Giáo án cả năm Tự chọn Toán 7

Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa.. - Ôn lại các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận..[r]

Trang 1

Tiết 1, 2:

Các phép toán trong Q

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Bảng phụ

2 Học sinh:

III Tiến trình lên lớp:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới:

HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời

GV đưa bài tập trên bảng phụ

HS hoạt động nhóm (5ph)

GV đưa đáp án, các nhóm kiểm tra

chéo lẫn nhau

GV đưa ra bài tập trên bảng phụ, HS lên

bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở

HS hoạt động nhóm bài tập 2, 3(3ph)

GV đưa đáp án, các nhóm đối chiếu

I Các kiến thức cơ bản:

- Số hữu tỉ: Là số viết được dưới dạng:

a (a, b , b 0)

b Z 

- Các phép toán:

+ Phép cộng:

+ Phép ttrừ:

+ Phép nhân:

+ Phép chia:

II Bài tập:

Bài tập 1: Điền vào ô trống: 3 2

7 5

A > B < C = D 

Bài tập 2: Tìm cách viết đúng:

A -5  Z B 5  Q

15



Bài tập 3: Tìm câu sai: x + (- y) = 0

Trang 2

HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm

vào vở

Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó hoạt

động cá nhân (10ph), lên bảng trình bày

HS nêu cách tìm x, sau đó hoạt động

nhóm (10ph)

A x và y đối nhau

B x và - y đối nhau

C - x và y đối nhau

D x = y

Bài tập 4: Tính:

a, 12 4 (= )

15 26

65



b, 12 - 11 (= )

121

131 11

c, 0,72.13 (= )

4

63 50

d, -2:11 (= )

6

12 7



Bài tập 5: Tính GTBT một cách hợp lí:

A = 1 7 1 6 1 11

2 13 3 13 2 3



       

= … = 1 1 7 6 4 1

2 2 13 13 3 3

        

= 1 – 1 + 1 = 1

B = 0,75 + 2 1 12 5

5 9 5 4

   

4

5 2 2 1 1

4 5 5 9

  

1 1 9

C = 1 :1 3 41 1

2 4 2 2

   

   

   

= 3 4 9 1 91

2 3 2 4 4

 

   

Bài tập 6: Tìm x, biết:

a, 1 3x 1

2 4   4 x 1

3



  

b, 5 1: x 2

6 6    x 1

17



  

c, x x 2 0

3

  

 

 

x 0 2 x 3

  

 

   

 

3 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

4 Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.

Trang 3

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.

luyện tập giảI các phép toán trong q

I Mục tiêu:

- Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt

đối của một số hữu tỉ

- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán

2 Học sinh:

2 Bài mới:

HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

của một số hữu tỉ

Nêu cách làm bài tập 1

HS hoạt động cá nhân (4ph) sau đó lên

bảng trình bày

? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì?

HS: Bỏ dấu GTTĐ

? Với x > 3,5 thì x – 3,5 so với 0 như

thế nào?

HS:

? Khi đó x 3,5  = ?

a, = 4,5 x  x = ± 4,5

b, x 1  = 6  x 1 6 

 



   



x 5





  



c, 1 x 3,1 1,1

4   

 1 x 3,1 1,1= 4,2

4   

1

x 4, 2 4

1

x 4, 2 4

  



   



79 x 20 89 x 20

 





 



Bài tập 2: Rút gọn biểu thức với:

3,5 ≤ x ≤ 4,1

A = x 3,5   4,1 x 

Trang 4

GV: Tương tự với x < 4,1 ta có điều gì?

 HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở

? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất khi

nào? Khi đó x = ?

HS hoạt động nhóm (7ph)

GV đưa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra

chéo lẫn nhau

Với: 3,5 ≤ x  x – 3,5 > 0

 x 3,5  = x – 3,5

x ≤ 4,1  4,1 – x > 0

 4,1 x  = 4,1 – x Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)

= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6

Bài tập 3: Tìm x để biểu thức:

a, A = 0,6 + 1 x đạt giá trị nhỏ nhất

2 

b, B = 2 2x 2 đạt giá trị lớn nhất

3   3

Giải

a, Ta có: 1 x > 0 với x  Q và

2 

= 0 khi x =

1 x

2

Vậy: A = 0,6 + 1 x > 0, 6 với mọi x

2 

 Q Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng

0,6 khi x = 1

2

b, Ta có 2x 2 0 với mọi x  Q và

3

 

khi = 0  x =

2 2x 0 3

  2x 2

3



Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng khi 2

3

x = 1

3



3 Củng cố:

- Nhắc lại các dạng toán đã chữa

4 Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bài tập đã làm

- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ

Trang 5

luỹ thừa của một số hữu tỉ

I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán

2 Học sinh:

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?

