de cuong on tap toan 7 hoc ky 1

Tìm số học sinh giỏi mỗi lớp.. Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 7A nhiều hơn lớp 7C là 6 em... Hỏi số học sinh của mỗi lớp 7A, 7B, 7C tham gia Violympic là bao nhiêu bạn?. Tia phân gi

1

A.ĐẠI SỐ:

*Dạng 1: Tập hợp:

Bài 1 Điền ý hiêụ (, , ) thích hợp vào ô vuông:

- 5 N ; - 5 Z ; - 5 Q; 6

7

 Z; 6

7

Q

Bài 2 Điền các kí hiệu N, Z, Q vào ô trống cho hợp nghĩa (điền tất cả các khả năng có

thể):

11 ;

3 5

 

Bài 3 Điền ý hiêụ (, , ) thích hợp vào ô vuông:

6 N ; 81 Z ; 2013 Q; 81

49 I; 2012 R

Z Q Z R Q R I R 2013 R

-2013 Q 2013

2012

 R 2012

2013 I N R 2 I

*Dạng 2: Tính toán

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a

12

4

12

25 

4

15 8

10





c

6

14 8

3 

360

200 150

350 



e

6

15 4

3

8

5 





















 





















 













 



3

2 6

5 3

7

Bài 2: Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)

a)21 9 26 4

47  45  47  5 b) 15 5 3 18

12  13  12  13 c) 13 6 38 35 1

25  41  25  41  2

2

d)27 5 4 6 1

23  21  23  21  2 e) 5, 7 3, 6 3.(1, 2 2, 8)    f) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9 g) 1 2 5 3 7 5

        

      h)

3 11 11 3

    

   

Bài 3: Tính bằng cách tính hợp lí

a) 21 9 26 4

47 4547 5 b) 15 5 3 18

12131213 c) 13 6 38 35 1

254125412

d)

2

12

  

 

  e)

   



2

4 7 1.

5 2 4

Bài 4: Tính a)

2

  b)

2

  c)

5 5

5 20

25 4 d)

7 2

3 5

2 9

3 2

Bài 5: Tính giá trị các biểu thức sau

a) 4

        

        b) 3 1 0  2 1

      

Bài 6: Tính hợp lý

a)  3

0, 25 32 b)  3 4

0,125 80



c)

20

8 4

11 17

10 15

81 3

27 9

e)

3 15

3 6 9

5 12

4 25.5

2 5

Bài 7: Tính:

f 10000 g 0 , 01 h

100

49

i

121

09 , 0

j

25 4

Bài 8: Tính:

3

a 2

2

7

3

b

2 2

2 2

91 7

39 3





c

2 2

2 2

91 7

39 3





d 2

2

91

39 e) 25 3 4

9



Bài 5: Bài 9: Thực hiện các phép tính sau đây:

a/ 4 13 45 7 12

14  25  35  13  25 b/



    

c/ 9 4 :107 3 7 :107

     

    d/ 5 (-0,321).0,125+ 0, 625 .(-0,679)

e/ 9 11 56 5 16

15  27  35  13  27 f)



   

i)/ 8 2 :201 3 6 :201

     

    k/ 3 (-0,123).0,145+ 0, 435 .(-0,877)

Bài 10: Thực hiện phép tính:

a)       

5 4 4: 2 13 4:

7 9 5 7 9 5 b)

5 3

10 7

6 8

2 3

c)      

 

2

0

3 1 : 5 2013

  

 

    

 

 

2

3

4 :

3 6

e)    

 

7 5. 3

8 8 7 f)      

 

2

2 5

4

3 9 g)    

   

 

3 1 2

4 2 3 h)

       

1 1 4. 2 1 5:

2 3 5 3 2 4 i)   

 

1 3: 3

5 5 2 j)       

   

3

     

    l)2 ( 49)5 3 3 2

4 7



m) 3.261 3.441

4 7  4 7 n) 2 2 8  3 4

: 2



 

o)

3 4

10

125 8

10 p)  3  0

2013

4 2012 4



*Dạng 3: Bài toán tìm x:

Bài 1: Tìm x, biết:

a) x +1 4

4  3 b) 2 6

x

    c) 4 1

5 x 3 d)x 1 2 : 25 3

2

4

e)2 5 5

33x7 f) 12 5 6 1

Bài 2: Tìm x, biết:

a

7

3

5

1





2

1 4

3





3

2 5

2 12

11













 

