Giáo án Hình học 7 tiết 17 đến 31

Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó quy ra các góc tương ứng baèng nhau..  Rèn kĩ năng sử dụng dụng cụ, tính cẩn thận và chính x[r]

Trang 1

Tiết 17

I Mục tiêu:

 HS nắm được định lí về tổng ba góc của một tam giác

 Biết vận dụng các định lí trong bài để tính số đo góc của một tam giác

 Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế đơn giản

II Phương pháp:

 Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo, tư duy của HS

 Đàm thoại, hỏi đáp, thảo luận nhóm

III: Tiến trình dạy học:

1 Các hoạt động trên lớp:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Tổng ba góc của một tam giác.

GV cho HS hoạt động

nhóm Mỗi nhóm vẽ một

tam giác và đo số đo của

mỗi góc Tính tổng số đo

của ba góc đó Và rút ra

nhận xét

GV gọi HS phát biểu

định lí và ghi giả thiết,

kết luận của định lí

GV hướng dẫn HS chứng

minh bằng cách kẻ xy

qua A và xy//BC

GV yêu cầu HS về xem

thêm SGK phần chứng

minh định lí

HS thảo luận và trình bày

= 600

 A

= 700

 B

= 500

 C

Vậy + + = 180 0

A B C

Nhận xét: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

I) Tổng ba góc của một tam giác:

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

GT A ABC

KL + + = 1800

A B C

Hoạt động 2: Củng cố.

Bài 1 SGK/107:

Tính các số đo x và y ở

các hình 47, 48, 49

Bài 1 SGK/107:

1) Hình 47:

Ta có: + + = 180 0

A B C

(Tổng 3 góc của A ABC)

=> 900 + 550 + = 180 0

C

Trang 2

=> = 95 0 C

2) Hình 48:

Ta có: + + = 180 0

G H I

(Tổng 3 góc của A GHI)

=> 300 + x + 400 = 1800

=> x = 1100 3) Hình 49:

Ta có: + + = 180M A AN P 0 (Tổng 3 góc của A MNP)

=> x + 500 + x = 1800

=> 2x = 1300

=> x = 650

Bài 2 SGK/108:

Cho tam giác ABC có B

= 800, = 30C 0

Tia phân giác của cắt A

BC ở D Tính ADC A , ADBA

GV cho HS nhắc lại định

lí và cách tính góc còn lại

Bài 2 SGK/108:

1) Tính ADC A :

Ta có: BAC A + ABCA + BCAA =

1800 (Tổng 3 góc của A

ABC)

=> BAC A + 800 + 300 = 1800

=> BAC A = 700 Tia AD là tia phân giác của

 A

=> CAD A =DABA =CABA =350

2

Xét ACD có:A

+ + = 1800

A CAD ADCA ACDA

(Tổng 3 góc của ACD)A

=> 350 + ADC A + 300 = 1800

=> ADC A = 1150 2) Tính ADB A : Xét ADB có:A

+ + = 1800 A

=> ADB A + 800 + 350 = 1800

=> ADB A = 650

Trang 3

2 Hướng dẫn về nhà:

 Học bài, làm bài 2 SGK/108 Chuẩn bị hai phần còn lại

IV Rút kinh nghiệm tiết dạy:

………

Tuần 9

Tiết 18

I Mục tiêu:

 HS nắm vững về góc của tam giác vuông, nhận biết ra góc ngoài của một tam giác và nắm được tính chất góc ngoài của tam giác

 Biết vận dụng các định lí trong bài để tính số đo các góc của một tam giác

 Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính chủ động của HS

 Đàm thoại, hỏi đáp

1 Kiểm tra bài cũ:

1) Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác, vẽ hình ghi GT, KL

2) Cho ABC có = 90A A 0, = 30B 0 Tính Nhận xét về quan hệ giữa và C C

Hoạt động 1: Áp dụng vào tam giác vuông.

