Bài giảng cơ học đất

NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 Gồm 3 pha Rắn, Lỏng, Khí, tác dụng tương hỗ lẫn nhau Dưới tác dụng của tải trọng x tính rỗng thay đổi x các tính

Trang 1

PGS TS NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013

Gồm 3 pha (Rắn, Lỏng, Khí), tác dụng tương hỗ lẫn nhau

Dưới tác dụng của tải trọng x tính rỗng thay đổi x các tính chất cơ học của đất thay đổi theo (tính thấm, tính ép

co & biến dạng, tính chống trượt)

¨Tất cả những đặc điểm nêu trên tạo cho đất những tính chất cơ học điển hình, có thể phân biệt rõ rệt với các vật rắn liên tục như bê tông, thép:

Tính thấm nước,

Tính ép co và biến dạng,

Tính chống trượt

Trang 2

PGS TS NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013 3

§2.1 Tính thấm nước của đất

Đất gồm các hạt phân tán, khoảng rỗng giữa chúng liên thông với nhau nên nước có thể chảy tự do bên trong khối đất, từ vùng

có áp lực cao tới vùng có áp lực thấp Vì vậy, có thể định nghĩa

tính thấm của đất là khả năng của đất cho nước đi qua

Dòng thấm có thể là ổn định hoặc không ổn định Trong ĐKT, dòng thấm sinh ra trong trường ứng suất là dòng không ổn định trong môi trường có lỗ rỗng thay đổi theo thời gian.

Dòng chảy có thể được phân loại thành một chiều, hai chiều hay

ba chiều Dòng thấm trong Địa kỹ thuật thường được giả sử

là một hoặc hai chiều và điều này là phù hợp với hầu hết các vấn đề thực tế.

Trong Địa kỹ thuật, tại các mức áp lực thông thường có thể bỏ qua các thay đổi khối lượng riêng, nên dòng chảy của nước

trong đất được coi như không nén được.

Dòng chảy có thể là chảy tầng, hoặc chảy rối Trạng thái quá độ

tồn tại giữa dòng chảy tầng và dòng chảy rối

Trong hầu hết các loại đất, dòng chảy có vận tốc rất nhỏ nên có thể

coi là dòng chảy tầng Do vậy từ hình 2.1, v tỷ lệ với i:

v = ki (2.1)

Phương trình này chính là định luật Darcy.

Trang 3

Phương trình Bernoulli dưới dạng năng lượng của một đơn vị trọng

lượng (cho dòng chảy ổn định không nén được) (Thủy lực học):

Theo phương trình này: năng luợng tổng (hay cột nước tổng) của hệ

là tổng của cột nước vận tốc v2/2g, cột nước áp lực p/ρwg và cột

nước thế z

Tùy thuộc vào dòng chảy trong các ống, kênh hở hoặc qua môi trường rỗng sẽ tồn tại các tổn thất cột nước (hoặc tổn thất năng lượng), h f,

Trong phương trình Bernoulli áp dụng giải các bài toán thấm trong đất:

áp lực gây ra cột nước áp lực p1và p2= áp lực nước lỗ rỗng u

x Cột nước áp lực tổng có thể viết lại:

Do đất có kết cấu hạt, dòng thấm chịu

sức cản lớn nên v thường quá nhỏ, vì

vậy bỏ qua cột nước vận tốc:

v H

w

++

=γ

2

(2.4)

z u

¨ Dòng thấm sinh ra trong đất là do:

Trang 4

- Trong các phương trình nêu trên ta sử dụng diện tích toàn bộ mặt cắt ngang trong khi rõ ràng nước không thể chảy xuyên qua các hạt rắn mà chỉ qua các lỗ rỗng giữa các hạt đất

¨ Vậy tại sao ta không sử dụng phần diện tích rỗng và tính tốc độ thấm dựa trên diện tích rỗng đó ?

v

A

A V

Với một chiều rộng đơn vị của mẫu trong hình 2.3, chúng ta có thể

dễ dàng tính diện tích phần rỗng qua công thức hệ số rỗng:

¨Do vậy v trong quan hệ này

là tốc độ mặt, đại lượng không

thực nhưng thuận tiện trong kỹ

trang giấy)

