Giáo án đại số và hình học 7 hkII

GV: Chốt lại: dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để so sánh cạnh khi biết quan hệ về góc * Hướng dẫn về nhà: Bài 7 SBT: Gv: Vẽ hình lên bảng GV: Để so sánh Â1 và Â2

Ngày dạy: 21/02/2011 Ngày dạy:22/02/2011Tiết 45

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU:Học sinh phải đạt:

1 Kiến thức:

- Củng cố cho HS các kiến thức đã học về định lý tổng ba góc trong tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác, các dạng tam giác đặc biệt và định lý Pitago (thuận và đảo)

2 Kĩ năng:

- Rèn cho HS kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán, trình bày bài toán chứng minh hình học

3 Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác, tính suy luận.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

- Phương tiện: Eâke, bảng phụ bài 67, 68, 70 SGK

- Phương pháp: Giáo viên nêu vấn đề, hỏi đáp, hoạt động nhóm, tích cực hoá hoạt động của HS

2 Học sinh: Soạn các câu hỏi trong phần ôn tập chương.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Oån định tình hình lớp: (1’

2 Kiểm tra bài cũ: (trong tiết ôn tập)

3 Giảng bài mới:

a Giới thiệu bài (2’): Trong chương II ta đã học những đơn vị kiến thức nào?

b Tiến trình tiết dạy:

10’ HĐ1: Bài tập vẽ sẵn hình:

Bài 1: Tính số đo x, y trên

hình:

H: Để tính số đo x, y ta vận

dụng kiến thức nào? (HSK)

GV: Gọi Hs lên bảng giải

GV: Chốt lại kiến thức:

Định lý tổng ba góc trong

tam giác, định lý góc ngoài

của tam giác

HS: Quan sát hình vẽ

HS: Tính x vận dụng kiến thức góc ngoài của tam giác

vì ADCˆ là góc ngoài của ∆ABD

Tính y vận dụng kiên thức:

định lý tổng 3 góc trong tam giác

HS: Chú ý nội dung mà GV chốt lại

Dạng 1: Bài tập vẽ sẵn hình:

Bài 1: Tính số đo x, y trên

x = 800Trong ∆ADC, ta có:

0

DAC C ADC+ + =

⇒ Cˆ=180 (0− ADC DACˆ + ˆ )Hay y = 1800 – 1200

y = 600Vậy x = 800

y = 600

20’ H Đ2: Bài tập phải vẽ hình

GV: Treo bảng phụ bài tập

70 SGK

a) H: Có mấy cách chứng

minh một ∆ là ∆ cân?

H: Nêu cách chứng minh ∆

AMN là tam giác cân?

GV: Gọi HS lên bảng chứng

minh

GV: Chốt lại: Các trường

hợp bằng nhau của hai tam

giác và định nghĩa, tính chất

của tam giác cân

∆AMN cân tại A

c) H: Nêu cách chứng minh

AH = AK

H: Nêu cách chứng minh

khác?

Gv: Chốt lại các trường hợp

bằng nhau của hai tam giác

HS: Đọc đềXung phong lên bảng vẽ hình và viết Gt, KL

HS: Dựa vào định nghĩa hoặc tính chất

Hs: Chứng minh AM = ANCần chứng minh ∆ABM = ∆CAN

HS: Chú ý nội dung GV chốt lại

Hs: Chứng minh theo hướng dẫn của GV và xung phong lên bảng trình bày

HS: Ta có:

AMN

∆ cân tại A (câu a)

⇒ AM = ANLại có: ∆MBH = ∆NCK (câu b)

⇒ MH = NK

⇒ AM – MH = AN – NKHay: AH = AK

HS: Chứng minh ∆AHB = ∆AKC (CH-CGV)

Dạng 2: Bài tập phải vẽ hình

MB = NC (gt)

⇒ ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)

⇒ AM = AN (2 cạnh tương ứng)

⇒ ∆AMN cân tại A

b) Ta có:

AMN

∆ cân tại A (cmt)Nên Mˆ =Nˆ

Xét∆vMBHvà∆vNCK có:

BM = CN(gt)

Mˆ =Nˆ (cmt)

⇒ ∆MBH = ∆CNK (CH-GN)

⇒BH = CKc) Ta có: ∆AMNcân tại A (câu a)

⇒ AM = ANLại có: ∆MBH = ∆NCK (câu b)

⇒ MH = NK

d) ∆OBC là tam giác gì?

GV: Chốt lại dấu hiệu nhận

biết tam giác cân

e) H: Để c/m được câu e)

trước hết ta phải làm gì?

GV: Vẽ nhanh hình lên

bảng

H: Khi BÂC = 600 và BM =

CN = BC ta suy ra được điều

gì?

Tính số đo các góc của ∆

AMN?

H : ∆OBC là tam giác gì?

GV: Chốt lại cách nhận biết

tam giác đều và yêu cầu HS

về nhà hoàn thành bài tập

HS: ∆ABC là tam giác đều

∆OBC cân có một góc bằng

600 nên ∆OBC là tam giác đều

⇒ AM – MH = AN – NKHay: AH = AK

tại chỗ trả lời

GV: Treo bảng phụ ghi bài

67 (140 SGK) cho 3 HS lần

lượt lên đánh dấu

HS: a,b) Suy từ định lý tổng

ba góc trong tam giácc) T/c về góc của tam giác cân

d) Từ định lý: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác là tam giác cân

HS : 1) Đ ; 2) Đ 3) S ; 4) S

GV: Chốt lại kiến thức liên

quan

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

Bài 73:

H: Muốn biết ai nói đúng ta

phải làm thế nào?

H: Nêu cách tính AC?

GV: Yêu cầu HS về nhà

hoàn thành bài tập

5)Đ ; 6) S

Hs: Ta cần tính độ dài AC

Hs: Aùp dụng định lý Pitago vào ∆AHB, tính HB

⇒ HC = BC – HBAùp dụng định lí Pitago vào ∆AHC tính AC

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

- Ôn tập lý thuyết Xem lại các bài tập đã giải

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết

IV RÚT KINH NGHIỆM & BỔ SUNG :

Ngày soạn: 24/02/2011 Ngày dạy: 25/02/2011Tiết 46

KIỂM TRA CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU: Hocï sinh phải đạt:

1.Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức cơ bản của chương: định lí về tổng 3 góc của 1 tam giác, góc

ngoài, tam giác cân, các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lí Pitago

2 Kỹ năng: Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, giải 1 bài toán chứng minh hình của HS

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác cho HS khi làm bài kiểm tra.

