đồ thị hàm số y = | x | Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = |x| và nhận Oy làm đối xứng 3/ Hàm số bậc hai y[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 A/ PHẦN ĐẠI SỐ
I LÝ THUYẾT
Chương I
Phân
2/ Khái
3/ Các
1/ -) * / # hàm @A
2/ Hàm
3/ Hàm @A hai y = ax2 + bx + c và
9:" * @Q thiên hàm @A hai trên A
1/
2/
3/
II BÀI TẬP
Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài 1: Xác
A = “ x : xA 3 > x2 ”
B = “ x N , : x chia
Bài 2: Phát
a) P: “ ABCD là hình
b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10”
Bài 3: Phát
Trang 2Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT
a) P : “ABCD là hình bình hành ” và Q : “AC và BD
Bài 5 : Trong các
a) A :
b) B: “ Tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác " ”
c) C: “ a" tích 3 @A là @A [* / thì 3 3 @A C " là @A [* / ”
d) D : “Hình thoi có 1 góc vuông thì là hình vuông”
Bài 6: Cho A 2 – 10 x +21 = 0 hay x3 – x = 0}
Hãy
Bài 7: Cho A = {x | xA 2 +x – 12 = 0 và 2x2 – 7x + 3 = 0};
B = {x | 3xA 2 -13x +12 =0 hay x2 – 3x = 0 }
Xác
Bài 8: Xác
A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16}
C = {-3 ; 9; -27; 81} D = {9 ; 36; 81; 144}
Bài 9: Cho A = {x | x 4} ; B = {x | -5 < x -1 8 } A A
\ AB
A
Bài 10: a) Xác
b)Cho A = (1 ; 2} ; B = {1 ; 2 ; 3; 4; 5} Xác
c) Tìm A; B biet A B = {0;1;2;3;4}; A\B = {-3 ; -2} ; B\A = {6 ; 9;10}
Bài 11:
A= {x | – 2 x < 1 0}A B= {x | x> 2} C = {x | -4 < x + 2 5}A A
Bài 12: Xác
A= { x | (2x + 1)(xA 2 + x - 1)(2x2 -3x + 1) =0}; D= { x | xA 2 > 2 và x < 4}
B= { x | (2x + xA 2)(x2 + x - 2)(x2 -x - 12) =0}; E= { x | x 2 và x > -2}.A
Bài 13:Cho A = {x | xA 2 < 4}; B = { x | (5x - 3xA 2)(x2 -2 x - 3) = 0}
a)
b) CMR (A B) \ (A B) = (A \ B) (B \ A)
hàng
Chương II: HÀM SỐ Bài 15:Tìm
1
x y
x
x y
x x
x y
x x
1 x
Bài 16: Cho hàm @A y = 5 x + 2x 3a
Bài 17:Cho hàm @A 3
1 ( )
1 , 1 0 1
x x x
f x
x
x x
a) Tìm
Trang 3Bài 18: 2 1
2 1
f x f x
x x
, hãy nêu @Q thiên các hàm @A sau (không yêu 2"
a)
1
x y
x
trên và ( 1, ) b) 2 3
2
x y
x
Bài 19: a) Ch / minh hàm @A 2
3
y x
b) Ch / minh hàm @A 2 1
1
x y x
Bài 20: Xét tính
a) y3x43x2 2 b) y2x35x c) yx x
d) y 1 x 1 x e) y 1 x 1 x f) y =
1 1
2 2
x x
x x
Bài 21 : Cho hàm
y = f(x)
Bài 22: Trong
Bài 23: Trong
a)
có tung 4 ; / -2
2
2
y x và y= 3x+5
Bài 24: a y) 2 x 3 b y) x 1 c y) 2x 1 x 2
Bài 25: a) Tìm
b) Tìm
Bài 26: Trong
a) Ba
b) Ba
Bài 27: Cho Cho 2 1 : y = (2m -1)x +4m - 5 ; 2 : y = (m – 2) x + m + 4
2
3
; b) y = ax2 +
