Bài giảng môn vật lý 1

Công thực hiện lên vật chuyển động thẳng bởi lực không đổi  Khi lực không đổi tác dụng lên vật, làm vật dịch chuyển trên đường thẳng được một khoảng s hay vật có độ dời là...  Công t

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

BỘ MÔN VẬT LÝ

MÔN VẬT LÝ I

GIẢNG VIÊN:

NỘI DUNG CHÍNH

3.1 Các khái niệm cơ bản

3.2 Vị trí và quỹ đạo của chất điểm

3.3 Vectơ vận tốc của chất điểm

3.4 Vectơ gia tốc của chất điểm

3.5 Chuyển động với gia tốc không đổi

CHƯƠNG 3 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

3.1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

3.2 VỊ TRÍ VÀ QUỸ ĐẠO CỦA CHẤT ĐIỂM

y i

x

r   ˆ  ˆ  ˆ

r 

2 Chuyển động của chất điểm

+ ĐN Là sự thay đổi vị trí tương đối của CĐ trong không gian

+ Phương trình CĐ Là PT mô tả vị trí của CĐ tại một thời điểm

- Mô tả theo vectơ:

i t

+ ĐN Là đường nối tất cả các vị trí của chất điểm trong không gian trong quá trình chuyển động

3 Quỹ đạo chuyển động

+ PT quỹ đạo Biểu diễn mối liên hệ giữa các

tọa độ của CĐ trong quá trình chuyển động

VD 1 Trong mặt phẳng Oxy, một chất điểm nằm tại vị trí P(30, 40), trong đó các tọa độ tính theo đơn vị cm Biểu diễn vị trí của chất điểm dưới dạng véc-tơ, tìm khoảng cách từ gốc tọa độ đến chất điểm

Hướng dẫn

+ Tọa độ của chất điểm: x = 30 cm, y = 40 cm

+ Khoảng cách từ gốc tọa độ đến chất điểm:

Người chiến thắng là người bơi nhanh nhất

Đại lượng nào đặc trưng cho

sự nhanh, chậm của CĐ?

3.3 VECTƠ VẬN TỐC

1 Vận tốc trung bình

1 2

1

2

t t

r

r t

Độ lớn của vận tốc trung bình

t

S v

1

2

t t

1

2

t t

1

2

t t

r v

+ Vận tốc tức thời trong hệ trục tọa độ Đề Các Oxyz

k v j

v i

+ Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy

VD 2 Vectơ vị trí của một chất điểm chuyển động có dạng

2

(4 ) (5 4 ) ; (m,s)

r  t i  t  t j

b) Tìm độ lớn của vận tốc trung bình trong 2,0 s đầu tiên

d) Xác định hướng và độ lớn vận tốc tại thời điểm t = 1,0 s

Hướng dẫn

a) Viết phương trình quỹ đạo của chất điểm

a) Phương trình quỹ đạo

Biểu diễn phương trình chuyển động dưới dạng các tọa độ

b) Vận tốc trung bình trong 2,0 s đầu

v v

       

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với các

tọa độ: x = 2t và y = 5 – 12t2 (x và y tính theo đơn vị cm, t tính

theo s).Phương trình quỹ đạo của chất điêm là

A y = 5 + 3x2 B y = – 12x 2 C y = 5 – 3x2 D y = – 3x2

Câu 2 Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với các

tọa độ: x = 6t và y = 7 – 4t2 (x và y tính theo đơn vị cm, t tính

theo s) Độ lớn của vận tốc trung bình trong 2 s đầu tiên bằng

A 14 cm/s B 10 cm/s C 6 cm/s D 8 cm/s

Câu 3 Chất điểm chuyển động trên trục Ox với phương trình x

= 2t3 – 4t2 + 3 (x đo bằng cm, t đo bằng s) Tại thời điểm t = 2 s,

vận tốc của chất điểm bằng

A 32 cm/s B 11 cm/s C 8 cm/s D 24 cm/s

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 4 Véc tơ vị trí của chất điểm chuyển động trong mặt phẳng

Oxy được cho bởi:

A

r  t  t i  tjtrong đó x tính theo cm và t tính theo s Biểu thức vận tốc là

(6 12 ) 5

v  t  t i  j B v  (3 t  4 ) t i2 ˆ  5 tj ˆ

C v   (6 12 ) t i2 ˆ  5 ˆ j A v   (3 4 ) t i2 ˆ  5 ˆ j

Câu 5 Véc tơ vị trí của chất điểm chuyển động trong mặt phẳng

r  t i  t  jtrong đó x tính theo cm và t tính theo s Tại thời điểm t = 1 s,

vận tốc tức thời có độ lớn bằng

Trên đoạn đường cua, vận tốc của ôtô thay đổi cả hướng và độ lớn

Đại lượng vật

trưng cho sự thay đổi của vận tốc?

1 2

av

v a

t







+ Ý nghĩa. Đặc trưng cho độ biến thiên

trung bình của véc tơ vận tốc trong một

đơn vị thời gian

+ Độ lớn

+ Đơn vị: m/s 2

+ Trong hệ trục tọa độ Đề Các, véc tơ gia tốc trung bình đƣợc biểu diễn nhƣ sau:

12

1

2

t t

1

2

t t

1

2

t t

2

avz avy

2 Gia tốc tức thời

+ Biểu thức:

2

2 0

lim

dt

r

d dt

v

d t

v a

az  z 

- Véc tơ gia tốc

22

2

z y

Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy

3 Thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến của gia tốc

+ Phương: Tiếp tuyến với quỹ đạo

tại điểm P

+ Chiều: Cùng chiều vận tốc nếu

CĐND, ngược chiều vận tốc nếu

CĐCD

tan

d v a

3 Thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến của gia tốc

+ Độ lớn:

a) Thành phần pháp tuyến arad

+ YN: Đặc trưng cho sự thay đổi về

hướng của véc tơ vận tốc

+ Phương: Vuông góc với tiếp tuyến

của quỹ đạo tại điểm P

+ Chiều: Hướng vào bề lõm của quỹ

đạo

2

rad

v a

R



Do thành phần tiếp tuyến và pháp tuyến vuông góc nên

VD 3 Vectơ vị trí của một chất điểm chuyển động có dạng

(2 3) (5 4 ) ; (m,s)

r  t  i  t  t j

b) Tìm độ lớn của gia tốc trung bình trong 2,0 s đầu tiên

c) Tìm độ lớn gia tốc tại thời điểm t = 1,5 s

VD 4 Trong mặt phẳng Oxy, vận tốc của một chất điểm có dạng

v  ti  j

b) Tìm độ lớn và hướng của véc tơ gia tốc tại t = 1,0 s

c) Tính độ lớn của atan và arad tại thời điểm t = 1,0 s

Hướng dẫn

a) Viết biểu thức của véc tơ vị trí

a) Véc tơ vị trí

0 0

.

tdr

+ Độ lớn của gia tốc: a = 4 cm/s2

b) Véc tơ gia tốc

ˆ 4

dv

dt

+ Biểu thức của gia tốc

+ Độ lớn của vận tốc tại thời điểm t:

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 6 Chất điểm chuyển động trên trục Ox với phương trình x

= 2t3 – 4t2 + 3 (x đo bằng cm, t đo bằng s) Tại thời điểm t = 2 s,

gia tốc của chất điểm bằng

A 24 cm/s2 B 32 cm/s2 C 8 cm/s2 D 16 cm/s2

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy, véc tơ vị trí của một chất điểm

được biểu diễn dưới dạng: r  (2 t3  3 ) t i ˆ  3 t j2 ˆ

Biểu thức của véc tơ gia tốc là

A a  (6 t  3) i  6 tj B. a  12 ti ˆ  6 ˆ j

C a  (6 t  3) i  6 tj D a  12 ti ˆ  6 ˆ j

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 8 Trong mặt phẳng Oxy, gia tốc của chất điểm có các thành phần: ax = – 3t (cm/s) và ay = 4 cm/s Tại thời điểm t = 0, chất điểm có các thành phần vận tốc là v0x = – 1,5 cm/s và v0y =

0 Tại thời điểm t = 1,0 s, vận tốc có độ lớn bằng

A 5,0 cm/s B 4,3 cm/s C 3,7 cm/s D 7,0 cm/s

Câu 10 Vận tốc của chất điểm phụ thuộc vào thời gian theo

Câu 9 Vận tốc của chất điểm phụ thuộc vào thời gian theo biểu

thức: (cm/s) Tại t = 1,0 s, độ lớn gia tốc bằng v  4 t i2ˆ  12 tj ˆ

A 20,0 cm/s2 B 14,4 cm/s2 C 4,0 cm/s2 D 8,9 cm/s2

3.5 CHUYỂN ĐỘNG VỚI GIA TỐC KHÔNG ĐỔI

+ Vận tốc của chất điểm:

0

v v   at

Vận tốc của vật sẽ không đổi về hướng, chỉ thay đổi độ lớn

+ Tọa độ của chất điểm:

2

0 0

1 2

x x   v t  at

+ Độ dịch chuyển Δx có thể tính theo các công thức sau:

2 0

1 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Điện – Điện tử - Bộ môn Vật lý

MÔN VẬT LÝ 1 BÀI GIẢNG CHƯƠNG 6

Giảng viên

1

31/07/2020 Công và động năng

CHƯƠNG 6: CÔNG VÀ ĐỘNG NĂNG

6.1 Công của lực

6.2 Động năng

6.3 Định lý công – động năng

6.4 Công suất

1 Công thực hiện lên vật chuyển động thẳng bởi lực không đổi

 Khi lực không đổi tác dụng lên vật, làm vật dịch

chuyển trên đường thẳng được một khoảng s hay vật

có độ dời là Công của lực thực hiện lên vật là:



s

F

) 2 6 ( cos

ˆ ) 14 ( m i m j

s   

 Công thực hiện bởi nhiều lực

Khi vật chịu tác dụng của một lực , mà lực là lực

tổng cộng của các lực thành phần tác dụng lên vật thì công (W) tổng cộng thực hiện lên vật

đó có thể được tính theo:

+ Cách 1 : Xác định hợp lực sau đó tính công theo



cos s Fs

F 1, 2, , 

n n

W W

W

W  1  2    1 1    

VD 6.2: Vật m = 10 kg trượt xuống một mặt phẳng

nghiêng góc 37o so với phương ngang, hệ số ma sát là

μ = 0,1 Tính công của các lực tác dụng lên vật và công

tổng cộng khi vật chuyển động được 10 m

, 0 10 10 10 53

cos

)

, cos(

8 8

, 0 10

10

1 , 0 37

m g n

) ( 80 180

cos

10 8 )

, cos(

2 Công thực hiện lên vật chuyển động thẳng bởi

YN: Công tổng cộng bằng diện tích của hình ABCD

thẳng Ox từ tọa độ x F  1 đến x2, khi đó

VD 6.3: Một người tác dụng vào một chiếc xe một lực

theo phương Ox với biểu thức Fx = - (20 + 3x) (N) thì xe dịch chuyển một đoạn từ x = 0 đến x = 6 m Tính công

thực hiện bởi lực đó?

Hướng dẫn

0 2 6

0

) 5

, 1 20

(

) 3 20

(

W

2

1

x x

dx x

dx F

+ Chia đường cong thành các

đoạn có độ dời Công thực hiện

trên mỗi đoạn dl là

3 Công thực hiện lên vật chuyển động cong

l

d 

 cos d l Fdl

l d F

VD 6.4: Một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy

dưới tác dụng của lực Tính công của lực tác dụng lên chất điểm khi chất điểm chuyển động từ vị trí

y

y y x

x x A

O

dy F dx

F l

d

F  

4 0

3 2

0 3 4

0

2 2

0

2 1 , 5 0 , 5

3 x dx  y dy  x  y

11

Q6.1: Tác dụng một lực F x = –(10 + 2x) N lên vật đang chuyển động

từ vị trí x = 0 đến x = 5 m Công mà lực này thực hiện lên vật bằng

A 75 J B 20 J C -20 J D -75 J

Q6.2: Một chất điểm dịch chuyển 5 m theo chiều dương của trục Ox

dưới tác dụng của lực không đổi Công của lực thực hiện lên vật là

A 20 J B 10 J C −20 J D 30 J

k N j

N i

N

F   ( 4 ) ˆ  ( 2 ) ˆ  ( 4 ) ˆ

Q6.3: Công của trọng lực thực hiện lên vật làm vật đi lên từ vị trí có

độ cao y1 đến độ cao y2 so với bề mặt Trái đất có giá trị là

A một số dương B một số âm

C bằng không D có dấu phụ thuộc độ cao

Q6.4: Một vật có trọng lượng 80 N trượt xuống với tốc độ không đổi

từ đỉnh mặt phẳng nghiêng 30o so với mặt ngang Công của trọng lực thực hiện lên vật trên đoạn đường dài 10 m bằng