II NỘI DUNG KIỂM TRA:

1 Ma trận đề

Cấp độ

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Tổng ba góc của

một tam giác

Vận dụng được các định lý vào việc tính số đo góc

Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

21

2

1 điểm = 10%

2 Hai tam giác bằng

nhau - Biết cách xét sự bằng nhau của hai tam giác.- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai

tam giác để chứng minh các yếu tố hình họcSố câu

= 45%

3 Các dạng tam giác

đặc biệt:

Tam giác cân, tam

giác đều, tam giác

vuông Định lí Pitago

Hai trường hợp bằng

nhau của hai tam giác

Tổng số điểm %

31.5 điểm = 15%

31.5 điểm = 15%

67.0 điểm = 70%

12

2 Đề Kiểm tra

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM: (4.0 điểm)

Bài 1: Hãy khoanh tròn trước chữ cái của câu trả lời đúng:

1)ABC có Â = 400 , µB= 600 Góc ngoài của tam giác tại đỉnh C bằng:

A 1000 B 800 C 1400 D 1200

2) Trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau, tam giác nào không phải là tam giác vuông:

A 3cm, 4cm, 5cm B 9m, 15m, 12m

C 8dm, 10dm, 12dm D 5cm, 12cm, 13cm.

3) Cho ∆ABC= ∆DEF Trong các cách viết sau đây cách viết nào không đúng?

A ∆ABC= ∆DEF B ∆BAC= ∆EDF

C ∆CAB= ∆FDE D ∆CBA= ∆FDE

4) ABC có Â = 900 , AB = 6cm , AC = 8cm, cạnh BC bằng:

A 10 cm B 12cm C 14 cm D 8 cm

5) ABC cân tại đỉnh A, µB= 400 , góc ở đỉnh A là:

A 800 B 1000 C 1200 D Không tính được

Bài 2: Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp:

1 Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng

600 là tam giác đều

2 Trong một tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn

hoặc bằng mỗi cạnh góc vuông

3 Nếu một tam giác vuông cân có mỗi cạnh góc

vuông bằng 1 dm thì cạnh huyền bằng 2 dm

B TỰ LUẬN (6,0 điểm)

a) Chứng minh HB = HC và BAH CAH· = ·

b) Tính độ dài AH

c) Kẽ HD⊥ AB D AB( ∈ ), kẽ HE⊥AC E AC( ∈ )tính AH?

d) Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.

HƯỚNG CHẤM- THANG ĐIỂM

A PHẦN TRẮC NGHIỆM : (4,0 điểm)

Câu 1: A Câu 2:C Câu 3: D Câu 4: A Câu 5: B

B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

b)ø Ta có tam giác AHB bằng tam giác AHC =>BAH CAH· = ·

(2đ) c)Tính BH= 4cm Tính đúng AH = 3cm (2đ)

d) Chứng minh được HD = HE

HDE

1.00.50.5

THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG:

7A 4

7A 5

IV RÚT KINH NGHIỆM & BỐ SUNG:

Ngày soạn: 28/02/2011 Ngày dạy: 01/03/2011

Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI TRONG TAM GIÁC

Tiết 47

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN

TRONG MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU: Học sinh phải đạt:

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lý góc đối diện với cạnh lớn hơn trong tam giác,

vận dụng được định lý trong những trường hợp cần thiết, HS hiểu được phép chứng minh của định lý

2 Kỹ năng: HS vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết diễn

đạt

3 Thái độ: Hứng thú, ham học hỏi kiến thức mới.

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên:

- Phương tiện: Giáo án, thước thẳng, thước đo góc, một tấm bìa hình tam giác có các cạnh không

bằng nhau, bảng phụ bài tập 6, 7 SGK

-Phương pháp: Nêu vấn đề, hỏi đáp, trực quan, tích cực hoá hoạt động của HS, hoạt động nhóm

theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

2 Học sinh: Đồ dùng để vẽ hình, một tam giác bằng bìa cứng

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Oån định tình hình lớp: (1’ )

2 Kiểm tra bài cũ: (4’) GV giới thiệu chương mới

3 Giảng bài mới :

a Giới thiệu bà: (2’) Với thước thẳng có chia khoảng có thể so sánh các góc của một tam giác

hay không?

b Tiến trình tiết dạy :

20’ HĐ1: Góc đối diện với

cạnh lớn hơn

Cho HS làm ?1: Vẽ tam

giác ABC có AC > AB

GV: Thông báo khái niệm:

+ Góc đối diện với cạnh

Định lý: Trong một tam

giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

+ Cạnh đối diện với góc.

H: Xác định cạnh đối diện

với góc A, góc B, góc C và

các góc đối diện với các

cạnh AB, AC, BC?

H: Dự đoán trường hợp nào

trong các trường hợp sau :

1)B C= ; 2)B C> ;3)B C<

? 2: GV hướng dẫn hs cách

gấp hình để HS thấy rõ hơn

về mối quan hệ này

H: Vì sao ·AB M' >Cµ ?

H: Mà · 'AB M bằng góc nào

của tam giác ABC?

=> Nhận xét ?

Như vậy : Khi ∆ABC có

AC>AB => ?

H: Vậy trong một tam giác,

góc đối diện với cạnh lớn

hơn là góc như thế nào?

diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

HS: Vài HS nhắc lại đlí

HS: Chứng minh theo hướng dẫn của GV

1 HS lên bảng trình bày bài chứng minh

Xét ∆ABM và ∆AB M' có:

AB = AB’ (cách vẽ)

GV: Nhận xét và lưu ý: Sắp

xếp các cạnh theo thứ tự từ

HS: Ta có : AB < BC < AC

=> Cµ < <µA Bµ(theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Bài 1/55 SGK

Ta có: AB < BC < AC (vì 2cm < 4cm < 5cm)

=> Cµ < <µA Bµ(theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

nhỏ đến lớn hay từ lớn đến

nhỏ

Bài tập 4 (sgk) :

Trong một tam giác, đối

diện với cạnh nhỏ nhất là

góc gì? (nhọn, vuông, tù) vì

sao?

GV: Nhấn mạnh: Do tổng ba

góc của một tam giác bằng

1800 mà mỗi tam giác có ít

nhất một góc nhọn

Bài 6 (sgk) : (bảng phụ)

+ Cạnh đối diện với góc A?

+ Cạnh đối diện với góc B?

GV: Cho HS hoạt động

nhóm theo kĩ thuật “khăn

GV: Treo bảng phụ có kẽ

sẵn bài tập 7 sgk

a) So sánh ·ABC và ·ABB'?