?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?

2 Bài mới:

GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt

lại các kiến thức cơ bản

GV đưa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy

nghĩ trong 2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời

I Kiến thức cơ bản:

a, Định nghĩa:

xn = x.x.x….x (x  Q, n  N*)

(n thừa số x)

b, Quy ước:

x0 = 1;

x1 = x;

x-n = 1n (x  0; n  N*)

x

c, Tính chất:

xm.xn = xm + n

xm:xn = xm – n (x  0)

(y  0)

n n n

x x

y y

 



 

 

(xn)m = xm.n

II Bài tập:

Bài tập 1: Thực hiện phép tính:

a, (-5,3)0 =

.

   

c, (-7,5)3:(-7,5)2 =

Trang 6

GV đưa ra bài tập 2.

? Bài toán yêu cầu gì?

HS:

? Để so sánh hai số, ta làm như thế nào?

 HS suy nghĩ, lên bảng làm, dưới lớp

làm vào vở

GV đưa ra bài tập 3

HS hoạt động nhóm trong 5’

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày,

các nhóm còn lại nhận xét

? Để tìm x ta làm như thế nào?

Lần lượt các HS lên bảng làm bài, dưới

lớp làm vào vở

2 3

3 4

  



  

 

6 6

1 5 5

 

 

 

f, (1,5)3.8 =

g, (-7,5)3: (2,5)3 =

h, 6 2 2

5 5

2

6 2

5 5

Bài tập 2: So sánh các số:

a, 36 và 63

Ta có: 36 = 33.33

63 = 23.33

 36 > 63

b, 4100 và 2200

Ta có: 4100 = (22)100 = 22.100 = 2200

 4100 = 2200

Bài tập 3: Tìm số tự nhiên n, biết:

a,  32 = 2n.4  25 = 2n.22

n

32 4

2 

 25 = 2n + 2  5 = n + 2  n = 3

b,  5n = 625:5 = 125 = 53

n

625 5

5 

 n = 3

c, 27n:3n = 32  9n = 9  n = 1

a, x: 2 4 =  x =

3

 

 

 

2 3

5

2 3

 

 

 

b, 5 2.x 5 3  x =

5 3



c, x2 – 0,25 = 0  x = ± 0,5

d, x3 + 27 = 0  x = -3

e, 1 x = 64  x = 6

2

 

 

 

Trang 7

luỹ thừa của một số hữu tỉ (Tiếp)

I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán

2 Học sinh:

? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?

?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?

2 Bài mới:

GV đưa bảng phụ có bài tập 1

HS suy nghĩ trong 2’ sau đó lần lượt

lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở

II Bài tập:

Bài tập 1: thực hiện phép tính:

a,

        

= 4.25 25. 9 64 8 .

16  16 125 27

= 25 48 503

4  15  60

b, 3 1 0  2 1

=8 + 3 – 1 + 64 = 74

c,

    

= 3 1 1 21

8 8

  

d,  5 1 2

5



  

 

 

2 5

10 1 2

 

 

 

 

5 2

5

1

5 2

1 1

2  8

Trang 8

GV đưa ra bài tập 2.

? Để so sánh hai luỹ thừa ta thường

làm như thế nào?

HS hoạt động nhóm trong 6’

Hai nhóm lên bảng trình bày, các

nhóm còn lại nhận xét

GV đưa ra bài tập 3, yêu cầu học sinh

nêu cách làm

HS hoạt động cá nhân trong 10’

3 HS lên bảng trình bày, dưới lớp kiểm

tra chéo các bài của nhau

e, 4 96 45126 1209 11 =

8 3 6





12 10 9 9

12 12 11 11

2 3 2 3 3.5

2 3 2 3





= 2 3 (1 5)1211 1110 =

2 3 (6 1)





2.6 4 3.5  5

Bài tập 2: So sánh:

a, 227 và 318

Ta có: 227 = (23)9 = 89

318 = (32)9 = 99

Vì 89 < 99  227 < 318

b, (32)9 và (18)13

Ta có: 329 = (25)9 = 245

245< 252 < (24)13 = 1613 < 1813

Vậy (32)9 < (18)13

a, 3 x 248 ( x = - 4)

  

 

 

b, (x + 2)2 = 36

 (x 2)22 62 2

(x 2) ( 6)





x 2 6

 



   



 x 4





  



c, 5(x – 2)(x + 3) = 1

 5(x – 2)(x + 3) = 50

 (x – 2)(x + 3) = 0

x 3 0

 



  



x 2





  



3 Củng cố:

? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ?

? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì?

