Tính số đo các góc của tam giác đó.. Biết rằng hai lần số máy của đội thứ hai nhiều hơn đội thứ nhất 6 máy và năng suất các máy đều như nhau.. Giả sử năng suất mỗi người như nhau và khôn
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI KHẢO SÁT GIỮA KỲ 1
MÔN TOÁN 7 C©u 1: Thực hiện phép tính:
a) : 6
5
12
3 3
3 2
1
7
3 ( ) 2
5 ( 7
3
C©u 2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh :
a/ 2 3 4
.
3 4 9
5 4,5 2,5
c/ 3 2 1 2 2 7
4 : 1 :
5 5 5 5 5 10 d/ 4 :3 2 1 :1 2
5 3 5 5
Câu 3 : Thực hiện phép tính
1 1 1
/
2 3 10
a
3 2 3
5 5 4
b
2
/ 6.
c
3 8
/ 27 : 3
d
Câu 4 Thực hiện phép tính: a) 2 1 7
3 3 15
; b) 3.191 3.331
8 3 8 3
Câu 5: Thực hiện phép tính:
a) 3 2 :2 1 5 :2
; b)
3 11 11 3
c)
2
; d)
7 2
3 5
2 9
3 2 . e)
2
1 5 5: 2
; f) 9 : 5, 2 3, 4.22 7 : 1 9
g) 25 3 4
9
; h)( 2) 2 36 9 25
i) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9; k)
4
0
2007
l)
0 6
7
; m) 23 1 1: 25 64
2 8
n) 3 2 1 49 5 : 253
3
91 ( 7)
Câu 6 Tìm x, biết :
3 4
/
5 15
3
b x x
c/ 2 x 32 9 3 1
/
4 2
Trang 2Câu 7 Tìm x biết: a) 1 2
7 3
x ; b) 3 1
2 4
C©u 8 T×m x, biÕt :
a/ x 60
15 2
4 : 6 : 0,3
4 2 2 2
C©u 9: Tìm x biết:
a) 25x 31 34 b)2x 0 , 5 8 , 5
C©u 10: Tìm x, biết:
a 27x 3, 62 b x 12 2014
Câu 11: Tìm x, biết:
a) x + 7 = 9; b) x 5 = 8 ; c)9 7x +7 =26; d)(x - 3)(4 - 5x) = 0
e) (5x + 1)2 = 4936 f) 3 1 0
4 3
x g) 5x (53)2 = 625; h) x 923
= 326
Câu 12 Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của:
A= 3,7 4,3 x ; B = 4
3
1 x
- 1;C = 0,5 x 4 ;D = x 152 6
9
4
C©u 13: Một hộp đựng ba loại bi màu khác nhau Số lượng loại bi màu xanh, bi màu
vàng và bi màu đỏ tỉ lệ với các số 5, 7, 9 Tính số bi mỗi loại, biết số bi màu xanh ít hơn
số bi màu vàng 4 viên
Câu 14 Số bi của ba bạn Hà, Bảo, Chi tỉ lệ với 3; 4; 5 Biết số bi của Bảo nhiều hơn số
bi của Hà 15 viên bi Tính số bi mà mỗi bạn có
Câu 15 Ba lớp 7/1, 7/2, 7/3 đi lao động trồng cây Biết rằng số cây trồng của 7/1, 7/2,
7/3 lần lượt tỉ lệ với các số 4; 3; 2 và lớp 7/1 trồng nhiều hơn lớp 7/3 là 20 cây Tính số cây trồng của mỗi lớp
Câu 16 1 Tìm hai số a, b biết a : b = 2 : 4 và a + b = 18.
2 Tìm x,y biết:
5 7
và 2y – x = 27
C©u 17 T×m c¸c sè x, y, z biÕt :
a/ x y
32 vµ x y 3 b/
x y y z
;
3 4 45 vµ x y z 24
Câu 18 Tìm x, y, z biết
a/
3 4 5
và x 2y 3z 35 b)
10 6
và xy 60
và x 2y 3z 14 d) 2 2
và x2 y2 100
Câu 19: Cho a a -55= b b-66 (a ≠ 5; b ≠ 6) Chứng minh rằng ba = 65
Câu 20: Chứng minh rằng nếu
b
a
=
d
c
thì 22 22
d c
b a
=
cd ab
Câu 21 Tìm x, y, z biết:
a) x : y : z = 2 : 3: 4 và x + y – 2z = 3
Trang 3b)
4
x
=
3
y
=
9
z
và x - 3y + 4z = 62;
c) yx = 79 ; zy = 73 và x - y + z = -15
d) xy =
20
7
;
z
y
=
8
5
và 2x + 5y - 2z = 100
Câu 22:a Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống trong
bảng sau:
b Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
Câu 22: Chia số 6200 thành ba phần:
a Tỉ lệ thuận với 2; 3; 5 b Tỉ lệ nghịch với 2; 3; 5
Câu 23: Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 8.
a) Hãy biểu diễn y theo x b Tìm y khi x = 9
Tìm x khi y = -4
Câu 24: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4 thì y = -15.
a) Hãy biểu diễn y theo x
b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = -12
c) Tính giá trị của x khi y = -2; y = 30
Câu 25 Một tam giác có số đo ba góc lần lượt tỉ lệ với 3; 5; 7 Tính số đo các góc của
tam giác đó
Câu 26 : Ba tổ học sinh trồng 179 cây xung quanh vườn trường Số cây tổ 1 trồng so với
tổ 2 bằng 6:11, số cây tổ 1 trồng so với tổ 3 bằng 7:10 Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?
