HS: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là GV: Thế nào là bậc của đơn thức có hệ tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.. Dùa vµo c¸c quy t¾c vµ c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n em [r]
Trang 1Soạn :
Giảng:
Tiết 53: đơn thức
A mục tiêu:
- Kiến thức: + Nhận biết được một biểu thức đại số nào đó là đơn thức
+ Nhận biết được đơn thức thu gọn Nhận biết được phần hệ số, phần biến của đơn thức
- Kĩ năng : + Biết nhân hai đơn thức
+ Biết cách viết một đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu
gọn
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động I
Kiểm tra (5ph)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
a) Để tính giá trị của biểu thức đại số khi
biết giá trị của các biến trong biểu thức
đã cho, ta làm thế nào ?
b) Chữa bài tập số 9 tr.29 SGK
Bài số 9: Tính giá trị của biểu thức:
x2y3 + xy tại x = 1 và y =
2 1
Thay x = 1 và y = vào biểu thức ta có:
2 1
x2y3 + xy = 12 + 1 =
3
2
1
2
1
8
5 2
1 8
1
Hoạt động 2
1 đơn thức (10 ph)
Trang 2GV đưa ?1 tr.30 SGK lên bảng phụ.
GV bổ sung thêm các biểu thức sau:
9; ; x; y
6
3
Yêu cầu sắp xếp các biểu thức đã cho
làm hai nhóm
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Một nửa lớp viết các biểu thức có chứa
phép cộng, phép trừ, còn nửa lớp viết các
biểu thức còn lại
GV: Các biểu thức nhóm 2 vừa viết là
các đơn thức
Còn các biểu thức ở nhóm 1 vừa viết
không phải là đơn thức
GV: Vậy theo em thế nào là đơn thức?
GV: Số 0 có phải là đơn thức không ? Vì
sao ?
GV: Số 0 được gọi là đơn thức không
GV cho HS đọc chú ý SGK
GV yêu cầu HS làm ?2
Cho một số ví dụ về đơn thức (chú ý
lấy các đơn thức khác dạng)
GV: Củng cố lại bằng bài tập 10 tr.32
SGK
HS hoạt động theo nhóm Nhóm 1
Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ:
3 - 2y; 10x + y; 5 (x + y)
Nhóm 2 Những biểu thức còn lại
4x2y; x2y3x; 2x2 y3x
5
3
2 1
2x2y; -2y; 9; ; x; y
5 3
HS: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến
HS: Số 0 cũng là một đơn thức vì số 0 cũng là 1 số
HS: Chú ý:
Số 0 được gọi là đơn thức không
HS lấy ví dụ về các đơn thức
HS: Bạn Bình viết sai một ví dụ (5 - x)x2, không phải là đơn thức vì có chứa phép trừ
Hoạt động 3
2 đơn thức thu gọn (10 ph)
Trang 3GV: Xét đơn thức 10x6y3.
Trong đơn thức trên có mấy biến ?
Các biến đó có mặt mấy lần, và được
viết dưới dạng nào ?
GV: Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn thức
thu gọn
10: là hệ số của đơn thức
x6y3: là phần biến của đơn thức
GV: Vậy thế nào là đơn thức thu gọn ?
GV: Đơn thức thu gọn gồm mấy phần ?
GV: Cho ví dụ về đơn thức thu gọn, chỉ
ra phần hệ số và phần biến của mỗi đơn
thức
GV yêu cầu HS đọc phần " Chú ý " tr.31
SGK
Nhấn mạnh: Ta gọi một số là đơn thức
thu gọn
Trong những đơn thức ở ?1 (nhóm 2)
những đơn thức nào là đơn thức thu gọn,
những đơn thức nào chưa ở dạng thu
gọn?
