Đề kiểm tra 1 tiết chương I : ĐẠI SỐ 10(nâng cao)

Có định lí đảo của định lí trên không , vì sao?Bài 21 đ iểm : Chứng minh bằng phương pháp phản chứng: Nếu phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu.. Hãy đánh giá sa

Có định lí đảo của định lí trên không , vì sao?

Bài 2(1 đ iểm) : Chứng minh bằng phương pháp phản chứng: Nếu phương trình bậc hai

ax2+bx+c=0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu

Bài 3(2 đ iểm) : Viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng , sai của các mệnh đề đó:

a/ " Îx R,x2 >0 b/$ În N n, 2 =n c/" n N nÎ , £2n d/ 1

,

x



R

Bài 4(3 đ iểm) : Xác định các tập hợp A B A C A B C È , \ , Ç Ç và biểu diễn trên trục số các tập hợp tìm được biết: A= Î{x R- £ £1 x 3} ,B = Î{x Rx ³ 1} ,C = - ¥( ;1)

Bài 5(1 đ iểm): Cho hai tập hợp A,B Chứng minh: Nếu A B Ì thì A B A Ç =

Bài 6(1 đ iểm ): Người ta đo chu vi của một khu vườn là P = 213,7m ±1,2m Hãy đánh giá sai số tương đối của phép đo trên và viết kết quả tìm được dưới dạng khoa học

Đề kiểm tra 1 tiết chương I : ĐẠI SỐ 10(nâng cao)

Đề 2

Bài 1(2 đ iểm) : Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau: “Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc”

Có định lí đảo của định lí trên không , vì sao?

Bài 2(1 đ iểm) : Chứng minh bằng phương pháp phản chứng: Nếu hai số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho 3

Bài 3(2 đ iểm) : Viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng , sai của các mệnh đề đó: a/ ( )2

" Î R - ¹ - b/$ În N n,( 2+1)chia hết cho 4 c/" n N nÎ , 2 > d/n x ,x 1

x



R

Bài 4(3 đ iểm) : Xác định các tập hợp A B A C A B C È , \ , Ç Ç và biểu diễn trên trục số các tập hợp tìm được biết: A= Î{x R - £ £2 x 2} ,B = Î{x R x³ 3} ,C = - ¥( ;0)

Bài 5(1 đ iểm): Cho hai tập hợp A,B,C Chứng minh: Nếu B C Ì thì A B Ç Ì A C Ç

Bài 6(1 đ iểm ): Khi xây một hồ cá hình tròn người ta đo được đường kính của hồ là 8,52m với độ chính xác đến 1cm Hãy đánh giá sai số tương đối của phép đo trên và viết kết quả tìm được dưới dạng khoa học

1 Một tứ giác là hình vuông là điều kiện đủ để nó có 4 cạnh bằng nhau.

Một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là điều kiện cần để nó là hình vuông 1 Không có định lí đảo vì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau có thể là hình thoi 1

2 Giả sử phơng trình vô nghiệm và a,c trái dấu

Với điều kiện a,c trái dấu có a.c<0 suy ra  b2  4ac b 2 4( ac) 0 

Nên phơng trình có hai nghiệm phân biệt, điều này mâu thuẫn với giả thiết

phơng trình vô nghiệm

Vậy phơng trình vô nghiệm thì a,c phải cùng dấu

1

2

x x

$ ẻ R Ê là mệnh đề đúng

b/" n N nẻ , 2ạ n là mệnh đề sai

c/$ ẻn N n, > là mệnh đề sai.2n

,

x



R

" ẻ ³ là mệnh đề sai

2

a)A B   1;

b) A C \ 1;3

c)   C 

3

5 +)x     x  nên      (1)

+)x     , x  nên x    (2)

Từ (1) và (2) có    

1

213, 7 1, 2

1, 2

a

m m

d





    





5, 62.10

213, 7

d a

1

1 Một tứ giác là hình thoi là điều kiện đủ để nó có hai đờng chéo vuông góc.

Một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc là điều kiện cần để nó là hình thoi 1

Không có định lí đảo vì tứ giác có hai đờng chéo vuông góc có thể là hình

vuông hoăc một đa giác bất kì có hai đờng chéo vuông góc 1

2 Giả sử trong hai số nguyên dơng a và b có ít nhất một số không chia hết

cho 3 , chẳng hạn a không chia hết cho 3

Thế thì a có dạng: a = 3k+1 hoặc a = 3k+2 Lúc đó a2 =3m+1 , nen nếu b

chia hết cho 3 hoặc b không chia hết cho 3 thì a2 + b2 cũng có dạng: 3n+1

hoặc 3n+2, tức là a2 + b2 không chia hết cho 3, trái giả thiết

Vậy nếu a2 + b2 chia hết cho 3 thì cả a và b đều a2 + b2 chia hết cho 3

1

3 a)

2

$ ẻ R - = - là mệnh đề đúng

b/" n N nẻ ,( 2+1) không chia hết cho 4 là mệnh đề đúng

c/$ ẻn N n, 2 Ê là mệnh đề đúng.n

,

x



R

" ẻ ³ là mệnh đề sai

2

a)A B   2; 2  3;

b) A C \ 0; 2

c)   C 

3

   

           

  

nên      C

1

8,52 0,01

1

a cm

d cm









1,174.10 852

d a

1