7

1









 x x

e

5

2 :

4

1

4

3



12

5 3

1





x

Bài 4: Tìm x, biết:

a.2 , 5 x  1 , 3 b 1 , 6  x 0 , 2  0 c) x   5 6 9 d) 2 3 11

x   e)

4 2 3

5 5 5

x  

Bài 5: Tìm x biết :

a) |x-2 =2 ; | b) |x+1 =2 |

Bài 6: Tìm x biết

2

6

2 x 5 49 ; c)

2

d) 2 - 2 1

x ; e) 0,2 x 2,3 1,1; f) 1 x 4,5 6,2

Bài 7: Tìm x biết

a) | |x = 3

4 ; b) | |x = - 5

3 ; c) -1 + x1,1 =- 1

2 ;

d) ( 2

3 x - 1) (

3

4 x +

1

2 ) =0 e) 4-

x f)

3

x     

Bài 8 Tìm x biết :

5

1

5

Bài 9: Tìm x, biết:

a)

3 15

7 14 49

2 7

3 17

5 15 25

3 5

x

c)

2013 2012 2011

2011 2012 2010

5 12 3

15 4 3

x

9 12

5 7 35

5 7

x

Bài 10: Tìm x, biết:

a)  1, 2x 5, 2x  42, 2 5,8 

b) 2012 2013 12 1

2

x x   

c) 1,5.x 0,5x 2x 1, 6 1, 7 5.9    0

d)

3

2013 2013 2014

x     

 

 

2 3 4 2013

x  x x

*Dạng 4: Các bài toán về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Bài 1: Tìm x và y biết:

a

5

2

y

x

 và xy 21 b

9 6

y x

 và xy 30

c

4

5



y

x

4 3

y x

 và 2x 5y 10

6

e

3

1

3

2  

y

x

và  2x 3y 7 f 7x 3y và xy 16

g

9

5

y

x  và xy 50 h

10

7



y

x

và xy 30

i

15

7

y

x  và xy  44 j

10 8

y

x  và xy  72

Bài 2: Tìm x, y, z biết:

a

5

4

3

z

y

x



 và x yz  360 b

5 4 2

z y x







 và x2y3z1200

c

2 1

5   

z

y

x

và xy 2z 160 d

5 8 3

z y x



 và 2x 3yz 50

e

3 2

;

5

10

z y

y

x   và 2x 3y 4z 330

Bài 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C tham gia trồng cây do nhà trường phát động Hai lớp 7A và

7C đã trồng được 160 cây Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết rằng số cây của ba lớp trồng theo tỉ lệ 3;6; 5

Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chu vi là 90m và tỉ số giữa hai cạnh là

3

2 Tính diện tích của mảnh đất này

Bài 5: Tìm diện tích miếng đất hình chữ nhật biết chiều rộng bằng 2

3 chiều dài và chu

vi là 30m

Bài 6: Cĩ ba tấm vải xanh, đỏ, trắng cĩ tổng chiều dài 108 mét Khi bán đi tấm xanh, tấm đỏ, tấm trắng thì thấy các tấm vải cịn lại bằng nhau Tính chiều dài từng tấm vải

Bài 7: Tam giác ABC có số đo các góc tỉ lệ vớ 2 ; 3 ; 4 Tính số đo các góc của tam

giác ABC

Bài 8: Khối học sinh lớp 7 tham gia trồng ba loại cây : Phượng, bạch đàn và tràm Số

cây phượng , bạch đàn và tràm tỉ lệ với 2 ; 3 và 5 Tính số cây mỗi loại , biết rằng tổng

số cây của cả 3 loại là 120 cây

Bài 9: Số học sinh giỏi các lớp 7A, 7B, 7C tỷ lệ với 4; 3; 2 Tìm số học sinh giỏi mỗi

lớp Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 7A nhiều hơn lớp 7C là 6 em

7

Bài 10:Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3:4:5.Tính số đo

các góc của tam giác ABC

Bài 11:Tính độ dài các cạnh của tam giácABC,biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và chu vi của tam giác ABC là 30cm

Bài 12:Một khu vườn có chiều dài 100m,chiều rộng 77m.Người ta dự định trồng bốn

loại cây ăn trái nên chia khu vườn đó thành bốn phần tỉ lệ với 24:20:18:15.Hỏi diện tích của mỗi phần là bao nhiêu m2 ?

