MUÏC TIEÂU: - Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng các bước và ý nghĩa của các kí hiệu - Đưa ra một số bảng tần số không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu để HS[r]
Trang 1Ngày soạn: 20/01/2008
Ngày dạy:………
Tuần 22 Tiết: 47 §4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
I MỤC TIÊU:
HS cần đạt được:
- Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm
“đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại
- Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: Học thuộc bài và làm bài tập ở nhà
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hỏi: Nêu các bước vẽ biểu đồ Giải bài tập 9/ 5 SBT
3 Bài mới:
1: Số trung bình cộng của dấu hiệu:
Cho 4 số: 10; 5; 7; 8 Hãy tính trung bình cộng của chúng
GV: Cho HS làm bài toán (SGK.)
H: Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra?
H: Aùp dụng quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung
bình của lớp?
GV: gợi ý cách tính thuận lợi
GV: Giới thiệu bảng dọc và thêm cột “các tích”
H: Dấu hiệu ở đây là gì?
H: Số trung bình cộng của dấu hiệu là bao nhiêu?
H: Qua bài toán trên hãy nêu cách tính số trung bình cộng?
GV: Yêu cầu HS viết công thức tính?
H: Trong bài toán trên hãy xác định k, x1, x2 …; n1, n2 …; N
GV: Cho HS làm ?3
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm vào bản nhóm
GV: Kiểm tra bài làm của các nhóm
H: Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán nói trên của hai
lớp?
GV: Ngoài ra ta còn có thể tính số trung bình:
Dựa vào bảng “tần số”, ta có thể tính số trung bình cộng của
một dấu hiệu như sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được
- Chia tổng đó cho số các giá trị (tổng các tần số)
x n x n x n x n
X
N
Trong đó: x1, x2, x3,… xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
n1, n2, n3, … nk là k tần số tương ứng
N là số các giá trị
HS: Cả lớp làm vào nháp
HS: Nói cách tính và đọc kết quả
HS: Đọc đề bài và quan sát số liệu
HS: 40
HS: cả lớp tính ra nháp
HS: Vài em nêu kết quả
HS: Điểm kiểm tra toán của từng HS
HS: 6,25
HS: Nêu các bước tìm số trung bình cộng HS: Viết công thức tính
HS: Trả lời
HS: các nhóm hoạt động và ghi kết quả vào bảng nhóm
HS: Các nhóm nhận xét HS: Lớp 7C học toán yếu hơn lớp 7A
Điểm số (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n) 3
4
2 2
6 8
Trang 2H: Hãy so sánh khả năng học toán của hai bạn trong lớp?
H: Vậy số trung bình cộng có ý nghĩa gì?
GV: Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng: Số trung bình cộng
thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi
muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Chú ý: (SGK)
H: Dấu hiệu X có dãy giá trị là: 4000; 1000; 500; 100 Hãy tính
số trung bình cộng của dấu hiệu X?
H: Vậy số trung bình cộng = 1400 có đại diện cho X không?X
3: Mốt của dấu hiệu
GV: Giới thiệu mốt của dấu hiệu
GV: Cho HS làm ví dụ
GV: Treo bảng phụ có ghi sẵn số liệu
H: Cỡ dép nào bán được nhiều nhất?
H: Để bán được nhiều hàng, điều mà cửa hàng quan tâm là gì?
GV: Vậy trong trường hợp này cỡ 39 sẽ là “đại diện” chứ
không phải là số trung bình cộng của các cỡ Giá trị 39 với tần
số lớn nhất gọi là mốt
H: Vậy mốt củ dấu hiệu là gì?
4: Củng cố:
GV: Cho HS làm bài 15/20 SGK
GV: Gọi 2 HS đọc đề bài
HS: So sánh bằng cách so sánh điểm trung bình môn toán HKI của hai bạn
HS: Một vài em nêu ý nghĩa
HS: Cả lớp làm ra nháp ( =1400)X
HS: Không, vì có sự chênh lệch quá lớn giữa các giá trị (4000 và 100)
3 Mốt của dấu hiệu:
HS: Đứng tại chỗ đọc ví dụ
HS: 39 HS: Cỡ dép nào bán được nhiều nhất
HS: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là M0
4: Củng cố:
HS: Trả lời
HS: Đọc đề bài
HS: Làm trong ít phút
HS: Lên bảng lập bảng tần số (dọc) và tính số trung bình cộng
Bài 15/20 SGK
Giá trị (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)
1150 1160 1170 1180 1190
5 8 12 18 7
5750 9280 14040 21240 8330 N=50 58640 58640 (giờ)
50
HS: Nhận xét
4 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Học thuộc công thức tính số trung bình cộng, cách xác định mốt của dấu hiệu
- Làm bài tập 14, 16, 17 / 20 SGK
Trang 3Ngày soạn: 20/01/2008
Ngày dạy:………
Tuần 22 Tiết: 48 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
- Hướng dẫn lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng (các bước và ý nghĩa của các kí hiệu)
- Đưa ra một số bảng tần số (không nhất thiết phải nêu rõ dấu hiệu) để HS luyện tập tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Bảng phu, máy tính bỏ túi
- Học sinh: Bảng nhóm, bút lông, máy tính bỏ túi
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (6’)
Hỏi: Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? Nêu công thức tính số trung bình cộng và giải thích các kí hiệu Giải bài tập 17a / 20 SGK
3 Bài mới:
1: Luyện tập:
GV: Cho HS làm bài 12/ 6 SBT
GV: Treo bảng phụ đề bài
H: Để tính điểm trung bình của từng xạ thủ phải làm gì?