Bài 29:Không
hay
a) y2(x3)2 b) 5 2
y x c) 2
y x x
Bài 30:
y x x Hãy
y x x và
Bài 32:
a)Hãy cho
b) Tìm
Trang 4Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT
c) Tìm hàm
Bài 33: Hàm @A hai f(x) = ax2 + bx + c có giá 3
4 khi
1 2
x và
; / 1 khi x=1
a)Xác
b) Xét
trung
Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 34: x3 = 3 + x3; b) x4 + 1 = 4x ; c) x + x = x 2;
2 x
2 x
2 x
1
9
x2
2 x
3 x
1 x
3
2 x
1 x
2 x
x2
2 x
1
1 x
16 2
13 2
x
x
8
12 2
x
x
8
7
24 3
) 39 5 ( 2
x x
c) - + = 0; d) =
1
1
x
x
3
2
x
x
3 2
4
2 x
x
1 1
1 1
1 1
1
x x x
x x
x
x
14 3
Bài 36: 2 – 4x + 2 | = 2; c) | 2 - 3x | = x + 1; d) | x2 – 2x + 2 | = | 2x-1| e) | x – 3 | + 2| x + 1 | = 4; f) | x2 + 4x + 2 | = ; g) = ; h) =
3
16
5x
x
x
1
x
x
1
3 x
2 x
3 x
x 2
Bài 37: <3 và " các pt sau theo tham @A m : a) 2mx + 3 = m x; b) (m2 1)x = m3 + 1;
c) m2x + 3mx + 1 = m2 2x; d) m2(x + 1) = x + m; e) | x-3 | = mx - 2
Bài 38: Tìm m + 2 = m ; b) 2( |x| +1 – m ) = |x| - m + 2
2
3 2
x mx
Bài 39: <3 và " pt 2 : a) x2 (2m + 1)x + m = 0; b) (m 2)x2 2mx + m + 1 =0
Bài 40: 2 2mx + m2 2m + 1 = 0; b) (m 3)x2 + 2(3 m)x + m + 1 = 0
Bài 41: 2 (2m + 3)x + m2 = 0; b) mx2 2(m 1)x + m + 1 = 0
Bài 42: Tìm m 2 + 2(m + 1)x + m2 4m + 1 = 0; b) (2 m)x2 + (m 2)x + m + 1 = 0
Bài 43: 2 (m 1)x + 4 = 0; b) (m + 2)x2 (4 + m)x + 6m + 2 =0
Bài 44:
a) 2x2 (m + 3)x + m 1 = 0, x1 = 3; b) mx2 (m + 2)x + m 1 = 0, x1 = 2
Bài 45: 2 + (m 1)x + m + 6 = 0, : x1 + x2 = 10;
b) x2 (m 2)x + m(m 3) = 0, k : x1 + 2x2 = 1; c) x2 (m + 3)x + 2(m + 2) = 0, đ k : x1 = 2x2 ; d) 2x2 (m + 3)x + m 1 = 0, k : + = 3; e) x2 4x + m + 3 = 0, : x1 x2 = 2
1 x
1 2 x 1
Bài 46: Tìm 1 và x2 4 A #$ m :
a) mx2 (2m 1)x + m + 2 = 0; b) (m + 2)x2 2(4m 1)x 2m + 5 = 0
Bài 47: Cho mx22(m4)x m 7 0 (1)
c) Tìm m
Trang 5Bài 48: Cho ph* / trình 2 V
3 0
x mx
Bài 49: Cho pt 2 (1)
x x m
a)Xác
b)V
Bài 50: Cho ptx22(m1)x m 3 0(1) a) ch
b)Bi 2 2 ( là
x x x x1, 2
Bài 51:
d) 2x + 2 x 1 + x = 0; e) 3x + 4 = x 2; f) x2 2x = x2 5x + 6; g) x + 3 = 2x + 1;
h) x2 4x + 5 = 4x 17
Bài 52: x2 x2 = 2(x 1); b) x 2x5 = 4; c) x2 = 2x 1;
d) 2 1x2 = x 2; e) 46xx2 = x + 4 ; f) 14x 9 = 3x; g) 4 x27x1 = x 2 + 7x + 4 ;
h) x 2 + x2x 9 = x + 3; i) 6x212x7 = x 2 2 ; k) (x + 1)(x + 4) = 3 x25x2
Bài 53:
1 y x
17 y 2 x
5 y x
3 y 2 x
3 y 2 x 5
1 y x
2 2 y ) 1 2 ( x
1 2 y x ) 1 2 (
3 y
3 x 2
5 y
2 x 1
11 y 5 x 2
1 y x
3 2 2
3 3 4
1 2 3
z
z y
z y x
x y z
x y z
x y z
x y z 4 0 2x 3y z 5 0 3z 4y 7z 1 0
Bài 54:
bao nhiêu ?
