13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số

13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số

DẠNG 13: PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG

TRÌNH MŨ LOGARIT CHỨA THAM SỐ

50 CÂU PHÁT TRIỂN MŨ LOGA TƯƠNG TỰ ĐỀ MINH HỌA ĐỢT 1 NĂM 2020

Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9 x 8.3xm 4 0 có 2 nghiệm phân

m    

41; 3

m   

102;

m 

B Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài.

C m 2. D

13

, với

A

94

m 

10

m  

Câu 9 Cho phương trình log23x log23 x 1 2m 3 0 ( m là tham số thực ) Tập hợp tất cả các giá

trị của m để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

Câu 10 Cho phương trình 4log22 x+ -(m 3)log2x+ -2 m = (m là tham số thực ) Có bao nhiêu giá0

trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn é ù1;8 ?

Câu 11. Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02log 32 x1 log0,02m

cónghiệm với mọi x    ;0

x x

Câu 14. Cho phương trình m16log 2x 2m1xlog 4 2  2 0  1

Tập hợp các giá trị của tham số m

thuộc đoạn 1; 2 để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 22x1 m.2x2m 2 0 có hai

nghiệm thực phân biệt trong đoạn 1; 2

m 

132

m 

Câu 18. Biết phương trình ln2 x m2 ln x2m  có hai nghiệm phân biệt, với m là tham số Khi0

đó tổng các nghiệm của phương trình bằng:

A e2m B 2 m C e e m D e2e m

Câu 19. Tìm m để phương trình log22x- log2x2+ -3 2m=0 có nghiệm xÎ ê úé ùë û 1;8

A 2£ m£ 3 B

31

Câu 22. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp ( ; )x y thỏa

mãn đồng thời các điều kiện log2 2 2(4 4 4) 1

và x2+y2+2x- 2y+ -2 m= 0.Tổng các phần tử của S bằng

Câu 23. Cho phương trình m.2x25x621x2 2.26 5 xm với m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu

giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

Câu 27. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x 2x2 5 m0 có

nghiệm duy nhất thuộc khoảng 0;2

A 13 B 15 C 12 D 14

Câu 28. Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2    2

3 3

log x1  m.log x1  1 0luôn có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 2;  

Câu 30 Cho phương trình e3x m 3e2x 2e x2m 6 0 (m là tham số thực) Tập hợp tất cả các

giá trị của mđể phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;ln 3 là

(với m là tham số) Có bao nhiêu

số nguyên m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn éêë1;81ùúû:

Câu 34. Với giá trị nào của m thì phương trình: 2  



m

43

giá trị m nguyên âm để phương trình  1 có nghiệm thực trong đoạn

2

; 23

là

A

72

;127

  B

728;

giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ( )* có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 32x+ -( 2m- 1 3) x+6m- 6=0

có hai nghiệm thực phân biệt trong đoạn [ ]1;3 .

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình log23 x 3log3x2m 7 0 có hai

nghiệm thực phân biệt x x thỏa mãn 1; 2 x1 3 x2 3 9

Câu 43: Cho phương trình log22x (m1) log2x m 0 ( m là tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị

của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;8

log x (2m3) log x m 3m 2 0 ( m là tham số thực) Tập hợp tất

cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;9

là

A

112

m 

B

112

m 

C

113

m 

113

m 

B

121

m m

m 

D

113

m 

Câu 47: Cho phương trình 4log (3 ) (m 1) log (9 ) m 2 029 x   3 x    ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc

1

;93

A 2m6 B 2m3 C 3m6 D 6m9.

Câu 50 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x1 2x2m0 có nghiệm.

A m 0 B m 0 C m 1 D m 1

ĐÁP ÁN – ĐÁP SÓ

50 CÂU PHÁT TRIỂN MŨ LOGA TƯƠNG TỰ ĐỀ MINH HỌA ĐỢT 1 NĂM 2020

Câu 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9 x 8.3xm 4 0 có 2 nghiệm phân

biệt?

Lời giải Chọn C

Xét phương trình 9x 8.3xm 4 0 1  

Đặt t3xt0, phương trình  1

trở thành: t2 8.t m  4 0  m t 2 8t 4 2 Ứng với mỗi t 0 sẽ có 1 giá trị x

Phương trình  1

có 2 nghiệm x phân biệt  phương trình  2

có 2 nghiệm dương phân biệt

20-

+¥

Từ bảng biến thiên ta có: Phương trình  1

có 2 nghiệm phân biệt

20 m 4 4 m 20

         , mà m m5;6;7; ;19

Vậy có 15 giá trị nguyên của tham số m thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu 2. Gọi m là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình0

m    

41; 3

m   

102;

có nghiệm thuộc khoảng 2; 4  Phương trình   2

có nghiệm thuộckhoảng 1; 

Xét hàm số  

2 2

5 11

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình  1

có nghiệm thuộc khoảng 2;47

A

13

m 

B Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài.