Do 0% ≤ n ≤ 100%, x tốc độ thấm thực luôn lớn hơn tốc độ bề

mặt ) ¨ Hệ số rỗng hay độ rỗng của đất ảnh hưởng đến dòng chảy của nước qua nó và do đó ảnh hưởng đến giá trị hệ số thấm (k) của một loại đất.

v s d

v

n V

V A

I Khái niệm dòng thấm (tiếp)

tốc độ thấm thực luôn lớn hơn tốc độ

Trang 5

II Định luật Darcy

Kỹ sư thủy lực người Pháp tên là Darcy (1856) thông qua các thí nghiệm đã chỉ ra rằng tốc độ chất lỏng trong cát sạch tỷ lệ với gradien thủy lực:

(2.1)

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng (trong cơ học chất lỏng) cho dòng chảy ổn định không nén được, chuyển thành phương trình liên tục:

Từ (2.1), (2.6) x định luật Darcy thường được viết là (Hình 2.3):

q - lưu lượng thấm trong đơn vị thời gian qua mặt cắt A

(đơn vị: thể tích/thời gian, m3/s)

Trang 6

Các thí nghiệm thận trọng cho thấy là PT 2.7 (hoặc 2.1, v = ki )

đúng cho một phạm vi rộng các loại đất khác nhau, đặc biệt là đất cát sạch

Với sỏi rất sạch và khối đắp bằng đá cấp phối hở, dòng thấm

có thể là rối và định luật Darcy không có giá trị

Với các đất mịn (đất sét) khi gradien thủy lực rất thấp, mối

quan hệ v ~ i là phi tuyến (Hình 2.5).

II Định luật Darcy (tiếp)

Hình 2.5: Độ lệch so với định luật Darcy được quan

sát trong đất sét Thụy Điển (theo Hansbo 1960)

Tuy nhiên, đoạn cong

của đường v~i thực tế

không ổn định, khó

xác định, do đó:

) ( i iok

Trang 7

ở đây chỉ thảo luận thí nghiệm trong phòng

1 Thí nghiệm cột nước không đổi :

thể tích nước Q thu nhận được trong thời gian t là

¨

trong đó:

Q - tổng thể tích nước thoát ra

(m3) trong thời gian t (s)

A - diện tích mặt cắt ngang của

h A t

t v A

Q=

Trang 8

Ví dụ 2.1:

Mẫu đất hình trụ tròn, đường kính 7.3 cm và dài 16.8 cm, được thí nghiệm với thiết bị đo thấm cột nước không đổi Cột nước 75 cm được duy trì trong suốt thời gian thí nghiệm Sau 1 phút thí nghiệm, thu được tổng cộng 945.7 g nước Nhiệt độ là 20oC Hệ số rỗng của đất là 0.43

Yêu cầu: Tính hệ số thấm theo cm/s

Lời giải:

Diện tích mặt cắt ngang của mẫu đất:

Từ phương trình 2.9, thay số liệu để tìm k:

2

cm9.41)3.7(4

A

vận tốc giảm trong ống đo áp là:

lưu lượng chảy vào mẫu đất là:

Từ định luật Darcy (phương trình

2.7), lưu lượng chảy ra là:

Theo phương trình liên tục 2.6,

q in=−

A L

h k kiA

q out= =

A L

h k dt

dh

−

Trang 9

A, L - diện tích và chiều dài mẫu đất

Δt - thời gian để cột nước trong ống đo áp giảm từ h 1 đến h 2

lnh

aL k

=

1 10 2

Cho cột nước giảm từ h1 đến h2

Yêu cầu: Tính hệ số thấm theo cm/s

Lời giải:

Sử dụng phương trình 2.9b ta có: ¨

Chú ý: nếu nhiệt độ nước khác 20oC khi đó phải sử dụng các hệ

số chuyển đổi để tính đúng độ nhớt của nước

Trang 10

σx

σz

σy

§2.2 Tính ép co và biến dạng của đất

Giả sử biến dạng của lớp đất chịu nén chỉ theo một hướng, như trường hợp biến dạng gây ra bởi tải trọng thẳng đứng trên một vùng đất rộng.

biến dạng theo phương z: εz≠ 0

biến dạng theo phương x: εx= 0

biến dạng theo phương y: εy= 0 Îσx = σy≠0

Khi chịu tải trọng, đất bị ép co, biến dạng của đất sinh ra là do thể tích lỗ rỗng thay đổi

¨ Biến thiên thể tích của đất chính là do thể tích rỗng thu hẹp, ΔV ≡ ΔV v

Hình 2.7

z

sử

II Quan hệ giữa biến thiên thể tích (ΔV) và hệ số rỗng (e)

Xét bài toán: Một khối đất có thể tích ban đầu V1, hệ số rỗng e1 Hãy tính biến thiên thể tích ΔV khi hệ số rỗng là e2 (với e1> e2)

1 1

1

e

V e V

+

= +

1

e

e V V

1 1 e

e e V V

+

−

=Δ

Lưu ý: m = thể tích hạt trong một đơn vị thể tích đất

m = V s / V t = 1/(1+e)

Trang 11

¨ “Biến thiên thể tích của đất tỷ lệ bậc nhất với biến thiên hệ

số rỗng “

Cũng có thể viết (2.11a) dưới dạng biến dạng thể tích tương đối:

Khi khối đất biến dạng 1 hướng (ép co không nở hông):

e

e e

V

+

= Δ

V Vol

+

Δ

=Δ

v z

S HF

SF V

1 Thí nghiệm ép co không nở hông

Mục tiêu của thí nghiệm cố kết

mô phỏng sự ép co của đất dưới tác dụng của tải trọng ngoài

đã cho

Xác định thông số môđun của đất khi nén không nở hông

Dự đoán độ lún của các lớp đất ở hiện trường bằng cách đánh giá các đặc trưng nén của mẫu nguyên dạng tiêu biểu

Thiết bị thí nghiệm

Để mô phỏng ép co một hướng trong phòng thí nghiệm, thường nén mẫu đất bằng thiết bị nén không nở hông (hay nén cố kết) (Hai dạng thiết bị nén không nở hông được thể hiện ở hình 8-3)

Thí nghiệm hộp nén di động

Thí nghiệm hộp nén cố định

III Thí nghiệm ép co không nở hông và Định luật ép co

Trang 12

thấm ở đáy có thể được đo

hoặc được kiểm soát Có

thể kết hợp tiến hành thí

nghiệm thấm bằng hộp

nén

Hình 8-3: Sơ đồ thiết bị thí nghiệm nén

không nở hông (a) hộp nén di động (b) hộp nén cố định (theo Hội các kĩ sư quân đội Mỹ).

III Thí nghiệm ép co không nở hông và Định luật ép co (tiếp)

ống đo áp

Vòng di động

Vòng cố định

Tấm gia tải

Đá thấm Mẫu đất

Tấm đáy

Đá thấm

ở trong nền, được cắt gọt tạo mẫu cẩn thận và đặt vào hộp

nén

Hộp nén thành cứng không cho phép biến dạng ngang xảy ra Trên và dưới mẫu đất có lót đá thấm để khi chịu nén thì nước thoát ra Thông thường đá thấm ở đỉnh mẫu có đường kính nhỏ hơn đường kính của hộp nén cứng khoảng 0.5 mm, để không tạo ma sát dọc theo thành khi tải trọng tác dụng Tỷ số giữa đường kính và chiều cao mẫu trong khoảng từ 2.5 ÷ 5

Biện pháp làm giảm ma sát thành là dùng hộp nén bằng sứ hoặc các chất bôi trơn xung quanh

III Thí nghiệm ép co không nở hông và Định luật ép co (tiếp)

Trang 13

Thiết lập quan hệ giữa tải trọng và biến dạng theo mẫu thí nghiệm ép co không nở hông:

Tải trọng tác dụng lên mẫu tăng dần từng cấp (có thể tăng tải bằng hệ thống tay đòn cơ học hoặc bằng khí nén)

Với mỗi cấp tải trọng tác dụng, chờ cho mẫu đất lún ổn định và

áp lực nước lỗ rỗng dư trong mẫu xấp xỉ về không (u≈0) Ứng

suất cuối cùng hay ứng suất cân bằng được gọi là ứng suất hiệu quả

Quá trình này được lặp lại cho đến khi đủ số điểm dữ liệu để

thể hiện đường cong quan hệ biến dạng ~ ứng suất (s ~ σ’ vc)

