Giáo án Thủ công lớp 2 (trọn bộ)

Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng :  Dựa vào cộng hưởng mà ta cã thể dùng một lực nhỏ t¸c dụng lªn một hệ dao động cã khối lượng lớn để làm cho hệ này dao động với biªn độ lớn em[r]

Giáo án lớp 12 - cơ bản

Chương I: DAO ĐỘNG CƠ

Bài 1: dao động điều hoà

I Mục tiêu:

 Nêu được : - Định nghĩa của dao động điều hoà

- Li độ, biên độ, tần số, chu kỳ, pha, pha ban đầu là gì

 Viết được : - PT của dao động điều hoà và giải thích được các đại lượng trong PT

- Công thức liên hệ giữa tần số góc, chu kỳ và tần số

- Công thức vận tốc và gia tốc của vật dao độn điều hoà

 Vẽ được li độ của đồ thị theo thời gian với pha ban đầu bằng không

 Làm được các bài tập tương tự như ở SGK

* Kĩ năng: Chứng minh được dao động điều hoà theo hàm sin và cosin.

II Chuẩn bị:

1 GV:Hình vẽ miêu tả sự dao động của hình chiếu P của điểm M trên đường kính P 1 P 2

Nếu có điều kiện thì chuẩn bị thí nghiệm minh hoạ (H.1.4.SGK)

2 HS : Ôn lại chuyển động tròn đều( chu kỳ, tần số và mối liên hệ giữa tốc độ với chu kì hoặc tần số)

III tiến trình dạy học.

1.Ổn định tổ chức:

Tổng số

2.Kiểm tra bài cũ: (không)

3 Nội dung bài mới :

Hoạt động 1: Dao động, dao động tuần hoàn

GV: Nêu VD: Gió rung làm bông hoa lay

động; quả lắc đồng hồ đung đưa sang phải

sang trái; mặt hồ gợn sóng; dây đàn rung khi

gẩy

- Chuyển động của vật nặng trong 3 trường

hợp trên có những đặc điểm gì giống nhau ?

HS: Nhận xột về cỏc đặc điểm của cỏc chuyển

động này?

GV: Dao động cơ học là gì ?

HS: Quan sỏt dao động của quả lắc đồng hồ

I DAO ĐỘNG CƠ

1 Thế nào là dao động cơ

- Vớ dụ : Chuyển động của quả lắc đồng hồ , dõy đàn ghi ta rung động …

Khỏi niệm :

Dao động là chuyển động cú giới hạn trong khụng gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trớ cõn bằng.

2 Dao động tuần hoàn.

Dao động tuần hoàn: là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ vật trở lại vị trớ cũ theo hướng cũ

từ đú đưa ra khỏi niệm dao động cơ, dao động

tuần hoàn

Hoạt động 2 : Phương trình dao động điều hoà, định nghĩa dao động điều hoà

GV: Xột một điểm M chuyển động đều trờn

một đường trũn tõm O, bỏn kớnh A, với vận

tốc gúc là (rad/s)

- Chọn P 1 là điểm gốc trờn đường trũn

* Tại:

- Thời điểm ban đầu t = 0, vị trớ của điểm

chuyển động là M 0, xỏc định bởi gúc j

- Thời điểm t  0, vị trớ của điểm chuyển động

là M t , Xỏc định bởi gúc ( t + ) 

Xỏc đinh hỡnh chiếu của chất điểm M tai thời

điểm t lờn trục Oy

HS: Vẽ hỡnh minh họa chuyển động trũn đều

của chất điểm

Xỏc định vị trớ của vật chuyển động trũn đều

tại cỏc thời điểm t = 0 và tai thời điểm t  0

Xỏc định hỡnh chiếu của chất điểm M tai thời

điểm t  0

x = OP = OMt cos (t + ).