Bài 55: Tìm
4 5
Bài 56:
hai
Bài 57:
xe
xi
*Chú ý: GV
B/ PHẦN HÌNH HỌC
I LÝ THUYẾT
hai
2.Các tính
- Tính
Trang 6Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT 3.Cỏc quy
6.Cỏc cụng
II BAI TẬP
Chương I VECTO
Bài 1: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng, trong trường hợp nào 2 vectơ AB AC, cùng hướng, ngược hướng?
Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm cuả các cạnh AB, BC, CA Hãy vẽ hình và chỉ ra các vectơ bằng PQ QR RP, ,
Bài 3: Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh:
)
a AB DC ACDB b AB) ED ADEB
)
c AB CD ACBD d AD) CEDC ABEB
) AC+ DE - DC - CE + CB = AB
e f) ADBECF AEBFCD AFBDCE
Bài 4: Cho tam giác MNP có MQ là trung tuyến của tam giác Gọi R là trung điểm của MQ Chứng minh rằng:
c) Với điểm O tùy ý, hãy chứng minh rằng:
ON OS OM OP; ON OM OPOS 4OI
Bài 5: Cho 4 điểm bất kì A, B, C, D M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB và CD Chứng minh rằng:
a)CA DBCB DA2MN b) ADBDACBC 4MN
c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh rằng:2( ABAINADA) 3DB
Bài 6: Cho tam giác MNP có MQ, NS, PI lần lượt là trung tuyến của tam giác Chứng minh rằng:
a MQ) NS PI 0
b) Chứng minh rằng hai tam giác MNP và tam giác SQI có cùng trọng tâm
c) Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua N , N’ là điểm đối xứng với N qua P, P’ là điểm đối xứng với P qua M Chứng minh rằng với mọi điểm O bất kì ta luôn có:
' ' '
Bài 7: Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của ABC và A B C Chứng minh rằng AA BBCC3GG
Bài 8: Cho ABC, gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm trên AC sao cho NC = 2NA, gọi K là trung điểm của
MN ) CMR: AK=1 AB + 1 AC;
Gọi D là trung điểm của BC, chứng minh :
Bài 9: Cho ABC Tỡm taọp hụùp caực ủieồm M thoỷa ủieàu kieọn :
a/ MA = b/ + + = c/ + =
MB
MA
MB
MA
MB
MA
MB
d MA) MCMB0 e MA) MBMC 2BC f) 2 KAKBKC CA
Bài 10: a) Cho MK và NQ là trung tuyến của tam giác MNP.Hãy phân tích các véctơ , , theo hai véctơ
MN NP PM
,
u MK vNQ
b) Trên đường thẳng NP của MNP lấy một điểm S sao cho SN3SP Hãy phân tích véctơ MS theo hai véctơ u MN, vMP
c) Gọi G là trọng tâm của MNP Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MG và H là điểm trên cạnh MN sao cho
MH =1
5MN
*Hãy phân tích các véctơ , , , theo hai véctơ ,
MI MH PI PH uPM vPN
*Chứng minh ba điểm P, I, H thẳng hàng
Trang 7Bài 11: Cho 3 điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
d) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
e) Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
f) Tìm toạ độ các điêm H, Q, K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH, B là trọng tâm của tam giác ACQ, A là trọng tâm của tam giác BCK