Với mỗi đơn thức thu gọn , hãy chỉ ra
phần hệ số của nó
Cho HS làm bài tập số 12 tr.32 SGK
GV: Gọi 2 HS lần lượt đứng tại chỗ trả
lời câu a
GV gọi HS đọc kết quả câu b Tính giá
trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1; y = -1
HS: Trong đơn thức 10x6y3 có hai biến x,
y, các biến đó có mặt một lần dưới dạng một luỹ thừa với số mũ nguyên dương
HS: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với
số mũ nguyên dương
HS: Đơn thức thu gọn gồm 2 phần: phần
hệ số và phần biến
HS lấy vài ví dụ về đơn thức thu gọn và chỉ ra phần hệ số, phần biến của các đơn thức
Một HS đọc "Chú ý" SGK
HS trả lời:
+ Những đơn thức thu gọn là:
4xy2; 2x2y; -2y;
9; ; x; y
5 3
Các hệ số của chúng lần lượt là: 4; 2; -2; 9; ; 1; 1;
5 3
+ Những đơn thức chưa ở dạng thu gọn là:
- x2y3x; 2x2 y3x
5
2 1
Bài 12
Hai đơn thức: 2,5x2y; 0,25x2y2
Hệ số: 2,5 và 0,25
Phần biến: x2y; x2y2 b) Giá trị của đơn thức 2,5x2y tại x = 1;
y = -1 là -2,5
* Giá trị của đơn thức 0,25x2y2 tại x = 1;
y = -1 là 0,25
Trang 4Hoạt động 4
3 bậc của đơn thức (7 ph)
GV: Cho đơn thức 2x5y3z
Hỏi: Đơn thức trên có phải là đơn thức
thu gọn không ? Hãy xác định phần hệ
số và phần biến? Số mũ của mỗi biến
GV: Tổng các số mũ của các biến là
5 + 3 + 1 = 9
Ta nói 9 là bậc của đơn thức đã cho
GV: Thế nào là bậc của đơn thức có hệ
số khác 0 ?
GV:
* Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0 ( ví
dụ 9; )
5
3
* Số 0 được coi là đơn thức không có
bậc
GV: Hãy tìm bậc của các đơn thức sau:
-5; - x2y; 2,5x2y
9
5
9x2yz; - x6y6
2
1
HS: Đơn thức 2x5y3z là đơn thức thu gọn
2 là hệ số
x5y3z là phần biến
Số mũ của x là 5; của y là 3; của z là 1
HS: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong
đơn thức đó
HS: -5 là đơn thức bậc 0
x2y là đơn thức bậc 3
9 5
2,5x2y là đơn thức bậc 3
9x2yz là đơn thức bậc 4
- x6y6 là đơn thức bậc 12
2 1
Hoạt động 5
4 nhân hai đơn thức (6 ph)
GV: Cho hai biểu thức:
A = 32.167
B = 34.166
Dựa vào các quy tắc và các tính chất
của phép nhân em hãy thực hiện phép
tính nhân biểu thức A với B HS lên bảng làm
A.B = (32.167) ( 34.166) = (32.34) (167.166) = 36.1613
Trang 5GV: Bằng cách tương tự , ta có thể thực
hiện phép nhân hai đơn thức
GV: Cho 2 đơn thức 2x2y và 9xy4 Em
hãy tìm tích của 2 đơn thức trên
GV: Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm
thế nào ?
GV: Yêu cầu HS đọc phần chú ý tr.32
SGK
HS nêu cách làm
(2x2y) (9xy4) = (2.9) (x2.x) (y.y4) = 18.x3y5
HS: Muốn nhân hai đơn thức ta nhân hệ
số với nhau, nhân các phần biến với nhau
HS đọc Chú ý tr.32 SGK
Hoạt động 6
Luyện tập (5 ph)
GV yêu cầu HS làm bài 13 tr.32 SGK
Gọi 2 HS lên bảng làm câu a và câu b
GV: Em hãy cho biết các kiến thức cần
nắm vững trong bài học này
Sau đó GV yêu cầu HS nhắc lại các khái
niệm và kĩ năng đó
HS1: Câu a a) (2xy3) =
x2y
3 1
= (x2.x) (y.y3)
2.
3 1
= - x3y4 có bậc là 7
3 2
HS2: Câu b b) (-2x3y5)
x3y
4 1
= 4.( )2 (x3y3) (y.y5)
1
= - x6y6 có bậc là 12
2 1
Hoạt động 7
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các kiến thức cơ bản của bài
- Làm các bài tập 11 tr.32 SGK và 14, 15, 16, 17, 18 tr.11, 12 SBT
- Đọc trước bài " Đơn thức đồng dạng "
Trang 6Soạn :
Giảng
Tiết 54 : đơn thức đồng dạng
A mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu thế nào là đơn thức đồng dạng
- Kĩ năng : Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn bài tập 18 tr.35 SGK
- Học sinh : Bảng nhóm + bút viết bảng
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động I
Kiểm tra (7 ph)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV kiểm tra HS1:
a) Thế nào là đơn thức?