HS: Đứng tại chỗ giải thích

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ

nhất (Đlí)

Mà góc nhỏ nhất của tam giác chỉ có thể là góc nhọn

HS: Đọc đề bài tập 6

HS: Trả lời các câu hỏi của gv

+ Cạnh đối diện với góc A là BC

+ Cạnh đối diện với góc B là AC

HS: Hoạt động nhóm theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

Ta có: BC < AC

Vì AC = AD + DC = AD + BC > BC

Do đó AC > BC => B Aµ >µHS: Báo cáo sản phẩmHS: Đọc to đề bài

do đó ·ABC> ·ABB' (1)

Do đó AC > BC => µB A>µ

b) So sánh ·ABB' và · 'AB B?

c) So sánh · 'AB B và ·ACB?

HS: ∆ABB' có AB = AB’

nên ·ABB' cân tại A

=> ·ABB' = · 'AB B (2)HS: · 'AB B là góc ngoài của '

BB A

∆ tại đỉnh B’

Nên · 'AB B >·ACB (3)Từ (1) , (2) và (3)

=> ·ABC> ·ACB

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

+ Học thuộc định lý 1 về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

+ Xem lại cách chứng minh đlý 1 và các bài tập đã giải

+ Làm các bài 7 sgk; bài 1 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM & BỐ SUNG:

Tiết 48

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN

TRONG MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU: Học sinh phải đạt:

- HS vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán nhận xét các tính chất qua hình vẽ, biết diễn đạt

- Rèn kỹ năng giải các bài toán về so sánh độ dài của các cạnh tam giác và các góc tam giác thông qua các bài tập

3 Thái độ: hứng thú, ham học hỏi kiến thức mới.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên

- Phương tiện: Giáo án, SGK, bảng phụ bài tập 5 SGK.

-Phương pháp: Nêu vấn đề, hỏi đáp, trực quan, tích cực hoá hoạt động của HS, hoạt động nhóm

theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

2 Học sinh: Đồ dùng để vẽ hình, bảng nhóm.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Oån định tình hình lớp: (1’ )

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1:

1) Phát biểu định lí 1 về mối quan hệ giữa

góc và cạnh đối diện?

2) Aùp dụng: Cho ∆ABC có AB = 9cm BC

= 7cm, AC = 10cm Hãy so sánh các góc

4đ6đ

GV nhận xét:

3 Giảng bài mới :

a Giới thiệu bài: (2’) Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?

b Tiến trình tiết dạy:

13’ HĐ1: Cạnh đối diện với góc

H: Có nhận xét gì về cạnh

đối diện với góc lớn hơn?

=> Đlý 2 (sgk)

GV: Vẽ hình, cho HS nêu

GT, KL

GV giới thiệu cho HS cách

chứng minh định lý 2 bằng

phương pháp phản chứng:

+ Giả sử AC < AB =>?

+ Giả sử AC = AB =>?

GV thông báo: Định lý 2 là

đlý đảo của đlý 1 => ta có

thể viết:

ABC

∆ : AC > AB  µB>µC

H:Trong tam giác tù (hoặc

tam giác vuông) góc nào là

Định lý: Trong một tam

giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.A

GT ∆ABC:µB>µC

KL AC > AB

góc lớn nhất? Cạnh nào là

cạnh lớn nhất?

=> Nhận xét

mệnh đề “khi và chỉ khi”

HS: Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông) góc lớn nhất là góc tù (hoặc góc vuông), cạnh lớn nhất là cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông)

20’ HĐ2: Củng cố

H: Phát biểu hai định lí về

quan hệ giữa góc và cạnh đối

diện trong một tam giác?

nhất của hai tam giác trên?

Bài tập 2 (sgk)

So sánh các cạnh của ∆ABC,

biết :µA=80 ,0 Bµ =450

GV: Cho HS hoạt động nhóm

theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

GV: Cho HS báo cáo sản

Bài tập 5 (sgk) : (bảng phụ)

H: Để biết ai đi xa nhất, ta

HS: Hoạt động nhóm theo

kĩ thuật “khăn trải bàn”

+ Tính góc C + Viết các góc theo thứ tự giảm dần

+ So sánh các cạnh

* Kết quả:

µ 1800 (µ µ )

C= − A B+ = 550

Ta có: µA C B> >µ µ => BC > AB > AC(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

HS: Đọc đề bài và quan sát hình vẽ

HS: Ta so sánh độ dài các quãng đường hay so sánh:

GV: Chốt lại: dựa vào quan

hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong tam giác để so sánh

cạnh khi biết quan hệ về góc

* Hướng dẫn về nhà:

Bài 7 SBT:

Gv: Vẽ hình lên bảng

GV: Để so sánh Â1 và Â2 ta

cần tạo ra một góc bằng góc

Â1

Trên tia đối MA lấy điểm D

sao cho MA = MD

H: Có nhận xét gì về góc Â1

và góc D, cạnh AB và CD?

GV: Yêu cầu Hs về nhà hoàn

thành bài tập

CD, BD, AD Hs: ∆DBC có Cˆlà góc tù nên DB > DC (1)

Vì µC là góc tù nên ·DBC

nhọn

Do đó ·DBA là góc tùVậy ∆DBA có ·DBA là góc tù nên DA > DB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

DA > DB > DCVậy Hạnh đi xa nhất Nguyên đi gần nhất

HS: Đocï đề bài tậpHS: Nêu GT, KL của bài tập

HS: Ta tạo ra một tam giác bằng tam giác ABM

HS: ∆ABM = ∆DCM

=> Aˆ1=Dˆ và AB = CDMàAC > AB=>AC > CD

=> Dˆ > Â2Vậy Â1 > Â2

nhọn

Do đó ·DBA là góc tùVậy ∆DBA có ·DBA là góc tù nên DA > DB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

DA > DB > DCVậy Hạnh đi xa nhất Nguyên đi gần nhất

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

+ Nắm vững quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

+ Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3, 5, 6 SBT HSG: 7, 8, 9 SBT

+ Xem trước bài “Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – đường xiên và hình chiếu”

IV RÚT KINH NGHIỆM & BỐ SUNG:

Ngày soạn: 07/03/2011 Ngày dạy:08/03/2011Tiết 49

QUAN HỆ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I MỤC TIÊU: Học sinh phải đạt:

1 Kiến thức:

- HS nắm được khái niệm đường xiên, đường vuông góc kẻ từ một điẻm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ

- HS nắm được định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh định lí trên

2 Kĩ năng: Bước đầu HS biết cách vận dụng hai định lí trên vào các BT đơn giản

3 Thái độ: Ham học hỏi kiến thức mới.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên

- Phương tiện: Bảng phụ ghi nội dung ?4, định lí 2, bài tập củng cố.

