S GIÁO D C VÀ ÀO T O AN GIANG Ở Ụ Đ Ạ
TR ƯỜ NG THPT CHUYÊN THO I NG C H U Ạ Ọ Ầ ĐỀ MÔN TOÁN 11 NÂNG THI H C K I Ọ Ỳ
CAO
N M H C: 2010 -2 011 Ă Ọ
(không k th i gian ể ờ phát đ ) ề
Bài 1: (3 đi m)ể
Gi i các phả ương trình sau:
1/ 3cos2x+sin2x= 2
2/ 2sin2x+3sin cosx x+cos2x=0
3/ 2sin (1 cos2 ) sin2x + x + x= +1 2cosx
Bài 2: (3 đi m)ể
1/ Tìm h s c a ệ ố ủ x y trong khai tri n 2 3 ể ( )5
2
x- y 2/ T I có 5 nam và 6 n , t II có 7 nam và 4 n ổ ữ ổ ữ Để ch n ra 4 h cọ ọ
sinh đi d m t bu i mit-tinh, l p trự ộ ổ ớ ưởng ch n ng u nhiên trong 2 ọ ẫ
t I và II m i t 2 ngổ ỗ ổ ười Tính xác su t đ trong 4 h c sinh đấ ể ọ ược
ch n:ọ
1/ Có 4 h c sinh n ọ ữ
2/ Có ít nh t m t h c sinh n ấ ộ ọ ữ
Bài 3: (1 đi m)ể
Trong m t ph ng (Oxy), cho đi m A(2;-3) Hãy tìm phặ ẳ ể ương trình
đường tròn ( )C , nh c a đ/ ả ủ ường tròn (C) tâm A, bán kính R = 3
qua phép đ i x ng tâm I(-1;1).ố ứ
Bài 4: (3 đi m)ể
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, đáy l n AB G i ớ ọ
M, N l n lầ ượt là các đi m n m trên c nh SA và SB sao cho SA = ể ằ ạ
3SM; P là trung đi m c a SD.ể ủ
1/ Ch ng minh MN song song v i CD.ứ ớ
2/ Tìm giao tuy n c a (SAD) và (SBC).ế ủ
3/ Xác đ nh thi t di n c a hình chóp c t b i m t ph ng (MNP).ị ế ệ ủ ắ ở ặ ẳ
H t./ ế
(Giám th coi thi không gi i thích gì thêm)ị ả