GV dựa vào KTBC để

giới thiệu tam giác

vuông Sau đó cho HS trả

lời Trong vuông hai A

góc như thế nào?

-> Định lí

GV cho HS phát biểu và

ghi giả thiết, kết luận

Củng cố:

Bài 4 SGK/108:

Tháp Pi-da ở Italia

nghiêng 50 so với phương

-Trong vuông hai góc A

nhọn phụ nhau

Bài 4 SGK/108:

Ta có: ABC vuông tại A

C

=> ABC A + BACA = 900

I) Áp dụng vào tam giác vuông:

1 Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông

2 Định lí: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau

Trang 4

thẳng đứng (H53) Tính

số đo của ABC A trên hình

vẽ

GV gọi HS nhắc lại và

nêu cách tính ABC A

(hai góc nhọn phụ nhau)

=> ABC A + 50 = 900

=> ABC A = 850

Hoạt động 2: Góc ngoài của tam giác.

GV gọi HS vẽ ABC , vẽ A

góc kề bù với Sau đó C

GV giới thiệu góc ngoài

tại đỉnh C

-> Góc ngoài của tam

giác

GV yêu cầu HS làm ?4

và trả lời: Hãy so sánh:

1) Góc ngoài của tam

giác với tổng hai góc

trong không kề với nó?

2) Góc ngoài của tam

giác với mỗi góc trong

không kề với nó?

Củng cố: Bài 1 (H50, 51)

GV hướng dẫn H51, HS

về nhà làm

?4:

Tổng ba góc của ABC A

bằng 1800 nên:

+ = 1800



A B

góc Acx là góc ngoài của ABC nên:

A

= 1800

A Acx

=> Rút ra nhận xét

Bài 1:

H50: Ta có:

= + (góc ngoài

A EDa E AK

tại D của EDK)A

=> EDa A = 1000

Ta có: DKb A + EKDA =

1800 (góc ngoài tại K)

=> DKb A = 1800

III) Góc ngoài của tam giác:

1) ĐN: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy

2) ĐLí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó

Nhận xét: Mỗi góc ngoài của một tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó

Hoạt động 3: Củng cố toàn bài.

-Nhắc lại định lí tổng ba

góc của một tam giác

-Hai góc nhọn của tam

giác vuông

Trang 5

-Góc ngoài của tam giác

 Học bài, làm bài 1 H.51; Bài 5 SGK/108

 Chuẩn bị bài luyện tập

………

Tuần 10

I Mục tiêu:

 HS được khắc sâu các kiến thức tổng ba góc của một tam giác, áp dụng đối với tam giác vuông, góc ngoài của tam giác

 Biết áp dụng các định lí trên vào bài toán

 Rèn luyện kĩ tính quan sát, phán đoán, tính toán

 Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS

1) Định nghĩa góc ngoài của tam giác? Định lí nói lên tính chất góc ngoài của tam giác

2) Sữa bai 6 hình 58 SGK/109

Hoạt động 1: Luyện tập.

Bài 6 SGK/109:

Hình 55:

Tính KBI A = ?

Ta có: AHI vuông tại HA

=> HAI A + AIHA = 900 (hai góc nhọn trong vuông)A

=> AIH A = 500 mà KBI A = AIHA = 500 (đđ) IBK vuông tại K

A

=> KIB A + IBKA = 900

=> IBK A = 400

=> x = 400

Trang 6

Hình 56: Tính ABD A = ?

Ta có: AEC vuông tại EA

=> EAC A A +ACE = 900 => EACA = 650 ABD vuông tại D

A

=> ABD A A +BAD = 900 => ABDA = 250

=> x = 250

Ta có: MPN vuông tại MA

=> MNP A A +MPN = 900 (1) IMP vuông tại I

A

=> IMP A +MPNA = 900 (1) (1),(2) => IMP A = MPNA = 600

=> x = 600

Bài 7 SGK/109: a) Các cặp góc phụ nhau:

và ; và ; và ;