g) Tìm toạ độ điểm T sao cho 2 điểm A và T đối xứng nhau qua B, qua C
h) T ì m toạ độ điểm U sao cho AB3BU; 2AC 5BU
i) Hãy phân tích AB, theo 2 véc tơ AU và CB ; theo 2 véctơ AC và CN
Bài 12: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lượt là trung điểm của các cạnh: BC, CA, AB Tìm toạ độ
A, B, C
Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh rằng các điểm:
a)A 1;1 ,B1;7,C 0; 4 thẳng hàng; b)Q1;1,R 0;3 ,S4;5 không thẳng hàng
Bài 14: Trong hệ trục tọa cho hai điểm A 2;1 vàB6; 1 .Tìm tọa độ:
a) Điểm M thuộc Ox sao cho A,B,M thẳng hàng; c) Điểm P thuộc hàm số y=2x-1 sao cho A, B, P thẳng hàng
b) Điểm N thuộc Oy sao cho A,B,N thẳng hàng; d) Điểm Q thuộc hàm số y= 2 sao cho A, B, Q thẳng hàng
x 2x 2
Bài 15 Trong hệ trục Oxy cho cỏc vộctơ a (2; 1), b ( 1; 3),c(3;1).
a) Tỡm u a b v , a b c w , 2a3b4c;
a
b
d
a d b c
Bài 16 Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(2;1), ( 1; 2),B C( 3; 2) .
a) Tỡm AB BC AC, , ;
b) A B C, , là ba
d) Tỡm E 3AEAB2BC CA
Chương II: TÍCH Vễ HƯỚNG CỦAHAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 17: 0 + sin 800+ cos 160 + cos 1640
b) B= 2 Sin (1800- ) cot - cos(1800- ) tan cot(1800- ) &z$ 00< <900)
Bài 18 : a)Tớnh sinx khi cosx = 3 ; b) Tớnh sinx.cosx " sinx – cosx =
5
2 3
Bài 19 : Tớnh giỏ
A = cos 00 + cos100 + cos200 + + cos 1700 ; B= cos21200 - sin21500 +2 tan1350
Bài 20: Cho tam giỏc ABC ,
b) cos(A + C) + cos B = 0; c) tan( A – C) + tan( B + 2C) = 0
AC
AB
BC
BC
GB
GC
GA AC
Bài 22: Cho tam giỏc ABC #$ A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1)
Trang 8Trường THPT Hắc Dịch –TT-BRVT
c) Tính
Bài 23: Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6)
a) Tìm M x’Ox
BC
AB
IB
IN
Bài 24: Cho A(-2;1) và B(4;5)
a) Tìm M x’Ox
Bài 25: Cho tam giác ABC #$ A ( -4; 1) ; B(2;4) ; C(2; -2) a) Tam giác ABC là tam giác gì Tính [ tích tam giác
+2GI =
0
Bài 26: Cho ABC có AB=7, AC=5, Â = 1200 a) Tính AB AC AB BC , ; b) Tính
Bài 27: Cho
a) MA MB = k; b) MA2 - MB2 = k2
Bài 28: Cho hai
a
c
Bài 29: Cho 3 : A (-1,1) B(3,1), C(2,4) a Tính chu vi và [ tích ABC
b
c Tìm
I,H,G
Bài 30: M là 1
MH
a) CMR
...B? ?i 20: Xét tính
a) y< /i> 3 x< /i> 43 x< /i> 2 b) y< /i> 2 x< /i> 35 x c) y< /i> x x< /i>
d) y< /i> 1 x< /i> 1 x< /i> ...
b) Chứng minh hai tam giác MNP tam giác SQI có trọng tâm
c) G? ?i M’ ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i M qua N , N’ ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i N qua P, P’ ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i P qua M Chứng minh v? ?i ? ?i? ??m O ta ln...
B? ?i 7: G? ?i G G< /i> trọng tâm ABC< /i> A B C< /i> Chứng minh AA< /i> BB< /i> CC< /i> 3 GG< /i>
B? ?i 8: