cos thì ngược lại... Giá trị lượng giác của các góc cung có liên quan đặc biệt a.
Trang 1* Cung tròn Quan hệ giữa độ và radian
Cung tròn bán kính R có số đo radian α (0 ≤ α ≤ 2), có số đo
ao (0 ≤ a ≤ 360), có độ dài l thì :
= , l= R
* Tính chất
sin( + k2) = sin ( k Z )
cos( + k2) = cos ( k Z )
tan( + k) = tan ( ≠ + k , k Z )
cot( + k) = cot ( ≠ k , k Z )
-1≤ cos ≤1 ( )
-1 ≤ sin ≤1
1 Hệ thức LG cơ bản
2 2
sin tan
1
2 cos
k k
2 2
cos cot
sin 1
sin
k k
BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC ĐẶC BIỆT
Góc
GTLG
0 o 0
30 o 45 o 60 o 90 o 120 o 135 o 150 o 180 o
270 o 360 o
2
*Chỉ cần nhớ sin0 o = 0 là nhớ hết bảng
Nhớ từ 0 đến 90 sin chạy từ 0 đến 4 nằm trong căn mẫu là 2 cos thì ngược lại.
Tan =
Cot =
Vy Duong Thuy
Trang 22 Giá trị lượng giác của các góc ( cung ) có liên quan đặc biệt
a Cung đối nhau : và -
sin (- ) = - sin
cos(-) = cos
tan( -) = -tan
cot (-) = - cot
b Cung bù nhau: và -
sin ( -) = sin
cos ( -) = - cos
tan ( -) = - tan
cot ( -) = - cot
c Cung hơn kém : và +
sin ( + ) = - sin
cos ( + ) = - cos
tan( + ) = tan
cot ( + ) = cot
d Góc phụ nhau : và -
sin ( -) = cos
cos ( -) = sin
tan ( -) = cot
cot ( -) = tan
e Cung hơn kém : và +
sin ( + =c os
cos ( +) = -sin
tan ( +) = -cot
cot ( +) = -tan
hai góc bù nhau thì bằng nhau; sin và cosin của hai góc phụ nhau thì bằng nhau , chéo đó >Từ đây suy ra tan và cot dễ rùi Còn góc ≠ ; sin lớn = cos bé , cos lớn = - sin bé
Vy Duong Thuy
Trang 33 Công thức LG thường gặp
Công thức cộng: cos( )=coscos sinsin
Sin ( ) = sincos cossin
Tan( + ) = Tan( - ) =
Công thức nhân:
3
3
3
sin 2 2sin cos cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2sin cos 3 4cos 3cos
sin 3 3sin 4sin
tan 3 = tan 2
Tích thành tổng: cosa.cosb =12[cos(ab)+cos(a+b)]
sina.sinb =12[cos(ab)cos(a+b)]
sina.cosb =12[sin(ab)+sin(a+b)]
Tổng thành tích: sin sin 2sin cos
tan 2
a
t : sin 2 2 ; cos 1- 22 ; tan 2 2 .
sin( ) tan tan
cos cos
a b
Công thức hạ bậc: cos2a =12(1+cos2a)
sin2a =12(1cos2a)
Vy Duong Thuy