GV: yờu cầu HS nờu đinh nghia dao động

điều hũa

HS: Nờu định nghĩa dao động điều hũa

Nờu ý nghĩa vật lý của từng đại lượng trong

cụng thức trờn ?

cho biết ý nghĩa của cỏc đại lượng:

+ Biờn độ,

+ pha dao động,

+ pha ban đầu

+ Li độ

+ Tần số gúc

Một dao động điều hũa cú thể được coi như

hỡnh chiếu của một chuyển động trũn đều

xuống một đường

thẳng nằm trong

mặt phẳng quỹ

đạo

HS: Trả lời C1

Tại thời điểm t, chiếu điểm Mt xuống x’x là

điểm P  cú được tọa độ x = OP, ta cú:

x = OP = OMt sin(t + ).

II PHƯƠNG TRèNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HềA

1 Vớ dụ.

- Xột một điểm M chuyển động đều

trờn một đường trũn tõm 0, bỏn kớnh

A, với vận tốc gúc là (rad/s)

- Thời điểm t  0, vị trớ của điểm chuyển động là Mt, Xỏc định bởi gúc (t + t): x = OP = OMt cos (t +  )

Hay: x=Acos( t+)

A,  , là cỏc hằng số

2 Định nghĩa

Dao động điều hũa là dao động trong

đú li độ của vật là một hàm cụsin (hay sin) của thời gian

3 Phương trỡnh

Phương trình:

x=Acos(t+)

+ x : li độ của vật ở thời điểm t (tớnh

từ VTCB) +A: gọi là biờn độ dao động: là li độ dao động cực đại ứng với cos(t+)

=1

+ (t+): Pha dao động (rad) +  : pha ban đầu.(rad)

+ : Gọi là tần số gúc của dao động.(rad/s)

4 Chỳ ý :

Một điểm dao động điều hũa trờn một đoạn thẳng luụn luụn cú thể coi là hỡnh chiếu của một điểm tương ứng

Mo

P

j

Mt

P 1

P 2

t

x

x

Mt

Mo

P 1

Q

y

Y

Y ,

wt j

wt + j

Hay: x = A.sin (t + ).

Vậy chuyển động của điểm P trờn trục x’x là

một dao động điều hũa

chuyển động trũn đều lờn đường kớnh

là một đoạn thẳng đú

Hoạt động 3: Khái niệm chu kỳ, tần số, tần số góc của dđđh

GV: Từ mối liên hệ giữa tốc

độ góc, chu kỳ, tần số

GV: Hướng dẫn hs đưa ra

khái niệm chu kỳ tần số , tần

số góc của dao động điều hoà

HS: Định nghĩa các đại lượng

chu kỳ tần số , tần số góc

III chu kỳ, tần số, tần số góc của dđđh.

1 Chu kỳ v à tần số

a Chu kỳ (T):

C1: Chu kỳ dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại nhu cũ.

C2: Chu kỳ của dao động điều hoà là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần.

T=

n t

Đơn vị là (s)

n là số dao động toàn phần trong thời gian t

b Tần số (f).

Tần số của dao động điều hoà là số dao động toàn phần thực hiện trong một giây.

f = 1 = ω

Đơn vị là (Hz)

2 Tần số góc ( )

f

T  

  2  2

Đơn vị (rad/s)

Hoạt động 4: Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà

GV: Hãy viết biểu thức vận tốc trong

giao động điều hoà?

HS: v = x’ = Asin(t + )

GV: Ở ngay tại vị trí biên, VTCB,

vật nặng có vận tốc như thế nào ?

HS: x =  A v = 0

x = 0 : v =  A

GV: Pha của vận tốc v như thế nào so

với pha của ly độ x ?

HS: Người ta nói rằng vận tốc trễ pha

so với ly độ

2



GV: Viết biểu thức của gia tốc trong

dao động điều hoà ?

HS: a = v"

GV: Gia tốc và ly độ có đặc điểm gì

IV Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà.