A ABC ACB AA ABC BAHA BCAA CAHA

và

A

b) Các cặp góc nhọn bằng nhau:

= ; =

A ACB BAHA ABCA HACA

CM: Ax//BC

Ta có: yAC A = + (góc ngoài tại A của ABC)B C A

=> A yAC = 800 mà xAC A = yACA =400 (Ax: phân giác )

Vậy: xAC A = BCAA Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> Ax//BC

Tính AOD A =? (CBAA =320)

Ta có CBA vuông tại AA

=> CBA A A +BCA=900 (1) COD vuông tại D

A

=> COD A A +DCO = 900 (2) mà BCA A A =OCD(đđ) (3) Từ (1),(2),(3) => ABC A A =COD=320

Trang 7

GV gọi HS nhắc lại: Tổng ba

góc của một tam giác, hai

góc nhọn của tam giác

vuông, góc ngoài của tam

giác

 Ôn lại lí thuyết, xem lại BT

 Chuẩn bị bài 2: Hai tam giác bằng nhau

………

Tuần 10

Tiết 20

I Mục tiêu:

 Hiểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau

 Biết viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác theo quy ước viết tên các đỉnh tương ứng theo cùng thứ tự Biết sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

 Rèn luyện các khả năng phán đoán, nhận xét để kết luận hai tam giác bằng nhau Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

 Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính tích cực của HS

 Đàm thoại, hỏi đáp, thảo luận nhóm



Hoạt động 1: Định nghĩa.

GV cho HS hoạt động nhóm

làm ?1

Hãy đo độ dài và so sánh các

cạnh và số đo các góc của A

HS hoạt động nhóm sau đó đại diện nhóm trình bày

I) Định nghĩa:

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương

Trang 8

ABC và A’B’C’ Sau đó so A

sánh AB và A’B’; AC và A’C’;

BC và B’C’; và ; và ; A A'A B B'A

và



C C'A

-> GV giới thiệu hai tam giác

như thế gọi là hai tam giác bằng

nhau, giới thiệu hai góc tương

ứng, hai đỉnh tương ứng, hai

cạnh tương ứng

=> HS rút ra định nghĩa

ứng bằng nhau

ABC = A’B’C’

Hoạt động 2:

GV giới thiệu quy ước viết

tương ứng của các đỉnh của hai

tam giác

Củng cố: làm ?2

?2 a) ABC = MNPA A

b) M tương ứng với A

tương ứng với



MP tương ứng với AC

c) ACB = MNPA A

AC = MP =



I) Kí hiệu:

ABC = A’B’C’

?3 Cho ABC = DEF.A A

Tìm số đo góc D và độ dài BC

?3 Giải:

Ta có: + + = 180A B C 0 (Tổng ba góc của ABC)A

= 600

 A

Mà: ABC = DEF(gt)A A

=> = (hai góc tương ứng)A D

=> = 60 0

D

ABC = DEF (gt)

=> BC = EF = 3 (đơn vị đo)

Trang 9

GV gọi HS nhắc lại định nghĩa

hai tam giác bằng nhau Cách kí

hiệu và làm bài 10 SGK/111

Hình 63:

Hình 64:

Bài 10:

Hình 63:

A tương ứng với I

B tương ứng với M

C tương ứng với N ABC = INM

Hình 64:

Q tương ứng với R

H tương ứng với P

R tương ứng với Q Vậy QHR = RPQA A

 Học bài làm 11,12 SGK/112

 Chuẩn bị bài luyện tập

………

Tuần 11

I Mục tiêu:

 HS được khắc sâu các kiến thức về hai tam giác bằng nhau

 Biết tính số đo của cạnh, góc tam giác này khi biết số đo của cạnh, góc tam giác kia

 Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính tư duy của HS

 Thế nào là hai tam giác bằng nhau ABC = MNP khi nào?A A

 Sữa bài 11 SGK/112

Trang 10

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập.

