* Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử * Rèn kỹ năng tính toán, nhận biết một đa thức cần áp dụng cách nào đ[r]
Trang 1Tiết 1 Ngày 03/09/2008
Đ1: Nhân đơn thức với đa thức
A / MụC TIÊU:
* HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức
* HS biết trình bày phép nhân đơn thức với đa thức hợp lý
B/chuẩn bị : Bảng phụ
C/ tiến trình bài dạy :
I/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu quy tắc nhân một số với một tổng
II/ Giới thiệu bài
III/Dạy bài mới
1 Quy tắc
? Hãy viết một đơn thức và một đa
thức
tùy ý
? Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng
tử của đa thức vừa viết
? Hãy cộng các tích vừa tìm ?'
GV thông báo kết quả vừa tìm ?'
là tích của đơn thức và đa thức
? Phát biểu cách nhân một đơn thức
với một đa thức
VD : 3x và 4x2 + 5x -1 3x ( 4x2 + 5x -1) = 3x 4x2+ 3x.5x +3x.(-1) = 12x3 + 15x - 3x
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ,
ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau
2 áp dụng
? Làm tính nhân : x2 (5x3-x- ) 1
2
? Nhân đơn thức với từng hạng tử của
đa thức phải áp dụng quy tắc gì
? Làm ? 2
? Rút gọn phân số nếu có thể
? Làm ?3
? Công thức tính diện tích của hình
thang
? Có mấy cách tính giá trị của một
biểu thức
? Thay số vào công thức
? Làm bài tập 1b,c
VD1: x2 (5x3-x- ) = 1
2
2
x x x x x
= 5 3 1 2
5
2
x x x
* Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
?2
x y x xy xy
= = 2 6 1 3 3 6 2 4
18
x y x y x y
?3
* Diện tích của mảnh ?] trên là : [(5 3) (3 )].2
2
x xy y
= 5x 3 3xy.y
= (8x + y +3).y
* Nếu cho x = 3 m và y = 2m thì diện tích của mảnh ?] là
(8.3 + 2 +3 ) 2 = 27 3 = 81 (m2) Bài 1b) 2 2 2
3
3
xyx y x y
=
Lop8.net
Trang 2GV (? ý về quy tắc dấu
? Nhắc lại một số công thức liên quan
đến nhân hai lũy thừa
=
6 6 4 (3 1) (2.3) (2.2) 3 4
= 3 3 6 3 6 3 =
2 (2 3 2 3 4 ) 3 3 3
2 4 8
IV/ Củng cố
? Nhắc lại quy tắc nhân một đơn thức
với một đa thức
? Làm bài tập 2b; 3a;5b
? Có mấy lần nhân một đơn thức với
một đa thức
? Rút gọn xong rồi tính giá trị của
biểu thức
? Muốn tìm ?' x thì phải làm gì
#?
? Có mấy cách làm
? Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa
cùng cơ số
Bài 2b :
x x( 2 y) x x2 ( y) y x( 2 x)
= x x 2 x.( y) ( x2 ).x ( x2 ).yy x 2 y.( x)
= x3 xyx3 x y2 x y2 xy = -2xy Với x= và y= -100 ta có -2 .(-100) = 1001
2
1 2
Bài 3a :
C : 3x(12x- 4)-9x(4x - 3) = 30 1 -12x + 27x = 30 x = 2
C2 : 3x(12x- 4)-9x(4x - 3) = 30 3x.(12x- 4) - 3x( 12x -9) = 30 3x.[(12x-4)-(12x-9)] = 30 3x 5 = 30 x = 2 Bài 5b:
= = xn - y n
V/ Hướng dẫn về nhà :
* Học thuộc quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức
* áp dụng khi thực hiện tổng của nhiều đơn thức nhân với đa thức
* Làm các bài tập còn lại trong SGK
* Làm thêm các bài tập sau :
Bài 1 : Thực hiện phép tính
a) 3 3
3x n(6x n 1) 2x n(9x n 1)
b) 5n+1 - 4.5n
Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức sau
A = 14 13 12 11 2 tại x = 9
x x x x x x
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thay số bởi chữ số một cách hợp lý
B = 2 1 . 1 1 .3650 4 4
315 651 105 651 315.651 105
Tiết 2 Ngày 03/09/2008
Đ1: Nhân đa thức với đa thức
A / MụC TIÊU:
Lop8.net
Trang 3* HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
* HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
B/chuẩn bị :
* GV : Bảng phụ, phiếu học tập cho bài tập 9
* HS : Bảng nhóm bài tập 9
C/ tiến trình bài dạy
I/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.áp dụng làm bài tập 3b II/ Giới thiệu bài
III/Dạy bài mới
1 Quy tắc
? Đa thức thứ nhất có mấy hạng
tử , đa thức thứ hai có mấy hạng
tử
? Nhân mỗi hạng tử của đa thức
thứ nhất với đa thức thứ hai
? Cộng các kết quả vừa tìm
GV đặt phép nhân ?
