Bài soạn môn Đại số khối 7 - Tiết 47, 48

- Kĩ năng : Đưa ra một số bảng tần số không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu để HS luyÖn tËp tÝnh sè trung b×nh céng vµ t×m mèt cña dÊu hiÖu.. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc.[r]

Soạn:

Giảng:

Tiết 47: số trung bình cộng

A mục tiêu:

- Kiến thức: Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm ''đại diện'' cho một số dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại

- Kĩ năng : Rèn luyện các kĩ năng trên

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, bài toán, chú ý;

- Học sinh :Thống kê điểm kiểm tra môn văn HKI của tổ

C Tiến trình dạy học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động I

kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút)

Cho HS làm bài tập sau:

Điểm thi học kì môn toán của lớp 7B

được cho bởi bảng sau:

7,5; 5; 5; 8; 7; 4,5; 6,5; 8; 8; 7; 8,5; 6; 5;

6,5; 8; 9; 5,5; 6; 4,5; 6; 7; 8; 6; 5; 7,5; 7;

6; 8; 7; 6,5

a) Dấu hiệu cần quan tâm là gì?

b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong

dãy giá trị của dấu hiệu đó

c) Lập bảng "Tần số" của dấu hiệu

d) Biểu diễn bằng biểu đồ doạn thẳng

Gọi một học sinh lên bảng làm bài

Một HS lên bảng chữa bài tập (a,b,c) a) Dấu hiệu cần quan tâm: điểm thi môn toán học kì I của mỗi học sinh

Số giá trị của dấu hiệu là 30

b)Số giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10 c)Bảng "tần số"

HS2 làm câu d.

d)Biểu đồ đoạn thẳng

GV cho HS thống nhận xét bài làm của

hai bạn và GV đánh giá cho điểm hai

học sinh

GV yêu cầu HS thống kê điểm thi học

kỳ I môn Văn của tổ

GV: Với cùng một bài kiểm tra học kì I

môn Văn.Muốn biết xem tổ nào làm bài

Giá trị (x) Tần số (n) 4,5

5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9

2 4 1 5 3 6 2 5 1 1 N=30 n

6 5 4 3 2 1

0 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9

HS: Tính số trung bình cộng để tính

điểm trung bình của tổ

HS tính số trung bình cộng của tổ mình

thi tốt hơn em có thể làm như thế nào? (theo quy tắc đã học ở tiểu học)

Hoạt động 2

1.số trung bình cộng của dấu hiệu (18 phút)

- Hướng dẫn HS làm ?1

- Hướng dẫn HS làm ?2

Em hãy lập bảng "tần số" (bảng dọc)

GV: Ta thay việc tính tổng số điểm các

bài có điểm số bằng nhau bằng cách

nhân số ấy với tần số của nó

GV: Bổ sung thêm hai cột vào bên phải

bảng: một cột tính các tích (x.n) và một

cột để tính điểm trung bình

GV: Giới thiệu để HS biết cách tính

tích (x.n)

- Sau đó tính tổng của các tích vừa tìm

được (Kết quả là bao nhiêu ?)

- Cuối cùng chia tổng đó cho số các giá

trị (tức tổng các tần số) Ta được số

trung bình và ký hiệu X

Em hãy đọc kết quả X ở bài toán trên

GV: Cũng có thể nói giá trị trung bình

cộng của dấu hiệu là 6,25

GV cho HS đọc chú ý tr.18 SGK

GV: Thông qua bài toán vừa làm em

hãy nêu lại các bước tìm số trung bình

cộng của một dấu hiệu ?

1? Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra

- HS lập bảng "tần số" (bảng dọc)

Điểm

số (x)

Tần số (n)

Các tích (x,n)

2 3 6

3 2 6

4 3 12

5 3 15

6 8 48

7 9 63

8 9 72

9 2 18

10 1 10

N=40 Tổng:250

X= 6 , 25 40

250 

HS: Tổng 250

X = 6,25

HS đọc chú ý tr.18 SGK

- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

- Cộng tất cả các tích vừa tìm được

- Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)

- Đó chính là cách tính số trung bình

cộng

GV: Do đó ta có công thức:

X =

N

n x n

x n x

n

x1 1 2 2  3 3  k k

Trong đó :

x1,x2, ,xk là k giá trị khác nhau của

dấu hiệu X;

n1,n2, ,nk la k tần số tương ứng ;

N là số các giá trị

X là số trung bình cộng

GV: Hãy chỉ ra ở bài tập trên thì

k = ?

x1= ? x2 = ? x9 = ?

n1= ? n2 = ? n9 = ?

