Chương VI. §3. Công thức lượng giác

- Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác - Vận dụng các công thức để giải bài tập.. Năng lực.[r]

Tiết: 54

Ngày soạn: 15/3/2017 Bài 3: Công thức lượng giác

Ngày dạy

I- Mục tiêu

1 Kiến thức

- Hiểu và xây dựng được các công thức tích thành tổng , tổng thành tích

2 Kỹ năng

- Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác

- Vận dụng các công thức để giải bài tập

3 Năng lực

- Hình thành năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ, hợp tác

4 Thái độ

- Luyện tính nghiêm túc

- Tư duy thực tế sáng tạo

II- Chuẩn bị

- Giáo viên: Giáo án, các công thức lượng giác

- Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập ticsn công thức cộng

III- Hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ

H: Học sinh lên bảng nhắc lại công thức cộng đối với sin và cos

3 Bài mới

a Đặt vấn đề

Bài 3: Công thức lượng giác

Hoạt động 1: Công thức cộng đối với sin và cos

Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề

Kỹ thuật và hình thức tổ chức:………

Kỹ năng và năng lực cần đạt:

………

Từ kết quả kiểm tra bài cũ ta có công

thức

cos(a b ) cos cossinsin sin a a bCô

ký hiệu là công thức (1)

GV: ghi công thức (1)

- Nếu cô thay b bằng –b vào công

thức (1) , thì công thức (1) có dạng

HS: ghi nhận công thức

I- Công thức cộng cos( ) cos cos sin sin (1) cos( ) cos cos sin sin (2) sin( ) sin cos cos sin (3) sin( ) sin cos cos sin (4)

Ví dụ 1: Tính: cos75 ,sin 75 

như thế nào?

Đây là công thức cộng thứ hai của

cos Cô ký hiệ là công thức (2)

GV: ghi công thức (2) lên bảng

Từ công thức (1) và (2) hãy :

Tính :cos75 ,sin 75 

Hướng dẫn: góc 75 không phải là

góc đặc biệt Nên chúng ta phải tách

góc75 về hai góc đặc biệt mà các em

đã học

Áp dụng công thức (2) để tính

Hãy tính sin 75 qua cách đưa về

công thức cos

Từ ví dụ về sin 75 ta có thể chuyển

sin về cos để tính

 

cos cos( ) sin sin( ) cos cos sin sin

a b a b

75 45 30

cos75 cos(45 30 ) cos 45 cos30 sin 45 sin30



sin 75 cos 90 75 cos15 cos 45 30

cos 45 cos30 sin 45 sin 30



Như vậy: ta đưa công thức của cos về

công thức của sin cũng bằng cách

tương tự

Nếu cô thay a bằng 2 a



 vào công thức số (2) ta được công thức có dạng

như thế nào?

Công thức này là công thức

sin(a b ) Kí hiệu là công thức (3)

GV: ghi công thức (3) lên bảng

GV: cho học sinh làm hoạt động 1

- Học sinh lên bảng trình bày

GV: nhận xét và đánh giá bài làm của

học sinh

Công thức các em vừa chứng minh là

công thức sin(a b ) Kí hiệu là công

thức (4)

GV: ghi công thức lên bảng

GV: cho học sinh làm ví dụ 2

 

sin( ) cos

2 cos

2

sin cos cos sin

a b

a b a b





    

HS: ghi nhận công thức HS: Lên bảng làm hoạt động 1

sin( ) sin( ( )) sin cos cos sin sin cos cos sin

a b a b

a b a b

HS: ghi nhận công thức HS: làm ví dụ 2

Ví dụ 2: Tính

GV: nhận xét bài làm của học sinh

)sin105 sin 60 45 sin 60 cos 45 cos60 sin 45

a     



sin cos cos sin



)sin105 )sin 12

a

b 



Hoạt động 2: công thức cộng đối với tan

Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề

Kỹ thuật và hình thức tổ chức:………

Kỹ năng và năng lực cần đạt:

……… GV: Khi biết sina b ,cosa b  ta

có thể tính được tan(a b ) hay

không?

Hãy tính tan(a b )theo

sin a b ,cos a b

- Có thể

 

 

tan tan

1 tan tan tan tan

1 tan tan

a b

a b

a b

a b

a b

a b









Chúng ta đã tính được tan theo sin và

cos Nhưng cô muôn tính tan theo

tana và tanb

Chia cả tử và mẫu cho cos cosa b

Công thức này là công thức công của

tan Kí hiệu là (5)

GV: ghi nhận công thức lên bảng

Hãy chứng minh:

  tan tan

tan

1 tan tan

a b

a b

a b





Công thức các em vừa chứng minh là

công thức công của tan Kí hiệu là (6)

GV: ghi công thức lên bảng

GV: cho học sinh làm ví dụ 3

 

sin tan

cos sin cos cos sin cos cos sin sin sin cos cos sin

cos cos cos cos sin sin

cos cos tan tan

1 tan tan

a b

a b

a b

a b a b

a b a b

a b a b

a b

a b a b

a b

a b

a b























HS: ghi nhận công thức HS: chứng minh công thức:

     

 

 

tan tan

1 tan tan tan tan

1 tan tan

a b

a b









HS: ghi nhận công thức HS: làm ví dụ 3:

Ví dụ 3: Tính

5 tan15 ,tan

12





 

tan15 tan 45 30 tan 45 tan 30 1 3

1 tan 45 tan 30 1 3

5

3 1

1 tan tan





Hoạt động 3: Củng cố

Phương pháp sử dụng: gợi mở vấn đề

Kỹ thuật và hình thức tổ chức:………

Kỹ năng và năng lực cần đạt:

………

GV: Đưa ra cách nhớ mẹo cho học

sinh: “sin thì sincos, cos sin, cos thì

cos cos, sin sin dấu trừ, tang tổng thì

bằng tổng tan, chia một trừ với tích

tan dễ òm” Chú ý cho học sinh sin,

cos, tan đọc như thế nào thì công thức

thứ tự như thế và bao giờ người ta

cũng viết a trước b sau

GV: cho học sinh làm phiếu trắc

nghiệm :

< Đáp án

Câu 1: A

< Phiếu trắc nghiệm Câu 1: Khi b0,cos(a b ) có giá trị là:

Câu 2: C

Câu 3: D

Câu 4: A

Câu 5: B

A cos a C sin a

B

1 cos

2 a D.

2 sin

Câu 2: Chọn đáp án đúng cos( ) cos cos sin( ) sin sin cos cos cos( ) cos cos sin sin

tan tan tan( )

1 tan tan

B a b a b a b

a b

D a b

a b



 Câu 3: Tính

sin

4

a 



.sin cos

A a b .cos B a

.sin

C a 2sin cos 

2

D a a

Câu 4: Tính

tan

4

a 



tan 1

1 tan tan 1

tan 1

a A

a a C

a







.tan 1 1

2

B a



 Câu 5: Đơn giản

sin(x y ).cosycos(x y ).siny

.cos

A x .sinx B

.sin cos

C x x 3sin D x

IV- Dặn dò

Bài tập về nhà : 1,2,3/SGK/153-154

V- Rút kinh nghiệm sau tiết dạy

………

………

……… VI- Nhận xét của giáo viên hướng dẫn

Hải Phòng, ngày tháng năm Giáo viên hướng dẫn Người soạn