Đề cương ôn tập toán 7( học kì 2)

c Neáu AB2 + AC2 = BC2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi C d Neáu BC2 + AC2 = AB2 thì ∆ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B 9 Phát biểu nào đúng: a Trong tam giác vuoâng caïnh huyeàn coù the[r]

Nhóm Toán 7

Đề cương ôn tập toán 7( học kì ii)

A Lý thuyết

Các câu hỏi cuối phần ôn tập các  III, IV phần đại số và hình học

B Bài tập

I Trắc nghiệm

1) HèNH HOẽC: Trong cỏc bài tập sau, mỗi bài tập cú 4 phương ỏn trả lời, trong đú chỉ

cú 1 ph ương ỏn đỳng Hóy khoanh trũn vào chữ cỏi đứng trước đỏp ỏn đỳng.

1) Cho ∆ABC & ∆MPQ coự AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm, MQ=3cm, MP=4cm, PQ=5cm Ta cú:

A ∆ABC = ∆MPQ (c-c-c) neõn BÂ=PÂ, CÂ=QÂ, AÂ=MÂ

B ∆ABC = ∆MQP (c-c-c) neõn BÂ=PÂ, CÂ=QÂ, AÂ=MÂ

C ∆ABC = ∆MQP (c-c-c) neõn BÂ=QÂ, CÂ=PÂ, AÂ=MÂ

D Caỷ ba caõu A, B, C ủeàu ủuựng

2) Cho ∆ABC & ∆DBC, A & D thuoọc hai nửừa maởt phaỳng ủoỏi nhau coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng BC Bieỏt

AC=BD,AB=CD.Cho bieỏt theõm gúc BAC =100O, gúc BCA= 45O.Choùn caõu traỷ lụứi ủuựng:

A BCD = 45O

C BCD = 55O

B BCD = 35O

D.Moọt keỏt quaỷ khaực

3) Phaựt bieồu naứo sau ủaõy laứ sai:

a) Hai tam giaực vuoõng coự chung caùnh huyeàn thỡ baống nhau

b) Hai tam giaực vuoõng coự caùnh huyeàn baống nhau vaứ moọt goực nhoùn baống nhau từng đụi một thỡ baống nhau c) Hai tam giaực vuoõng coự caùnh huyeàn baống nhau vaứ moọt caùnh goực vuoõng baống nhau từng đụi một thỡ baống nhau

d) Hai tam giaực vuoõng coự hai goực nhoùn baống nhau thỡ baống nhau

e) Hai tam giaực vuoõng coự hai caùnh goực vuoõng baống nhau ủoõi moọt thỡ baống nhau

4)Cỏc phaựt bieồu naứo sai:

a) Hai tam giaực coự hai caùnh baống nhau ủoõi moọt vaứ moọt goực baống nhau thỡ baống nhau

b) Hai tam giaực coự 3 caùnh baống nhau ủoõi moọt thỡ baống nhau

c) Hai tam giaực coự ba goực tửụng ửựng baống nhau thỡ baống nhau

d) Hai tam giaực coự hai caùnh baống nhau ủoõi moọt vaứ goực xen giửừa chuựng baống nhau thỡ baống nhau

5) Cỏc phaựt bieồu naứo ủuựng?

a) Bỡnh phửụng ủoọ daứi moọt caùnh luoõn baống toồng bỡnh phửụng hai caùnh coứn laùi

b) Neỏu 1 tam giaực coự bỡnh phửụng ủoọ daứi moọt caùnh baống toồng bỡnh phửụng hai caùnh coứn laùi thỡ tam giaực ủoự vuoõng

c) Trong tam gớac vuoõng, bỡnh phửụng ủoọ daứi caùnh huyeàn luoõn baống toồng bỡnh phửụng độ dài hai caùnh gocự vuoõng

d) Trong tam gớac vuoõng, bỡnh phửụng ủoọ daứi caùnh goực vuoõng luoõn baống toồng bỡnh phửụng hai caùnh coứn laùi

6) Nếu ∆ABC coự AÂ=90O,AB=3cm, AC= 4cm thỡ:

1) BC= 1cm 2) BC= 25cm

3) BC = 5cm 4) BC = 7cm 7) Nếu ∆ABC coự AÂ=90O,AB=6cm, BC=10cm thỡ:

1) AC = 2cm

2) AC = 64cm

3) AC = 8cm 4) AC = 136cm 5) AC= 136cm 8) Cho ∆ABC:

a) Neỏu AB2 + AC2 = BC2 thỡ ∆ABC laứ tam giaực vuoõng taùi B

b) Neỏu AB2 + AC2 = BC2 thỡ ∆ABC laứ tam giaực vuoõng taùi A

Trường THCS Trung Hoà Năm học 2008 - 2009

Nhóm Toán 7

c) Neỏu AB2 + AC2 = BC2 thỡ ∆ABC laứ tam giaực vuoõng taùi C

d) Neỏu BC2 + AC2 = AB2 thỡ ∆ABC laứ tam giaực vuoõng taùi B

9) Phaựt bieồu naứo ủuựng:

a) Trong tam giỏc vuoõng caùnh huyeàn coự theồ nhoỷ hụn caùnh goực vuoõng

b) Goực ụỷ ủổnh cuỷa tam giỏc caõn khoõng theồ laứ goực tuứ

c) Trong tam giỏc caõn caùnh ủaựy laứ caùnh lụựn nhaỏt

d) Trong tam giaực tuứ caùnh ủoỏi dieọn vụựi goực tuứ laứ lụựn nhaỏt

10) Phaựt bieồu naứo sai:

a) Trong tam giaực caõn 2 trung tuyeỏn xuaỏt phaựt tửứ 2 ủổnh ở ủaựy thỡ baống nhau

b) Troùng taõm cuỷa tam gớac caựch ủeàu 3 ủổnh cuỷa tam giaực aỏy

c) Troùng taõm cuỷa tam gớac ủeàu caựch ủeàu 3 cạnh cuỷa tam giaực aỏy

d) Giao ủieồm 3 ủửụứng trung trửùc cuỷa tg caựch ủeàu 3 ủổnh cuỷa tam giaực aỏy

e) Trửùc taõm cuỷa tam gớac caựch ủeàu 3 caùnh cuỷa tam giaực aỏy

f) Troùng taõm cuỷa tam giaực vuoõng laứ trung ủieồm cuỷa caùnh huyeàn

g) Tam giaực ủeàu coự trửùc taõm, troùng taõm, giao ủieồm 3 phaõn giaực,giao ủieồm 3 ủửụứng cao truứng nhau

Choùn caõu traỷ lụựi ủuựng:

11 ) Troùng taõm cuỷa tam giaực laứ giao ủieồm cuỷa :

a Ba ủửụứng cao

b Ba tia phaõn giaực

c Ba ủửụứng trung trửùc cuỷa ba caùnh

d Ba ủửụứng trung tuyeỏn 12) Trửùc taõm cuỷa tam giaực vuoõng naốm ụỷ ủaõu ?

a) Truứng vụựi ủổnh cuỷa goực vuoõng

b) ễÛ beõn trong tam giaực

c) Beõn ngoaứi tam giaực d) Treõn moọt caùnh tam giaực 13) Ba ủửụứng trung trửùc cuỷa tam giaực ủoàng quy taùi moọt ủieồm ủửụùc goùi laứ :

a Trửùc taõm cuỷa tam giaực

b Troùng taõm cuỷa tam giaực

c Taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp

d Taõm ủửụứng troứn noọi tieỏp

2) ẹAẽI SOÁ:

BAỉI 1 ẹieồm thi Toaựn cuỷa moọt nhoựm 20 hoùc sinh lụựp 71 ủửụùc lieọt keõ trong baỷng sau:

Haừy duứng caực soỏ lieọu treõn ủeồ traỷ lụứi caực caõu hoỷi sau:

1 Soỏ caực giaự trũ cuỷa daỏu hieọu phaỷi tỡm laứ:

2 Soỏ caực giaự trũ khaực nhau cuỷa daỏu hieọu laứ:

3 Taàn soỏ cuỷa hoùc sinh laứ:

4 Taàn soỏ cuỷa hoùc sinh coự ủieồm 7 laứ:

5 ẹieồm trung bỡnh cuỷa nhoựm hoùc sinh treõn ủửụùc tớnh baống soỏ trung bỡnh coọng laứ:

Lop7.net

Nhãm To¸n 7

1999 2002

1998 2000 2001 Năm

100

200 220 240

120

ha

BÀI 2: Diện tích rừng (tính bằng ha) được trổng ở địa phương A trong 5 năm vừa qua được cho trong

biểu đồ sau:

Hãy dùng các số liệu trên biểu đồ để trả lời các câu hỏi sau:

1 Diện tích rừng được trồng mới là năm 2000 của địa phương A là:

A 200 ha B 220 ha

C 210 ha D 240 ha

2 Tổng số ha rừng được trồng được trong 5 năm của địa phương A là:

3 Diện tích rừng trồng trong năm 2002 tăng hơn năm 1999 là:

4 Tỉ số diện tích % giữa tổng diện tích 2 năm2001 va 2002 so với tổng diện tích trong 5 năm

BÀI 3: Một giáo viên Văn thống kê các từ dùng sai trong bài Văn của học sinh lớp 7 theo số liệu sau

đây:

Hãy chọn 1 câu trả lời đúng trong các câu sau:

1 Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là;

2 Số các giá trị â khác nhau của dấu hiệulà:

3 Tỉ lệ số bài có 4 từ viết sai là:

4 Tỉ lệ số bài có nhiều nhất 2 từ sai là:

BÀI 4: Giá trị của biểu thức A = -2x2 – 5x + 1 tại x = 2 là:

Trường THCS Trung Hoà Năm học 2008 - 2009

Nhóm Toán 7

BAỉI 5: Thu goùn bieồu thửực: P = 5x4y2 + 3x4y3 + 4x4y3 ta ủửụùc keỏt quaỷ naứo sau ủaõy?

A 12x4y3 B –6x4y3

C 7x4y2 D Caỷ ba A, B, C ủeàu sai

BAỉI 6: Cho bieồu thửực: xy yx z.( 5)zy, vụựi x, y, z laứ bieỏn Thu goùn bieồu thửực vaứ tớnh giaự trũ

5

) 4 ( 25 ,

cuỷa bieồu thửực taùi x = -1, y = 2, z = 3 Keỏt quaỷ naứo sau ủaõy laứ ủuựng?

A x3y3z2 , Kquaỷ 72 B x2y3z2 , Kquaỷ 72

C x2y3z2 , Kquaỷ -72 D x3y3z2 , Kquaỷ -72

BAỉI 7: Cho caực ủụn thửực:

2

1

(

y x y

2

y x y x

2

1

(

Coự bao nhieõu caởp ủụn thửực ủoàng daùng?

BAỉI 8: Cho hai ủa thửực theo bieỏn x

f(x) = 3x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 5x + 2

g(x) = 3x4 – 5x3 – x2 + 3x – 2

Haừy choùn keỏt quaỷ ủuựng trong caực caõu sau ủaõy:

1 ẹa thửực toồng f(x) + g(x) laứ:

A 3x5 + 6x4 – 2x2 + 8x B 3x5 + 2x – 2

2 ẹa thửực hieọu f(x) - g(x) laứ:

A 3x5 - 6x4 + 10x3 + 2x + 4 B 3x5 + 2x +4

C 3x5 – 6x4 + 8x3 + 4 D Moọt keỏt quaỷ khaực

3 ẹa thửực hieọu g(x) - f(x) laứ:

A - 3x5 - 2x – 4 B -3x5 + 6x4 - 10x3 - 2x - 4

4 Giaự trũ cuỷa f(x) taùi x = 1 laứ:

4 Giaự trũ cuỷa g(x) taùi x = -1 laứ:

5 ẹa thửực f(x) + g(x) coự moọt nghieọm laứ:

6 Vụựi giaự trũ naứo cuỷa x sau ủaõy laứ ngieọm cuỷa ủa thửực g(x) = x3 - x2 + 2

Lop7.net

Năm học 2008 - 2009

II Tự luận

Bài 1.Bài kiểm tra toán học kì II của một lớp 7 kết quả như sau

a/ Dấu hiệu là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

b/ Lập bảng tần số Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

c/ Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2 Số cây trồng của các lớp thuộc trường THCS Trung Hoà được cho trong bảng

a/ Dấu hiệu điều tra là gì? Có bao nhiêu đơn vị điều tra?