- Xem lại các bài tập đã chữa

Trang 9

tỉ lệ thức

I Mục tiêu:

- Ôn tập củng cố kiến thức về tỉ lệ thức

- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các bài toán về tỉ lệ thức, kiểm tra xem các tỉ

số có lập thành một tỉ lệ thức không, tìm x trong tỉ lệ thức, các bài toán thực tế

2 Học sinh:

? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức?

?Tỉ lệ thức có những tính chất gì?

2 Bài mới:

? Phát biểu định nghĩa về tỉ lệ thức?

? Xác định các trung tỉ, ngoại tỉ của tỉ

lệ thức?

? Tỉ lệ thức có những tính chất gì?

? Nêu tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau?

? Để kiểm tra xem 2 tỉ số có lập thành

một tỉ lệ thức không ta làm như thế nào?

HS: Có hai cách:

C1: Xét xem hai tỉ số có bằng nhau

không (Dùng định nghĩa)

C2: Xét xem tích trung tỉ có bằng tích

ngoại tỉ không (Dùng tính chất cơ bản)

 HS hoạt động cá nhân trong 5ph

1 Định nghĩa:

là một tỉ lệ thức

a c (a : b c : d)

b d

2 Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:

* Tính chất 1: a  c ad = bc

b d

* Tính chất 2: a.d = b.c

 a  c; ; ;

b d d c

b a d  b

c a

d b

c  a

3 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:



a c

b d a  c

b d

a c

b d



II Bài tập:

Bài tập 1: Các tỉ số sau có lạp thành

tỉ lệ thức không? vì sao?

a) 3 1: và

5 7

1 21:

5

b) 4 : 71 1 và 2,7: 4,7

2 2

c) 1 1: và

4 9

1 2 :

2 9

Trang 10

Một vài HS lên bảng trình bày, dưới

lớp kiểm tra chéo bài của nhau

? Muốn lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức

của 4 số ta làm như thế nào?

? Từ mỗi đẳng thức đã cho, ta có thể

lập được bao nhiêu tỉ lệ thức?

 HS hoạt động nhóm

? Để kiểm tra xem 4 số khác 0 có lập

thành tỉ lệ thức không ta làm như thế nào?

 Hãy lập các tỉ lệ thức từ những số

đã cho (Nếu có thể)

GV giới thiệu bài tập 4

HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm

vào vở và nhận xét bài trên bảng

d) 2 4: và

7 11

7 4 :

2 11

Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có

được từ các đẳng thức sau:

a) 2 15 = 3.10 b) 4,5 (- 10) = - 9 5 c) 1.2 2 2.1

5  7 5

Bài tập 3: Từ các số sau có lập được

tỉ lệ thức không?

a) 12; - 3; 40; - 10 b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, 4

a) 2: 15 = x: 24 b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x c) 3 : 0,4 x :11 1

d) (5x):20 = 1:2 e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5

- Ôn lại các bài tập về dãy các tỉ số bằng nhau

Trang 11

tỉ lệ thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

I Mục tiêu:

- Rèn kỹ năng giải thành thạo các dạng bài tập sử dụng tính chất cơ bản của dãy tỉ

số bằng nhau: tìm x, bài tập thực tế

- Rèn kỹ năng chứng minh các tỉ lệ thức

2 Học sinh:

?Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?

2 Bài mới:

? Muốn tìm x, y ta làm như thế nào?

HS:

GV hướng dẫn cách làm các phần b, c, d

HS hoạt động nhóm, một nhóm lên

bảng báo cáo, các nhóm còn lại kiểm

tra chéo lẫn nhau

Bài tập 1: Tìm x, y, z biết:

a) x y và x + y = 32

3  5

b) 5x = 7y và x - y = 18 c) x y và xy =

3  5



5 27



d)x y và và x - y + z = 32

3  4 y z

3  5

Giải

a)

b) Từ 5x = 7y  x y

7  5

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

c) Giả sử: x y= k

3  5



 x = - 3k; y = 5k

Vậy: (-3k).5k = 5  k2 =

27

81

 k =  x = ; y =

3  4 x 1. y 1.

3 3  4 3 x y

9 12 

Trang 12

GV đưa ra bài tập 2, HS đọc đầu bài.

? Để tìm số HS của mỗi khối ta làm

như thế nào?

 GV hướng dẫn học sinh cách trình

bày bài giải

HS hoạt động nhóm, đại diện một

nhóm lên bảng trình bày bài làm

HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm

vào vở

y z

3  5 y 1. z 1.

