Bài giảng cơ học đất - Chương 5

Với một độ nghiêng hay độ chuyển dịch vừa đủ của tường, nêm đất tam giác sau tường sẽ bị trượt xuống, áp lực đẩy khi đó được gọi là áp lực đất chủ động lên tường, σ’ ha hay lực chủ độn

Trang 1

Khái niệm về tường chắn đất

Trong thực tế xây dựng, biện pháp tường chắn được dùng trong

trường hợp cần giữ khối đất ở trạng thái cân bằng

Ví dụ: - tường chắn bờ dốc hoặc sườn đồi hai bên đường làm chỗ

tựa cho mái đất (H a,b), giữ cho mái đất không bị sụt xuống

-Các mố cầu ở hai bờ vừa để đỡ dầm cầu vừa dùng để chắn đất

(H c) - Tường bên của các cống nước vừa là một bộ phận thân

cống vừa dùng để chắn đất (H d)

(c)

(d)

Trang 2

Tường chắn giữ cho khối đất ở trạng thái

cân bằng và tiếp nhận áp lực của đất Do

đó cần phải xác định được áp lực đất lên

tường chắn để tính toán thiết kế kết cấu

tường, đảm bảo tường ổn định về trượt,

Cơ sở phân loại: chủ yếu dựa vào hình dạng, cấu tạo và điều kiện làm

việc của tường Có thể phân chia tường chắn thành các loại như Hình

vẽ bên

1 Tường trọng lực: có kích thước lớn, vật liệu thường là đá xây hoặc

bê tông Sự ổn định của tường được đảm bảo nhờ trọng lượng bản

thân tường Loại công trình này không kinh tế đối với tường cao

Phân loại tường chắn

Trang 3

PGS TS NGUYỄN HữU THÁI – NGÀNH ĐịA Kỹ THUậT CÔNG TRÌNH CƠ HỌC ĐẤT - 2013

Nói chung tường chắn có chiều dài lớn so với chiều rộng (l/b >10)

do đó khi tính toán áp lực đất lên tường chắn chỉ cần lấy chiều dài

bằng đơn vị để xét và xem là bài toán phẳng

4 Tường trụ chống: Tương tự như

tường côngxon nhưng được bố trí

thêm trụ chống gắn kết thân tường

với bản đáy, nhằm tăng cường khả

năng chống uốn của tường

6

Tường có thể không chuyển vị (Hình a) Áp

lực hông của đất lên tường tại các độ sâu

bằng một lực, được gọi là lực đẩy, E đẩy

(hoặc áp lực đẩy σ’hđ) mang tính chủ động

Với một độ nghiêng (hay độ chuyển

dịch) vừa đủ của tường, nêm đất tam giác

sau tường sẽ bị trượt xuống, áp lực đẩy khi

đó được gọi là áp lực đất chủ động lên

tường, σ’ ha (hay lực chủ động E a)

§5.2 Các loại áp lực đất

tác dụng lên tường

nêm đất trượt hướng trượt

Trang 4

Với chuyển dịch vừa đủ của

tường, một nêm đất sẽ bị đẩy trượt

Để làm rõ Bản chất của biến thiên áp lực hông của đất tại một độ

sâu nào đó, ta hãy nghiên cứu thí nghiệm mô hình của Terzaghi.

Trường hợp vì một nguyên nhân nào đó làm tường dịch chuyển hoặc

quay quanh cạnh sau về phía đất, có xu thế ép đất lên phía trên Khi đó

đất sản sinh một lực chống lại và được gọi là lực chống, E chống (hoặc

σa<σo<σp

E a <E o <E p

Độ chuyển dịch tương đối:

p

H H

Trang 5

Xét trường hợp lưng tường thẳng đứng mặt đất đắp nằm ngang

Một tường thẳng đứng có chiều cao H, chắn một loại đất đồng

chất có trọng lượng đơn vị là γ Xét một phân tố đất tại độ sâu z

nào đó dưới mặt đất, ứng suất thẳng đứng và ngang là: σ'v, σ'h

(2) (1)

0,40 0,43 ÷0,45

0,40 0,50 0,37 0,80 0,70 ÷0,75

0,48 ÷0,66

0,40 ÷0,65

K.Terzaghi J.Najder W.A.Bishop K.Terzaghi W.A.Bishop K.Terzaghi K.Terzaghi W.A.Bishop

De Beer

Bảng 5.1: Kết quả thí nghiệm thực đo hệ số

áp lực hông Ko

Loại đất Hệ số áp lực hông K o Đất cát

Đất á sét nhẹ Đất á sét Đất sét

Trang 6

Biểu đồ phân bố áp lực đất tĩnh σocó dạng tam giác và do đó lực

đất tĩnh tính bằng:

điểm đặt cách đáy tường H / 3.