A 400 J B −400 J C 692 J D 800 J

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

+ Đặc điểm: + là đại lượng vô hướng và không âm

+ có tính tương đối phụ thuộc vào hệ quy chiếu

VD 6.5: Một viên đạn có khối lượng 10 g đang chuyển

động với tốc độ 200 m/s Tính động năng của vật

Hướng dẫn

) 6 6 (

 Định lý: Độ biến thiên động năng của chất điểm bằng

công thực hiện bởi hợp lực lên chất điểm đó

 Chú ý: Nếu Wtot > 0, động năng tăng tức là tốc độ tăng và ngược lại

31/07/2020 Công và động năng 13

VD 6.6: Vật m = 2,0 kg bắt đầu CĐ do tác dụng của lực

F = 20 N hợp với phương ngang một góc 60o Tính tốc

độ của vật sau khi nó đã CĐ được 10 m Bỏ qua ma sát

K2  1 

Trong đó:

; 0

, 0 10 20

VD 6.7: Viên đạn m = 20 g đang chuyển động với tốc độ

v1 = 300 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 4 cm Khi ra khỏi tấm

gỗ, đạn có tốc độ v2 = 100 m/s Tính lực cản trung bình lên viên đạn

Hướng dẫn

Áp dụng ĐL công – động năng

tot

W K

K2  1 

Fs mv

mv22  12 

2

1 2

1

N 10

.

2 04

, 0 2

) 300 100

( 02 ,

0 2

) ( 22  12  2  2   4



s

v v

m F

31/07/2020 Công và động năng 15

Q6.5: Đoàn tàu có khối lượng 400 tấn đang chuyển động với tốc độ

36 km/h Công toàn phần cần thiết để hãm đoàn tàu dừng lại là:

A –2.107 J B 4.107 J C 3,6.108 J D –14,4.107 J

Q6.6: Động năng của vật sẽ tăng khi

A ngoại lực tác dụng lên vật không sinh công

B không có ngoại lực tác dụng lên vật

C công toàn phần thực hiện lên vật là dương

D các ngoại lực tác dụng lên vật sinh công âm

Q6.7: Một ô tô khối lượng m = 5 tấn, thực hiện một công là 562,5 kJ

để kéo ô tô từ trạng thái đứng yên đến khi đạt được tốc độ v Tốc

độ v của ô tô khi đó là

A 40 km/h B 54 km/h C 60 km/h D 15 km/h

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

6.4 CÔNG SUẤT

1 Công suất trung bình (Pav):

+ ĐN: là công thực hiện lên vật trong một đơn vị thời gian

W P

s

F P

+ ĐN: Công suất là tốc độ thực hiện công của lực lên chất

điểm theo thời gian

+ Biểu thức:

2 Công suất tức thời (Công suất):

VD 6.8: Người ta kéo một thùng nước 5 kg từ giếng sâu

8 m lên mặt đất Tính công suất trung bình và công suất tại thời điểm thùng nước lên tới mặt nước Biết thùng nước chuyển động nhanh dần đều trong 4 s

Hướng dẫn

F 

w 

s  m

at s

Theo ĐL II: F – w = ma nên F = w + ma = 55 N

+ Công của lực: W = F.s.cos0o = 55.8 = 440 J

Vậy công suất trung bình: Pav = W/t = 110 W

+ Khi lên tới mặt đất: v = at = 4 m/s

W    

Nếu vật chịu tác dụng bởi lực bất kỳ

Nếu vật chịu tác dụng bởi nhiều lực

nW W

P P

P P

dl F

l d F

 ĐỊNH LÝ CÔNG – ĐỘNG NĂNG

tot

W K

K

K   

Độ biến thiên động năng của chất điểm bằng công thực hiện

bởi hợp lực lên chất điểm đó

31/07/2020 Công và động năng 21

Câu 1: Một vật đang chuyển động dọc trục x

dưới tác dụng của một lực Fx có giá trị thay

đổi theo vị trí như hình vẽ bên Công thực

hiện bởi lực khi vật dịch chuyển từ x1 đến x2

có biểu thức:

A W = F.x1 B W = F.x2

C W = F.(x2 – x1) D W = F.(x1 – x2)

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 6

Câu 2: Một vật đang chuyển động dọc trục x

dưới tác dụng của lực Fx = kx thay đổi theo vị

trí như hình vẽ bên Công thực hiện bởi lực

khi vật dịch chuyển từ gốc tọa độ đến vị trí X

có biểu thức:

A W = kX2/2 B W = kxX

C W = 2kX2 D W = 2kxX

Câu 3: Công của trọng lực thực hiện lên một vật ném xiên trong khi vật đi xuống nhận giá trị

A bằng không B dương C không âm D âm.

