Chứng minh đa thức Rx = Px + Qx luôn là số chẵn với mọi số nguyên x.. Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền như nhau hàng tháng là bao nhiêu?. Biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,8% mộ
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC HƯƠNG TRÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
TRƯỜNG THCS HƯƠNG TOÀN NĂM HỌC: 2007 - 2008
Môn thi: Giải toán bằng MTBT lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1:
a Tính chính xác giá trị của A = 14142135622
b Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy của 2
Bài 2: Tính kết quả của các tích ab trong bảng sau:
3 1 1
1 , ,
3
n
n n n
a
a a a
a
+
+
=
a Lập quy trình bấm phím tính a n+ 1
b Tính a nvới n = 2, 3, 4, , 10
Bài 4: Cho các tổng sau: S1 = 1 + 2; S2 = (1 + 2) + 4 + 5;
S3 = (1 + 2 + 3) + 7 + 8 + 9;
Tính S50 ; S60 ; S80 ; S100
Bài 5: Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 10n + 1964 là số chính phương
Bài 6: Chia 29052005 cho 2011 được số dư là r1; chia r1 cho 92 được
số dư là r2; chia r2 cho 19 được số dư là r3.
Tìm số dư của phép chia 3 2 1996 cho r3
Bài 7:
Từ 10000 đến 99999 có bao nhiêu số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5? Tính tổng tất cả các số đó
Bài 8:
a Tìm các ước nguyên tố của số tự nhiên n, biết:
0019981998 ,
0
2
019981998 ,
0
2
19981998 ,
0
2
+ +
=
n
b Tìm ƯCLN(532588; 10719433) và BCNN(532588; 10719433)
Bài 9: Chia f(x) = x81 + ax57 + bx41 + cx19 + 2x + 1 cho (x - 1) dư 5;
f(x) chia cho (x - 2) dư - 4 Tìm M và N, biết:
g(x) = x81 + ax57 + bx41 + cx19 + Mx + N chia hết cho (x - 1)(x - 2)
Bài 10: Cho S x x y z x xy yz z xy x z yz x xyz y
3 4
3 2
7 4
3 2 2
4
2 2 2 3
− +
+
−
a x = 0,61; y = 1,314; z = 1,123
b x = 0 , 61 ;y= 1 , 314 ;z = 1 , 123
Bài 11: Cho un = (3 + 7)n + (3 - 7)n , n = 0, 1, 2,
Lập công thức tính un + 2 theo un + 1 và un ;
Trang 2Lập quy trình và tính un, n = 5, , 10
Bài 12: Xác định phần dư R(x) khi chia đa thức P(x) = 1 + x + x9 + x25
+ x49 + x81 cho Q(x) = x3 - x Tính R(701,4)
Bài 13: Tìm số tự nhiên n (100≤ n≤ 200) để a= 19026 + 25n cũng là
số tự nhiên
Bài 14: Cho hai đa thức: P(x) = x3 + ax2 + bx + c
và Q(x) = x4 - 10x3 + 40x2 - 125x - P(- 9)
a Tìm a, b, c và
3
2
64
407 4
3
; 8
39 2
1
=
=
=
P
b Với a, b, c tìm được ở trên, tìm thương và số dư của phép chia đa thức Q(x) cho (x - 11)
c Chứng minh đa thức R(x) = P(x) + Q(x) luôn là số chẵn với mọi số nguyên x
Bài 15: Một học sinh muốn sau hai năm phải có 10 000 000đồng để mua
một bộ máy vi tính Hỏi phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền (như nhau) hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,8% một tháng
/