b/ Lập bảng tần số có thêm dòng tần suất Vẽ biểu đồ đoạn thẳng nêu nhận xét

c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 3 Thu gọn các đơn thức xác định hệ số, phần biến, tìm bậc của đơn thức đã được thu gọn

2 3 4 2 3 2 4

1

2

1

2

n n n k k k k n

n n n n

x









hằng số

a là hằng số

Bài 4 Cho đa thức P(x) = 5x3+ 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3

a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b/ Tính P(1) và P(-1)

c/ Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm

Bài 5 Cho P(x)+ (2x3 – 4x2+x -10) = 2x3 – 4x2 + 5x – 7

Q(x) – (9x3+ 8x2 – 2x – 7 )=- 9x3 – 8x2 + 5x +11

a/ Tìm đa thức P(x), Q(x)

b/ Tìm nghiệm của P(x), Q(x)

c/ Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x)

Bài 6 cho các đa thức

f(x)=4x3 – x2 + 2x - 5 g(x)= 4x3 + 2x2 – x – 5 h(x) = -3x3 +x2 – 2x +4

a/ Tính f(x)+ g(x) – h(x); f(x) – [ g(x) – h(x)] và tìm các hệ số của chúng

b/ Tính f(0); g(1/2); h(-1)

c/ CMR x= 1 là nghiệm của cả 3 đa thức trên

d/ x =-1 có phải là nghiệm của f(x) không? Tại sao?

e/ Tìm x để f(x) = g(x)

Bài 7 Cho các đa thức

a Thu gọn các đa thức trên

b Tính M+N; M-N

Bài 8 Tìm nghiệm của các đa thức sau

Trường THCS Trung Hoà Nhóm Toán 7 Năm học 2008 - 2009

2

2

2

2

1 / 5

3

2 /

5







Bài 9 Cho đa thức f(x) = ax2 +bx +c Xác định các hệ số a, b, c biết đa thức có hai nghiệm x1 =1, x2 = 2

Bài 10.Tìm giá lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

2

2

2

3 /

a x

c x

Bài 11 Cho tam giác vuông ABC có góc A = 90o ef trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F

a Chứng minh FA = FB

b Từ F kẻ FH  AC (H AC ) Chứng minh FH EF.

c Chứng minh FH = AE

d Chứng minh EH//BC và EH = BC/2

Bài 12 Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60o Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E Kẻ EK AB (K AB) Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D tia AE ) Chứng minh:

a/ AC = AK và AE CK

b/ KA = KB

c/ EB > AC

d/ Ba f thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm

Bài 13 Cho ABC có AB< BC Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại E Trên cạnh BC lấy điểm D sao  cho AB = DB Các f thẳng AB và DE cắt nhau ở I Chứng minh

a AE = DE

b AEI = DEC

c BE CI

d AC > 2DE

Bài 14 Cho ABC có góc A = 1v, AB = 4cm, AC = 6cm,phân giác của góc BAC cắt trung trực của đoạn BC tại 

O, M và N lần t là hình chiếu của O lên hai tia AB, AC

a Chứng minh rằng OM = ON

b Chứng minh rằng MB = NC

c Tính OA, OB, OM

d So sánh MN, OA, và BC

Bài 15 Cho ABC có AB < AC, hai f cao AD, BE cắt nhau ở H và có AD = BE.

a So sánh góc BAD và góc CAD

b Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh

c Chứng minh rằng f thẳng CH là trung trực của AB

d Chứng minh rằng DE//BA

e Nếu O là trung điểm của CH , chứng minh OD = OE

Bài 16 Cho ABC có góc A = 120 o, phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc AC tại F

a Chứng minh DEF đều

Lop7.net

Năm học 2008 - 2009

b Chứng minh rằng AD là trung trực đoạn thẳng EF

c Biết AD = 6cm Tính EF

Bài 17 Cho ABC cân tại A có f cao AH Gọi G là trọng tâm ABC Trên tia đối của HG lấy điểm E sao   cho EH = HG

a Chứng minh rằng BG = CG = BE = CE

b Chứng minh rằng ABE = ACE 

c Chứng minh rằng AG =GE

d Biết AH= 9cm, BC = 8cm Tính BE, AB

e ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tam giác GBE là tam giác đều.