1 Vận tốc

v = x / = -Asin(t + )

Trong đó:

* vmax=A khi x = 0 Vật qua vị trí cân bằng

* vmin = 0 khi x =  A Vật ở vị trí cân bằng

KL: vận tốc trễ pha so với ly độ.

2



2 Gia tốc

a = v / = -A 2 cos(t + )= - 2 x

Trong đó:

* |a|max=A2 khi x = A - vật ở biờn

* a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đú F hl = 0

* Gia tốc luôn hướng ngược với li độ (Hay vộc tốc, gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng)

HS: Gia tốc luôn luôn ngược chiều

với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn

của li độ

KL : Gia tốc luôn hướng ngược chiều với li

độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

Hoạt động 5: Đồ thị của dao động điều hũa

GV: Hướng dẫn Hs vẽ đồ thị x,v,a

trong

trường hợp  = 0:

HS: x = Acos(t) = Acos(2πT t)

v = -Asin(2πT t)

a = -A2cos(2πT t)

GV: Xỏc định li độ , vận tốc , gia

tốc tại cỏc thời điểm t= 0 , t = T/4

, t = T/2 , t = 3T/4 , t = T

HS: lập bảng và vẽ đồ thị

V đồ thị của dao động điều hoà.

 Vẽ đồ thị trong trường hợp   0

t 0 T/4 T/2 3T/4 T

x A 0 -A 0 A

v 0 -A 0 A 0

a -A2 0 A2 0 A2

4.Củng cố luyện tập.

1) Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều thể hiện ở chổ nào ? 2) Một vật dao động điều hoà : x = Acos(t + )

a) Lập công thức vận tốc ? gia tốc ?

b) Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0 ? ở vị trí nào thì gia tốc bằng 0?

c) Ở vị trí nào vận tốc có độ lớn cực đại ? gia tốc cực đại ?

d) Tìm công thức liên hệ giữa x và v ? a và v ?

2 2 2 ;

2

v



A

 

5 Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà.

- Làm các bài tập: 7,8 ,9, 10 ,11 trang 9 Sgk

x

v

a

t t

t T

2

T

4

T

4

3T

O O

O A

- A

A  -A 

-A  2

A  2

Giáo án lớp 12 - cơ bản

Bài tập

I Mục tiêu:

 Thuộc và sử dụng các công thức dao động điều hoà

 Nắm bắt được phương pháp giải toán về dao động điều hoà

 Qua hai bài mẫu sử dụng được những điều đã học làm được các bài tập khác

 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo công thức tính toán vào dao động điều hoà thành kĩ

năng kĩ sảo trong khi làm bài tập

II Chuẩn bị:

Gv: Hướng dẫn nắm vững các công thức và bài tập mẫu

Hs: Ôn tập kiến thức về dao động điều hoà

III Tiến trình dạy học

1.Ổn định tổ chức:

Tổng số

2.Kiểm tra bài cũ: ( lồng vào hoạt động dạy )

3 Nội dung bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cơ bản

Gv: Yêu cầu học sinh

nhắc lại định nghĩa về dao

động, dao động tuần hoàn,

dao động điều hoà và viết

PT dđđh?

Hs: Nhắc lại các đinh

nghĩa

Gv: Nêu định nghĩa chu kì

và tần số của dao động

điều hoà và viết biểu

thức?

I Kiến thức cơ bản.

