Bài giảng kỹ thuật điều khiển tự động

KĨ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Thời gian: 45 tiếtGiảng viên: Lê Công Thành Điện khí hoá trong nông nghiệp thuỷ lợi NXB Giao thông vận tải Hà nội, 2002 [2] Nguyễn Doãn Phước Lý thuyết ñiều k

KĨ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Thời gian: 45 tiếtGiảng viên: Lê Công Thành

Điện khí hoá trong nông nghiệp thuỷ lợi

NXB Giao thông vận tải Hà nội, 2002

[2] Nguyễn Doãn Phước

Lý thuyết ñiều khiển tuyến tính

NXB Khoa học và kỹ thuật Hà nội 2009

MỤC LỤC & TL THAM KHẢO

1.1 Khái niệm chung

1.2 Tín hiệu và thông tin

1.3 Đối tượng, chức năng và mục đích

Tín

Tín hiệu hiệu là biểu hiện vật chất của thông thông tin tin và

thông

thông tin tin là nội dung của tín tín hiệu hiệu.

1.2 Tín hiệu và thông tin

Tín hiệu

Những biến đổi theo thời gian hoặc/và không gian của các đại

lượng vật lý được gọi là tín hiệu

th bị Cải thiện điều kiện sống và làm việc

Quan ñiểm công nghệ

Quan ñiểm kỹ thuật

Quan ñiểm kinh tế

Thực hiện 4

Đối tượng 7 Người ĐK,

nguồn TT

1

Thiết bị đo 5

Thiết bị phát hiện và tạo

thông tin

các c

các cả ảm biến, m biến, các thiết bị các thiết bị đo, đo,

Thiết bị tạo luật

Thiết bị tạo luật điều khiển điều khiển

các bộ hiển thị, lưu , ghi thông tin,

Thiết bị truyền thông tin các dây dẫn điện, quang, các đường ống dẫn thuỷ lực, khí nén,

1.6 Các nhóm thiết bị chính

10

Đối tượng 7

Bộ điều khiển 2,3,4,5,6 zz

Đối tượng 7

Bộ điều khiển 2,3,4(,5),6 zz

Hệ thống hở

Hệ thống kín

1.7 Hệ thống ñiều khiển hở/kín

Tự động tối ưu hoá ự động tối ưu hoá

1.8 Phân loại theo chức năng

+ + + = + + + + +

2.3 Biến ñổi LAPLACE LAPLACE

Khai triển phân thức ñơn giản

2.3 Biến ñổi LAPLACE LAPLACE

Khai triển phân thức ñơn giản

Khai triển phân thức:

Dạng

Các hệ số xác ñịnh trực tiếp từ công thức Heaviside

Có thể thực hiện theo các phương pháp 1 và 2

2.3 Biến ñổi

2.3 Biến ñổi LAPLACE LAPLACE

Khai triển phân thức ñơn giản

thức ñơn giản có trong bảng tra.

biến ñổi Laplace ñể xác ñịnh ñáp ứng trong miền

thời gian (nghiệm cần tìm).

2.3 Biến ñổi

2.3 Biến ñổi LAPLACE LAPLACE

Giải phương trình vi phân tt hệ số hằng

2.3 Biến ñổi LAPLACE LAPLACE

Giải phương trình LTI

) ( ) ( ) (

= +

{ ( )})

( )

) ( ) 0 ( ) ( )

) (

1 1

)

+ +

= +

= +

= +

=

( 05)

11

1

1 1

)( = − −0,5

2.3 Biến ñổi

2.3 Biến ñổi LAPLACE LAPLACE

Giải phương trình LTI

0 1 1

1

+ + + +

= +

+ + +

1

0 1 1

++++

1 1 1

0 1

1 1 1

+ + + +

= + + + +

Biểu diễn

Các đường liên hệ biểu diễn các

tín hiệu

Các khối biểu diễn các quan hệ

truyền đạt giữa các tín hiệu

Quy tắc biến đổi

Biểu diễn

Các nút biểu diễn các tín hiệu

Các nhánh biểu diễn quan hệ

truyền đạt giữa các tín hiệu

6

5

4 3

2 32

+

−+

Đặt biến trạng thái và đưa mô tả về dạng

2.7 Phương pháp biến trạng thái

%

%

%

+ +

+ +

=

+ +

+ +

=

+ +

+ +

2 2

2 22 1 21

2

1 1

2 12 1 11

1 1 1 0

1 1

1

1

2 1

2 1

2 1

2 22 21

1 12 11

b Ax x

2 2 2 1 1 1 0

1 1

0 0

1

0

0 1

0 0

0 1 0

2 1

1 2

1 0

32

32

3

32

3

2 1

1 1

2 1 2

1 1

2 1

2

1 1 1

=

=

−+

−+

++

+

=++

0 1

0

1 3

2

1 0

Mô tả qua kí hiệu

2.7 Phương pháp biến trạng thái

Xử lí trực tiếp

Đặt biến

) (

) ( ) (

1 1

0 0

1

0 1 1

1

'

