Tính độ dài đường cao BK và diện tích ∆ABC.. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.. Bài 14: Tìm tất cả các số có mười chữ số có chữ số tận cùng bằng 4 và là lũy thừa bậc năm
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC HƯƠNG TRÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
TRƯỜNG THCS HƯƠNG TOÀN NĂM HỌC: 2006 - 2007
Môn thi: Giải toán bằng MTBT lớp 9
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: Tính:
7 2 9
53 1
1
1 1
−
=
−
−
− +
−
+
−
−
x
x x x x
x x
A
( )
( ) ( )3
2
36 , 2 124
,
3
15
263 , 1
π
=
B
35
32 63
82 30
13 21
1 630
+
− +
−
a) Tính giá trị của P(x) khi x = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5
b) Viết quy trình ấn phím tìm thương và số dư khi chia P(x) cho (x+5)
Bài 3:
a) Tìm các ước nguyên tố của số tự nhiên n, biết:
0019981998 ,
0
2
019981998 ,
0
2
19981998
,
0
=
n
b) Tìm ƯCLN(532588; 24614205) và BCNN(532588; 24614205)
Bài 4:Giải phương trình: 16x3 − 12x− 10 + 2 5 = 0
Bài 5: Biết sinα = 0 , 368 Tính
α α
α α α
3 3
2
cos sin
sin cos
+
+
A
Bài 6:
a) Tìm số dư của phép chia 1234567890987654321 cho 123456
b) Tìm hai chữ số tận cùng của 21999 + 22000 + 22001
22
18 12 2
1
10 6 2 3
1
9
7 5 3
3 3
=
−
− +
−
+
−
−
Bài 8: Cho ∆ABC có AB = 4,2315cm; AC = 5,3641cm và BÂC = 650 Tính độ dài đường cao BK và diện tích ∆ABC
1997 1 1
2
10
1 6
1 3
1
+ + + + + +
n n
Bài 10: Cho hình thang cân ABCD có C = 300, đáy nhỏ AB = 205cm và cạnh bên BC = 3,2cm Tính:
a) Diện tích hình thang ABCD
b) Độ dài đường chéo AC
Bài 11: Chia f(x) = x81+ax57+bx41+cx19+2x+1 cho (x-1) dư 5
f(x) chia cho (x-2) dư -4 Tìm M và N, biết:
g(x) = x81+ax57+bx41+cx19+Mx+N chia hết cho (x-1)(x-2)
Bài 12: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: x− 6 x− 1 = 0
Bài 13: Cho hình chữ nhật quay xung quanh cạnh BC Biết BC + CD = 15,24cm và
3
2
=
CD
BC
Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ
Bài 14: Tìm tất cả các số có mười chữ số có chữ số tận cùng bằng 4 và là lũy thừa bậc năm của một số tự nhiên
Bài 15: Cho
xyz
y x z xy yz x z x
yz x z xy y x S
3 4
3 2
7 4
3 2 2
4
2 2 2 3
− +
+
−
a) x = 0,61; y = 1,314; z = 1,123
Trang 2b) x = x = 0 , 61 ;y = 1 , 314 ;z = 1 , 123
Bài 16: Tìm 12% của
5
2 4
B A
+ biết:
5
3
5
2
3
+
+
=
A
;
2
1 1
1 1
1 1
1 5
+ + +
+
=
B
Bài 17: Cho P(x) là một đa thức bậc bốn thõa mãn: P(-1)=0; P(x)-P(x-1)=x(x+1)(2x+1) Tính P(123)
Bài 18: Cho ∆ABC có BC = 6,12cm; ABC = 650 và BCA = 460
a) Tính độ dài đường cao BK và CF
b) Tính AC và AB
Bài 19: Tính 6x+ 7x+y − 5y+z khi x = 1,76853; y = 2,23765; z = 3,02146
7 2
7 5 7
n
U = + − − với n = 0;1;2;3;
a) Tính 5 số hạng đầu của dãy số: U0; U1; U2; U3; U4
b) Chứng minh: Un+2 = 10Un+1 - 18Un
c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2