SGK Lần (?' thực hiện phép
toán
? -12x2+10x-2 là kết quả của
phép nhân nào ?
? 6x3-5x2+x là kết quả của phép
nhân nào
GV (?u ý đặt đa thức nọ
P? đa thức kia , sao cho các
đơn đồng dạng theo cùng một cột
? Vậy nhân đa thức với đa thức
có thể thực hiện theo các cách
nào
GV chốt lại
? Nhắc lại hai quy tắc trên
Ví dụ 1: Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1
Đa thức thứ nhất có hai hạng tử và thứ hai có ba hạng tử
(x-2).( 6x2-5x+1) = x.( 6x2-5x+1) ) -2.( 6x2-5x+1) = 6x3-5x2+x-12x2+10x-2
= 6x3 -17x2 +11x - 2
?1
1 3
2x yx y xyx x
VD 1: Nhân theo cột
- Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
- Đa thức này viết P? đa thức kia
- Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất ?' viết riêng một dòng
- Các đơn thức đồng dạng ?' xếp vào cùng một cột
- Cộng theo từng cột
2 áp dụng
Lop8.net
Trang 4? Các nhóm chẵn làm phép nhân
theo cột câu a , các nhóm lẻ thực
hiện nhân dòng câu b.Các nhóm
cử đại diện lên trình bày
? Vì sao ở câu b không thực hiện
?' theo cột
GV cho các nhóm đánh giá
kết quả của nhau
? Làm ? 3
? Thực hiên phép nhân hai đa thức
?2
a) x2 + 3x - 5
x + 3 3x2 + 9x -15
x3 + 3x2 - 5x
x3 + 6x2 + 4x - 15
?3 Diện tích của hình chữ nhật đó là : (2x + y).(2x - y) = 4x2-y2
Khi x= 2,5m và y = 1m thì diện tích của hình chữ
nhật là : 4.(2,5)2 -12 = 24m2
IV/ Củng cố
? Gọi hai em lên bảng giải bài 7a
và 7b
GV cho HS có thể thực
hiện theo cách nào tùy ý
? Nhớ thu gọn kết quả sau khi
nhân
? Gọi 2 em làm 8a và b
? Cả lớp hoạt động nhóm bài tập 9
? Để nguyên rồi thay số vào hay
rút gọn
7a) ( x2 -2x+1).(x-1) = x3-3x2+3x-1
7b) (x3 -2x + x- 1).(x-5) = -x4+7x3-11x2
+6x-5
8a) 2 2 1
2
x y xy y x y
= x3y2- x1 2y+2xy-2x2y3+xy2-4y2
2
8b) (x2 - xy+y2).(x+y) = x3+y3 Bài 9
V/ dẫn về nhà :
* Học thuộc các quy tắc nhân một đa thức với một đa thức
* Xem bài đã giải ; làm bài tập 9;10;11;12 Học sinh giỏi làm bài 14;15
Tiết 3 Ngày 04/09/2008
luyện tập
A/ mục tiêu:
* Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.