-Phương pháp: Nêu vấn đề, hỏi đáp, trực quan, tích cực hoá hoạt động của HS, hoạt động nhóm

theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

2 Học sinh : SGK, bảng nhóm, bút viết bảng

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tình hình lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ : (6’)

HS1:

- Cho tam giác ABC vuông ở A, điểm

K nằm giữa A và C So sánh BK, BC

GV nhận xét:

3 Giảng bài mới

a Giới thiệu bài: (2’) BA là đường vuông góc, BK , BC là đường xiên, AK là hình chiếu của

đường xiên BK Tiết này ta tìm hiểu mối quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên và đường xiên với hình chiếu của đường xiên

b Tiến trình tiết dạy:

2 1

B

A

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

9’ HĐ1: Khái niệm đường

vuông góc, đường xiên,

hình chiếu

GV : Vẽ hình

Giới thiệu các khái niệm

đường vuông góc, đường

xiên, đường xiên với hình

chiếu của đường xiên như

SGK

GV : Yêu cầu HS làm ?1

H: Từ A ta có thể vẽ được

bao nhiêu đường vuông

góc và bao nhiêu đường

xiên đến d ?

HS nghe GV giới thiệu

Và xác định đường vuông góc, đường xiên, đường xiên với hình chiếu của đường xiên

HS: Lên bảng thực hiện vẽ hình

Xác định đường vuông góc, hình chiếu điểm A lên đường thẳng d, đường xiên và hình chiếu của đường xiên

HS: Từ A ta có thể vẽ được 1 đường vuông góc và vô số đường xiên đến d

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu

AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d.H: Chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d

AB là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d

HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng

8’ HĐ2: Quan hệ giữa đường

vuông góc và đường xiên.

GV: Cho HS hoạt động

nhóm theo kĩ thuật “khăn

trải bàn ” làm ?3

HS : AH < AB

- Đường vuông góc ngắn hơn đường xiên

GT : A ∉ d, AH là đường vuông góc, AB là đường xiên

KL : AH < AB HS: Chứng minh dựa nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

HS: Hoạt động nhóm theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

A

C H

A

B H

A

B H

GV: Cho HS báo cáo sản

phẩm

GV giới thiệu: Độ dài

đường vuông góc AH gọi

là khoảng cách từ điểm A

8’ HĐ3: Các đường xiên và

hình chiếu của chúng

GV đưa ? 4 và hình 10

trang 58 lên bảng phụ

H: AH, AB, AC gọi là gì?

GV: Treo bảng phụ nội

dung định lí 2 và chốt lại

kiến thức liên quan

HC2

=>AB2 > AC2 =>AB > AC b) AB > AC => AB2> AC2 =>

HB2 > HC2

=> HB > HC c) HB = HC => HB2 = HC2

AH2 + HB2 = AH2 + HC2

AB2 = AC2

=> AB = AC

HS nêu nội dung định lí 2

HS: Chú ý nội dung GV chốt lại

3.Các đường xiên và hình chiếu của chúng

Định lí 2 : a) Nếu HB > HC thì AB >

AC b) Nếu AB > AC thì HB >

HC c) Nếu HB = HC thì AB =

AC và ngược lại nếu AB =

b) Đường xiên kẻ từ S đến

tới đường thẳng m là

c) Hình chiếu của S trên m

là

d) Hình chiếu của đường

xiên SA trên m là

Hình chiếu của đường xiên

làm thế nào?

H: Nêu cách chứng minh?

GV: Yêu cầu Hs về nhà

hoàn thành

c) Id) AIBICI

Chứng tỏ AM < BM < CM <

DM Hs: AM < BM vì góc A > góc ABM

BM < CM vì AB < AC

Bài 9/59 SGK

m

C B I A

S

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

- Học thuộc các định lí về quan hệ giữa đường vuông và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

- Chứng minh được định lí 2

- BTVN : 9, 10, 11, 13 trang 60

- Tiết hôm sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM & BỐ SUNG:

Ngày soạn: 10/03/2011 Ngày dạy: 11/03/2011Tiết 50

QUAN HỆ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I MỤC TIÊU: Học sinh phải đạt:

1 Kiến thức:Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên

và hình chiếu của chúng

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của

các bước chứng minh

3 Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên

- Phương tiện: SGK, giáo án, bảng phụ ghi bài tập 13 trang 60 SGK

-Phương pháp: Nêu vấn đề, hỏi đáp, trực quan, tích cực hoá hoạt động của HS, hoạt động nhóm

theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

2 Học sinh: Nội dung hai định lí, các BT đã cho ở tiết trước

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tình hình lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ : (10’)

HS1: Phát biểu định lí về quan hệ giữa đường

vuông góc và đường xiên ?

- Chỉ ra tên đường

vuông góc và tên

đường xiên có trên hình ?

So sánh AH và AC

HS2: Phát biểu định lí về quan hệ giữa đường xiên

và hình chiếu của chúng?

- Chỉ ra tên đường xiên và hình chiếu của chúng có

Đường xiên AB, hình chiếu BH

Đường xiên BC, hình chiếu HC

HB < HS => AB < AC (định lí 2)

4đ4đ3đ

4đ4đ

3đ

GV nhận xét:

3 Giảng bài mới

a Giới thiệu bài: GV giới thiệu mục tiêu của tiết học

b Tiến trình tiết dạy :

d B

A

C H

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

6’ HĐ1: Nhắc lại kiến thức cũ

H: Xác định hình chiếu của B

trên d, đường vuông góc,

đường xiên, hình chiếu của

HS: Quan sát hình vẽ

- Hình chiếu của B trên d là

H, đường vuông góc BH, đường xiên: BC, BD, hình chiếu HC, HD

BH < BC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Vì BC < BD => HC < HD (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

20’ HĐ2: Luyện tập

Dạng 1: Bài tập vẽ sẵn hình

Bài 13 SGK: (bảng phụ hình

16 SGK)

GV: Yêu cầu HS viết GT và

KL

a) H: Chứng minh BE < BC ?

b) Gợi ý: Xét các đường xiên

kẻ từ E, so sánh các đường

xiên kẻ đó

GV: Nhận xét câu trả lời của

HS

Chốt lại: Định lí về quan hệ

giữa đường xiên và hình chiếu

Dạng2: Bài tập phải vẽ hình

=> BE < BC (1)(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

HS : ED < EB

vì AD < AB

=> ED < EB HS: Trình bày bài làm và chú ý nội dung GV chốt lại

b) DE < BC

Vì D nằm giữa A, B nên

AD < AB

=> ED < EB Từ (1) và (2)

H B

H : M là một điểm bất kì của

cạnh BC Vậy M có thể ở

những vị trí nào? (hsk)

GV: Yêu cầu HS chứng minh

từng trường hợp

a) M trùng với H

b) M trùng với B (hoặc C)

c) M nằm giữa B, H (hoặc

nằm giữa C và H)

Gv: Chốt lại nội dung bài tập

Dạng 3: Bài tập thực hành

GV: Yêu cầu HS hoạt động

nhóm theo kĩ thuật “khăn trải

bàn” BT 12 SGK

Cho a//b như hình vẽ, thế nào

là khoảng cách của hai đường

thẳng song song

- Có một quyển sách có hai

cạnh song song, chiều rộng

của quyển sách là gì ? Muốn

đo chiều rộng ta làm thế nào ?