Bài 12 SGK/112:

Cho ABC = HIK; AB=2cm; A A

=400; BC=4cm Em có thể suy



B

ra số đo của những cạnh nào,

những góc nào của HIK?A

GV gọi HS nêu các cạnh, các

góc tương ứng của IHK và A A

ABC

Bài 12 SGK/112:

ABC = HIK

=> IK = BC = 4cm

HI = AB = 2cm = = 400

I

B

Bài 13 SGK/112:

Cho ABC = DEF Tính CV A A

mỗi tam giác trên biết rằng

AB=4cm, BC=6cm, DF=5cm

->Hai tam giác bằng nhau thì

CV cũng bằng nhau

Bài 13 SGK/112:

ABC = DEF

=> AB = DE = 4cm

BC = EF = 6cm

AC = DF = 5cm Vậy CVABC=4+6+5=15cm

CVDEF=4+6+5=15cm

Bài 14 SGK/112:

Cho hai tam giác bằng nhau: A

ABC và một tam giác có ba đỉnh

là H, I, K Viết kí hiệu về sự

bằng nhau của hai tam giác đó

biết rằng: AB = KI, = B AK

Bài 14 SGK/112:

ABC = IKH

Bài 23 SBT/100:

Cho ABC = DEF Biết A A A

=550, =75E 0 Tính các góc còn

lại của mỗi tam giác

Bài 23 SBT/100:

Ta có:

ABC = DEF

=> A= = 55D 0 (hai góc tương ứng)

= = 750 (hai góc tương ứng)



B E

Mà: + + = 180A B C 0 (Tổng ba góc của ABC)A

=> = 600

C

Mà ABC = DEFA A

=> = = 60C F 0 (hai góc tương ứng)

Trang 11

Bài 22 SBT/100:

Cho ABC = DMN.A A

a) Viết đẳng thức trên dưới một

vài dạng khác

b) Cho AB=3cm, AC=4cm,

MN=6cm Tính chu vi mỗi tam

giác nói trên

Bài 22 SBT/100:

a) AABC = DMN A

hay AACB = DNM A

BAC = MDN

BCA = MND

CAB = NDM

CBA = NMD

b) AABC = DMNA

=> AB = DM = 3cm (hai cạnh tương ứng)

AC = DN = 4cm (hai cạnh tương ứng)

BC = MN = 6cm (hai cạnh tương ứng)

CVA ABC = AB + AC + BC = 13cm

CVADMN = DM + DN + MN = 13cm

GV cho HS nhắc lại định nghĩa

hai tam giác bằng nhau; các góc,

các cạnh, các đỉnh tương ứng

 Ôn lại các bài đã làm Chuẩn bị bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.c.c)

………

Tuần 11

Tiết 22

§3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA

HAI TAM GIÁC: CẠNH-CẠNH-CẠNH(C-C-C)

I Mục tiêu:

 Nắm được trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh của hai tam giác

 Biết cách vẽ một tam giác biết ba cạnh của nó Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó quy ra các góc tương ứng bằng nhau

 Rèn kĩ năng sử dụng dụng cụ, tính cẩn thận và chính xác trong vẽ hình Biết trình bày bài toán về chứng minh hai tam giác bằng nhau

 Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo, tự học của HS

Trang 12

 Đàm thoại, hỏi đáp.

Hoạt động 1: Vẽ hai tam giác biết ba cạnh.

Bài toán: Vẽ ABC biết A

AB=2cm, BC=4cm,

AC=3cm

GV gọi HS đọc sác sau đó

trình bày cách vẽ

HS đọc SGK I) Vẽ tam giác biết ba cạnh:

Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh.