* Rèn học sinh kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức
* Giáo dục học sinh tính cẩn thận , chính xác.
B.chuẩn bị :
* GV : Bảng phụ, phấn màu
* HS : Bảng nhóm bài tập 14
C tiến trình bài dạy
I/ Kiểm tra bài cũ:
* Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm tính nhân: (x 3 -2x 2 +x-1)(5-x)
* Từ kết quả trên hãy suy ra kết quả phép nhân sau: (x 3 -2x 2 +x-1)(x-5)
KQ: (x 3 -2x 2 +x-1)(5-x) = -x 4 +7x 3 -11x 2 +6x-5
(x 3 -2x 2 +x-1)(x-5) = x 4 -7x 3 +11x 2 -6x+5
II/Tổ chức luyện tập
x
+
Lop8.net
Trang 5? Học sinh phát biểu quy tắc
nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
? Học sinh làm bài tập 10
(sgk)
? Hai học sinh lên bảng trình
bày, các học sinh khác giải và
kiểm tra lẫn nhau.
? Biểu thức không phụ thuộc
vào biến có nghĩa là
nào
?
? Học sinh lên bảng làm bài
11
? Có mấy cách để tính bài tập
12, nên thực hiện theo cách
nào
? Thực hiện nhân đa thức với
đa thức rồi mới thay giá trị
của biến vào
? Bốn tổ làm 4 câu rồi nêu kết
quả
? Học sinh hoạt động nhóm
bài 14
? Ba số chẵn liên tiếpviết $e
dạng tổng quát
? Tìm tích của hai số sau
? Tìm tích của hai số đầu.
? Dựa vào đề bài ta có đẵng
thức nào ?
? Thực hiện phép nhân
? Kết quả có phù hợp hay
không
? Hãy thay điều kiện đề bài là
ba số tự nhiên lẻ liên tiếp ,với
Bài 10: Thực hiện phép tính:
a a) (x2-2x+3)( x-5)1
2
= x2 x+(-2x).( x) + 3 x + x1 2.(-5)+(-2x).(-5)
2
1 2
1 2
+3.(-5)
= x1 3-6x2+ x-15
2
23 2
b) (x2-2xy+y2)(x-y)
= x2..x+(-2xy).x+y2.x+x2(-y)+(-2xy)(-y)+y2.(-y)
= x3-3x2y+3xy2-y3 Bài 11: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = 8 Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Bài 12:
(x2 - 5)(2x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= 2x3 + 3x2- 10x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2
= x3 - 6x -15 a) -15 ; b) 3270 c) -3300 ; d) -15,896625
Bài 14:
* 2a , 2a + 2 , 2a+4 với a N
* (2a+2)(2a+4)
* 2a(2a+2)
* (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 Bài 2: Cho biểu thức
M = (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a) + x2 Tính M theo a;b;c biết rằng 1 1 1
x a b c
Giải:
Với 1 1 1 a + b + c = 2x
x a b c
M = (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a) + x2 = (x2 - ax - bx + ab) + (x2 - bx - cx + bc) +(x2 - ax
- cx + ac) + x2 = 4x2 -2x(a + b + c) + ab + bc + ac Thay a + b + c = 2x vào ta ?' M = ab + bc + ac
Lop8.net
Trang 6điều kiện thay số 192 bằng
188
? Thay vào để tính
III/ Củng cố:
* Nhắc lại hai quy tắc đã học.
* GV nêu cách làm của bài tập 1 ( tiết !e[ HS cho kết quả
IV/Dặn dò:
* Làm bài tập 13,15 sgk.