GV: Cho HS báo cáo sản

phẩm

GV: Chốt lại khoảng cách

giữa hai đường thẳng song

song

M thuộc BC

KL AM ≤ AB

HS trả lời : a) M trùng với H b) M trùng với B (hoặc C)c) M nằm giữa B, H (hoặc nằm giữa C và H)

HS: Đứng tại chỗ chứng minh cho từng trường hợp

HS: Hoạt động nhóm theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

HS: Là đoạn thẳng vuông góc với hai đường thẳng a, b

HS : Chiều rộng của quyển sách là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Muốn đo chiều rộng của quyển sách ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song

HS: Báo cáo sản phẩm

AM = AH mà AH < AB => AM < AB (Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)b) Nếu M trùng với B hoặc C

thì AM = AB c) Nếu M nằm giữa B và

H (hoặc nằm giữa C và H) thì MH < BH

=> AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

6’ HĐ3: Củng cố

H: Nhắc lại định lí về quan hệ

giữa đường vuông góc và

đường xiên, đường xiên và

HS: Nhắc lại định lí 1 và 2

B

A

Nêu cách vẽ?

H: Nêu cách xác định điểm M

trên đường thẳng QR: PM =

4,5 cm

GV: Yêu cầu HS về nhà xác

định điểm M có nằm trên cạnh

QR hay không?

HS: Đọc đềHS: Tam giác PQR cân tại PHS: Nêu cách vẽ tam giác cân PQR

HS: Vẽ cung tròn tâm P bán kính 4,5 cm cắt QR -> M

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

- Học lại 2 định lí đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

- BTVN : 14 SGK, 15, 17 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM & BỐ SUNG:

Ngày soạn: 14/03/2011 Ngày dạy: 15/03/2011Tiết 51

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I MỤC TIÊU: Học sinh phải đạt:

- Luyện cách chuyển định lí thành một bài toán và ngược lại

- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

3 Thái độ: Ham thích tìm hiểu kiến thức mới.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên

- Phương tiện: Bảng phụ BT 15, 18 SGK, BT kiểm tra bài cũ

-Phương pháp: Nêu vấn đề, hỏi đáp, trực quan, tích cực hoá hoạt động của HS, hoạt động nhóm

theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

2 Học sinh: Kiến thức về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông

góc và đường xiên

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tình hình lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ : (7’)

HS1:

1) Vẽ tam giác ABC có BC = 6cm,

AB = 4cm, AC = 5cm

2) So sánh các góc của tam giác ABC

3) Kẻ AH vuông góc BC

So sánh AB với AH, BH với HC

(hsk)

HS1:

ABC có AB < AC < BC nên C B Aˆ < <ˆ ˆ

AB > AH (Đường vuông góc ngắn nhất)

Vì AB < AC nên BH < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

6đ

2đ2đ

GV nhận xét:

3 Giảng bài mới :

6 4 5

C

A

a Giới thiệu bài: (3’) Có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC với độ dài

cạnh còn lại ? (Tổng độ dài hai cạnh bất kì > độ dài hai cạnh còn lại) Điều này có đúng với mọi tam giác không ?

b Tiến trình tiến dạy:

15’ HĐ1: Bất đẳng thức tam

GV: Khẳng định không phải

độ dài nào cũng là độ dài ba

cạnh của 1 tam giác

=> Định lí bất đẳng thức tam

GV: Yêu cầu HS quan sát

lại nội dung kiểm tra bài cũ

để chứng minh định lí

Gọi HS chứng minh

- GV: Nêu cách chứng minh

khác dựa vào quan hệ giữa

góc và cạnh đối diện AB +

AC > BC

H: Làm thế nào để xác định

điểm D sao cho AB + AC =

HS: Phát biểu định lí bất đẳng thức tam giác

GT Cho tam giác ABC

AB + AC > BH + HC

=> AB + AC > BC

- HS tìm cách chứng minh khác của định lí

- Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC

- Để BD > BC ta cần chỉ ra

BCD>BDC

- A nằm giữa B, D nên tia

1 Bất đẳng thức tam giác

Trong 1 tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giời cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

Cho ∆ABC, ta có:

A

C B

A

GV: Kết luận định lí - bất

đẳng thức tam giác

CA là tia nằm giữa CB và

CD => BCDˆ >ACDˆHay BCDˆ >BDCˆ

=> AB + AC > BC

13’ HĐ2: Luyện tập:

?3/ Vì sao không có tam

giác với ba cạnh có độ dài

1cm, 2cm, 4cm?

Bài 15 SGK: (bảng phụ)

GV: Yêu cầu HS hoạt động

nhóm theo kĩ thuật “khăn

trải bàn”

GV: Cho HS báo cáo sản

phẩm

GV: Chốt lại bất đẳng thức

tam giác và cách vẽ tam

giác biết độ dài 3 cạnh

Bài 18 SGK (bảng phụ)

H: Nêu cách vẽ các tam

giác với bộ ba đoan thẳng

như trên?

HS: trả lời

?3/ Vì 1 +2 < 4 nên không tồn tại tam giác với ba cạnh như trên (theo bất đẳng thức tam giác)

HS: Hoạt động nhóm theo kĩ thuật “khăn trải bàn”trả lời a) 2 + 3 < 6

=> không thể là ba cạnh của tam giác

HS: Báo cáo sản phẩm

HS: Lên bảng vẽ hình

b) 2 + 4 = 6

=> => độ dài 3 đoạn thẳng trên không thể là ba cạnh của tam giác

A

6

C B

A

GV: Chốt lại: So sánh đoạn

thẳng có độ dài lớn nhất với

tổng độ dài 2 đoạn thẳng

nhỏ hơn

Yêu cầu HS về nhà vẽ tam

giác câu a

c) vì: 2,2 + 2 = 4,2(theo bất đẳng thức tam giác)

HS: Chú ý nội dung mà GV chốt lại

5’ HĐ3: Củng cố, hướng dẫn

về nhà

H: Bộ ba độ dài nào thõa

mãn là độ dài ba cạnh tam

giác?