?1 Vẽ thêm A’B’C’ có:A

A’B’=2cm, B’C’=4cm,

A’C’=3cm

GV gọi HS nêu cách làm và

lên bảng trình bày cách làm

Hãy đo rồi so sánh các góc

tương ứng của ABC ở mục A

1 và A’B’C’ Có nhận xét A

gì về hai tam giác trên

->GV gọi HS rút ra định lí

-GV gọi HS ghi giả thiết,

kết luận của định lí

?2 Tìm số đo của ở trên B

hình:

=



A A'A

=



B B'A

=



C C'A

Nhận xét: ABC=A A

A’B’C’

Xét ACD và BCD có:A A

AC = CB

AD = BD CD: cạnh chung

=> ACD = BCD (c-c-c)A A

=> CAD A = CBDA (2 góc tương ứng)

=> CBD A = 1200

Bài 15 SGK/114:

Vẽ MNP biết MN=2.5cm, Bài 15 SGK/114:

-Vẽ PM=5cm

-Vẽ (P;3cm); (M;2.5cm)

Trang 13

NP=3cm, PM=5cm

GV gọi HS nhắc lại cách vẽ

và gọi từng HS lên bảng vẽ

Bài 17 SGK/114:

Trên mỗi hình 68, 69, 70 có

tam giác nào bằng nhau

không? Vì sao?

-GV gọi HS nhắc lại định lí

nhận biết hai tam giác bằng

nhau

Bài 17 SGK/114:

Hình 68:

Xét ACB và ADB có:A A

AC = AD (c)

BC = BD (c) AB: cạnh chung (c)

=> ACB = ADB A A

(c.c.c)

Hình 69:

Xét MNQ và PQM A A

có:

MN = PQ (c)

NQ = PM (c) MQ: cạnh chung (c)

=> MNQ = PQM A A

(c.c.c)

-(P;3cm) và (N;2.5cm) cắt nhau tại N

-Vẽ Pn, MN

Ta đo MNP có:A

MN=2.5cm, NP=3cm, PM=5cm

 Học bài, làm 16, 17c SGK/114

 Chuẩn bị bài luyện tập 1

………

Tuần 12

I Mục tiêu:

 HS được khắc sâu các kiến thức về hai tam giác bằng nhau trường hợp c.c.c

 Biết cách trình bày một bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau

 Vẽ tia phân giác bằng compa

 Đặt và giải quyết vấn đề, phát huy tính sáng tạo của HS

Trang 14

1) Thế nào là hai tam giác bằng nhau? Phát biểu định lí hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh-cạnh-cạnh

2) Sữa bài 17c

Hoạt động 1: Luyện tập.

Xét bài toán:

– Vẽ MNP

– Vẽ M’N’P’ sao cho M’N’

= MN ; M’P’ = MP ; N’P’ = NP

-GV gọi một HS lên bảng vẽ

Bài 18 SGK/114:

GV gọi một HS lên bảng sữa bài

18

HS vẽ hình

M

M'

HS sữa bài 18

Bài 18 SGK/114:

M

N

GT

AMB và

ANB

MA = MB

NA = NB

KL A MˆN B MˆN

2) Sấp xếp : d ; b ; a ; c

Hoạt động 2: Luyện tập các bài tập vẽ hình và chứng minh.

BT 19 SGK/114:

– GV : Hãy nêu GT, KL ?

– GV : Để chứng minh ADE

= BDE Căn cứ trên hình vẽ,

cần chứng minh điều gí ?

– HS : nhận xét bài giải trên

bảng

Bài tập 2 :

– Cho ABC và ABC biết :

AB = BC = AC = 3 cm ;

AD = BD = 2cm

(C và D nằm khác phía đối với

AB)

a) Vẽ ABC ; ABD

b) Chứng minh : C AˆDC BˆD

– HS : Đọc đề bài – HS : trả lời miệng

1 HS : Trả lời và lên trình bày bảng

Bài tập 2 :

1 HS : Vẽ hình trên bảng, các HS khác vẽ vào tập

– HS : Ghi gt, kl

BT 19 SGK/114:

D

E

a) Xét ADE và BDE có :

AD = BD (gt)

AE = BE (gt)

DE : Cạnh chung Suy ra : ADE = BDE (c.c.c)

b) Theo a): ADE =

BDE

 A Dˆ E B DˆE (hai góc

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	188,23 KB