Câu 27 : Ba đội máy cày, cày 3 cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong 3
ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Biết rằng hai lần số máy của đội thứ hai nhiều hơn đội thứ nhất 6 máy và năng suất các máy đều như nhau
Câu 28 : Để đào một con mương cần 30 người làm trong 8 giờ Nếu tăng thêm 10 người
thì thời gian giảm được mấy giờ? (Giả sử năng suất mỗi người như nhau và không đổi)
Câu 29 : Một số M được chia làm 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ
(thuận) với 5 và 6; phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ (thuận) với 8 và 9 Biết phần thứ ba hơn phần thứ hai là 150 Tìm số M
Câu 30 : Một đội thuỷ lợi có 10 người làm trong 8 ngày đào đắp được 200m3 đất Một đội khác có 12 người làm trong 7 ngày thì đào đắp được bao nhiêu mét khối đất ? (Giả thiết năng suất của mỗi người đều như nhau)
Câu 31: Cho hàm số y = 2x+1 Tính : f(-1); f(-2); f( 31 )
Câu 32: a Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục tọa độ Oxy: A(4; 3); B(4; -2);
Trang 4C(-3; -2); D (0; -3); E(2; 0)
b.Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy các điểm có tung độ bằng 2
c Biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy các điểm có hoành độ bằng 1
Câu 33 : a Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = 3x b.Vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = x
2
1
Câu 34: Cho hàm số y = -2x
a Biết A(3; yo) thuộc đồ thị của hàm số y = -2x Tính yo
b Điểm B(1,5; 3) có thuộc đồ thị của hàm số y = -2x hay không? Tại sao?
c Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
Câu 35: A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1.
a Tung độ của điểm A là bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng 32 ?
b Hoành độ của điểm B là bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8?
c Trong các điểm: C( -1;2) ; D( 2; 5); E( -2; 5), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y
= 3x + 1?
Câu 36 : Xác định giá trị m, k biết:
a Đồ thị hàm số y = 3x + m đi qua điểm (2; 7)
b Đồ thị hàm số y = kx + 5 đi qua điểm (2; 11)
Câu 37: Cho hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau Trong góc xOy ta vẽ hai tia OA, OB sao cho AOx = BOy = 30o Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác của góc AOC Chứng tỏ rằng:
a Tia OA là tia phân giác của góc BOx
b OB OC
Câu 38: Trong hình bên biết:
AB AC; DAC= 140o;
B = 50o ; C = 40o
Chứng tỏ rằng: CF // BE
C©u 39: Cho hình 3, biết AB//DE
a)Chứng minh rằng ACD BAC CDE
b) Tính góc ACD biết góc A=600, góc D=320
C©u 40 Cho h×nh vÏ : BiÕt Oz / /Ax;Ax / /By;OAx 35 ;OBy 140 0 0
y
B
O
a/ Chøng minh : Oz / /By?
b/ TÝnh AOz;AOB ?
Hình 3
C
68
1
c
b a
M
N A
B
B E
D
F
C
A
50 o
140 o
40 o
Trang 5Câu 41 Cho hình 2:
a/ Vì sao a // b?