1 Dao ủoọng: laứ chuyeồn ủoọng coự giụựi haùn trong khoõng

gian, laởp ủi laởp laùi nhieàu laàn quanh vũ trớ caõn baống

2 Dao ủoọng tuaàn hoaứn: laứ dao ủoọng maứ traùng thaựi

chuyeồn ủoọng cuỷa vaọt ủửụùc laởp laùi nhử cuừ sau nhửừng khoaỷng thụứi gian baống nhau

3 Dao ủoọng ủieàu hoaứ:

ẹũnh nghúa: Dao ủoọng ủieàu hoaứ laứ dao ủoọng trong ủoự

li ủoọ cuỷa vaọt laứ moọt haứm coõsin (hay sin) cuỷa thụứi gian Phửụng trỡnh dao ủoọng ủieàu hoaứ:

x = A.cos( .t +  )

- x laứ li ủoọ cuỷa dao ủoọng

- A laứ bieõn ủoọ dao ủoọng

- ( .t +  ) laứ pha dao ủoọng taùi thụứi ủieồm t , ủụn vũ rad

-  laứ pha ban ủaàu, ủụn vũ rad

Chu kyứ T: laứ thụứi gian vaọt thửùc hieọn moọt dao ủoọng

toaứn phaàn, ủụn vũ laứ s

Hs: Trả lời và viết biểu

thức

Gv: Một vật dao động

điều hoà theo PT x =

Acos( t)

- Viết CT tính v và a củat

vật?

- ở vị trí nào thì vận tốc

và gia tốc bằng 0?

- ở vị trí nào thì vận tốc

và gia tốc có độ lớn cực

đại?

Hs: Trả lời và viết biểu

thức

Gv: Đưa biểu thức liên hệ

a, v, x?

Hs: Tiếp nhận thông tin

Gv: Đưa chú ý

Hs: Ghi nhớ

Taàn soỏ f: laứ soỏ dao ủoọng toaứn phaàn thửùc hieọn trong 1

s, ủụn vũ Hz

T

1

f 

 taàn soỏ goực cuỷa dao ủoọng ủieàu hoaứ

2

2 f

T



  

4 Vaọn toỏc vaứ gia toỏc trong dao ủoọng ủieàu hoứa:

Pt vaọn toỏc: v x  '    A sin( t    )

ễÛ vũ trớ bieõn ,x = A thỡ vaọn toỏc baống khoõng

ễÛ vũ trớ caõn baống x = 0 thỡ vaọn toỏc coự ủoọ lụựn cửùc ủaùi :

max

Phửụng trỡnh gia toỏc:

a v     A cos( t    )

ễÛ vũ trớ caõn baống x = 0 thỡ a = 0

ễÛ vũ trớ bieõn ,x = A thỡ  2

max

5 Lieõn heọ a, v vaứ x :

,

2 2

2

2







 Chú ý :

Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều lên đường kính là một đoạn thẳng

đó

Hoạt động 2: Vận dụng

Gv: Yêu cầu hs đọc kỹ đầu bài,

và liên hệ với công thức đã học

Hs: x = Asin  t

v = x' = Acos( t)

a = v' = x" = -A2 cos( t)

vmax= A ; a max= A2

Gv: Chia lớp 4 nhóm ,thảo luận

đưa ra cách làm (10ph)

Hs: Nhận nhiệm vụ và thảo luận

Gv: Hướng dẫn và định hướng

cho hs

Hs Tiếp nhận thông tin

Bài 1:

Một vật dao động điều hoà theo phương trình:

x = 4sin( ) (cm)

2



 t

a, XĐ: Biên độ, chu kỳ, Pha ban đầu của dao động

và pha ở thời điểm t

b, Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc?

c, Tìm giá trị cực đại của vận tốc, gia tốc

Bài làm:

a, A,T, ?

Từ PT dđ đh x = Asin  t mà

x = 4sin( )

2



 t

Suy ra A = 4cm, = , (( ),

2



2



 t

Gv: Yêu câu các nhóm báo cáo

kết quả và nhận xét các cách làm

các nhóm khác

Hs: Báo cáo kết quả và nhận xét

Gv: Nhận xét các nhóm và đưa ra

đáp án đúng

Hs: Tiếp nhận thông tin

Gv: Hướng dẫn học sinh làm bài

2

Hs: Đọc kỹ đầu bài, liên hệ với

công thức đã học và suy luận

Gv: Gợi ý cho hs thảo luận đua ra

cách giải

Hs: Tiếp nhận thông tin

Gv: Yêu cầu hs thao luận theo

nhóm và đưa cách làm (10ph)

Hs: Thảo luận, báo cáo kết quả và

nhận xét

Gv: Nhận xét các nhóm và đưa ra

đáp án đúng

chu kỳ => T =

T



  2  2 2  2  2s









(  rad/s )

b, v, a?