S V

=

Δε

H

s e e

i i

Trang 14

Hình 2.10: Hai cách thể hiện dữ liệu thí nghiệm cố kết:

(Thí nghiệm với đất bùn tại vịnh San Francisco ở độ sâu -7,3m)

a) Phần trăm cố kết (hay biến dạng),

εv% với ứng suất hiệu quả, σ’vc

b) Hệ số rỗng, e với ứng suất

hiệu quả, σ’vc

Cả hai đồ thị này đều cho thấy đất là vật liệu biến dạng tăng bền,

có nghĩa là giá trị môđun (tức thời) tăng khi ứng suất tăng Quan hệ ứng suất-biến dạng thể hiện ở hình 2.10 là hoàn toàn phi tuyến

Hình 2.11: Thể hiện dữ liệu thí nghiệm cố kết trên hệ trục

bán logarit (cùng số liệu với Hình 2.10)

a) Phần trăm cố kết (hay biến dạng),

b) Hệ số rỗng, e với

Semi-logarithmic plot

đường cong cố kết lại

‘điểm gãy’ thể hiện ưs

đứng lớn nhất hoặc ưs

cố kết trước, σ’p

Trang 15

Nhận xét: cả hai đồ thị đều có hai đoạn gần như thẳng nối tiếp với đường cong chuyển tiếp trơn ứng suất tại điểm chuyển tiếp hay là điểm gãy xuất hiện ở đường cong chỉ ra giá trị ứng suất lớp phủ thẳng đứng lớn nhất mà mẫu đất này đã chịu trong quá khứ Giá trị này được

gọi là giá trị ứng suất cố kết trước σ’ p Đôi khi cũng dùng ký hiệu p’ c hay σ’ vm , chữ m viết ở dưới biểu thị áp lực quá khứ lớn nhất.

Hình 2.11,a

đường cố kết lại

‘điểm gãy’ thể hiện

ưs đứng lớn nhất hoặc ưs cố kết trước,

σ’p

đường nén nguyên sinh (ban đầu)

Hình 2.11,b

σ’ p

III Thí nghiệm ép co không nở hông và Định luật ép co (tiếp)

Hệ số quá cố kết OCR:

là tỷ số giữa ứng suất cố kết trước, σ’ p và ứng suất nén hiệu quả

theo phương đứng hiện tại, σ’ vo:

OCR=1, nghĩa là σ’p= σ’vo¨ Đất cố kết bình thường (NC)

OCR>1, nghĩa là σ’p> σ’vo ¨ Đất quá cố kết (OC)

OCR<1, nghĩa là σ’p< σ’vo ¨ Đất chưa cố kết

đây do các hoạt động địa chất hay do con người tạo nên Trong điều kiện này, lớp đất sét chưa thể cân bằng ổn định dưới trọng lượng của lớp phủ Nếu áp lực nước lỗ rỗng đo được trong điều

kiện chưa cố kết thì sẽ là áp lực thuỷ tĩnh dư

' vo

' p OCR

σ σ

Trang 16

(1936), hình 2.12.

1) Chọn bằng mắt một điểm có bán

kính cong nhỏ nhất của đường

cong cố kết (Điểm A trên hình).

2) Từ điểm A kẻ đường nằm ngang.

3) Từ điểm A kẻ đường tiếp tuyến

với đường cong cố kết.

4) Kẻ đường phân giác của góc

được tạo bởi bước 2 và 3.

5) Kéo dài đoạn đường thẳng của

đường cong nén nguyên sinh cho

đến khi cắt đường phân giác đã tạo

ở bước 4 Giao điểm này cho ta trị

số ứng suất cố kết trước (Điểm B

trên hình 2.12). Hình 2.12: Phương pháp Casagrande(1936b) xác định ứng suất quá cố kết; trị số nhỏ nhất,

và lớn nhất có thể của ứng suất cố kết trước.

