = …
1
3 2
6 3 9
- 0,5 =- = - = - =…
2
1 4
2 6 3
= = =….
3
2 9
6 6 4
7
5 7
19
7
19
14 38
các số 3; - 0,5; ; 2 là các số hữu tỉ
3
2 7 5
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân
số với a, b Z , b 0.
b
a
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là: Q
?1:(HS trả lời)
?2:a Z thì a= a Q với n N
1
thì n = n Q
1
n
N Z Q
Hs: Quan sát sơ đồ :
Trang 2Hoạt động 3:Biểu diễn số hữu tỉ
trên trục số:
GV: Vẽ trục số:
?Hãy biểu diễn các số nguyên -2;1;2
trên trục số
trên trục số
Gv: Cho ví dụ1: biểu diễn số hữu tỉ
4 5
trên trụcsố
Gv: y/c hs đọc cách biểu diễn trong
sgk
Gv: Làm ,y/c hs cả lớp làm theo
Chú ý: Chia đoạn thẳng đơn vị theo
mẫu số, xđ điểm biểu diễn theo tử số
Ví dụ 2:
- Viết 2/-3 * dạng số hữu tỉ có
mẫu 8(
? chia đoạn thẳng đơn vị thành mấy
phần bằng nhau?
? Điểm biểu diễn số hữu tỉ –2/3
xácđịnh thế nào ?
Gv: Gọi 1 hs lên bảng biểu diễn
Gv cho hs làm bt2 sgk
Hoạt động 4 :So sánh 2 số hữu tỉ
Gv: Cho học sinh làm ?4
? Muốn so sánh 2 phân số ta làm thế
nào ?
?Để so sánh 2 số hữu tỉ ta làm thế
nào?
Gv:giới thiệu số hữu tỉ 8 số hữu
tỉ âm ,số 0
Gv: rút ra nhận xét cho hs:
Hoạt động 5 : Củng cố:
?Thế nào là số hữu tỉ ? cho ví dụ ?
?Để so sánh 2 số hữu tỉ ta cần làm thế
nào?
GV: Tổ chức cho HS cả lớp làm BT 1;
2 và 4 SGK
Hoạt động 6: ; & dẫn học ở nhà
-Học kỹ lí thuyết
-Làm bài 3,5 Sgk – BT:1,3,4,8
SBT
Hs: cả lớp đọc sgk
Ví dụ 1: Biểu diễn trên trục số
4 5
Ví dụ 2:biểu diễn trên trục số
3
2
Hs: =
3
2
2
- Chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau
- Lấy về phía bên trái điểm 0 một
đoạn bằng 2 đơn vị mới
Hs:
Hs: Làm bài 2(SGK)
*So sánh 2 số hữu tỉ và
3 2
5
4
Hs: = ; = =
3 2
15 10
5
4
4
15 12
Vì 10 > -12 và 15 > 0 nên >
3 2
5
4
Hs: TL
* So sánh 2 số hữu tỉ -0,6 và
2
1
Ta có : -0,6 = và = =
10 6
2
1
1
10 5
do đó > vậy >-0,6
10
5
10 6
2
1
HS: Trả lời ?5 Nhận xét: >0 nếu a, b cùng dấu
b a
<0 nếu a,b khác dấu
b a
Trang 3Tiết 2: Cộng, trừ số hữu tỉ
Ngày dạy:
A: Mục tiêu
Học sinh nắm vững các qui tắc cộng, trừ số hữu tỉ Biết qui tắc “chuyển vế ” trong tập hợp các số hữu tỉ
Có kĩ năng làm phép toán cộng ,trừ nhanh và đúng
B: Chuẩn bị: Bảng phụ
C :Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của gv
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ :
?Thế nào là số hữu tỉ ?
Lấy ví dụ về 3 số hữu tỉ
GV:gọi 1 hs khác làm bài 3
GV: Cho HS cả lớp nhận xét và cho
điểm
Hoạt động 2: Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Gv:Ta đã biết mọi số hữu tỉ đều viết
* dạng với a và b Z, b 0
b
? Vậy để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta làm
thế nào?
GV:Nêu các qui tắc cộng hai phân số
cùng mẫu, cộng 2 phân số khác mẫu?
y ta viết:x= ; y= (a, b, m Z; m
m
a
m
b
>0)
?Em hãy thực hiện : x + y và x - y = ?