GV: Gọi 2 HS lên bảng tính điểm tính điểm trung bình của
từng xạ thủ
H: Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người?
Xạ thủ A Giá trị (x) Tần số (n) Các tích
N = 20 Tổng: 184 184
20
GV: Cho HS làm bài tập sau:
Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng
cách lập bảng:
18 26 20 18 24 21 18 21 17 20
19 18 17 30 22 18 21 17 19 26
28 19 26 31 24 22 18 31 18 24
GV: Cho HS hoạt động nhóm
GV: Kiểm tra kết quả và ý thứ làm bài của các nhóm
1: Luyện tập:
Bài 12/ 6 SBT:
HS: Cả lớp quan sát đề bài
HS: Phải lập bảng tần số và tính X
HS1: Tính của xạ thủ A.X
HS2: Tính của xạ thủ B.X
HS: Hai người có kết quả bằng nhau nhưng xạ thủ A bắn đều hơn (điểm chụm hơn), còn điểm của xạ thủ B phân tán hơn
Xạ thủ B Giá trị (x) Tần số (n) Các tích
N = 20 Tổng: 184 184
20
HS: Các nhóm hoạt động nhóm làm vào bảng
nhóm
HS: Đại diện các nhóm treo bảng và trình bày
Giá trị (x) Tần số (n) Các tích
Trang 4GV: Cho HS làm bài 18 / 21 SGK
H: Có nhận xét gì về sự khác nhau giữa bảng này và những
bảng tần số đã biết?
GV: Giới thiệu bảng này là bảng phân phối ghép lớp
GV: Giới thiệu cách tính số trung bình cộng trong trường hợp
này
GV: Nhận xét
Bài 18 / 21 SGK:
a) Bảng này khác so với những bảng “tần số” đã biết là trong cột giá trị người ta ghép những giá trị của dấu hiệu theo từng lớp 9hay khoảng)
HS: Đứng tại chỗ trả lời
HS: Tính số trung bình cộng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của mỗi lớp thay cho giá trị x
HS: Tính toán kết quả
HS: Nhận xét
4 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Làm 4 câu hỏi ôn tập chương III Làm bài tập 20 /23 SGK; 14 / 7 SBT
Chiều cao Giá tri TB Tần số Các tích X
13268 X
100 132,68
(cm)
Trang 5Ngày soạn: 20/01/2008
Ngày dạy:………
Tuần 23 Tiết: 49 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU:
- Hệ thống lại cho HS trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương
- Oân lại kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số trung bìh cộng, mốt biểu đồ
- Luyện tập một số dạng toán cơ bản của chương
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút lông
- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, bút lông
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (trong quá trình ôn tập)
3 Oân tập:
1: Oân tập lí thuyết:
H: Muốn điều tra về một dấu hiệu nào đó em phải
làm gì? Trình bày kết quả thu được theo bảng nào?
Và làm thế nào để so sánh đánh giá dấu hiệu đó?
H: Để có một hình ảnh cụ thể về dấu hiệu cần làm
gì?
H: Hãy nêu mẫu bảng số liệu ban đầu?
H: Tần số của một giá trị là gì?
H: Nhận xét gì về tổng các tần số?
H: Bảng tần số gồm những cột nào?
H: Nêu công thức tính số trung bình cộng?
H: Mốt của dấu hiệu là gì?
H: Người ta dùng biểu đồ làm gì?
H: Em đã biết những loại biểu đồ nào?
H: Thống kê có ý nghĩa gì trong đời sống của chúng
ta?
1 Oân tập lí thuyết.
HS:Muốn điều tra về một dấu hiệu nào đó, ta phải thu thập số liệu thống kê, lập bảng tần số, tìm số trung bình cộng của dấu hiệu, tìm mốt của dấu hiệu
HS: Dùng biểu đồ
HS: Trả lời: 3 cột STT, Đơn vị, Số liệu điều tra
HS: Trả lời
HS: Tổng các tần số bằng tổng các đơn vị điều tra (N)
HS: Nêu bảng tần số
HS: Nêu công thức
HS: Trả lời
HS: Để có một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số
HS: Biểu đồ đoạn thẳng, hình chữ nhật và hình quạt HS: Trả lời
Công thức:
x n x n x n x n X
N
Điều tra về mộtdấu hiệu
Thu thập số liệu thống kê
- Lập bảng số liệu ban đầu.