Ta có biểu thức vận tốc: v = x' = Acos( t)

=> v = 4 cos( ) (cm/s)

2



 t

Biểu thức của gia tốc: a = v' = x" = -A

=> a =- 4 sin( ) (cm/s2) )

cos(

2



 t

c, vmax, amax ?

- Vận tốc cực đại (vmax) : vmax= A = 4 = 12,56  

(cm/s)

- Gia tốc cực đại (amax) : amax= A2= 42 = 40 (cm/s2)

Bài 2: (bài 11.tr9.sgk).

Một vật dao động điều hoà phải mất 0,25s để đi từ

điểm có vận bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy Khoảng cách giữa hai điểm là36cm Tính:

a, Chu kì b, Tần số c, Biên độ

Bài làm:

Hai vị trí biên cách nhau 36cm Suy ra biên độ A

= =18cm

2 36

Thời gian đi từ vị trí biên này đến vị trí biên kia là

T Suy ra t = T = 2t = 2.0,25 = 0,5s

2

1

2

T



Ta có f = = =2 Hz

T

1 5 , 0 1

* Hướng dẫn học sinh làm nhanh bài tập 7,8,9,10.

4 Củng cố luyện tập:

(Nhắc lại kiến thức cơ bản về dao động điều hoà)

5 Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà:

( Về nhà làm lại các bài tập sgk và bài tập mẫu)

Giáo án lớp 12 - cơ bản

Bài 2: con lắc lò xo

I Mục tiêu:

 Viết được:

- Công thức của lực kéo về tác dụng vào vật dao động điều hoà

- Công thức tính chu kỳ của con lắc lò xo

- Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo

 Giải thích tại sao dao động điều hoà của con lắc lò xo là dao động điều hoà

 Nêu và nhận xét định tínhvề sự biến thiên động năng và thế năng khi con lắc dao động

 áp dụng các công thức và định luật có trong bài để giải bài tập tương tự như ở trong phần bài tập

 Viết được PT động lực học của con lắc lò xo

 Kĩ năng:

Vận dụng thành thạo công thức tính năng lượng vào dao động điều hoà Nắm đơn vị các đại lượng

II Chuẩn bị:

1 GV: Con lắc lò xo đứng và ngang

2 HS : Ôn lại khái niệm lực đàn hồi và thế năng đàn hồi ở lớp 10.

III Tiến trình dạy học

1.Ổn định tổ chức:

Tổng số

2.Kiểm tra bài cũ:

1/Trả lời câu hỏi 1,2,3,4,5 trang 9 SGK

2/Bài tập 8,10 trang 9 SGK

3 Nội dung bài mới:

Hoạt động 1: Cấu tạo con lắc lò xo và nêu các phương án kích thích cho vật dao động

Gv: yêu cầu hs mô ta con lắc lò xo?

Hs: Mô tả

Gv: cách kích thích cho con lắc dao

động ntn?

Hs: Trả lời

I con lắc lò xo.

1 Cấu tạo.

- Một hòn bi có khối lượng m, gắn vào một lò

xo có khối lượng khômg đáng kể

- Lò xo có độ cứng k

2 Cách kích thích dao động.

- Kéo hòn bi ra khỏi VTCB O một khoảng

x = A, rồi buông tay ra

Hoạt động 2: Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt định lượng

Gv: Khi bi dao động, tại vị trí bất kỳ bi

có li độ x Phân tích các lực tác dụng

vào bi?