?Em hãy nhắc lại tính chất cộng phân
số?
Hoạt động của hs
HS1:TL
HS2:Làm bài tập 3(SGK)
Để cộng, trừ số hữu tỉ ta viết chúng * dạng phân số rồi áp dụng qui tắc cộng trừ phân số
HS:Phát biểu các quy tắc x= ;y= (a,m Z, b Z ; m >0 )
m
a
m
b
x+ y = + =
m
a m
b m
b
a
x - y = - =
m
a m
b m
b
a
HS phát biểu các tính chất
3
7
7
4
21
12
49
21
37
b) (-3) – ( - ) = =
4
3
4
) 3 (
12
4 9
Trang 4Ví dụ : sgk
Gv:Tổ chức cho hs làm ?1
Hoạt động3 :Quy tắc chuyển vế
GV:xét bài toán sau :
Tìm : x Z biết x+5 =17.
?Em nhắc chuyển vế trong Z
tắc chuyển vế
GV:Cho ví dụ
GV:Cho một HS đọc chú ý
Hoạt động 4: Luyện tập – củng cố
GV: cho Hs làm bài 8(a,c)
a) + (- ) (- )
7
3
2
5 5 3
c) ( )
-5
4
7
2 10 7
? Muốn cộng trừ các số trong Q ta
làm thế nào ? phát biểu qui tắc chuyển
vế
a/ 0,6 + = + = =
3
2
5
3 3 2
15
) 10 (
9
5 1
b/ - (-0,4) = + = =
3
1
3
1 5
2
15
6
5
15 11
Quy tắc: (SGK)
Với mọi x, y, z Q:
x + y= z x= z - y
Ví dụ: Tìm x biết: + x =
7
3
3 1
+ x = x= + = =
7
3
3
1
3
1 7
3
21
9
21 7
21 16
Chú ý:(SGK)
70
30 70 175
70 42
70 187
70
47 2
c) = + - =
70
56 70
20 70
49 70 27
Hs:Nhắc lại quy tắc
Hoạt động 5 ; & dẫn về nhà :
Học thuộc qui tắc và công thức tổng quát
Làm bài 7 (b); 8(b,d); 9, 10 T 10 sgk ; bài 13 T5 SBT
ôn lại qui tắc nhân , chia và các tính chất của phân số
Trang 5Tiết 3: nhân, chia số hữu tỉ
Ngày dạy:
A :Mục tiêu :
-Hs nắm vững các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Có kĩ nhân chia, số hữu tỉ nhanh và đúng
B: Chuẩn bị: Bảng phụ ghi bài tập 14 (SGK).
C: Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Gv
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ :
HS1:Muốn cộng, trừ 2 số hữu tỉ ta
phải làm thế nào?Viết công thức tổng
quát?
HS2:Phát biểu qui tắc chuyển vế, viết
công thức
Chữa bài tập: 9d
Hoạt động của Hs
HS1:trả lời CT: x, y Q ta có : x = ; y =
m
a
m b
x± y = (a,b,m Z ,m 0)
m
b
HS2: lên bảng
BT: - x =
7
4
3 1
Kết quả: x =
21 5
Hoạt động 2:nhân hai số hữu tỉ
GV:Trong tập Q các số hữu tỉ cũng có
phép nhân , chia số hữu tỉ
Ví dụ: - 0,2 ta thực hiện ntn?
4 3
?Vậy muốn nhân phân số ta làm
thế nào ?
GV: Cho ví dụ 2
?Phép nhân phân số có những tính
chất gì?
GV:phép nhân số hữu tỉ cũng có t/c
vậy
Ví dụ1: - 0,2
4 3
- 0,2 = - =
4
3 5
1 4
3 20
3
Với: x= ; y = (b,d 0 )
b
a
d
c
=> x y = =
b
a d
c d b
c a
.
Ví dụ 2:
8
15 2
4
5 ).
3 ( 2
5 4
3 2
1 2 4
3
Với x,y,z Q thì: x.y =y.x
(x.y).z =x(y.z) ; x.1 =1.x ;
Trang 6x =1(x )
x
1
0
Hoạt động 3:Chia hai số hữu tỉ
GV:với x= , y= ( y 0)
b
a
d
c
?áp dụng công thức chia phân số hãy
viết x:y =?