Cho ví dụ một đơn thức bậc 4 với các
biến x; y; z
b) Chữa bài tập 18a tr.12 SBT
Tính giá trị đơn thức 5x2y2 tại x = -1 và
y =
2
1
GV: Kiểm tra HS2:
a) Thế nào là bậc của đơn thức có hệ số
khác 0
HS1 lên bảng kiểm tra
a) Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến
Ví dụ : -2x2yz
b) Chữa bài tập:
5x2y2 = 5 (-1)2 =
2
2
1
4
1 1 4
5
HS2 lên bảng kiểm tra
a) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong
đơn thức đó
b) Muốn nhân hai đơn thức ta nhân các
Trang 7b) Muốn nhân hai đơn thức ta làm thế
nào ?
c) Chữa bài tập 17 tr.12 SBT
Viết các đơn thức sau dưới dạng thu
gọn
* xy2z (-3x2y)2
3
2
* x2yz (2xy)2z
hệ số với nhau và các phần biến với nhau c) Chữa bài tập:
* xy2z (-3x2y)2
3
2
= xy2z.9x4y2
3
2
= -6 x5y4z
* x2yz (2xy)2z = x2yz.4x2y2z = 4x4y3z2
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
1) đơn thức đồng dạng (10 ph)
GV đưa ?1 lên bảng phụ
Cho đơn thức 3x2yz
a) Hãy viết ba đơn thức có phần biến
giống phần biến của đơn thức đã cho
b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến
khác phần biến của đơn thức đã cho
GV: Các đơn thức viết đúng theo yêu
cầu của câu a là các ví dụ đơn thức đồng
dạng
Các đơn thức viết đúng theo yêu cầu
câu b không phải là đơn thức đồng dạng
với đơn thức đã cho
GV: Theo em thế nào là hai đơn thức
đồng dạng
GV: Em hãy lấy ví dụ ba đơn thức đồng
dạng
GV: Nêu chú ý tr.33 SGK
Các số khác 0 được coi là các đơn thức
đồng dạng
Ví dụ: -2; ; 0,5 được coi là các đơn
3 1
thức đồng dạng
HS hoạt động nhóm
Viết hai nhóm đơn thức theo yêu cầu của
?1 Treo một số bảng nhóm trước lớp
HS quan sát các ví dụ và trả lời
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức
có hệ số khác không và có cùng phần biến
HS tự lấy ví dụ
HS nghe giảng
Trang 8GV cho HS làm ?2 tr.33 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Củng cố:
GV cho HS làm bài tập 15 tr.34 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm
các đơn thức đồng dạng:
x2y; xy2; x2y; -2xy2;
3
5
2
1
x2y; xy2; x2y; xy
4
1
5
2
HS: Bạn Phúc nói đúng vì hai đơn thức 0,9xy2 và 0,9x2y có phần hệ số giống nhau nhưng phần biến khác nhau nên không đồng dạng
HS lên bảng làm Nhóm 1 : x2y; x2y; x2y; x2y;
3
5
2
1
5
2
Nhóm 2: xy2; -2xy2; xy2
4 1
Hoạt động 3
2) cộng trừ các đơn thức đồng dạng (17 ph)
GV cho HS tự nghiên cứu SGK phần 2
"Cộng trừ các đơn thức đồng dạng"
trong ba phút rồi tự rút ra quy tắc
Sau đó GV hỏi: Để cộng (hay trừ )
các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào ?
GV: Em hãy vận dụng quy tắc đó để
cộng các đơn thức sau:
a) xy2 + (-2xy2) + 8xy2
b) 5ab - 7ab - 4ab
GV: Cho HS làm ?3 tr.34 SGK
* Ba đơn thức xy3; 5xy3; 7xy3 có đồng
dạng hay không? vì sao?