Cho HS làm ?3

GV: Với cùng đề kiểm tra em hãy so

sánh kết quả làm bài kiểm tra toán của

hai lớp 7C và 7A ?

GV: Đó là câu trả lời cho ?4 Vậy số

trung bình cộng có ý nghĩa là gì? Ta

sang phần 2

k = 9

x1 = 2; x2 = 3; ; x9 = 10

n1 = 3; n2 = 2; ; n9 = 1

HS làm ?3

Điểm số(x) Tần số (n) Các (xn) tích 3

4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 10 8 10 3 1

6 8 20 60 56 80 27 10 N= 40 Tổng: 267 X=

40 267 = 6,68

HS:

Kết quả làm bài kiểm tra toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C

Hoạt động 3

2.ý nghĩa của số trung bình cộng (5 phút)

- GV nêu ý nghĩa của số trung bình như

trong SGK

VD: Để so sánh khả năng học Toán của

HS, ta căn cứ vào đâu ?

- GV yêu cầu HS đọc chú ý tr.19 SGK

- HS đọc ý nghĩa của số trung bình cộng (tr.19 SGK)

HS: Để so sánh khả năng học toán của

HS ta căn cứ vào điểm trung bình môn Toán của hai HS đó

HS đọc chú ý (tr.19 SGK)

Hoạt động 4

3.mốt của dấu hiệu (5 phút)

- GV đưa ví dụ bảng 22 lên bảng phụ và

yêu cầu HS đọc ví dụ

- GV: Cỡ dép nào mà cửa hàng bán được

nhiều nhất ?

- Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39 ?

GV: Vậy giá trị 39 với tần số lớn nhất

(184) được gọi là mốt

- GV giới thiệu mốt và kí hiệu

Một HS đọc ví dụ tr.19 SGK

HS: Cỡ 39, bán được 184 đôi

HS: Giá trị 39 có tần số lớn nhất la 184

HS đọc lại khái niệm Mốt tr.19 SGK

Hoạt động 5

Luyện tập (5 phút)

Bài tập 15 (tr.20 SGK)

(Đưa đề bài lên bảng phụ) HS làm bài tập 15 (tr.20 SGK)Kết quả

a)Dấu hiệu cần tìm là : Tuổi thọ của mỗi bóng đèn

b)Số trung bình cộng

Tuổi thọ (x)

Số bóng

đèn tương ứng (n)

Các tích (xn)

1150 1160 1170 1180 1190

5 8 12 18 7

5570 9280 14040 21240 8330

N = 50 Tổng:58640 X= =

50 58640

=1172,8 Vậy số trung bình cộng là 1172,8 (giờ) c)M0= 1180

Hoạt động 6

Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học bài

- Làm bài tập 14, 17 (tr.20 SGK)

- Bài tập 11, 12, 13 (tr.6 SBT)

- Thống kê kết quả học tập cuối kì I của bạn cùng bàn và em

a)Tính số trung bình cộng của điểm trung bình cộng các môn của bạn cùng bàn và em

b)Có nhận xét gì về kết quả và khả năng học tập của em và bạn

Soạn:

Giảng:

Tiết 48 : luyện tập

A mục tiêu:

- Kiến thức: Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các

bước và ý nghĩa của các kí hiệu)

- Kĩ năng : Đưa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu) để

HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc.

B.Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các đề bài tập Máy tính bỏ túi

- Học sinh: Máy tính bỏ túi

C.Tiến trình dạy - học:

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1

Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS 1:

- Nêu các bước tính số trung bình cộng

của một dấu hiệu ? Nêu công thức tính

số trung bình cộng và giải thích các kí

hiệu

- Chữa bài tập 17a (tr.20 SGK) (Đề bài

đưa lên bảng phụ)

HS 2:

- Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng?