b/ Tính số đo góc M1
Câu 42 Hình vẽ cho biết d // d’ // d’’ và hai góc 700 và 1200 Tính các góc E1; G2; G3; D4;
B5; A6
Câu 43 :Cho tam giác ABC có góc A bằng 900, góc B bằng 500 Kẻ AH vuông góc với
BC (H thuộc BC), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC)
a/ Chứng minh rằng AB song song với HE
b/ Tính số đo các góc AHE, BAH
Câu 44 Cho tam giác ABC có B 70 ; 0 C 30 0 Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Kẻ
AH vuông góc với BC (H BC)
a) Tính số đo BAC
b) Tính số đo ADH
Câu 45: Cho ABCvuông ở A, C = 40o Vẽ đường phân giác AD, đường cao AH Tính số đo góc HAD
Câu 46: Cho O là trung điểm của AB Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC, vẽ các
tia Ax và By cùng vuông góc với AB Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM = BN Chứng minh rằng O là trung điểm của MN
Câu 47: Cho ABCvuông ở A và AB =AC.Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh : AKB =AKC
b) Chứng minh : AKBC
c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E
Chứng minh EC //AK
Câu 48: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD AC, CE AB ( D thuộc AC , E thuộc AB
) Gọi O là giao điểm của BD và CE Chứng minh :
a) BD = CE
b) ∆ OEB = ∆ ODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
Câu 49 : Cho ABC Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CB Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA
a) Chứng minh ABC = DMC
b) Chứng minh MD // AB
700
1200
1 E
A 6 5 B
3 2 d’’
G
D 4 C
d d’
Trang 6c) Gọi I là một điểm nằm giữa A và B Tia CI cắt MD tại điểm N So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM, IA và ND
Câu 50 : Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC Trên tia đối của tia NM
xác định điểm P sao cho NP = MN Chứng minh:
a) CP//AB
b) MB = CP
c) BC = 2MN
Câu 51 : Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a) Chứng minh ABM = DCM
b) Chứng minh AB // DC
c) Chứng minh AM BC
d) Tìm điều kiện của ABC để góc ADC bằng 360
Câu 52 : Cho ABC có 3 góc nhọn Vẽ về phía ngoài của ABC các ABK vuông tại
A và CAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD Chứng minh:
a) ACK = ABD
b) KC BD
Câu 53Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC Trên tia đối của tia
MB lấy điểm K sao cho MK = MB Chứng minh:
a) KC AC
b) AK//BC
Câu 54: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B
và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d Kẻ BH và CK vuông góc với d Chứng minh:
a) AH = CK
b) HK= BH + CK
Câu 55: ChoABC có Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
c) Chứng minh : AKB =AKC b/Chứng minh : AKBC
c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E Chứng minh EC //AK
Câu 56: Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC
= OD Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC
a/ Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID
b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn
CD
Câu 57: :ChoOMB vuông tại O ,có BK là phân giác , trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO= BI
a/ Chứng minh : KI BM b/ Gọi A là giao điểm của BO và IK Chứng minh:
KA = KM
Câu 58: : Cho góc nhọn xOy có Oz là phân giác của nó Từ một điểm M trên tia Oz, vẽ
một đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại A Từ M vẽ một đường thẳng song song
Ox, cắt Oy tại B
Trang 7a/ Chứng minh OA = OB b/ Vẽ MH Ox tại H , MK Oy tại K Chứng minh :
MH = MK
c/ Chứng minh OM là trung trực của AB
Câu 59 : Cho ABC vuông tại B Gọi D là trung điểm của cạnh AC Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE Chứng minh: a/ ADB CDE b/ góc AEC lµ gãc vuông
Câu 60: Cho ABCcó AB = AC Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D Chứng minh rằng
a/ ABD ACD b/ B = C c) ADBC
Câu 61 : Cho tam giác AOB Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OC = OA ,
trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = OB a/ Chứng minh AB // CD
b/ M là nột điểm nằm giữa A và B Tia MO cắt CD ở N , chứng minh : OAMOCN
c/ Từ M kẻ MI vuông góc với OA , từ N kẻ NF vuông góc OC , chứng minh : MI = NF d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm AD, BC Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng
Câu 62: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB
Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB Gọi E là giao điểm của
AD và BC Chứng minh rằng:
a) AD = BC b) EABECD c) OE là tia phân giác của góc xOy
d) Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BD Chứng minh O, M, N thẳng hàng e)
AC // BD
Câu 63: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C
nằm cùng phía đối với xy) Kẻ BD và CE vuông góc với xy Chứng minh rằng:a) ∆BAD
= ∆ACEb) DE = BD + CE
Câu 64: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB Đường thẳng qua D và song song
với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F Chứng minh: a) AD = EF b) ∆ADE = ∆EFC c) AE = EC
Câu 65: Cho tam giác ABC, K và E lần lượt là trung điểm AB và AC Trên tia đối của
tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN =
EB Chứng minh rằng A là trung điểm MN
Câu 66: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB
(D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AC (E khác phía B đối với AC) Chứng minh:
a) DC = BE b) DC BE
Câu 67: Cho tam giác Abc, D là trung điểm AB, E là trung điểm AC Vẽ điểm F sao cho
E là trung điểm của DF Chứng minh:a) DB = CFb) ∆BDC = ∆FCD
Câu 68Cho tam giác ABC Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là
ABD, ACE có
AB = AD, AC = AE Kẻ AH BC, DM AH, EN AH Chứng minh: a) AM = AH b) MN đi qua trung điểm DE
TOÁN KHÓ TỔNG HỢP
C©u 1: Chứng tỏ 8n 2 5n 2 8n 5n
chia hết cho 65 và 120 với mọi số n nguyên dương
C©u 2 So s¸nh : a)2300 vµ 3200 b) A = 1 7 7 2 7 3 7 100 Víi B =7101
Trang 8Câu 3 Tìm x, y biết: 2 3 0
3
102
Câu 4 3x 3x2 270
Câu 5 Cho P = x x22y y 33z z
Tính giá trị của P biết các số x; y; z tỉ lệ với 5; 4; 3
