chương 1 xử lý tín hiệu số

Tài liệu tham khảo Bài giảng XLTHS, Bùi Thanh Hiếu _ Khoa KTMT  Xử lý tín hiệu và lọc số,tập 1, Nguyễn Quốc Trung, nhà xuất bản KHKT, 2001  Thực hành xử lý số tín hiệu trên máy tính

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

GV: Ths.B ùi Thanh Hi ếu

Khoa KTMT

Tài liệu tham khảo

 Bài giảng XLTHS, Bùi Thanh Hiếu _ Khoa KTMT

 Xử lý tín hiệu và lọc số,tập 1, Nguyễn Quốc

Trung, nhà xuất bản KHKT, 2001

 Thực hành xử lý số tín hiệu trên máy tính PC, Hồ

Văn Sung, nhà xuất bản KHKT, 2005

 Bài tập xử lý tín hiệu số, Tống Văn On

 Digital signal processing laboratory using Matlab, Sanjit K Mitra, McGraw-Hill

 Digital Signal Processing: Principles, Algorithms

and Applications, John G.Proakis, Dimitris G

Manolakis, 3rd Prentice Hall.

Ch ương trình giảng dạy

Chương 1 Giới thiệu tổng quan

Chương 2 Tín hiệu và hệ thống rời rạc

Chương 3 Biến đổi Z và ứng dụng trong hệ LTI

Chương 4 Tín hiệu và hệ thống LTI trong miền tần số

Chương 5 Phép biến đổi Fourier rời rạc và ứng dụng

Chuyển đổi A/D

Chuyển đổi D/A

Khái niệm:

• Tín hiệu là biểu hiện vật lý của thông tin

• Thông tin được biểu diễn có thể là tiếng nói, hình ảnh, chữ viết, dữ liệu v.v…

• Về mặt toán học tín hiệu được biểu diễn bởi hàm theo một hay nhiều biến độc lập

Ví dụ: Tín hiệu âm thanh s(t), tín hiệu ảnh I(x,y)…

Phạm vi môn học chỉ tập trung nghiên cứu tín hiệu là hàm theo một biến độc lập (biến thời gian)

1.1 Tín hiệu

Tín hiệu lấy mẫu Tín hiệu số

1.1 Tín hiệu

Phân loại tín hiệu

Tín hiệu tương tự (analog signal): thời gian (biến) liên tục, biên độ (hàm) liên tục.

Tín hiệu lượng tử hoá (quantified signal): thời gian liên tục và biên độ rời rạc

Tín hiệu lấy mẫu (sampled signal): thời gian rời rạc và biên độ liên tục

Tín hiệu số (digital signal): thời gian rời rạc và biên độ rời rạc

1.1 Tín hiệu

Xử lý tín hiệu: là quá trình thực hiện các tác động hay các phép toán lên tín hiệu nhằm đạt một mục đích nào đó.

Ví dụ: lọc nhiễu, mã hoá, khuếch đại, điều chế tín hiệu…

Hệ thống xử lý tín hiệu: là các mạch điện, các thiết bị hay hệ thống dùng để xử lý tín hiệu

LPF: Low Pass Filter

ADC: Analog to Digital Conversion

DSP: Digital Signal Processing

DAC: Digital to Analog Conversion

Linh hoạt và mềm dẻo do xử lý bằng máy tính

Độ chính xác cao

Giảm được nhiễu

Giảm dung lượng lưu trữ, tăng tốc độ truyền

Dễ dàng lưu trữ

Các bộ DSP được chế tạo hàng loạt, chất lượng xử

lý đồng nhất và không thay đổi theo thời gian

1.3 Ưu điểm của xử lý số

Xử lý ảnh: nhận dạng ảnh, cải thiện chất lượng ảnh,

1.5 Chuyển đổi A/D

 Quá trình chuyển đổi A/D

L ấy mẫu Lượng tử hoá M ã hoá

T/h tương tự T/h rời rạc T/h lượng tử T/h số

Lấy mẫu: rời rạc hoá tín hiệu về mặt thời gian

Lượng tử hoá: rời rạc hoá tín hiệu về mặt biên độ

Mã hoá: thay thế các mẫu giá trị rời rạc bằng một

1.5 Chuyển đổi A/D

Định lý lấy mẫu Shannon:

1.5 Chuyển đổi A/D

Một tín hiệu liên tục xa(t) có phổ hữu hạn với fmax là tần số cao nhất của phổ hoàn toàn có thể xác định bởi các giá trị rời rạc x(nTs) nếu Ts thoả mãn điều kiện:

max

s max

2 f

2

1

f f

f s = 2f max : tần số Nyquist

1.5 Chuyển đổi A/D

Biểu thức toán học biểu diễn nội dung

a

nT t

nT

t nT

x t

x

) (

) (

sin )

( )

(

max

max

ωω

Tín hiệu lấy mẫu , x[n] = x[nT s ] = cos(2π100nT s ) với f s = 2kHz Dạng sóng tín hiệu liên tục x(t) = cos(2π100t)

c/m: (xem g/trình)

lấy mẫu đều Ts = const  t = nTs = n/fs

Quan hệ giữa tần số của tín hiệu liên tục và tín hiệu

Tần số góc của tín hiệu rời rạc:

x(nTs) = sin(ΩnTs) = sin(ωn) ~ ω =ΩTs, (radian/mẫu)

(chu kỳ/mẫu)

Định lý khôi phục tín hiệu liên tục

Nếu cho tín hiệu rời rạc đi qua một bộ lọc thông thấp với tần số cắt fc = fmax thì ở đầu ra ta sẽ nhận được tín hiệu liên tục ban đầu

1.6 Chuyển đổi D/A

Đặt fmax = B, theo định lý lấy mẫu xa(t) có thể được khôi phục từ các mẫu x(nTs) bằng hàm nội suy :

Nếu fs = 2B  công thức khôi phục:

) 2 / (

2

) 2 / (

2

sin )

2

( )

(

B n

t B

B n

t

B B

n x

t

x

n

a a

1.6 Chuyển đổi D/A

Bộ lọc thông

thấp lý tưởng

h(t) = sinc(2πBt)

) (

) (

)

n

s h t nT nT

x t

Phổ của tín hiệu rời rạc

Xét về mặt toán học, tín hiệu lấy mẫu được biểu diễn

) (

) (

) ( ).

( )

n

s Ts

x = δ = ∑ δ −

)

(t Ts

Khai triển Fourier cho chuỗi δTs (t)

1.6 Chuyển đổi D/A

T t

π

δ

2

1 )

Phổ của tín hiệu rời rạc:

) (

1 )

k j

a s

t

j T

a

T

dt e

t t

)(

1)

()

()

(

π ω

ω

δω

Câu hỏi chương 1

 Câu 1: Tại sao phải xử lý số? Nêu chức năng của các

khối trong mô hình xử lý tín hiệu số.

 Câu 2: Trong thực tế có nên chọn tần số lấy mẫu quá

thấp hay quá cao? Giải thích?

 Câu 3: Cho tín hiệu liên tục:

xa(t) = 3cos1000 π t – 5cos2000 π t + 7sin4000 π t

a Nếu lấy mẫu với tốc độ 4000 mẫu/s , tìm tín hiệu rời

rạc ở đầu ra.

b Từ các mẫu rời rạc ở câu a tìm tín hiệu ya(t) khôi phục