Thế nào là mốt của dấu hiệu

- Chữa BT 17b (tr.20 SGK)

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của

2 bạn và cho điểm

HS 1:

- Trả lời như SGK

- Chữa BT 17a (tr.20 SGK) a)Đáp số X  7 , 68ph

HS 2:

- Trả lời như SGK

- Chữa bài tập 17b (tr.20 SGK) Tần số lớn nhất là 9, giá trị tương ứng với tần số 9 là 8

Vậy M0= 8

Hoạt động 2

Luyện tập (25 phút)

Bài 12 (tr.6 SBT)

GV cho HS quan sát đề bài trên bảng

phụ

GV: Cho biết để tính điểm trung bình

của từng xạ thủ phải làm gì ?

GV gọi hai HS lên bảng và tính điểm

trung bình của từng xạ thủ

HS: phải lập bảng tần số và thêm hai cột

để tính X

HS1 tính X của xạ thủ A

HS2 tính X của xạ thủ B

Giá

trị (x)

Tần

số (n)

Các tích

Giá

trị (x)

Tần

số (n)

Các tích

8 9 10

5 6 9

40 54 90

6 7 9

2 1 5

12 7 45

GV: Có nhận xét gì về kết quả và khả

năng của từng người ?

GV đưa tiếp bài tập sau lên bảng phụ:

Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của

dãy giá trị sau bằng cách lập bảng

18 26 20 18 24 21 18 21 17 20

19 18 17 30 22 18 21 17 19 26

28 19 26 31 24 22 18 31 18 24

Yêu cầu các nhóm hoạt động thi đua

xem nhóm nào làm nhanh và đúng nhất

Bài tập 18 (tr.21 SGK)

Có nhận xét gì về sự khác nhau giữa

bảng này và những bảng "tần số" đã

biết ?

GV giới thiệu: Bảng này ta gọi là bảng

N=2

0 Tổng

184

N=2 0

120 Tổn

g 184 X= 9 , 2

20

20

184  HS: Hai người có kết quả bằng nhau, nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (điểm chụm hơn), còn điểm của xạ thủ B phân tán hơn

HS hoạt động theo nhóm

Giá trị (x) Tần số (n) Cáctích(xn) 17

18 19 20 21 22 24 26 28 30 31

3 7 3 2 3 2 3 3 1 1 2

51 126 57 40 63 44 72 78 28 30 62

X=

7 , 21 30

651 

N= 30 Tổng 651 Vậy số trung bình cộng là X = 21,7 Mốt là M0 = 18

Bài tập 18 (tr.21 SGK)

phân phối ghép lớp.

GV tiếp tục giới thiệu cách tính số trung

bình cộng trong trường hợp này như

SGK

Tính số trung bình của giá trị nhỏ nhất

và lớn nhất của mỗi lớp thay cho giá trị

x

Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần

số tương ứng

Cộng tất cả các tích vừa tìm được và chia

cho số các giá trị của dấu hiệu

GV tiếp tục cho HS độc lập tính toán và

đọc kết quả

Sau đó đưa lời giải mẫu lên bảng phụ

Chiều

cao Giá trị

trug bình

Tấn

số Các tích

105

110-120

121-131

132-142

143-153

155

105 115 126 137 148 155

1 7 35 45 11 1 N=

100

105 805 4410 6165 1628 155 13268

X=

100 13268

) ( 68 ,

132 cm

 (cm)

Hoạt động 3

Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị trung bình X trong bài toán thống kê (10 phút)

GV trở lại bài tập 13 (tr.6 SBT)

Tính giá trị trung bình X

Xạ thủ A:

X =

k

k k

m m

m

x m x

m

x

m













2 1

2 2

1

1

X =

9 6

5

10 9 9

.

6

8

.

5









Tính trên máy: GV hướng dẫn học sinh

tính trên máy

HS làm theo chỉ dẫn của GV

Hoạt động 4

Hướng dẫn về nhà (3 phút)

- Ôn lại bài

- Làm bài tập sau:

Điểm thi HK môn toán của lớp 7D được ghi trong bảng như sau:

6 5 4 7 7 6 8 5 8

3 8 2 4 6 8 2 6 3

8 7 7 7 4 10 8 7 3

5 5 5 9 8 9 7 9 9

5 5 8 8 5 9 7 5 5

a)Lập bảng "tần số" và bảng "tần suất" của dấu hiệu

b)Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp

c)Tìm mốt của dấu hiệu

- Ôn tập chương III làm 4 câu hỏi ôn tập chương (tr.22 SGK)

- Làm bài tập 20 tr.23 SGK, bài 14 tr.7 SBT