2 2

1

H K

z q K K

o o

o v o o

γ

γσ

Tổng lực P0 trên đơn vị dài của tường cho trong Hình 5.3a bây

giờ có thể nhận được từ diện tích biểu đồ áp lực cho trong Hình

5.3b và bằng:

P0= P1+ P2= qK0H + γH2K0Trong đó P1– diện tích hình chữ nhật 1

P2– diện tích hình tam giác 2

Vị trí đường tác dụng của tổng lực, P0, có thể nhận được bằng

cách lấy mômen theo đáy tường Như vậy,

Chú ý: Ta có thể tính toán cho trường hợp đất sau tường gồm

nhiều lớp đất khác nhau, có mực nước ngầm

0

2 1

32

P

H P H P z

Trang 7

I Các giả thiết cơ bản

Rankine căn cứ trạng thái ứng suất trong vật thể bán không gian

vô hạn và điều kiện cân bằng giới hạn tại một điểm trong bán

không gian đó và dùng phương pháp giải tích để xác định áp lực

của đất lên tường chắn, với các giả thiết sau:

1) Mặt đất nằm ngang, lưng tường thẳng đứng và không có ma

sát (trơn nhẵn)

2) Khi suất hiện áp lực đất chủ động (hoặc bị động) thì mọi điểm

trong khối đất đắp sau tường đều đạt trạng thái cân bằng giới

dịch chuyển về phía trước

(Δx > 0), áp lực của đất lên

tường tại độ sâu bất kỳ sẽ

giảm

II Xác định áp lực đất chủ động

Δx N , σ’ h P < K o σ’ o; trong khi σ’vkhông đổi =γ z

Nghiên cứu trạng thái ư/s tại một điểm ở độ sâu z sát lưng tường:

Hình 5.6a

σ’ v

σ’ h

σ’ v =const

Trang 8

Các vòng Mohr tương ứng với chuyển vị Δx = 0 và Δx > 0 của

tường được nêu theo thứ tự là (a) và (b) trong Hình 5.6b Nếu

chuyển vị của tường tiếp tục tăng, cuối cùng vòng tròn Mohr tương

ứng (c) sẽ tiếp xúc với đường bao Mohr – Coulomb, xác định bởi

phương trình: τf = c’ + σ’ tan φ’, tức là phân tố đạt trạng thái CBGH

(chủ động)

Vòng tròn (c), biểu thị điều kiện phá hoại của khối đất (vòng Mohr

ưsgh); khi đó ứng suất hông bằng σ’ a , gọi là áp lực chủ động

αf

Hình 5.6a

σ’ v

Các đường trượt (mặt trượt) trong khối đất sẽ tạo góc

với đường ngang như nêu trong Hình 5.6a

Phương trình liên hệ các ứng suất chính thuộc vòng Mohr ứng suất

giới hạn là (xem CT, Chương 2):

' 45 tan 2 3 1

φφ

σ

Trang 9

Trong đó: K a= tan 2 (45 o -φ’/2) = hệ số áp lực chủ động Rankine

Từ (5.11d), có thể vẽ biểu đồ biến thiên áp lực chủ động theo độ

sâu tường cho trong Hình 5.6c :

2 2

σ

a a

v

a′ = σ ′ K − 2 c ′ K

a a

giảm theo độ sâu và bằng

không tại độ sâu z = z c,

z c thường gọi là độ sâu kéo nứt, vì ứng suất kéo trong đất rốt cuộc sẽ

gây vết nứt dọc theo mặt tiếp giáp giữa đất và tường (do đất không chịu

kéo) Như vậy đoạn tường z ctrên thực tế không chịu áp lực đất

Chỉ đoạn tường H-z c chịu biểu đồ ALĐ dương (phần diện tích gạch

ngang (A) trong Hình 5.6c).