=> Đi đường thẳng ngắn hơn

đi đường gấp khúc

* Hướng dẫn về nhà:

Bài 19 SBT:

H: Để biết độ dài ba đoan

thẳng có phải là độ dài ba

cạnh tam giác không ta lam

HS: Đọc đềHs: So sánh nếu độ dài 1 đoạn thẳng lớn hơn tổng độ dài hai đoạn thẳng còn lại

=> là 3 cạnh của tam giác

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác và hiểu cách chứng minh BĐT tam giác

- Xem lại các bài tập đã giải BTVN : 19 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM & BỐ SUNG:

Ngày soạn:17/03/2011 Ngày dạy:18/03/2011Tiết 52

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I MỤC TIÊU: Học sinh phải đạt:

1 Kiến thức:

- HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của tam giác

2 Kĩ năng:Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

- Phương tiện: BT 15 SGK, BT kiểm tra bài cũ

-Phương pháp: Nêu vấn đề, hỏi đáp, trực quan, tích cực hoá hoạt động của HS, hoạt động nhóm

theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

2 Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút viết bảng

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tình hình lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ : (8’)

HS1:

Phát biểu Bất đẳng thức tam giác?

- Trong các bộ ba đoạn thẳng sau, bộ ba

nào là ba cạnh của tam giác, vì sao? a)

3 Giảng bài mới :

a Giới thiệu bài: (1’) Có nhận xét gì về hiệu độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC với độ

dài cạnh còn lại ?

b Tiến trình tiến dạy :

10’ HĐ1: Hệ quả của bất

đẳng thức tam giác

GV: Nêu lại bất đẳng thức

tam giác

- Áp dụng quy tắc chuyển

vế của BĐT để biến đổi

bất đẳng thức trên

2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

Trong một tam giác

Bài 17 SGK: (bảng phụ)

GV: Cho HS hoạt động

nhóm theo kĩ thuật “khăn

trải bàn” làm câu a

GV: Cho HS báo cáo sản

phẩm

GV: Nhận xét

GV: Tương tự gọi HS lên

bảng làm câu b

HS: Đọc đề, xung phong lên bảng vẽ hình và viết GT, KL

HS: Hoạt động nhóm theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

Trong ∆AMI, ta có:

MA < AI + MI (theo định lí bất đẳng thức tam giác)

Hs: MA < AI + MI (cmt)

=> MA+ MB < AI + MI + MB

Hay:MA + MB < IA + IBHS: Báo cáo sản phẩm

HS: Xung phong lên bảng làm câu b

Trong ∆IBC, ta có:

IB < IC + CB (theo định lí bất

Bài 17/63 SGK

a) Trong ∆AMI, ta có:

MA < AI + MI (theo định lí bất đẳng thức tam giác)

MA < AI + MI (cmt)

=> MA+ MB < AI + MI + MB

Hay:MA + MB < IA + IBb) Trong ∆IBC, ta có:

IB < IC + CB (theo định lí bất đẳng thức tam giác)

=> IB + IA < IC + CB+IAHay: IB + IA < CA + CBc) Ta có:

MA + MB < IA + IB (câu a)Và: IB + IA < CA + CB (câu b)

=> MA + MB < CA + CB

C B

A

H: Chứng minh: MA + MB

< CA + CB?

Gợi ý: Dựa vào câu a và

câu b

GV: Nhận xét và chốt lại:

Quan hệ giữa ba cạnh của

tam giác, bất đẳng thức

tam giác

đẳng thức tam giác)

=> IB + IA < IC + CB+IAHay: IB + IA < CA + CBHS:

Ta có:

MA + MB < IA + IBVà: IB + IA < CA + CB

=> MA + MB < CA + CB

6’ HĐ3: Củng cố

H: Cho tam giác ABC, mối

quan hệ giữa ba cạnh?

GV: Lưu ý: Khi trừ độ dài

các đoạn thẳng, lấy đoạn

thẳng có độ dài lớn hơn để

GV: Yêu cầu HS về nhà

hoàn thành bài tập

7,9 -3,9 < x < 7,9 + 3,9

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

- Xem lại các bài tập đã giải

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác và hiểu cách chứng minh BĐT tam giác

- BTVN : 19, 20, 21 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM & BỐ SUNG:

Ngày soạn: 21/03/2011 Ngày dạy:22/03/2011Tiết 53

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU : Học sinh phải đạt:

1 Kiến thức: Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác Biết vận dụng quan hệ

này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không

2 Kĩ năng :

- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt GT và KL và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán

- Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vào đời sống thực tế

3 Thái độ : Cẩn thận, chính xác.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên :

- Phương tiện: Bảng phụ bài 21, 22 SGK ; 21 SBT Thước có chia khoảng và compa

-Phương pháp: Nêu vấn đề, hỏi đáp, trực quan, tích cực hoá hoạt động của HS, hoạt động nhóm

theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

2 Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tình hình lớp:(1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1:

1) Phát biểu nhận xét về quan hệ giữa ba cạnh

của một tam giác Viết minh họa bằng bất

b) 1 + 2 < 3,5 nên (1cm, 2cm, 3,5cm) không phải là ba cạnh của tam giác

3đ3đ2đ2đ

GV nhận xét:

3 Giảng bài mới

a Giới thiệu bài:(1’) Gv giới thiệu mục tiêu của tiết học

b Tiến trình tiết dạy:

Bài 19 SGK:

GV: Gọi 1 HS lên bảng giải

GV: Nhận xét bài làm của

HS và chốt lại:

- Quan hệ giữa ba cạnh của

7,9 +7,9+3,9 = 19,7 cm

22’ HĐ2: Luyện tập

Dạng 1: Bài tập có hình vẽ

Bài 21 SBT: (bảng phụ):

H: Nêu hướng Chứng minh:

GV: Nhận xét và chốt lại:

Quan hệ giữa ba cạnh của

tam giác, bất đẳng thức tam

giác

Dạng 2: BT thực tế

Bài 21: (sgk)

GV: Yêu cầu HS hoạt động

nhóm theo kĩ thuật “khăn

HS: Đọc đề và quan sát hình vẽ

HS: Chứng minh

MA + MB < IA + IB

IA + IB < CA + CB

=> MA + MB < CA + CBHS: Đứng tại chỗ chứng minh

HS: Chú ý nội dung mà GV chốt lại

HS: Hoạt động nhóm theo

kĩ thuật “khăn trải bàn” trả

Dạng 1: Bài tập có hình vẽ

Bài 21/26 SBT

Trong ∆AMI, ta có:

MA < AI + MI (theo bất đẳng thức tam giác)

MA < AI + MI (cmt)

=> MA+ MB < AI + MI + MB

Hay:MA + MB < IA + IB (1)Trong ∆IBC, ta có:

IB < IC + CB (theo bất đẳng thức tam giác)

=> IB + IA < IC + CB+IAHay: IB + IA < CA + CB (2) Từ (1) và (2)

C B

A

trải bàn”

GV: Cho HS báo cáo sản

phẩm

GV: Nhận xét và liên hệ

thực tế qua bài toán

Bài 22 SGK (bảng phụ)

H: Ba cạnh tam giác phải

thỏa mãn bất đẳng thức

nào?