- Tìm các giá trị khác nhau.
- Tìm tần số của mỗi giá trị.
Bảng “Tần số”
Biểu đồ Số trung bình cộng,
Mốt của dấu hiệu
Ý nghĩa của thống kê ttrong đời sống
Trang 6H: Nêu các bước dựng biểu đồ đoạn thẳng?
GV: Nhận xét
10
8
6
4
2
x n
25 30 35 45 50
GV: Cho HS làm bài 14 / 7 SBT
GV: Treo bảng đề bài
H: Có bao nhiêu trận trong toàn giải?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm các câu c, d, e
GV: Nhận xét
3: Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá
trị trung bình
GV: Hướng dẫn HS tính giá trị trung bình trong bài
tập 13/6 SBT
.x m x m x
X
5.8 6.9 9.10
X
5 6 9
Năng suất Tần số Các tích
1090
31
HS: Nêu các bước dựng biểu đồ đoạn thẳng và vẽ biểu đồ
HS: Vài em nhận xét bài làm của bạn
Bài 14 /7 SBT
HS: Đứng tại chỗ đọc đề bài HS: Có 90 trận
HS: Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm
HS: Đại diện các nhóm trình bày
a) Số trận lượt đi là: (9 x 10): 2=45 (trận) tương tự số trận lượt về là 45 trận
c) Có 10 trận (90 -80 =10) không có bàn thắng
d) X 272 3(bàn thắng)
90
e) M0 = 3
HS: Các nhóm nhận xét
3 Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị trung bình :
HS: Aán MODE 0 để máy tính làm việc ở dạng thường
Aán tiếp 5 X 8 6 X 9 9 X 10
[( 5 6 9
Kết quả: = 9,2X
4 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Oân tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương và các câu hỏi ôn tập /22 SGK
- Xem lại các dạng bài tập để tiết sau kiểm tra một tiết
Trang 7Ngày soạn: 20/01/2008
Ngày dạy:………
Tuần 23 Tiết: 50 KIỂM TRA CHƯƠNG III
I MỤC TIÊU:
- Kiểm tra việc nắm kiến thức về thống kê của HS như biết lập bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng tần số,
công thức tính số trung bình cộng, biểu đồ
- Có kĩ năng thu thập số liệu từ những cuộc điều tra nhỏ, lập bảng tần số Biết vẽ biểu đồ đoạn thẳng , biết
cách tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu Biết dựa vào bảng tần số hoặc biểu đồ đoạn thẳng để
nhận xét
- Rèn luyện cho HS tính trung thực
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Đề bài phôtô sẵn
- Học sinh: Oân tập kĩ các nội dung trong chương
III ĐỀ BÀI VÀ ĐÁP ÁN:
1
2
7
Câu 1:
a) Nêu các bước tính số trung bình cộng của
một dấu hiệu
b) Điểm thi giải bài toán nhanh của 20 HS được
cho bởi bảng sau:
Dùng các số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau
đây:
i)Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A 7 B 8 C 20
ii) Tần số của HS có điểm 7 là:
A 3 B 4 C 5
Câu 2:
Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg)
trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và nhận xét ?
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu
hiệu
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Câu 1:
a) Nêu được các bước tính số trung bình cộng (1 điểm) b) Đúng mỗi câu được (1 điểm)
i) A ii) B
Câu 2:
a) Dấu hiệu là số cân nặng của mỗi bạn (1 điểm) b) Bảng tần số: (1 điểm)
Nhận xét :
- Người nhẹ nhất : 28 kg
- Người nặng nhất : 45 kg (0,5 điểm)
- Nói chung số cân nặng của các bạn vào khoảng 30kg đến 32kg
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu:
31,9 kg (1,5 điểm) X
M0 = 32 (0,5 điểm) d) Vẽ đúng biểu đồ đoạn thẳng (2 điểm)
6 7 4 8 9 7 10 4 9 8
6 9 5 8 9 7 10 9 7 8
Trang 8Phòng giáo dục Krông Ana Đề kiểm tra chương III
Trường THCS Nguyễn Trãi Môn: Toán 7
Họ và tên:ŽŽŽŽŽ……… ( Thời gian làm bài: 45’)
Lớp: ………
I Trắc nghiệm: (3đ)(Khoanh tròn vào đáp án đúng) Điểm thi giải bài toán nhanh của 20 HS được cho bởi bảng sau: Dùng các số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau đây: i)Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A 7 B 8 C 20 D 10 ii) Tần số của HS có điểm 7 là: A 3 B 4 C 5 D.7 iii Điểm trung bình của 20 HS là: A 7,2 B 7,8 C 7,5 D Một kết quả khác II/ Tự luận Câu 1: Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu Câu 2: Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 33 36 30 32 36 28 30 31 28 32
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và nhận xét ? c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài làm: ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
6 7 4 8 9 7 10 4 9 8
6 9 5 8 9 7 10 9 7 8