GV:Cho HS làm ví dụ
Gv:cho Hs làm ? sgk T.11
Gv: cho Hs làm bài 12 T.12 sgk
GV: Nêu chú ý
? Hãy lấy ví dụ về tỉ số của hai số?
với x= , y= ( y 0)
b
a
d
c
x:y = : =
b
a d
c cb ad
Ví dụ: -0,4: (- ) = =
3
2
5
2
2
3
5 3
? HS trả lời
Bài 12 a) = ;
16 5
8
5 2 1
b) = : (-2)
16
5
8 5
Chú ý: với x, y Q ; y 0 tỉ số của x và
y kí hiệu hay x:y
y x
Ví dụ: ; …
5 2
75 , 8
3 , 1 0
Hoạt động 4 :Luyện tập củng cố
Gv:Tổ chức trò chơi có sẵn ở bảng phụ cho 2 đội chơi
Hoạt động 9; & dẫn về nhà
-Nắm vững qui tắc nhân, chia số hữu tỉ
-Ôn tập giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên
-Làm bài 15,16,(T.13 sgk) bài 10,11.14,15(T4,5 SBT)
Trang 7Tiết 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Ngày dạy:
A:Mục tiêu :
HS hiểu khái niệm của một số hữu tỉ
Xác định giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ Có kĩ năng cộng, trừ ,nhân, chia, số thập phân
B:Chuẩn bị:
GV:Bảng phụ
HS:Ôn tập giá trị tuyệt đối của một số nguyên, qui tắc cộng ,trừ , nhân , chia số thập phân
C:Tiến trình lên lớp:
Hoạt động của Gv
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Giá trị tuyệt đối của một số
nguyên a là gì?
Tìm giá trị x biết : | x | = 2
HS2:Vẽ trục số biểu diễn các số hữu tỉ
3,5 ; ; -2
2
1
Gv:Nhận xét và cho điểm
Hoạt động của Hs
HS lên bảng trả lời
Hoạt động 2: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Gv:Nói và ghi bảng [ 8 tự số
nguyên ta có) :
Gv:Cho 1 Hs nhắc lại
Gv:Cho Hs làm ?1
Gv:Công thức xđ số hữu tỉ cũng giống
số nguyên
Gv:cho Hs làm VD:
Gv:yêu cầu Hs làm ?2
Điền đúng sai vào ô :
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu |x|, là khoảng cách từ điểm x đến
điểm 0 trên trục số
Hs:cả lớp cùng làm ?1 | x| =
0 nếu
0 nếu x x
x x
VD: | | = ( vì > 0 )
3
2 3
2
3 2
|-5,75 | = - (- 5,75) = 5,75 ( vì -5,75 <0 ) Hs:Lên bảng trả lời
Trang 8a) | x | 0 x Q
b)| x | x x Q
c)| x | = -2 x = -2
d)| x | = - | - x |
e)| x | = - x (x< 0)
e/đúng
Hoạt động 3:Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
Gv:ví dụ:a/ (-1,13) + ( -0, 264 )
?Hãy viết * dạng phân số thập phân
?có cách làm nhanh hơn?
Gv:hỏi 8 tự b/ 0, 245 – 2,134
c/ ( -5,2) 3,14
d/ (-0,408):(-0,34)
? có cách nào làm nhanh hơn
Gv:ậy khi cộng trừ nhân chia 2 số thập
phân ta áp dụng số nguyên
Gv: áp dụng: ?3
a – 3,116 + 0,263
b (-3,7 ) ( -2,16 )
100
113
1000
264
1000
264
1130
Hs:ta cộng 2 số nguyên
a/ (-1,13)+(-0, 264) =-(1,13 +0,264) =-1,394
b/ 0, 245 – 2,134 =0,245 +(-2,134)=
=-1,889 c/ ( -5,2) 3,14 =-(5,2 3,14)=-16,328 d/(-0,408): (-0,34)=(0,408: 0,34)=1,2
?3
a – (3,116 - 0,263 ) = -2.853
b ( -3,7) ( -2,16 ) = 7 ,992
Hoạt động 4: ; & dẫn về nhà :
Học thuộc công thức và xđ giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ
Bài tập :21,22,24,T15-sgk
Tiết sau mang máy tính bỏ túi
Trang 9Tiết 5: Luyện tập
Ngày dạy:
A: Mục tiêu :
Củng cố qui tắc xđ giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Rèn luyện kĩ năng so sánh các số hữu tỉ,tính gía trị biểu thức ,tìm x, sử dụng máy tính bỏ túi
Phát triển duy HS trong quá trình tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của biểu thức
B:Chuẩn bị của GV và HS :
Gv:Bảng phụ
Hs:Máy tính bỏ túi
C:Tiến trình dạy học.