=> Bán kính hoạt động của

máy phải thõa mãn điều

kiện gì thành phố B mới

nhận được tín hiệu?

GV: Gọi HS lên bảng giải

Chốt lại: Bất đẳng thức tam

giác

lòi câu hỏi

Vị trí cột điện phải là giao điểm của bờ sông với đường thẳng AB vì khi đó AC +

BC = ABCòn nếu đặt tại điểm C’

khác điểm C thì theo bất đẳng thức tam giác, ta có:

AC’ + C’B > AB

HS : 60 < BC < 120

Bán kính hoạt động của máy phải lớn hơn 60km nhỏ hơn 120 km thành phố B mới nhận được tín hiệuHS: Lên bảng giải

thẳng AB Chứng minh : Giả sử lấy C’ thuộc d (C’ khác C)

Cần chứng minh :AC’ + C’B > AC + CB

Ta có AC’ + C’B > AB Hay AC’ +C’B > AC + CB (Vì C nằm giữa A và B)

=> CA + CB nhỏ nhất

Bài 22/64 SGK

Tam giác ABC có :

60 < BC < 120 a) Nếu đặt tại C máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu

b) Nếu bán kính hoạt động của máy là 120km thì thành phố B nhận được tín hiệu6’ HĐ3: Củng cố

H: Quan hệ giữa ba cạnh

của tam giác?

* Hướng dẫn về nhà:

Bài 23 SBT

GV: Vẽ hình lên bảng

H: Vì sao ˆB và Cˆ không

thể là góc vuông hay góc

=> ˆB và Cˆ nhỏ hơn Â

ˆB và Cˆ là góc nhọn

hoàn thành

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của tam giác

- BTVN 25, 27, 29, 30 SBT

- Chuẩn bị cho tiết sau: 1 tam giác bằng giấy ; Một mảnh giấy kẻ ô vuông như hình 22 SGK ; mang đủ compa thước

- Ôn lại trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm

IV RÚT KINH NGHIỆM & BỐ SUNG:

Tiết 54

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU: Học sinh phải đạt:

1 Kiến thức: Hs nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hay ứng với một

cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến; Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông, hs phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ đường trung tuyến của tam giác và sử dụng định lí về tính chất ba

đường trung tuyến của tam giác để giải bài tập

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

- Phương tiện: Bảng phụ bài 23 SGK; một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô

-Phương pháp: Nêu vấn đề, hỏi đáp, trực quan, tích cực hoá hoạt động của HS, hoạt động nhóm

theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

2 Học sinh: Thước, mỗi HS một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều10 ô III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Oån định tình hình lớp: (1’ )

2 Kiểm tra bài cũ : (không )

3 Giảng bài mới :

a Giới thiệu bài: (2’) Phải để miếng bìa tam giác như thế nào để nó nằm thăng bằng trên giá

nhọn

b Tiến trình tiết dạy :

10’ HĐ1: Đường trung tuyến

của tam giác

GV: Vẽ hình lên bảng và

giới thiệu khái niệm đường

trung tuyến của một tam

giác

H: Mỗi tam giác có bao

nhiêu đường trung tuyến?

Cho hs làm ?1 :

Hãy vẽ một tam giác và tất

cả các đường trung tuyến

của nó

GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ,

Cả lớp vẽ vào giấy nháp

Gv: Nhận xét và chốt lại

khái niệm đướng trung

tuyến của tam giác

HS: Vẽ hình vào vở và lắng nghe GV giới thiệu

- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

22’ HĐ2: Tính chất ba đường

trung tuyến của tam giác

GV: Cho HS thực hành

a)Thực hành 1: Cắt một

tam giác bằng giấy Gấp lại

để xác định trung điểm một

cạnh của nó Kẻ đoạn thẳng

nối trung điểm này với đỉnh

đối diện Bằng cách tương

tự, hãy vẽ tiếp hai đường

trung tuyến còn lại

=> Cho HS làm ?2:

Ba đường trung tuyến của

tam giác này có cùng đi qua

một điểm hay không?

b) Thực hành 2:

* Trên mảnh giấy kẻ ô

HS: Đọc các bước thực hành và thực hiện theo hướng dẫn của gv

HS: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm

2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

Định lí: Ba đường trung

tuyến của tam giác cùng đi quamột điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng

2

3 độ dài đường trung tuyến

đi qua đỉnh đó

23

DA= EB = FC =

vuông mỗi chiều10 ô, em

hãy đếm dòng, đánh dấu

các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam

giác ABC như h 22

* Vẽ đường trung tuyến BE

và CF Hai trung tuyến này

cắt nhau tại G Tia AG cắt

BC tại D

=> Cho HS làm ?3:

Dựa vào hình 22, hãy cho

biết:

+ AD có là đường trung

tuyến của tam giác ABC

hay không?

+ Các tỉ số AG BG CG, ,

AD BE CF

bằng bao nhiêu?

H: Vậy ba đường trung

tuyến của tam giác có tính

=> GV giới thiệu khái niệm

trọng tâm của tam giác

HS: Đọc các bước thực hành ở sgk và thực hiện theo hướng dẫn của GV

HS: AD là đường trung tuyến của tam giác ABC

3

AG BG CG

AD BE CF =HS:

“Ba đường trung tuyến của

tam giác cùng đi quamột điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 23 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.”

HS: Nhắc lại đlíHS: Lắng nghe

* Điểm G gọi là trọng tâm

của tam giác ABC

8’ HĐ3: Củng cố

H: Để vẽ các đường trung

tuyến của tam giác ta làm

thế nào?

- Phát biểu định lí về tính

chất ba đường trung tuyến

của tam giác?

- Để xác định được trọng

tâm của một tam giác ta làm

HS: Trả lời

HS: Là giao điểm của hai đường trung tuyến

Bài 23/66 SGK

GV: Cho HS hoạt động

nhóm theo kĩ thuật “khăn

trải bàn”

GV: Cho HS báo cáo sản

phẩm

GV: Nhận xét và chốt lại

tính chất ba đường trung

tuyến của tam giác

* Hướng dẫn về nhà:

Bài 25 SGK

Gv: Vẽ hình lên bảng

H: Để tính AG, ta cần tính

gì?

GV: Yêu cầu HS về nhà

hoàn thành bài tập theo

hướng dẫn

HS: Hoạt động nhóm theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

12

DG

DH = (sai )3

DG

GH = (sai) 1

3

GH

DH = (đúng )2

3

GH

DG = (sai)GV: Cho HS báo cáo sản phẩm

HS: Đọc đềViết GT, KL

DG

DH = (sai )3

DG

GH = (sai) 1

3

GH

DH = (đúng )2

3

GH

DG = (sai)

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)

+ Nắm vững tính chất ba đường trung tuyến của tam giác; Cách xác định trọng tâm của tam giác.+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 25, 26, 27, 28 sgk

IV RÚT KINH NGHIỆM & BỐ SUNG:

G M B

C A

Ngày soạn: 28/03/2011 Ngày dạy:29/03/2011Tiết 55

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU: Học sinh phải đạt:

1 Kiến thức: Củng cố khái niệm đường trung tuyến của tam giác, định lí về tính chất ba đường

trung tuyến của tam giác

2 Kỹ năng: Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác vào việc giải các bài tập và

chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, dấuhiệu nhận biết tam giác cân

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

- Phương tiện: Thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ bài 28 SGK

- Phương pháp: Nêu vấn đề, hỏi đáp, trực quan, tích cực hoá hoạt động của HS, hoạt động nhóm

theo kĩ thuật “khăn trải bàn”

2 Học sinh: Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, bảng nhóm Ôn lại kiến thức về tam giác

cân, tam giác đều, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, định lí Pytago

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức : (1’ )

2 Kiểm tra bài cũ : ( 8’)

HS1:

1) Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung

tuyến của tam giác

2) Aùp dụng: Cho ∆ABC, các đường trung tuyến

AM, BN, CP Gọi G là trọng tâm của tam giác

Hãy vẽ hình và điền vào chỗ trống sau:

5đ

GV nhận xét:

3 Giảng bài mới:

a Giới thiệu bài: (1’) GV giới thiệu mục tiêu của tiết học

b Tiến trình tiết dạy

G

B A

7’ HĐ1: Chữa bài tập về nhà

Bài 25 SGK

GV: Gọi HS lên bảng giải

GV: Nhận xét

Chốt lại: Trong tam giác

vuông, đường trung tuyến

ứng với cạnh huyền bằng

nửa cạnh ấy

HS: Đọc đề1HS lên bảng giải

G M

Hay BC2 = 32 + 42 = 25

=> BC = 5 cm

Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền: AM = 5

một tam giác cân, hai đường

trung tuyến ứng với hai cạnh

bên thì bằng nhau’’

GV: Gọi HS lên bảng vẽ

hình và viết GT, KL

H: Nêu cách chứng minh

BE = CF ?

=> Gọi 1 hs lên bảng ch/m

Cho HS nhận xét

GV: Nhận xét và chốt lại

cách giải cho bài tập

Bài 27 sgk :

Chứng minh định lí đảo của

định lí trên: ‘’Nếu tam giác

có hai đường trung tuyến

bằng nhau thì tam giác đó

HS: 1 HS đọc đề, lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL

HS dưới lớp nhận xét

Hs: Đọc đề và vẽ hình, ghi

Xét ∆ABEvà ∆ACF có:

AB = AC

µA chung

AE = AF (cmt)

=> ∆ABE= ∆ACF (c.g.c)Suy ra : BE = CF

Bài 2767 SGK

GV: Chỉ định 1 HS đọc đề

và vẽ hình, ghi GT, KL

H: Nêu cách chứng minh

một tam giác là tam giác

G là trọng tâm của ∆ABC

GV: Yêu cầu HS lên bảng

trình bày bài làm

GV: Nhận xét và chốt lại

kiến thức liên quan

Bài 29 sgk :

Cho G là trọng tâm của tam

giác đều ABC Ch/m GA =

GB = GC

GV: Yêu cầu HS vẽ hình và

viết GT, KL

Gv gợi ý: ∆ABC đều nên

cân tại 3 đỉnh Theo bài 26

thì em có kết luận gì về độ

dài 3 đường trung tuyến?

GV: Cho HS hoạt động

nhóm theo kĩ tuật “khăn trải

bàn”

GT- KL

HS: Có 2 cách chứng minh một tam giác cân: ch/m hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau

HS: Chứng minh theo hướng dẫn của GV

HS: Lên bảng trình bày bài làm

G

Gt ∆ABC:AB= AC= BC

G là trọng tâm ∆

KL GA = GB = GC

HS: Hoạt động nhóm theo

kĩ tuật “khăn trải bàn”

HS: Vì ∆ABC là tam giác đều nên ta có : AM = BN =

FG = EG ·BGF CGE= · (đđ)

BG = CG

Do đó : ∆BFG = ∆CEG

(c.g.c)

=>BF = CE (cạnh tương ứng) (1)

Mà BE và CF là hai đ/ trung tuyến nên AE = EC; AF = FB (2)

Từ (1) và (2) ta có:

AB = ACVậy ∆ABC cân tại A

G

Vì ∆ABC là tam giác đều nên

ta có : AM = BN = CPTheo định lí về tính chất ba đường trung tuyến ta có: GA

GV: Cho HS báo cáo sản

phẩm

H: Qua bài 26 và bài 29, rút

ra kết luận gì về t/c các

đường trung tuyến trong tam

giác cân, tam giác đều

CPTheo đlí về t/c ba đường trung tuyến ta có:

HS: - Trong tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằng nhau

- Trong tam giác đều, ba đường trung tuyến bằng nhau

6’ HĐ3: Củng cố

H: Nhắc lại định lí về tính

chất ba đường trung tuyến

trong tam giác

* Hướng dẫn về nhà:

Bài 28 sgk : (Đề ghi ở bảng

H: So sánh ·DIE và ·DIF

H: Tính DI dựa vào kiến

thức nào?

GV: Yêu cầu HS về nhà

hoàn thành bài tập

HS: Nhắc lại định lí về tính chất ba đường trung tuyến

HS: ∆DEI và ∆DFI có:

DI: cạnh chung

DE = DF (gt)

IE = IF (gt)

=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)b) Từ ∆DEI = ∆DFI

=> ·DIE= ·DIF

Mà ·DIE+·DIF=1800 (kề bù)

=> ·DIE= ·DIF = 900Hs: Aùp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông DEI với DE= 13cm, EI =

2

EF

4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)