Hs:

II khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt định lượng

Trọng lực P = mg

phản lực Q

lực đàn hồi Fdh

P + N + F ủh = m a (1)

 Fđh = m a

Fđh = k x

Gv: Đặt : 2= k

m

Ta lại có: v=dx

dt =x/; a=dv

dt =v/=x//

do đó viết lại: x// + 2x=0 (1)

nghiệm của phương trình (1) là

x=Acos(t+)

Hs: Thử lại nghiệm x=Acos(t+) là

nghiệm của phương trình (1)

Hãy suy luận tìm công thức tính chu kỳ

T , tần số f của con lắc lò xo ?

Gv: Trả lời câu hỏi C1?

Hs: F = ma => 1N = kg 2

s m

2 mà

s

kg

m

2

1

1

s s kg

kg k

m





( k có đơn vị: N/m)

* Tại thời điểm t bất kỳ bi có li độ x Lực

đàn hồi của lò xo F = - kx

* áp dụng định luật II Niwtơn ta có:

ma = -kx => a + x = 0

m k

* Đặt : hay

m

k

 2



m

k





Ta lại có: v = x' ; a =

dt

dt

dv  

Do đó viết lại: x"+2x = 0 (1) PT có nghiệm là:

x = Acos( t)

* Đối với con lắc lò xo:

k

m





2 2 ; f  21 mk

* Lực kéo về:

- Lực luôn luôn hướng về vị trí cân bằng

- Có độ lớn tỉ lệ với li độ

Hoạt động 3: Xây dựng biểu thức động năng thế năng , sự bảo toàn cơ năng

Gv: Khi vật chuyển động, động

năng của vật được xác định như thế

nào ?

Hs: Wđ = 1 2

2mv

Wđ = 1

2m2A2sin2(t+)

= 1

2m2A2 = 1 cos 2( t+ ) 

2

=1

4 os 2( t+ ) 

 Wđ dao động điều hoà với chu kỳ

T/2 ( T là chu kỳ dao động li độ)

III KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA lo XO

VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG

1 Động năng của con lắc lò xo.

2 1 2

d

Wđ=1

2 =1

22sin2(t+) (1)

O

N

N

P

N N

P

F

F x

W d

t

2

T

4

T

O

m 2 A 2 1

4

m 2 A 2 1

2

Gv: Dưới tỏc dụng của lực đàn hồi

thế năng của vật được xỏc định như

thế nào ?

Hs: Wt= 1 2 1 2 2

Wt = 1

2m2A2cos2(t+)

= 1

2m2A2 1 cos 2( t+ ) 

2

= 1

4 os 2( t+ )  

 Wt dao động điều hoà với chu kỳ

T/2 ( T là chu kỳ dao động li độ)

Gv: Hãy biến đổi toán học để dẫn

đến biểu thức bảo toàn cơ năng?

Hs: W = Wt + Wđ

W = 1

2m2A2[cos2(t + ) +

sin2(t + )]

W = 1

2m2A2 = 1

2kA2 = const

Cơ năng bảo toàn !

 Đồ thị Wđ ứng với trường hợp  = 0

2 Thế năng của lò xo

2 1 2

t

W  kx

Wt=1

2 =1

2cos2(t+) (2a)

 Thay k = 2m ta được:

Wt=1

2m2A2cos2(t+) (2b)

 Đồ thị Wt ứng với trường hợp 

3 Cơ năng của con lắc lò xo Sự bảo to àn cơ năng

W W W  mv  kx

- cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động

- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.

4 Củng cố luyện tập:

Trong mọi dao động điều hòa cơ năng được bảo toàn.

Trả lời câu hỏi 2,3 trang 13 SGK

5 Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà:

Làm các bài tập: 4,5, 6 trang 13 Sgk

W t

t

2

T

4

T

O

m 2 A 2 1

4

m 2 A 2 1

2