* Chuẩn bị bài những hằng đẳng thức đáng nhớ cho tiết tới
Tiết 4 Ngày 08/09/2008
Đ3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A Mục tiêu
* Nắm đem các hằng đẳng thức : Bình 7 eơng của một tổng, bình 7 eơng của một
hiệu, hiệu hai bình 7 eơng
* Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
B / Chuẩn bị
* GV: Bảng vẽ hình1
* HS : Bảng nhóm
C/ Tiến trình bài dạy :
I/ Kiểm tra bài cũ
HS 1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Giải bài tập 15( hai em thực hiện)
II/ Giới thiệu bài III/ Bài mới
1.Bình
? Làm ?1
? (a+b)(a+b) viết thành bình
7 eơng nào?
GV: Ta nói biểu thức (a+b) 2
là bình ph
? Không mất tính tổng quát
nếu A,B là hai biểu thức ta có
em hằng đẳng thức nào
? Giải thích hằng đẳng thức
qua hình1
?1
(a+b)(a+b)=a.a+a.b+b.a+b.b=a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 Khi đó có thể viết ?ợc (a+b)2=a2+2ab+b2
(A+B)2 = A2 + 2AB + B2 Hình vuông lớn có cạnh là a+b nên diện tích là (a+b)2 Còn hai hình vuông nhỏ có diện tích lần lợt là a2 và b2 hai hình chữ nhật có diện tích là 2ab
?2
Biểu thức A là a và biểu thức B là 1
áp dụng a) (a+1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) xLop8.net2 + 4x + 4 = x 2 + 2.x.2 + 2 2 = (x+2) 2
Trang 7? HS trả lời?2
? áp dụng hằng đẳng thức vào
câu c
? Làm bài tập 16
c) 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 1 = 2601
301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 + 1 2 = 90601 Bài 16: a) x 2 + 2x + 1 = (x+1) 2
b) 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x+y) 2
2/Bình ph
? Làm ?3
? Trong công thức (1) nếu thay
B bởi -B em có điều gì?
GV Đây chính là bình %?ơng
của một hiệu
? Trả lời ?4
? Yêu cầu một em nhắc lại lần
nữa
? Gọi 2 em làm áp dụng
? Xác định rõ đâu là A đâu là B
rồi mới áp dụng công thức
? HS thực hiện bài 16
?3 [(a + (-b)] 2 = a 2 + 2.a.(-b) + (-b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 Lúc đó: [A + (-B] 2 =A 2 + 2A(-B) + (-B) 2 =A 2 - 2AB + B 2
?4 Bình ph
thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình 7 eơng biểu thức thứ hai
(A -B) 2 =A 2 - 2AB + B 2
áp dụng : a)
2 .
b) (2x-3y) 2 =(2x) 2 -2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9y 2 c) 99 2 = (100 - 1) 2 = 100 2 - 2.100.1 +1 2 = 9801
Bài 16:
c) 25a 2 + 4b 2 - 20ab = (5a - 2b) 2 hoặc (2b - 5a) 2 d) x 2 - x + = 1
4
2
1 2
x
3) Hiệu hai bình
? Thực hiện ?5
? Khi thay a và b bởi hai biểu
thức A và B ta có điều gì?
? Yêu cầu HS làm ?6
? Bài tập tại lớp HS thảo luận tại
chỗ rồi trả lời?7
? Muốn khôi phục ?' thì phải
áp dụng hằng đẳng thức nào
?5 (a-b)(a+b) = a.a -ab + ba + b.b = a 2 - b 2
Đó là hiệu hai bình 7 eơng (a+b)(a-b) = a 2 - b 2
A 2 - B 2 = (A - B)(A + B)
?6
Hiệu hai bình hai biểu thức nhân với tổng hai biểu thức a) (x+1)(x-1)=x 2 -1
b) (x - 2y)(x + 2y) =x 2 - (2y) 2 =x 2 - 4y 2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 60 2 - 4 2 =3600 -16 = 3584
?7
NX : Cả hai bạn đều viết đúng Ta có (A - B) 2 = (B - A) 2
Bài 18: a) x 2 + 6xy + 9y 2 = (x + 3y) 2 b) x 2 - 10xy + 25y 2 = (x - 5y) 2
IV/ Củng cố
* Nhắc lại các hằng đẳng thức bằng công thức và bằng lời
* O? ý cách áp dụng hằng đẳng thức theo chiều ?' lại
V/Hướng dẫn về nhà Lop8.net
Trang 8* Học thuộc các hằng đẳng thức
* Làm các bài tập để tiết sau luyện tập
Tiết 5 Ngày 13/09/2008
Luyện tập
a Mục tiêu:
* Củng cố kiến thức về các hằng đẵng thức : Bình ph? của một tổng, bình %? của một hiệu , hiệu hai bình %?ơng
* HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập
* Rèn cho học sinh tính cẩn thận , tính chính xác
b.chuẩn bị
* GV : Bảng phụ, phấn màu
* HS: Bảng nhóm
c.tiến trình bài dạy
I/Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Viết các HĐT bình %?ơng của một tổng, bình ph? của một hiệu
áp dụng: Tính ( x - 1)2 ; bài tập 21a
HS 2: Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình %?