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai? Động năng của một chất điểm

A tỉ lệ thuận với tốc độ của chất điểm

B phụ thuộc vào hệ qui chiếu

C tỉ lệ thuận với khối lượng của chất điểm

D có đơn vị đo trong hệ SI là jun (J).

Câu 5: Công thực hiện bởi một lực không đổi lên vật dịch chuyển thẳng có giá trị lớn nhất khi hướng của lực

A hợp với hướng chuyển dời của vật một góc 60o

B ngược với hướng chuyển dời của vật

C vuông góc với hướng chuyển dời của vật

31/07/2020 Công và động năng 23

Câu 6: Định lý công – năng lượng chỉ được áp dụng khi

A chất điểm chuyển động theo một đoạn thẳng, lực là không đổi

B chất điểm chuyển động theo một đoạn cong, lực là không đổi

C chất điểm chuyển động theo một đoạn cong, lực là biến đổi

D chất điểm chuyển động trong hệ quy chiếu quán tính

Câu 7: Người ta tác dụng lực không đổi N lên vật làm vật dịch chuyển theo đường thẳng và thực hiện được độ dời m Công do người thực hiện lên vật bằng

A 0 B -100 J C 100 J D 4 J

Câu 8: Quả bóng được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ ban đầu 9,8 m/s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Độ cao cực đại mà bóng đạt được là

A 4 m B 4,9 m C 5,5 m D 6 m

Câu 9: Một vật có m = 2 kg được nâng lên độ cao 1 m theo phương

thẳng đứng bằng một lực không đổi Biết công toàn phần thực hiện

lên vật là Wtot = 78 J Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn của lực đó bằng

Câu 12: Tại t = 0, vật khối lượng 2 kg có vận tốc (m/s)

và vận tốc của vật tại thời điểm t = 3 s là (m/s) Trong

khoảng thời gian này công tổng cộng thực hiện lên vật bằng

Câu 10: Một vật đang chuyển động dọc theo trục x, thành phần của véctơ vận tốc của vật thay đổi từ vi tới vf Giá trị nào của vi và v f để

công toàn phần thực hiện lên vật có giá trị âm?

A vi = -2 m/s, vf = 5 m/s B vi = 5 m/s, v f = 5 m/s

C vi = −5 m/s, vf = 2 m/s D vi = 2 m/s, vf = −5 m/s

Câu 11: Một viên đạn có khối lượng 10 g chuyển động với tốc độ

200 m/s xuyên thẳng vào một tấm gỗ và đi được một đoạn 4 cm trong tấm gỗ đó cho đến khi dừng lại Lực cản trung bình của gỗ (coi

là không đổi và là lực duy nhất tác dụng lên khối gỗ sinh công) tác dụng lên đạn có độ lớn bằng

31/07/2020 Công và động năng 25

Câu 13: Một vật đang chuyển động dọc

trục x dưới tác dụng của một lực Fx có giá

trị thay đổi theo vị trí như hình vẽ bên

Công của lực thực hiện lên vật khi nó

dịch chuyển từ gốc tọa độ x1 = 0 đến vị trí

x2 = +4 m là

A +24 J B +12 J

C -6 J D -12 J

Câu 14: Một vật m = 2 kg được gắn vào một đầu của lò xo nằm ngang

có độ cứng k = 200 N/m Khi vật ở vị trí cân bằng người ta truyền cho

vật vận tốc 5 m/s theo phương ngang Độ dãn lớn nhất của lò xo là

A 0,1 m B 0,05 m C 0,5 m D 10 m

Câu 15: Tác dụng một lực F2 = - (3x2 + 1) N để hãm vật khối lượng 2

kg đang chuyển động thẳng theo trục Ox từ vị trí x = 2 m đến khi dừng lại tại vị trí x = 4 m Tốc độ của vật tại vị trí x = 2 m bằng

A 5,39 m/s B 7,62 m/s C 5,75 m/s D 6,25m/s