Hoạt động của Gv
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
HS1:?Nêu công thức tính giá trị tuyệt
đối của 1 số hữu tỉ
HS2: chữa bài 24
Tìm x biết :
a) | x | =2,1
b) | x | = và x < 0
4 3
c) | x | =
5
1 1
d) | x | =0,35 và x > 0
HS3: chữa bài 27
Tính bằng cách hợp lí
a) ( -3,8) + [( -5,7 ) +(3,8 ) ]
b) [ ( -9,6) + ( 4,5 )] +[9,6 +(-1,5)]
d) [( -4,9) + ( -37,8) ] + [ 1,9 +2,8
]
Gv:cho điểm
Hoạt động của Hs
HS1 trả lời
HS2:Bài 24(T7.SBT) Hs:lên làm
a) x= 2,1
b) x =
4
3
c) Không có giá trị nào của x d) x=0,35
HS3: Bài 27 (a,b,d) (T8.SBT) Hs:lên làm
a) = [(-3,8)+(3,8)+(-5,7) =-5,7 b) = [(-9,6)+9,6] +[4,5+(- 1,5) ]=3 d) =[( -4,9) + 1,9 ] + [ ( - 37,8) + 2,8 ]
=-38 Hs:nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 :Luyện tập
Gv:Tính giá trị của bt:
A=(3,1- 2,5) – (-2,5+3,1)
áp dụng các t/c của phép tính để tính
nhanh
a) (-2,5 0,38.0,4) –[0,125.3,15.(-8)]
Bài 28(T8.SBT) Hs:A=3,1- 2,5 + 2,5 - 3,1=0
Hs:suy nghĩ làm bài
=[(-2,5 0,4) 0,38]- [(-8 0,125).3,15]=
=(-1) 0,38- (-1) 3,15=- 0,38- (-3,15)=
Trang 10Gv:Sử dụng máy tính bỏ túi và *
dẫn cho HS
Sau đó dùng máy tính bỏ túi tính câu a
và câu b
Gv:So sánh số hữu tỉ
Bài 22(T16.sgk) Gv * dẫn hs làm
Gv:Bài 25.(T16-sgk)
a |x- 1,7| = 2,3
b |x+ |- = 0
4
3
3 1
c.| x-1,5 | +| 2,5-x | = 0
Gv?Giá trị tuyệt đối của 1 số hoặc bt có
gía trị ntn ?
? vậy | x-1,5 | +| 2,5 – x | =0
khi và chỉ khi nào?
Gv:Bài 32.a :Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức :A= 0,5 -| x-3,5 |
?| x- 3,5 | có giá trị ntn?
? Vậy - | x-3,5 | có giá trị ntn?
A = 0,5 - | x -3,5 | có giá trị ntn ?
Gv: cho Hs làm câu b 8 tự
=- 0,38 + 3,15 = 2,77 Hs:làm theo * dẫn Hs:áp dụng tính a= 5,497; b =-0,42
Hs : làm theo * dẫn Hs: làm
a) x= 2,4 + 1,7 x= 4,1
b) | x+ | = x+ = x =
4
3 3
1
4
3 3
1
12
5
Hoặc x+ = - x =
4
3 3
1
12
13
c) Hs:Giá trị tuyệt đối của 1 số hoặc là 1 bt lớn hơn hoặc băng 0
| x-1,5| 0; | 2,5-x | 0.