đường cong cố kết

Kéo dài hai đoạn thẳng của

đường cong cố kết, điểm

giao nhau của chúng cho áp

điểm E là giao điểm của

đường cong nén nguyên sinh

với đường nằm ngang kẻ từ

trị số e o

Trang 17

Khi kết quả thí nghiệm được biểu thị theo hệ số rỗng, (e ∼ σ’vc ):

Độ dốc của đường cong (e ∼ σ’ vc ) tại điểm bất kỳ được xác định bằng trị số đạo hàm tại điểm đó:

a d

de

i v

Phát biểu định luật ép co của đất:

“Khi biến thiên áp lực nén không

a

e =

′Δ

Δ

v v

Trang 18

35

Khi kết quả thí nghiệm được biểu thị theo biến dạng, ( ε ~ σ’ vc),

(hình 2.10a): độ dốc của đường cong nén lún được gọi là hệ số biến thiên thể tích, m v, hoặc:

D e

a d

d m

o v

v v

v

v v

1 1

,

+

=Δ

ε

(2.17)

Trong đó, ε v là biến dạng đứng và D

là môđun ép co không nở hông (đôi

khi ký hiệu Eoed), đơn vị thường là

[kN/m2]

Lưu ý: để có (2.17) cần dựa vào

Ct.2.11c, Δε v = Δe/(1+eo), và

Ct.2.15

Khi kết quả thí nghiệm được biểu

diễn bằng quan hệ (e ∼ log σ’ v):

Hình 2.11b: - độ dốc của đường cong

ép co nguyên sinh được gọi là chỉ số

nén C c (compression index):

, 1

, 2

2 1 , 1

, 2

2 1 ,

loglog

log)(log

σ

σσ

e e e

e d

‘điểm gãy’ thể hiện ưs

, 2log

σσ

e

=

Trang 19

Khi kết quả thí nghiệm biểu thị

bằng (εv % ∼ log σ’ v), hình 2.11a: -

độ dốc của đường cong nén

nguyên sinh được gọi là chỉ số

nén cải biến C cε (đôi khi, tỷ số

, 2

logσ σ

Nếu kết quả thí nghiệm được vẽ bằng

quan hệ (εv ∼logσ’vc) thì độ dốc của

đường cong nén lại được gọi là chỉ số

nén lại cải biến C rε(đôi khi gọi là tỷ số

nén lại).

Liên hệ C r và C rε:

Đường nén và đường nở không trùng

nhau, chứng tỏ biến dạng bao gồm biến

dạng hồi phục + b/d dư (chủ yếu).

(2.21c)

o

r r

e

C C

+

=

1

ε

Hình 2.14: Đường cong e ~ log (áp lực) minh

họa quá trình trầm tích, lấy mẫu (dỡ tải) và cố

Đường cong nén nguyên sinh hiện trường

(2.21a)

, 1

, 2 2 1

log

σ σ

e e

C r= −

, 1

, 2

log

σσ

Trang 20

3 Thí nghiệm bàn nén tại hiện trường

và nguyên lý biến dạng tuyến tínha- Thí nghiệm bàn nén

(bàn nén chỉ chịu tải trọng thẳng đứng)

p II gh

p I gh

- Khi p < p I

gh, biến dạng đứng là chủ yếu, do Vvthu hẹp; quan hệ ư/s và b/d trong nền là tuyến tính ở cuối giai đoạn I (p = p I

gh) biến dạng dẻoxuất hiện đầu tiên tại hai mép bàn nén phát triển thành vùng

dẻo (sâu khoảng ¼ B)

- Khi p > p I

gh , vùng dẻo phát triển theo p tăng, quan

hệ S~p trong nền phi tuyến Khi p → p II

gh b/d dẻo

chiếm ưu thế, độ cong càng lớn

- khi p = p II

gh, vùng dẻo phát triển hoàn toàn, khối nền

ở trạng thái CBGH Tăng một lượng Δp rất nhỏ, nền bị

phá hoại trượt (ép trồi)

p = P/F F=diện tích đáy bàn nén

p = p I gh

p I gh

45 o -ϕ/2

P II gh

Trang 21

b- Nguyên lý biến dạng tuyến tính

Theo kết quả thí nghiệm bàn nén, ¨ Phát biểu nguyên lý biến dạng tuyến tính:

“Khi tải trọng tác dụng không lớn (p ≤ p I

gh ), quan hệ (S ∼ p) có dạng gần thẳng thì có thể xem đất như vật liệu biến dạng tuyến tính, và quan hệ giữa độ lún và áp lực lên nền là bậc nhất ”.

p II gh

p I gh

Vận dụng nguyên lý biến dạng tuyến tính:

So sánh đặc tính biến dạng của 2 vật liệu:

và áp lực là bậc nhất

Trong giai đoạn biến

dạng tuyến tính, ta có thể

vận dụng các biểu thức

liên hệ giữa biến dạng và

ứng suất của lý thuyết

p

S

0

p I gh

Thí nghiệm bàn nén hiện trường

Giả thiết phân tố đất là đàn hồi

Hình 2.16

Hình 2.17

Trang 22

trong đó: σx, σy, σzlần lượt là ứng suất theo phương x, y, z

quan hệ giữa hệ số áp lực hông K và hệ số nở hông μo

Mẫu đất bị nén không nở hông ¨εx= εy= 0

z

y z

x

εε

ε

z

y z

x K

σ

σσ

o o z

x

K

μ

μσ

o y

μ

μσ

E o- là một đặc trưng biến dạng quan trọng của đất, có ý nghĩa tương

tự môđun đàn hồi E e, nhưng khác về bản chất:

E e x biểu thị tính đàn hồi của đất

E ox biểu thị tính biến dạng của đất (dư + đàn hồi hay hồi phục), trong đó biến dạng dư (không hồi phục) là chủ yếu.

a Xác định E o từ thí nghiệm nén không nở hông

mẫu đất bị nén trong điều kiện không nở hông:

V

Δ

= Δ

=

a V

V

σ ε

1

1+

= Δ

z o

o y

μ

μ σ σ

2 1

z y x o

o z y x

v ε ε ε Eμ σ σ σ

ε = Δ + Δ Δ = − + + Δ

o z o

o σ μ

1

2 1

2

v o

Trang 23

b Xác định E o từ thí nghiệm bàn nén

Khi p ≤ pI

gh , lý thuyết đàn hồi đã chứng minh được độ lún của một bàn nén tròn đặt trên mặt bán không gian biến dạng tuyến tính:

Nếu bàn nén vuông, có thể lấy đường kính tương đương theo công thức:

Với F là diện tích đáy bàn nén vuông

Lưu ý: Biểu thức trên tính cho môi trường bán không gian vô hạn đàn hồi Tuy nhiên đối với đất thì phạm vi ảnh hưởng của

P không ra vô cùng mà hữu hạn, vì thế khi dùng cần phải hiệu chỉnh (bằng cách thêm một hệ số thực nghiệm vào công thức,

m o< 1)

d

P E

o o

2

1−μ

(2.28a)

1 Khái niệm về tính ép co của đất bão hòa nước

Xét trường hợp biến dạng của lớp đất chịu nén một hướng (Hình vẽ):

Khi chịu tải trọng, đất bị ép co bởi:

Biến dạng của các hạt đất

Nước và khí trong lỗ rỗng của đất bị ép co

Nước và khí bị ép thoát ra khỏi lỗ rỗng

¨ Vì thế, yếu tố làm thay đổi thể tích của đất trầm tích chính là sự thoát nước

lỗ rỗng ở trong đất Khi nước trong đất thoát ra thì bản thân các hạt đất tự sắp

xếp lại đến vị trí ổn định hơn và khối đất trở nên chặt hơn Thể tích đất giảm thì sẽ dẫn đến lún bề mặt nền

V Cố kết của đất dính bão hòa nước và sự chuyển hóa ứng suất trong quá trình cố kết thấm

Hình 2.20

Trang 24

Sự ép co trong Đất Rời và Đất Dính cũng có những khác nhau, cần phân biệt

a Đối với đất Rời (ép co một hướng):

Sự ép co (biến dạng) diễn ra trong

thời gian rất ngắn bởi vì đất thí

nghiệm là đất hạt thô thoát nước tốt

Nước và khí dễ dàng thoát ra khỏi lỗ

rỗng của đất

Trong thực tế, với đất cát thì quá trình

ép co xảy ra ngay trong khi xây dựng

và phần lớn quá trình lún kết thúc sau

khi xây dựng xong công trình Quan hệ độ ép co theo thời gian

của đất cát

Hình 2.21

b Đối với đất Dính bão hòa nước (ép co một hướng):