áp dụng: ( 2x + 3).( 2x - 3 ); ( 4x )2 - 9
II/ Tổ chức luyện tập
? m? về hằng đẳng thức bình %?
của một tổng ? thế nào
? HS làm bài tập 20
? HS làm bài tập 22
? Cần vận dụng các HĐT nào?
? HS lên bảng trình bày bài 22
? Đại diện nhóm lên trình bày bài 23
Bài 23: HS hoạt động nhóm
GV gợi ý : Biến đổi một vế ra vế còn lại
GV khắc sâu cho HS các công thức này,
nói về mối liên quan giữa bình %?ơng
của một tổng và bình %?ơng của một
hiệu
? Thực hiện nhân hai đa thức bình
?]
Bài 21b) (2x +3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x+ 3y + 1)2
Bài 22:
a)1012 = ( 100 + 1)2 =1002 + 2.100.1 + 12 = 10201
b)1992 = (200 -1 )2 = 2002 - 2.200 + 12 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3 )(50+3) = 502 -32 = 2491 Bài 23:
Chứng minh rằng:
* (a + b)2 = (a -b)2 + 4ab
Ta có : (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
áp dụng:
a)Tính (a-b)2 biết a+b =7 và a.b = 12
Ta có : (a -b)2 = (a + b)2- 4ab = (7)2 - 4.12 = 49 - 48 = 1
b)Tính : (a + b)2 biết a -b =20 và a.b = 3
Ta có: (a + b)2 = (a - b)2+ 4ab = (20)2 + 4.3 = 400 +12 = 412 Bài 25:
a) (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac
b) (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac c) (a - b - c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - 2ac
Lop8.net
Trang 9? Suy ra tiếp các câu còn lại
? Thay vào rồi rút gọn
GV ? dẫn bài 1(nếu học sinh không
làm ?'M
Bài 3: Cho a + b + c = 0 Chứng minh
a4 + b4 + c4 bằng mỗi biểu thức
a) 2(a2b2 + b2c2 + a2c2)
b) 2(ab + bc + ac)2
c) 2 2 22
2
a b c
? Bình %? hai vế của Cho a + b + c
= 0 ta ?' điều gì
GV ? dẫn
? Làm tiếp câu b và c
Bài 2: Rút gọn:
a) (a + b - c )2 + (a - b + c)2 - 2(b - c)2
= a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac + a2 + b2 + c2
- 2ab - 2bc + 2ac - 2b2 + 4bc - 2c2 = 2a2
b Bài 3:
a) Bình %? hai vế của Cho a + b + c = 0
ta ?' a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac) = 0 nên
a2 + b2 + c2 = - 2(ab + bc + ac) (1) Tiếp tục bình %? hai vế của (1) ta có d) a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2)
= 4[a2b2 + b2c2 + a2c2 + 2abc(a + b+ c)]
= 4(a2b2 + b2c2 + a2c2) Suy ra a4 + b4 + c4 = 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) b) Từ a4 + b4 + c4 = 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) suy ra a4 + b4 + c4 = 2[(ab + bc + ac)2- 2 abc(a + b + c)] = 2(ab + bc + ac)2
III/ Củng cố:
* Nhắc lại các HĐT đáng nhớ đã học
* Củng cố qua luyện tập
IV/ Hướng dẫn về nhà
* Làm các bài tập còn lại
* Chuẩn bị bài 4
Tiết 6 Ngày 13/09/2008
Đ4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A/ Mục tiêu
* Nắm ?ợc các hằng đẳng thức : Lập ph? của một tổng, lập %?ơng của một hiệu
* Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
* Phân biệt cụm từ “ Lập ph? của một tổng” và “Tổng hai lập %?ơng”;” Lập %? của một hiệu “ và “Hiệu hai lập %?ơng”
B/ Chuẩn bị
GV: Bảng vẽ hình1, Bảng phụ để HS thực hiện tính toán theo nhóm
HS: Bảng nhóm
C/ Tiến trình giảng dạy:
I/ Kiểm tra bài cũ: Gọi một em làm ?1
(a+b)2.(a+b)=a2+2ab+b2).(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3
II/ Giới thiệu bài
(a+b)2.(a+b) Ta có thể viết đ?' dới dạng lũy thừa không ? đó là gì?
đó là (a+b)3 Ngời ta nói đó là lập ph? của một tổng, và ?' viết là (a+b)3
=a3+3a2b+3ab2+b3Tiết này ta nghiên cứu về lập %?ơng của một tổng và lập ph? của một hiệu
III/Bài Mới
4.Lập %? của một tổngLop8.net
Trang 10GV trong công thức ở trên nếu ta
thay a và b bởi A và B thì công thức
trên không có gì thay đổi(A,B là hai
biểu thức)
Cho HS lấy giấy ra làm ?2
? ở mỗi câu cho HS xác định dâu là
biểu thức A đâu là biểu thức B
? Xác định rõ A và B rồi thực hiện
HS đứng tại chỗ nêu công thức (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
?2
Câu a: Biểu thức A là x, còn biểu thức B là1 Câu b: Biểu thức A là 2x, còn biểu thức B là y a) (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
=x3+3x2+3x+1 b)(2x+y)3 =(2x)3+3.(2x)2.y+3.(2x).y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3
Bài 26a) (2x2 + 3 y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)23y+3.2x2(3y)2+(3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 Bài 28a)
x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3.x2.4 +3.x.42 + 43
= (x + 4)3 = (6 + 4 )3 = 103 = 1000
5 Lập %? của một hiệu
? Thực hiện ?3 Có thể chia cả lớp
thành hai nhóm
Nhóm 1: Tính(a-b)3 theo cách nhân
thông ?ờng
Nhóm 2: Tính (a-b)3= [a+(-b)]3
? Nếu ta thay avà b bởi A và B thì
công thức trên không có gì thay
đổi(A,B là hai biểu thức)ta có điều gì?
Cho HS làm ?4
? Xác định rõ A và B rồi thay vào
công thức để tính
? Từ câu c) hãy rút ra nhận xét
? A - B và B - A là hai số ? thế nào
? áp dụng vào bài tập 26b) và 28b)
? Các nhóm làm rồi cử đại diện trình
bày
GV sửa sai (nếu có)
[a+(-b)] 3 = a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 Hay (a-b) 3 = a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3
(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3
?4
Lập lập lần tích của biểu thức thứ nhất bình với biểu thức thứ hai cộng với ba lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai bình
hai
áp dụng : a) (x- )1 3 = = x 3 -x 2
+3x-3
1 9
b) (x-2y) 3 = = x 3 - 6x 2 y +12xy 2 -8y 3 c) chỉ có khẳng định 1;3 là đúng Nhận xét Do A-B và B-A là hai số đối nhau nên lũy thừa bậc hai thì bằng nhau nh thừa bậc ba thì đối nhau
Bài 26b)
2 3
= 1 3 9 2
8x 4x x
Bài 28b)
Lop8.net