' '

' '

' '

' '

Α Α

−

+ + +

+ + +

1 1

0

1 2

1

0

0 0

0 1

0 0

0 1 0

1 2 2

1 1 1

23

23

Từ đó

x x

1 3

1

0 3

2

1 0

3 2 3

3

2

' ' '

+ +

+ + +

=

$ $

$ '

&

' '

' '

1 0

1

0 1 1

1

&

&

&1 2

2 1

1

1 1

0 0

0 0

0 0

Phương trình trạng thái

1 1

2

Từ đó

x x

1 2

1

1 2

0

0 1

2 2 3

' '

'

'

'

2 1

1 1

3 2

2

+

= + +

x x

0

1

0

1 3

1 2

1

1 2

0

0 1

1 3

1

0 3

2

1 0

Xử lí chung Xử lí trực tiếp Xử lí song song

Ma trận chuyển đổi các dạng chuẩn

Mô t các quan h giJa các h con.

K5t n*i các h con, lo(i bL các bi5n trung gian

3.1 KHÁI NI M

Kh o sát đ ng h"c

0 ,

(

0 , 0 , 0 )

( ) ( )

( )

(

1 1

1

1 1

( 1 ( ) = −1{ ( )}

(( ))

Hệ thống

(( )) (( ))

)()

ωω

) ( lg 20 )

ω

ω →∞

ω ω ω

1

1

) )

) + = ()+ ( ) = 1 ) )+ ( ) = 1( )

= +

1 +

KHÂU QUÁN TÍNH B6C 1

KHÂU QUÁN TÍNH B6C 1 – – Mô t Mô t

Mô hình thuỷ lực Mô hình ñiện

)

(

)()

ω →∞

ω ω ω

1 )

(

+

=

ω ω

KHÂU QUÁN TÍNH B6C 1

KHÂU QUÁN TÍNH B6C 1 – – Mi9n t<n s= Mi9n t<n s=

ϕ

20 0

Biểu đồ Bode tiệm cận

Biểu đồ Bode tiệm cận

48

= + + 2

2

2 2

KHÂU B6C 2

KHÂU B6C 2 – – Mô t Mô t

Hệ cơ khí

)()()()

(

2

2

=+

2

=+

+

Hệ ñiện

= + + 2

2

2 2

1 1 )

(

1

2 2 1

1

+ +

2 2

1

1

; 0 1 2

)(

)

2 1

1

++

=

ωω

Biểu đồ Bode tiệm cận

Biểu đồ Bode tiệm cận

20dB/dec

12

2

Khâu dao động bậc 2, D<1

1 0

; 2

2 ( 1

2 2

1

0 1 2

cos 1

sin 1 1 )

2 ) ( 1 2 2

2 2 2 2

2

2 1

1 2

) ( )

ω

ω ω

ω ω

+

−

= + +

– Các tiêu chuẩn tần số Các tiêu chuẩn tần số

•• 4 4.3 Khảo sát sai số tĩnh 3 Khảo sát sai số tĩnh

Cấu trúc hệ thống kín

{ ( ) ( )}

) ( ) (s G2 s Y s Z s

{ ( ) ( )}

) ( ) ( ) ( ) (s G1 s E s G1 s W s X s

) ( ) ( ) ( 1

) ( )

( ) ( ) ( 1

) ( ) ( )

(

2 1 2 2

1 2

s G s G s G s

W s G s G s G s G s

X

+

+ +

(

) ( ) (

0

0

s G

s G s W

s X s

(

) ( ) (

0

2

s G

s G s Z

s X s

) ( )

( ) ( ) ( 1

) ( ) ( )

(

2 1 2 2

1

2 1

s Z s G s G

s G s

W s G s G

s G s G s

X

+

+ +

=

) ( ) ( )

Khái niệm ổn

Khái niệm ổn định định

•• Nghiệm của p.trình Nghiệm của p.trình đặc tính đặc tính

0 1 1 1

0 1 1 1

a s

a

b s b s

b s

b

s

n n n

m m m m

+ + + +

+ + + +

Điều kiện cần: Các hệ số của ph : Các hệ số của phương trình ương trình

đặc tính của hệ thống cùng dấu đại số

4.2 KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH

Điều kiện cần

•• Hệ thống Hệ thống đ điiều khiển ều khiển kín kín

– Đối tượng:

– Bộ điều khiển:

e w

1 ( ) =

s

K s

2 ( ) =

2 2 2

1

0 ( ) ( ) ( )

s

K s K K s G s G s

K s

K s G s G s G

+

= +

0 0

) ( 1 ) ( ) (

Tiêu chuẩn Routh Routh

TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ TIÊU CHUẨN ROUTH

a a a a a b

1 5 1 4

a a a a a

b

1 7 1 6

a a a a a

b

1 2 1 3 1

1

b b b a a

c

n n

2

b b b a a

c

n n

−

=

−

−

2 12 0 12 2 1

0 1 0 1 0 3

; 12 1 2 1 6 3

0 3 0 3 0 1

; 2 3 0 3 2 1

; 1 3 6 3 1 1

1

2 1

3 2

b b

b

0 2 6

THEO TIÊU CHUẨN ROUTH Ví dụ 4.2 Ví dụ 4.2

Bảng

Bảng Routh Routh

) 5 )(

2 )(

1 (

) ( 8 + + +

+

s s s a s

; 0 8

) ( 8 )

a s s

0 0

3 1

4 2

0

5 3

1

,00

,0,

0

3 1

4 2 0

5 3 1

2 0

3 1

a a

a a a

a a a

a a

a a a

cấp đềuđều dươngdương

TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ TIÊU CHUẨN H

KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN HURWITZ

1 10

1 +

s

) 1 10 ( 25 , 0 ) (

) (

= +

=

s s s G

s G

s

G

Phương trình đặc tính:

0 25

,

0

0 10 10 25 , 0 0 1

0 1

2 0 3 1 2

1 1

a D

Các định thức

0 5 ) 10 (

1 ) 10 (

3 = + = D >

K

K D

KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN HURWITZ

Ma trận

0 < K < 40

0 5 ) 10 ( 4

2 = K+ − K>

D

0 10

•• Tiêu chuẩn Tiêu chuẩn Nyquist Nyquist

3 (

) 6 ( 10 )

(

0

+ +

+

=

s s

s s

5 1 6

1 ) ( 0

ω ω

ω ω

j j

j j

THEO TIÊU CHUẨN NYQUIST

4.3 SAI LỆCH TĨNH

CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN KÍN

Sai lệch giữa giá trị thực tế và giá trị mong muốn của tín hiệu ở chế độ tĩnh (hoặc xác lập)

E = V − R = V −

) ( 1

) ( ) (

0 s G

s X s

) ( lim

) ( lim

0 0

s X s s

sE

s s

) ( ) ( lim ) ( 1 ) ( lim

0 0

s N s X s s

G s X s

s V

s

) ( ) ( ) (

0

s N s s M k s

G = r Hệ cấp 0, r = 0

k s

M k s N s N s

G s X s e

s V

0 0

0 2

s N s s

M k s N s N s

s e

s s

1 lim ) p ( M k ) p ( N ) p ( N p

p lim

0 p 3

0 p

0

s N s s M k s

) ( ) ( lim ) ( 1 ) ( lim

2 0 0

0 s N s k M s

s N s X s s

G s X s

s V s

) lim

1 ) ) ( ) ( lim

0 2

s M k s N s s N s e

s s

k s M k s N s s N s

s M k s N s s N s e

s s

1 ) ( ) ) ( lim 1 ) )

) lim

0 2 2

s M k s N s s N s e

s s

1 ) )

) lim

1 ) )

) lim

0 3 2

0

4.3 SAI LỆCH TĨNH

Hệ cấp 1

) ( ) ( ) (

0

s N s s M k s G

) lim

) 1 ) (

3 0 0

s M k s N s s N s s

G s X p

s V s

0 ) ) ) ( lim

1 ) ( ) ( ) ( lim

2 0 2

s M k s N s s N s e

s s

0 ) ( ) ) ( lim

1 ) ( ) ( ) ( lim

0 2 2

s M k s N s s N s e

s s

k s M k s N s s N s

s M k s N s s N s e

s s

1 ) ) ( ) ( lim 1 ) ( ) (

) lim

0 3 2

Hệ bậc 1 vô sai với tín hiệu 1(t) có sai số hữu hạn với tín

hiệu t và không theo kịp tín hiệu t 2

Hệ bậc 2 vô sai với tín hiệu 1(t) và t nhưng có sai số hữu

hạn với tín hiệu với tín hiệu t 2

Để vô sai với cả ba tín hiệu 1

Để vô sai với cả ba tín hiệu 1(t) (t), , tt và và tt 2thì hệ thống hở cần

có cấp 3 trở lên (hay cần chứa ít nhất 3 khâu tích phân)

4.3 SAI LỆCH TĨNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN KÍN