K

c z

v K γHK

σ ′ = − 2c′ K a

a

K c′

− 2

a a

a′ =γHK −2c′ K

σ

a a

v′=0 ,σ′=−2c′ K

σ

a a

a′=γzK −2c′ K

Trang 10

Tổng lực chủ động Rankine trên đơn vị dài của tường = diện tích

phần biểu đồ A :

Nếu dùng các thông số độ bền chống cắt theo ứng suất tổng (c,

φ), có thể suy ra một phương trình tương tự như PT (5.11b) như

Trạng thái ứng suất này được

minh họa bởi vòng Mohr a

Bây giờ nếu tường bị đẩy về

phía khối đất một độ lớn ∆x,

và ép đất, ứng suất ngang sẽ

tăng, trong khi ứng suất thẳng

đứng tại độ sâu z vẫn không

đổi (=γz), nghĩa là phân tố đất

bị nén theo phương ngang

III Xác định áp lực đất bị động

Nghiên cứu trạng thái ư/s tại

một điểm ở độ sâu z sát lưng

tường:

Hình 5.10

Tường quay theo điểm này

Hướng chuyển dịch của tường

τf = c’+ σ’ tanφ’

Trang 11

τf = c’ + σ’ tan φ’

Vòng Moh

r ứng suất tĩnh

Ứng suất cắt

σ’ h b Hình 5.11

σ’ h = σ’ p

e

σ’ h d

Tiếp đó, trạng thái ứng suất có thể được biểu thị bởi vòng tròn Mohr c, lúc này

σ’ h > σ’ v

σ’ h c

Khi σ’ h =σ’ v, vòng Mohr chỉ là một điểm

(trạng thái ư/s thủy tĩnh)

∆x vẫn tăng, ứng suất tại độ sâu z cuối cùng sẽ đạt trạng thái như biểu thị

bởi vòng tròn Mohr e tiếp xúc với đường bao phá hoại Mohr - Coulomb,

nghĩa là đất sau tường đã đạt trạng thái CBGH bị động Ứng suất ngang,

σ’ h , tại điểm đó được gọi là áp lực bị động Rankine, σ’ h = σ’ p

Đối với vòng tròn Mohr e, ứng suất chính lớn nhất làσ’1= σ’ p,và ứng suất

chính nhỏ nhất σ’3= σ’ v Thay những đại lượng đó vào PT (5.11a) được:

Ứng suất pháp Ứng suất cắt

σ’ h b

vòng Mohr ư/s giới hạn (t/xúc với đường Coulomb)

τf = c’ + σ’ tan φ’

σ’ h c

σ’ h

σ’ v → σ’ 3

→ σ’ 1

Phân tố nén hông

Trang 12

Lực bị động trên đơn vị dài của tường có thể được xác định từ

diện tích biểu đồ áp lực, hay

Các độ lớn xấp xỉ của chuyển động của tường, ∆x, cần để phát

triển trạng thái phá hoại trong điều kiện bị động như sau:

Nếu khối đắp sau tường là đất rời (c’ = 0), thì từ PT (5.21), lực

bị động trên đơn vị dài tường sẽ là:

p p

bi động, ∆x

Cát chặt Cát xốp rời Sét cứng Sét mềm yếu

0,005H 0,01H 0,01H 0,05H

Trang 13

1 Trường hợp mặt đất đắp chịu tải trọng phân bố đều q

Trong trường hợp có q, khi phân tố đất sau tường ở trạng thái

ư/s giới hạn sẽ thỏa mãn CT (5.11b)

trong đó σ’ v= γ z + q

thay vào CT (5.25), ta có:

a a

a

Như vậy, áp lực chủ động σ’ a bao

gồm 3 đại lượng, do trọng lượng của

đất (γ), lực phân bố (q), và lực dính

đơn vị c’.

Để tính lực chủ động của đất lên

tường, cần vẽ biểu đồ phân bố σ’ a

σ’ v

IV Xác định áp lực đất trong một số trường hợp

26

Sau khi có được biểu đồ phân bốσ’ a, ta có thể tính lực chủ động

Trang 14

2 Trường hợp đất sau tường gồm nhiều lớp hoặc có mực

nước ngầm

Có thể phân thành các đoạn tường ứng với các lớp đất, sau đó

tính ALĐ cho từng đoạn tường riêng biệt Khi tính cho đoạn

tường ở dưới thì phải coi lớp đất trên như một tải trọng phân bố

đều (nghĩa là, đưa về trường hợp q ≠ 0 để tính)

Hình 5.15a, b

q = γ1 h 1

Tính cho đoạn tường AB:

Tính cho đoạn tường BC: coi trọng lượng lớp đất bên trên có chiều

dày h 1 như một tải trọng phân bố đều liên tục trên mặt lớp đất h 2

Trang 15

I Các giả thiết cơ bản

Lý luận áp lực đất Coulomb (Năm 1776) tính áp lực hông của đất lên

tường chắn với khối đắp là đất rời, xét tới ma sát lưng tường Lý

luận được xây dựng trên cơ sở các giả thiết sau:

§5.5 Xác định áp lực đất theo lý

luận của Coulomb

1 Tường chắn tuyệt đối cứng

(không biến dạng)

2 Khi khối đất sau tường đạt

trạng thái cân bằng giới hạn

(chủ động hoặc bị động) thì

khối trượt là vật rắn tuyệt đối,

trượt trên hai mặt AB và BC

Nguyên lý t.t.: xét sự cân bằng của khối trượt dưới tác dụng của các

lực, từ đó tìm ra tổng giá trị, phương chiều, điểm đặt của áp lực đất

1 Phương pháp giải tích

xét một tường chắn có mặt lưng tường nghiêng góc α với mặt đứng

Khối đắp là đất rời nghiêng với mặt ngang góc β Đặt δ là góc ma sát

giữa đất và lưng tường

ABC là khối trượt (ở trạng thái CBGH), BC là mặt trượt giả định Các

lực tác dụng lên khối trượt gồm có: W, R, E; các góc ma sát δ, ϕ ,

Hình 5.17

Hướng chuyển dịch của tường

Ψ = 90° -δ-α

Trang 16

z W - trọng lượng khối trượt ABC.

z δ- góc ma sát giữa lưng tường và đất đắp.

z ϕ- góc ma sát trong của đất đắp sau tường (φ).

Hai phản lực R và E đều nằm dưới pháp tuyến

μϕ

hoặc

Theo nguyên lý phản tác dụng, thay vì xác định trực tiếp lực đất tác

dụng lên tường ta có thể x/đ phản lực của tường lên đất, nghĩa là

đưa về bài toán phân tích ổn định của khối đất sau tường

Điều kiện để khối trượt ABC cân bằng là đa giác lực phải khép kín

(hình 5.17b) Từ đa giác lực nhận được:

Ψ= 90°-α-δ

Thay biểu thức (5.24) vào công thức (5.23) ta có:

Trong đó γ, H, α, β, ϕ, δ đã biết còn ε là góc nghiêng của mặt

trượt giả định để xét cân bằng khối trượt (góc xác định vị trí mặt

trượt BC giả định) Rõ ràng với các mặt trượt giả định khác nhau

sẽ nhận được các giá trị áp lực đẩy E khác nhau, như vậy E là

hàm số của ε,

E = f ( ε )

(5.25)

) sin(

cos

) sin(

) cos(

2

1

2 2

ψϕεβεα

ϕεαεβαγ

cos

) cos(

2

1

2 2

β ε α

α ε β α γ

) sin(ε − ϕ = ψ + ε − ϕ

W E

) sin(

ϕεψϕε

−+

−

= W

Trang 17

Giá trị cực đại Emax của hàmE chính là áp

lực chủ động tác dụng lên tường chắn cần

tìm Mặt trượt BC tương ứng với áp lực cực

đại Emaxlà mặt trượt nguy hiểm nhất

Muốn xác định Emaxcần dùng phương pháp tìm

cực trị hàm E = f(ε) với điều kiện:

Điều kiện này cho phép xác định góc εghcủa mặt trượt ứng với

giá trị cực đại Emax Thay εgh đó vào công thức (5.25) sẽ nhận

2

) cos(

) sin(

1 ) cos(

cos

) ( cos

− +

+ +

−

=

β α δ

ϕ δ

α α

α ϕ

Trong trường hợp lưng tường thẳng đứng (α = 0) mặt tường trơn

Khi β > ϕ, giá trị trong √… mang dấu âm vô

nghĩa về mặt toán học Trên thực tế, với đất cát, ϕ = góc nghỉ tự

nhiên, vì thếβ không thể > ϕ

Góc δ phụ thuộc vào ϕ, β, α; vì thế cần được x/đ bằng thí

nghiệm Có thể tra bảng sẵn với đất phù hợp

Khi β = α = δ = 0 trùng với công thức của Rankine

1γ 2 2 ϕ

H

Trang 18

Từ công thức (5.26), để tìm cường độ áp lực đất chủ động tại độ cao

z bất kỳ của tường có thể lấy đạo hàm E đối với z, ta có:

Biểu đồ phân bố cường độ áp lực đất chủ động (σa) theo chiều cao

tường có dạng tam giác (Hình 5.13a) Áp lực đất chủ động E a tác

dụng lên tường tại điểm cách chân tường bằng H/3, phương tác

dụng nghiêng một góc δ so với pháp tuyến của lưng tường

a a

a

dz

d dz

dE

γγ

Giả định nhiều mặt trượt khác nhau (hình 5.14a) sẽ vẽ được các

tam giác lực tương ứng và xác định được những lực đẩy E1,E2 ,

tương ứng (hình 5.14b) Nối các điểm mút m1,m2, sẽ được

đường cong biểu thị sự biến đổi của các lực đẩy E ứng với các

mặt trượt giả định Kẻ đường thẳng song song với vectơ W và tiếp

xúc với đường cong tại m Từ m kẻ đường song song với các

vevtơ E cắt vectơ W tại n Độ dài (nm) là giá trị cực đại Emax= Ea

Hình 5.14

Trang 19

III. Xác định áp lực đất bị động

1 Phương pháp giải tích

Hình 5.16a là sơ đồ tính toán áp lực chống và áp lực đất bị động

của đất tác dụng lên tường Trong đó phản lực R và áp lực chống

E đều ở phía trên pháp tuyến của mặt trượt

Xét điều kiện cân bằng khối trượt ABC và dùng phương pháp tìm

Dùng phương pháp tìm cực trị đối với hàm (5.29) sẽ

nhận được:

Trong đó: γ- trọng lượng riêng của đất đắp.

H - chiều cao tường chắn.

K p- hệ số áp lực đất bị động theo lý luận Coulomb:

) ( ) ' sin(

)

ϕ ε ψ ϕ ε

f W

+ +

2

) cos(

) sin(

1 ) cos(

cos

) ( cos

αϕ δ ϕ βδ

α α

α ϕ

Trang 20

Ψ’ = 90° - (α-δ)

Áp lực đất bị động Ebđ tác dụng tại điểm cách chân tường một

khoảng H/3, phương tác dụng nghiêng với pháp tuyến lưng tường

một góc δ

Kết quả nghiên cứu cho thấy dùng lý luận Coulomb để tính toán

áp lực đất bị động với giả thiết mặt trượt phẳng dẫn đến sai số rất

lớn, bởi vì mặt trượt thực tế rất cong (Hình 5.17), khác xa mặt

trượt giả thiết Do đó kết quả tính toán lớn hơn nhiều so với thực

tế Với đất đắp ϕ = 16°, sai số 17%, ϕ = 30°, sai số 2 lần, ϕ =40°

sai số 7 lần Mặt khác δ càng lớn, sai số càng lớn Vì vậy khi xác

định áp lực bị động cần xét mặt trượt cong

Hình 5.17

Trang 21

Kết thúc chương 6

Trang 22

1 Đặc điểm biến dạng của đất

Đất biến dạng do nhiều nguyên nhân, ví dụ: đất co ngót do mất

nước hoặc dãn nở do hút nước, đất bị biến dạng do các lực

Các lực gây b/d có thể là tải trọng ngoài (đ/v đất quá cố kết hoặc

cố kết bình thường) hoặc bao gồm cả tải trọng ngoài và tải trọng

bản thân (đ/v đất chưa cố kết) Việc xác định biến dạng của đất do

tải trọng có ý nghĩa lớn đối với thực tế thiết kế móng công trình Ở

đây ta chỉ xét biến dạng của đất do tải trọng

Tổng biến dạng của khối đất dưới tác dụng của tải trọng bao gồm

các b/d sau:.

z Biến dạng đàn hồi: của cốt đất, của nước màng mỏng, của bọc

khí

z Biến dạng dư: là do giảm thể tích rỗng, trượt tương hỗ giữa

các hạt, phá hoại liên kết kết cấu và hạt đất B/d dư chiếm

phần chủ yếu trong tổng biến dạng

Trang 23

Biến dạng thẳng đứng của nền đất

được gọi là độ lún, ký hiệu (S) Theo

kết quả t/n bàn nén như sau:

S p

S d độ lún không hồi phục (độ lún dư).

Hiện tượng lún của nền không xảy ra tức thời, mà kéo dài trong

một thời gian rồi mới kết thúc Vì vậy ngoài việc xác định độ lún

cuối cùng hay ổn định còn phải xét quá trình lún theo thời gian,

nhất là đối với đất dính Ký hiệu:

S - gọi là độ lún ổn định;

S t - gọi là độ lún theo thời gian, hay độ lún chưa ổn định.