3 4  5 4 y z

12  20

Từ (1) và (2) ta suy ra: x y z

9 12   20

Bài tập 2: Một trường có 1050 HS Số

HS của 4 khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ với 9; 8; 7; 6 Hãy tính so HS của mỗi khối

Giải

Gọi số học sinh của các khối 6; 7; 8; 9 lần lượt là x; y; z; t ta có:

x + y + z + t = 1050

và x y z t

9    8 7 6

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

ta có:

= 35

x y z t x y z t 1050

  

Vậy: Số HS khối 6 là: x =

Số HS khối 7 là: y =

Số HS khối 8 là: z =

Số HS khối 9 là: t =

Bài tập 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng

được 180 cây Tính số cây trồng của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5

Giải

Gọi số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt là x; y; z ta có:

x + y + z = 180 và x y z

3   4 5

3 Củng cố:

- GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa

- Ôn lại chủ đề 1 chuẩn bị kiểm tra

Trang 13

I Trắc nghiệm: (4 đ)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Trong các trường hợp sau, trường hợp nào có các số cùng biểu diễn một

số hữu tỉ?

A 0, 4; 2; ; 1 B ; 0, 5; ;

2

2 4

5 10

1 2

20 40

10

 1 2

12 24

5 7

 5 8

9



Câu 2: Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là:

A Số 0 là số hữu tỉ

B Số 0 là số hữu tỉ dương

C Số 0 là số hữu tỉ âm

D Số 0 không phải số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dương

Câu 3: Phép tính 2. 4 có kết quả là:

7 9



63

Câu 4: kết quả của phép tính (-3) 6 (-3) 2 là:

A -38 B (-3)8 C (-3)12 D -312

Câu 5: Giá trị của x trong phép tính: 5 x 1 là:

6   8

24

23 24

17 24

24



Câu 6: Cho đẳng thức: 4.12 = 3.16 Trong các tỉ lệ thức sau, tỉ lệ thức đúng là:

3 12  12 4

12 16  4 16

3 12 

Câu 7: Cho tỉ lệ thức sau: x 15 Vậy giá trị của x là:

13 65 

Câu 8: Cho tỉ lệ thức a c Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

b  d

b d b d



 



a c a c

b d b d



 



a c a c

b d b d



 



a c a c

b    d b d

II Tự luận: (6đ)

Bài 1: Tính: (3đ)

5 5



4 16 3



5 13 5 15

7 2  7 2

Bài 2: Tìm x, biết: (2đ)

a, 10 + x = 12, 5 b, 3 x

4  24

Bài 3: (1đ)

So sánh: 230 + 330 + 430 và 3 2410

Trang 15

đường thẳng song song Tiết 13, 14:

Hai góc đối đỉnh Hai đường thẳng vuông góc.

Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.

I Mục tiêu:

- Ôn tập các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, hai góc đối đỉnh, góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc

1 Giáo viên: Bảng phụ, êke, thước đo góc, thước thẳng

2 Học sinh:

2 Bài mới:

GV đưa ra các câu hỏi dẫn dắt HS

nhắc lại các kiến thức đã học về hai

góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông

góc, đường trung trực của đoạn

thẳng, góc tạo bởi một đường thẳng

cắt hai đường thẳng

1 Định nghĩa:

xx' yy'  xOy A = 900

2 Các tính chất:

Có một và chỉ một đường thẳng m đi qua O: m  a

3 Đường trung trực của đoạn thẳng:

d là đường trung trực của AB

 d AB tại I

IA IB







4 Hai góc đối đỉnh:

* Định nghĩa:

* Tính chất:

5 Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:

x'

y' y

O

a m

Trang 16

HS đọc đề bài.

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?

 HS lên bảng vẽ hình

? Ta cần tính số đo những góc nào?

? Nên tính góc nào trước?

 HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm

vào VBT

GV đưa bảng phụ bài tập 2

HS đọc yêu cầu, xác định yêu cầu, thảo

luận nhóm khoảng 2ph

 HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích

các câu sai

GV giới thiệu bài tập 3

HS quan sát, làm ra nháp

Một HS lên bảng trình bày

II Bài tập:

Bài tập 1: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau,

trong các góc tạo thành có một góc bằng 500 Tính số đo các góc còn lại

Giải

Ta có: xOy x 'Oy' A  A (đối đỉnh)

Mà xOy A = 500  x 'Oy'A = 500 Lại có: xOy A + x 'OyA = 1800(Hai góc kề bù)

 x 'Oy A = 1800 - xOyA

= 1800 - 500 = 1300

A

x 'Oy

Lại có: x 'Oy A = xOy'A = 1300 (Đối đỉnh)

Bài tập 2: Trong các câu sau, câu noà

đúng, câu nào sai?

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh c) Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh d) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh e) Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông g) Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt

Bài tập 3: Vẽ BACA = 1200; AB = 2cm; AC = 3cm Vẽ đường trung trực d1 của đoạn thẳng AB, đường trung trực d2 của AC Hai đường trung trực cắt nhau tại O

- Xem lại các bài tập đã chữa

O x

x' y

y'

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	313,04 KB