Vì khả năng thoát nước trong đất sét khá nhỏ, nên quá trình ép

co của đất sét kéo dài theo thời gian, và được đánh giá bằng tốc

độ thoát nước khỏi lỗ rỗng của đất

Quá trình này gọi là

quá trình cố kết, và là

quan hệ ứng suất - biến dạng - thời gian

Quá trình lún có thể kéo dài hàng tháng, hàng năm thậm chí

hàng chục năm Đây là sự khác biệt cơ bản và duy nhất giữa nén

của đất rời và cố kết của đất dính:

Nén của đất cát xảy ra tức thời,

Cố kết là quá trình phụ thuộc thời gian Sự khác nhau về

tốc độ lún phụ thuộc vào sự khác nhau về tính thấm của đất

Trang 25

Phần áp lực truyền cho pha lỏng (nước), không làm biến dạng đất, mà chỉ tạo nên cột nước và gây ra sự thấm trong đất (làm

nước thoát ra ngoài mẫu đất) Î gọi là áp lực nước lỗ rỗng hoặc áp lực trung hòa (u).

khác nhau:

Phần áp lực truyền cho pha rắn, làm đất biến dạng Î gọi là

ứng suất hiệu quả ( σ’)

Quá trình nước thoát ra Î lỗ rỗng thu hẹp và đất chặt lại; do

đó là quá trình, u Ô và σ’ Ò

Như vậy, nếu gọi ứng suất tổng làσ, ta có:

Mô hình Cố kết thấm Terzaghi:

Đất dính bão hòa nước gồm 2 pha: - Pha Rắn và Pha Lỏng

dễ dàng bằng mô hình của Terzaghi

(1923):

Một pít-tông P chịu tải trọng đứng và

nén một lò xo đặt trong một bình đựng

đầy nước

Lò xo tượng trưng cho cốt đất,

Nước trong bình tượng trưng cho

nước trong lỗ rỗng của đất

Van V đặt trên đỉnh pít-tông tượng

trưng cho kích thước lỗ rỗng của

đất

Trang 26

Hình 2.22: Mô

hình cố kết của

đất

Hình 8.2a: Cân bằng áp lực xảy

ra khi van V mở nhưng không có

nước thoát ra ngoài.

Tình huống này mô phỏng

có sự chuyển động của pít-tông, và đồng hồ chỉ Δu=Δσ Áp lực nước

lỗ rỗng Δu được gọi là áp lực thuỷ tĩnh dư vì nó là sự gia tăng của áp lực thuỷ tĩnh ban đầu u o .

Sau đó, mở van V và cho nước thoát dần dần ra khỏi bình dưới áp lực dư ban đầu Δu Theo thời gian, nước thoát dần ra, áp lực nước giảm và tải trọng Δσ chuyển dần sang lò xo, lò xo bị nén lại do tải trọng tương ứng: Δσ’ < Δσ ; Δu < Δσ Δσ’ + Δu = Δσ

Hình 8.2c: Khi đã đạt cân bằng, không có nước thoát ra thêm nữa,

áp lực nước lỗ rỗng lại đạt trạng thái cân bằng thuỷ tĩnh và lò xo đạt trạng thái cân bằng với tải trọng tác dụng: Δu = 0 ; Δσ’ = Δσ

Mô hình lò xo đã mô phỏng được quá trình cố kết xảy ra trong đất dính ở hiện trường và ở trong phòng khi chịu tải trọng:

nKhi t = 0, nước chưa kịp thoát ra xΔu = Δσv, ¨ Lò xo chưa bị nén (Đất chưa bị nén) Vì thế tại thời điểm ban đầu không có sự thay đổi về ứng suất hiệu quả trong đất, Δσ’v= 0

oKhi 0< t < T, nước thoát ra dưới tác dụng của chênh lệch áp lực

x Δu Â < Δσv, Δσ’vÀ ¨ Lò xo bị nén một phần (st< s), quá trình nén của lò xo mô phỏng quá trình nén của cốt đất

pKhi t = T, nước dư thoát ra hết, Δu = 0, Δσ’v= Δσv, sT=s ¨ Lò xo

bị nén hoàn toàn (Đất cố kết hoàn toàn) Áp lực nước lỗ rỗng trở lại

áp lực thủy tĩnh như khi chưa tác dụng tải trọng

Kết luận:

- Quá trình chuyển hóa ứng suất trong MH cố kết thấm mô tả quá trình chuyển hóa ứng suất trong đất dính bão hòa nước

- Như vậy, quá trình cố kết của đất dính bão hòa nước về mặt cơ học

là quá trình chuyển hóa từ áp lực nước lỗ rỗng dư sang ứng suất hiệu quả.