4

Khi đất trầm tích chịu tải trọng, chẳng hạn do công trình hay do

khối đắp thì biến dạng của đất nền sẽ xuất hiện Độ lún tổng

theo phương đứng tại bề mặt đặt tải gồm 3 thành phần, có thể

viết:

Trong đó: s i = độ lún tức thời (không phụ thuộc thời gian)

s c = độ lún cố kết (phụ thuộc thời gian)

s s = độ lún thứ cấp (phụ thuộc thời gian)

s c i

Lún tức thời (còn gọi là lún đàn hồi) xảy ra trong hay ngay sau xây

dựng công trình Trạng thái ƯS~BD của khối đất bão hòa không

thoát nước tương tự trạng thái của vật thể đàn hồi, và có biến dạng

tương đối nhỏ

Trang 24

Lún cố kết (lún sơ cấp) là quá trình phụ thuộc thời gian, xuất hiện

trong các loại đất hạt mịn bão hoà nước, những loại đất này có hệ

số thấm nhỏ Tốc độ lún phụ thuộc vào tốc độ thoát nước lỗ rỗng

trong đất

Về mặt cơ học, giai đoạn cố kết sơ cấp là Giai đoạn chuyển hóa

từ ứng suất trung hòa u sang ư/s có hiệu quả σ’

Lún thứ cấp (còn gọi là lún từ biến) cũng phụ thuộc vào thời gian,

xuất hiện dưới tác dụng của ứng suất hiệu quả không thay đổi và

cũng không có sự thay đổi về áp lực nước lỗ rỗng (không kèm theo

thoát nước lỗ rỗng)

z Lún thứ cấp hầu như xảy ra sau khi kết thúc quá trình lún cố

kết, về mặt cơ học, khi đó: u = 0 σ’ = σ.

Trong nội dung môn học chỉ giới hạn học lún cố kết

2 Ý nghĩa thực tế của tính toán lún

Dưới tác dụng của tải trọng công trình và

trọng lượng bản thân, Nền đất sẽ bị biến

dạng làm cho công trình xây dựng trên

đó bị lún Trong nhiều trường hợp tuy tải

trọng ngoài tác dụng lên nền chưa vượt

quá sức chịu tải của nó nhưng do lún

quá lớn hoặc chênh lệch lún quá lớn của

nền đất cũng gây ra sự cố cho công trình

xây dựng ở trên như nứt nẻ, nghiêng,

đổ Vì vậy việc đánh giá biến dạng lún

của nền đất có ý nghĩa thực tiễn to lớn

trong thiết kế công trình

Trang 25

I. Tính toán độ lún cố kết một hướng

Hình 6.2 thể hiện một lớp đất có chiều dày H bao gồm cả phần hạt

đất và phần rỗng Từ quan hệ pha ở chương 3, có thể giả thiết thể

tích của phần hạt là Vs= 1, vì thế thể tích phần rỗng là e ovà là hệ

số rỗng ban đầu Sau khi kết thúc cố kết, mẫu đất có hình dạng

như hình bên phải của hình 6.2 Thể tích phần hạt rắn vẫn giữ

nguyên không đổi, nhưng thể tích phần rỗng giảm đi một lượng

Δe Từ đó, có thể xác định biến dạng đứng của lớp đất chính là

lượng thay đổi chiều cao chia cho chiều cao ban đầu của mẫu

§6.2 Xác định độ lún cố kết ổn định

Hình 6.2: Tính toán lún theo sơ đồ 3 pha

8

Tương tự Ct (2.11c),ở Ch.2, Quan hệ giữa biến dạng và hệ số

rỗng được thể hiện trên Hình 6.2, nghĩa là :

v o o

o o Vol

e

e H

s H

H V

=Δ

Giải được độ lún s tính theo hệ số rỗng:

h Lưu ý: Phương trình 6.1b chỉ dựa vào quan hệ giữa các pha và

ứng dụng được cho cả đất cát và đất sét

o v o o

H H

Trang 26

m v

1

a) Quan hệ,εv% với σ’vc

o v o

o c

, 2

H C

s

+

, 1

, 2

log

σσ

e

(6.4)

đường cong cố kết lại

‘điểm gãy’ thể hiện ưs

Ư/s σ’2= σ’vo+ Δσv , ứng suất tăng

thêm do công trình, thay vào (6.5)

được:

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	2,71 MB