* Hãy tính tổng ba đơn thức đó
Chú ý: Có thể không cần bước trung
gian 1 5 ( 7 )xy3 để HS rèn kĩ năng
tính nhẩm
GV: Cho HS làm nhanh bài 16 tr.34
SGK
HS tự đọc phần 2 "Cộng trừ các đơn thức
đồng dạng" tr.34 SGK
HS: Để cộng (hay trừ ) các đơn thức
đồng dạng , ta cộng (hay trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
Hai HS lên bảng làm
a) xy2 + (-2xy2) + 8xy2 = (1 - 2 + 8) xy2
= 7xy2
b) 5ab - 7ab - 4ab = (5 - 7 - 4)ab = -6ab
HS: Ba đơn thức xy3; 5xy3; 7xy3 là ba
đơn thức đồng dạng vì nó có phần biến giống nhau, hệ số khác 0
HS: xy3 + 5xy3 + (-7xy3) = -xy3
HS đứng tại chỗ trả lời
Trang 9Yêu cầu HS đứng tại chỗ tính nhanh
GV: Đưa bài tập 17 tr.35 SGK lên bảng
phụ
Bài 17 (tr.35 SGK)
Tính giá trị của biểu thức sau đây tại
x = 1 và y = -1
x5y - x5y + x5y
2
1
4
3
GV: Muốn tính giá trị của biểu thức ta
làm thế nào?
GV: Ngoài cách bạn vừa nêu, còn cách
nào tính nhanh hơn không?
GV: Em hãy thực hiện tính giá trị biểu
thức trên theo hai cách, sau đó GV gọi
hai HS lên bảng làm theo hai cách
GV: Cho HS nhận xét và so sánh hai
cách làm trên
GV: Trước khi tính giá trị của biểu thức,
ta nên thu gọn biểu thức đó bằng cách
cộng (hay trừ ) các đơn thức đồng dạng
(nếu cần) rồi mới tính giá trị biểu thức
25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = 155xy2
HS cả lớp làm vào vở Hai HS lên bảng tính
HS1: Cách 1: Tính trực tiếp
Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức ta có: 15 (-1) - 15 (-1) + 15 (-1)
2
1
4 3
4
3 2
1
4
3 4
4 4
3 4
2
HS2: Cách 2: Thu gọn biểu thức trước
x5y - x5y + x5y
2
1
4 3
= x5y = x5y
1 4
3 2
1
4 3
thay x = 1; y = -1 vào biểu thức 15 (-1) = -
4
3
4 3
HS: Cách 2 làm nhanh hơn
Hoạt động 4
Củng cố (10 ph)
Trang 10GV: Hãy phát biểu thế nào là hai đơn
thức đồng dạng cho ví dụ
GV: Nêu cách cộng (hay trừ ) các đơn
thức đồng dạng
Bài 18 tr.35 SGK Đố
GV đưa đề bài lên bảng phụ và phát cho
các nhóm đề bài 18 tr.35 SGK
Các nhóm làm nhanh và điền ngay kết
quả vào giấy được phát
Bài làm của các nhóm:
Tác giả của cuốn Đại Việt sử kí
V: 2x2 + 3x2 - x2 = x2
2
1
2 9
N: - x2 + x2 = x2
2
1
2
1
H: xy - 3xy + 5xy = 3xy
Ă: 7y2z3 + (-7y2z3) = 0
HS phát biểu và cho ví dụ
HS hoạt động theo nhóm
Ư: 5xy - xy + xy = xy
3
1
3 17
U: -6x2y - 6x2y = - 12 x2y
Ê: 3xy2 - (-3xy2) = 6xy2
L: x2 + = x2
5
1
2
5
1
x
5
2
x2
5
2
6xy2 x2
2
9
0 x2 2
1
3xy 3 xy
17
- 12 x2y
L Ê V Ă N H Ư U
GV kiểm tra bài làm của một số nhóm,
nhận xét
Đại diện một nhóm trình bày bài
HS nhận xét
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Cần nắm vững thế nào là hai đơn thức đồng dạng
- Làm thành thạo phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
- Bài tập số 19, 20, 21 tr.36 SGK
Số 19, 20, 21, 22 tr.12 SBT