Trang 27

§2.3 Cường độ chống cắt của đất

Nếu tải trọng hoặc ứng suất (τ) trong khối đất tăng cho đến khi biến dạng vượt quá mức cho phép, các khối đất bắt đầu dịch trượt lên nhau theo một ‘mặt trượt’ thì có thể nói rằng khối đất bị ‘phá hoại’

Cường độ chống cắt của đất (hay là sức bền của đất) là ứng suất cắt lớn nhất (hoặc giới hạn) mà vật liệu vẫn có thể chịu được (τf) Sự phá hoại thường xảy ra khi ứng suất cắt tác dụng vượt quá giới hạn bền đó, τ > τf

¨ Cường độ chống cắt τf là: lực chống trượt lớn nhất trên một đơn vị

diện tích khi khối đất này trượt lên khối đất kia theo một mặt trượt

Mặt trượt thực tế chỉ có thể đi qua các điểm tiếp xúc giữa các hạt và không

thể cắt qua các hạt (vì cường độ liên kết << cường độ bản thân hạt) Î mặt trượt giữa 2 khối trượt thường không phẳng.

Bản chất chống cắt của đất: - Cường độ chống cắt trước hết phụ thuộc

ứng suất pháp tác dụng tại mặt trượt Ngoài ra, cường độ chống cắt còn phụ thuộc:

Lực ma sát bề mặt giữa các hạt.

Lực liên kết (liên kết keo nước, l/k kết tinh) giữa các hạt.

Lực cản tạo nên do hình dạng phức tạp của các hạt hoặc sự sắp xếp xen cài vào nhau

Trang 28

1 Thí nghiệm cắt trực tiếp

C.A.Coulomb tiến hành thí nghiệm cắt đối với đất cát

cắt”, được chia làm hai nửa theo phương ngang Một nửa được giữ

cố định, nửa còn lại có thể bị đẩy hoặc kéo theo phương ngang

(a) Thiết bị thí nghiệm cắt trực tiếp

Hình 2.25

Tác dụng lực thẳng đứng P,

lực cắt T Đo T, chuyển vị

ngang và chuyển vị đứng trong

suốt quá trình thí nghiệm Chia

lực đẩy ngang và tải trọng

đứng cho diện tích danh nghĩa

của mẫu, ta được ứng suất cắt

cũng như ứng suất pháp trên

mặt phá hoại

Mặt phá hoại bắt buộc là mặt

ngang tiếp xúc giữa hai nửa

của hộp nén.

II Thí nghiệm cắt trực tiếp và định luật Coulomb

Kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp với đất cát (đất rời)

Đầu tiên ΔH hoặc ΔV giảm nhẹ (ép

co), tiếp theo ΔH hoặc ΔV tăng lên

(nở ra).

Khi ứng suất pháp tăng, đất cứng

hơn Î hạn chế tính nở của mẫu đất

φ σ

Trang 29

Kết quả thí nghiệm cắt trực tiếp với đất sét

Đường quan hệτf~σgiao với trục tung tại điểm có tọa độ = c,

φvà c là các thông số độ bền của đất, đều không phải là các đặc tính cố hữu

của vật liệu, mà phụ thuộc vào các điều kiện khi tiến hành thí nghiệm

ư/s cắt τ Ê nhưng không thể

vượt quáτf, nghĩa làτ ≤ τf

2 Định luật coulomb (1776)

Kết quả của rất nhiều thí nghiệm đã chứng minh rằng:

Biểu đồ cường độ chống cắt của đất rời là một đường rất thẳng, Pt (2.30)

Đối với đất sét, khi áp lực không lớn (< 700 kPa) thì tất cả các điểm thí nghiệm nằm chính xác trên đường thẳng, Pt (2.31).

Lực dính đơn vị c, không phụ thuộc ứng suất nén

Đối với đất rời (ví dụ đất cát) c = 0, do đó có thể coi biểu thức (2.30) là

trường hợp đặc biệt của biểu thức (2.31).

φ σ

c tg

Định dạng
Số trang	59
Dung lượng	4,64 MB