Hs: | x-1,5 | +| 2,5-x | =0 x-1,5 = 0 x = 1,5 2,5 –x = 0 x = 2,5 Vậy không có giá trị nào của x để thoả mãn bt
Bài 32: ( T 8-SBT ) a/ | x-3,5 | 0 x
- | x- 3,5 | 0 x
A = 0,5 - | x – 3,5 | 0,5 x
A có GTLN= 0,5 khi x-3,5 = 0 hay x= 3,5
Hoạt động 3: ; & dẫn về nhà :
- Xem lại bài tập đã làm
- Bài tập về nhà: Bài 26 (b,d) (T 7-sgk)
- Ôn tập luỹ thừa bậc n của a, nhân, chia luỹ thừa cùng cơ số
Trang 11Tiết 6: Luỹ thừa của một số hữu tỉ
Ngày dạy:
A Mục tiêu :
- Hs hiểu luỹ thừa với số mũ tự nhiên của 1 số hữu tỉ , biết các qui tắc tính tích và
8 của hai luỹ thừa cùng cơ số , qui tắc luỹ thừa của luỹ thừa
- Có kĩ năng vận dụng các qui tắc trên trong tính toán
B Chuẩn bị của GV và HS
GV: Bảng phụ và máy tính bỏ túi
HS: Ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên , qui tắc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số
Máy tính bỏ túi
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Gv
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
? Cho a là số tự nhiên Luỹ thừa bậc n
của a là gì ?
Cho ví dụ ?
Hoạt động của Hs
Hs:Luỹ thừa bậc n của a là tính của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số đều bằng a
an
a số thừa n
a
a a a
Ví dụ: 32=3 3= 9 ; 53 =5 5 5 =125
Hoạt động 2 : Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x?
?Viết công thức?
GV: Giới thiệu qui *
? Nếu viết số hữu tỉ x * dạng thì x
b a
tính ntn?
Gv:cho học sinh ghi lại và làm ?1
Hs: Luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số x
= (x Q; n N; n >1 )
xn
x số thừa n
x
x x
x gọi là cơ số , n gọi là số mũ
1 = x; x0 = 1 ( x 0 )
xn b
an
số thừa n
b
a
b
a b
a b
a
số thừa n
số thừa n
b
b b b
a
a a a
b
a
n n
vậy: ( ) =
b
an
b
a
n n
Hoạt động 3 :Tích và
Gv: cho a N, a 0; m và n N, m n
thì:
=?
am an
: =?
am an
Q, x 0; m, n N (m n) ta cũng có:
GV: Cho HS phát biểu thành lời
Hs:
=
am an amn : =
am an amn
Ta có : = m + n
xm xn x
xm: = (x 0, m n)
xn xmn Hs:cả lớp làm bài
Trang 12Gv: cho Hs làm ?2
Gv / lên bảng phụ:
? Chọn câu trả lời đúng:a) : = 36
32
A ; B ; C 34 ; D ; E
36
312
98
912
b) = 22
24
23
A 22 ; B 29; C.89 ;D 24; E 824;
Hs:làm
a A đúng
b B đúng
Hoạt động 4 : Luỹ thừa của luỹ thừa Gv: cho Hs làm ?3
? Vậy khi tính luỹ thừa của 1 luỹ thừa ta
làm thế nào?
Gv: :/ ra công thức :
Gv: Cho Hs làm ?4
Hs : Làm a) 2 2 3 = =
) ( 22
22
22
26
2
1 2 5
2
1 2
) ( 21
2
) ( 21
2
( )
2
1 2
) (
2
1 2
) (
2
1 10
Khi tính luỹ thừa của 1 luỹ thừa ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ
=
)
(xm n xm. n
Hs: làm ?4 Hoạt động 5: Củng cố
Gv: ? Nhắc lại định nghiã luỹ thừa bậc n
của 1 số hữu tỉ x Nêu qui tắc chia hai
luỹ thừa cùng cơ số
Gv: Cho Hs làm bài 27 (T.19.sgk)
Bài 33 :Sử dụng máy tính bỏ túi
Gv: yêu cầu Hs tự đọc sgk rồi tính
Gv: giới thiệu
tính:
)
(1,5 4
1,5 SHI FT xy 4 = 5,0625
Hs:TL và ghi công thức
= x.x.x …x (với n thừa số x )
xn
Hs: 2 em lên bảng ,Hs ở * làm vào vở
) (
3
1 4
3
1
4
4
) (
81 1
) (
4
1 2
3
4
9 3
4
9
3
3
) (
64
729
64
25 11
= 0,04
) (0,2 2
=1
) (5,3 0
Hs:thực hành trên máy tính
= 12,25 5
3 2
,
= 5,062
5 ,
1 4
Hoạt động 6 ; & dẫn về nhà :
Học thuộc đinh nghĩa, luỹ thừa bậc n của 1 số hữu tỉ