Bài 9: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5.Tính số

học sinh giỏi,khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em

Bài 10: Sau hi phát động cuộc thi “Giải tốn qua Internet, ViOlympic” Thơng qua

trang web www.violympic.vn, cơ giáo dạy tốn lớp 7A, 7B, 7C của một trường THCS

đã biết được cĩ 96 học sinh của ba lớp trên tham gia Biết rằng số học sinh của mỗi lớp: 7A, 7B, 7C tham gia Violympic lần lượt tỉ lệ với các số 4; 5; 3 Hỏi số học sinh của mỗi lớp 7A, 7B, 7C tham gia Violympic là bao nhiêu bạn?

B HÌNH HỌC

BÀI 1: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) , tia phân giác góc BAC cắt BC tại D , trên

cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB

1) Chứng minh :  ABD =  AED

2) Tia AB và ED cắt nhau tại F Chứng minh góc DBF = góc DEC

3) Chứng minh  DBF =  DEC

BÀI 2: Cho tam giác ABC có AB = AC , trên cạnh AB lấy điểm M , trên cạnh AC

lấy điểm N sao cho AM =AN Gọi H là trung điểm của BC

a) Chứng minh : tam giác ABH = tam giác ACH

b) Gọi E là giao điểm của AH và MN Chứng minh : tam giác AME = tam giác ANE

c) Chứng minh : MN // BC

BÀI 3: Cho tam giác ABC cĩ AB = AC Lấy điểm M trong tam giác ABC sao cho MB

= MC

a) Chứng minh: ABM = ACM

b) Chứng minh: AM là phân giác Â

c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh: A, M, I thẳng hàng

BÀI 4: Cho ABC có AC = 2AB M là trung điểm của AC Từ B kẻ Bx vuông góc

với AB Tia phân giác của góc BAC cắt tia Bx tại

8

a./ Chứng minh : AC vuông góc với MD

b./ Chứng minh : ̂ ̂

c./ Từ B kẻ BE vuông góc với tia MD tại E Tia CD cắt BE tại N

Chứng minh : ̂ ̂

Bài 5 : ChoABC cĩ A =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh : AKB =AKC

b) Chứng minh : AKBC

c ) Từ C vẽ đường vuơng gĩc với BC cắt đường thẳng AB tại E

Chứng minh EC //AK

Bài 6:Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M là trung điểm của BC

a)Chứng minh rằng AMB=AMC

b)Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC

Bài 7 :Cho tam giác ABC có AB = AC,B C

 Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB.Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I

a)Chứng minh rằng BDC=CEB

b) So sánh I BE

vàI CD

c)Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H Chứng minh rằng AI vuông góc BC

Bài 8: Cho đoạn thẳng BC,gọi I là trung điểm của BC.Trên đường trung trực của

đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I)

a)Chứng minh rằng :AIB=AIC

b)Chứng minh rằng AI là tia phân giác B AC

c)Kẻ IH vuông góc AB,IK vuông góc AC Chứng minh rằng IH = IK

Bài 9: Cho tam giác ABC cĩ 0

40

A , AB=AC Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh ABM=ACM, tính các gĩc của mỗi tam giác AMB, AMC

Bài 10: Cho tam giác ABC Vẽ cung trịn tâm A cĩ bán kính bằng BC, vẽ cung trịn

tâm C cĩ bán kính AB, chúng cắt nhau ở M (M nằm hác phía đối với AC) Chứng minh AM//BC

Bài 11: Trên các cạnh Ox và Oy của gĩc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA=OB

Tia phân giác của gĩc xOy cắt AB ở C Chứng minh rằng:

9

a) C là trung điểm của AB

b) AB vuông góc với OC

Bài 12:

a) Cho MNP và DEF, biết N E và NP=EF Với điều kiện nào thì hai tam giác

đó bằng nhau

b) Cho hai tam giác MNP và DEF bằng nhau như câu a, biết 0 0

72 , 72

N P Tính

số đo góc D

Bài 13:

a) Cho MNP và DEF, biết MN=DE và NP=EF Với điều kiện nào thì hai tam giác đó bằng nhau

b) Cho hai tam giác MNP và DEF bằng nhau như câu a, biết 0 0

60 , 60

N P Tính

số đo góc D

Bài 14

a) Cho MNP và DEF, biết MN=DE vàM D Với điều kiện nào thì hai tam giác

đó bằng nhau

b) Cho hai tam giác MNP và DEF bằng nhau như câu a, biết 0 0

30 , 60

N  P Tính

số đo góc D

10