C m 2. D

13

m 

Lời giải Chọn C

, với

Khi đó  *  log5x1 log  5x 2 log  5 x 3m6 0

5 5 5

log 1log 2log 3 6

x x

Do đó  *

có ba nghiệm phân biệt x x x thỏa mãn 1, 2, 3 1 2 3

1515

Câu 7: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp x y; 

thỏa mãncác điêu kiện log x2 y2 2(4x 4y 4) 1

Hai đường tròn có điếm chung duy nhất khi xảy ra các trường hợp sau:

1 Hai đường tròn tiếp xúc ngoài

Câu 8: Biêt m là giá trị duy nhất của tham số m đế phương trình 2 0 x2 3mx1 6

  có hai nghiệm x x1, 2

sao cho x1x2 log 81.2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A m   0 ( 7; 2). B m  0 ( 2;5). C m 0 (6;7). D m 0 (5;6).

Đặt t 2 ,x t , phương trình đã cho trở thành 0 t2 2mt2m0 1 

Để phương trình 4x m.2x12m0 có hai nghiệm x x thì phương trình 1, 2  1 phải có hai

nghiệm dương phân biệt

A

94

m 

10

m  

Lời giải Chọn C

thuộc khoảng 0;1 thì phương trình  2 có hai nghiệm âm phân biệt

log x log x 1 2m 3 0 (m là tham số thực ) Tập hợp tất cả các giá

trị của m để phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

Câu 10 Cho phương trình 4log22 x+ -(m 3)log2x+ -2 m = (m là tham số thực ) Có bao nhiêu giá0

trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn é ù1;8 ?

Lời giải Chọn C

t  t m   t  t m

nghiệm thuộc đoạn é ù1;8 \{ }2 tức

Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.

Câu 11. Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02log 32 x1 log0,02m

cónghiệm với mọi x    ;0

Bảng biến thiên f x 

Khi đó với yêu cầu bài toán thì m  1.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 3.2 1 0

x x

Câu 14. Cho phương trình m16log 2x 2m1xlog 4 2  2 0  1

Tập hợp các giá trị của tham số m

thuộc đoạn 1; 2 để phương trình có hai nghiệm phân biệt

A 1; 2 B. 1;0 C. 1;2. D. 1;0

Lời giải.

Chọn B

có 2 nghiệm x phân biệt  phương trình  *

có 2 nghiệm t  phân biệt0

0000

m

S P

m m

Mà m thuộc 1; 2 do đó các giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán thuộc 1;0

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x x m

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì:

1(0) 1

22

m m

m

m m

Vậy tất cả các giá trị thực của tham số m cần tìm là: m 1.

Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 22x1 m.2x2m 2 0 có hai

nghiệm thực phân biệt trong đoạn 1; 2

A m 2;3 B m 2;3 C m 2; 4 D m 2;3

Lời giải Chọn A

m 

132

m 

Lời giải Chọn B

có hai nghiệm phân biệt x x khi và chỉ khi phương trình 1; 2  2

có hai nghiệm t t1; 2 dương

Câu 18. Biết phương trình ln2 x m2 ln x2m  có hai nghiệm phân biệt, với m là tham số Khi0

đó tổng các nghiệm của phương trình bằng:

A e2m B 2 m C e e m D e2e m

Lời giải Chọn D

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng e2e m

Câu 19. Tìm m để phương trình log22x- log2x2+ -3 2m=0 có nghiệm xÎ ê úé ùë û 1;8

A 2£ m£ 3 B

31

, với tÎ ê úé ùë û.2;4 Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi xÎ é ùê ú1;2 Û m min2;4 f t( ) m 6

m 

Câu 22. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp ( ; )x y thỏa mãn

đồng thời các điều kiện log2 2 2(4 4 4) 1

và x2+y2+2x- 2y+ -2 m=0.Tổng các phần tử của S bằng

Lời giải Chọn B

Tọa độ giao điểm của I I và đường tròn 1 2  C1 là nghiệm của hệ phương trình:

10 3 55

x y

x y

M  C  C Tọa độ của M thỏa mãn điều kiện 1 x y  1 0Với m  12 4 5, ta có M2 C1C2 Tọa độ của M thỏa mãn điều kiện 2 x y 1 0Vậy m  12 4 5 hoặc m  12 4 5 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 23. Cho phương trình m.2x25x621x2 2.26 5 xm với m là tham số thực Có tất cả bao nhiêu

giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

Lời giải Chọn C

Vậy có tất cả ba giá trị m thỏa mãn.

Câu 24. Cho phương trình e m.sinxcosx e2 1 cos  x  2 cosx m .sinx với m là tham số thực Tìm số giá

trị nguyên của m   2019;2020

để phương trình có nghiệm

Lời giải

Vậy có 4037 giá trị nguyên của m thoả mãn.

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Vì m4 m2 1 0, nên phương trình tương đương vớim

1 5

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

1 5

Dựa vào BBT ta thấy phương trình có nghiệm khi

12

Câu 27. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x 2x2 5 m0 có

nghiệm duy nhất thuộc khoảng 0;2

A 13 B 15 C 12 D 14

Lời giải Chọn B

Xét phương trình 4x 2x2 5 m0, x 0;2

.Đặt t 2x0

Phương trình trở thành : t2 4t 5 m0, t 1;4  t24t 5m, t 1;4

 Xét hàm số f t  t24t 5

log x1  m.log x1  1 0luôn có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 2;  

Xét trên khoảng 2;   có :

2

3 3

log x1  m.log x1  1 0  4log32x1 2 logm 3x1 1 0   

Với x 2;   log3x1  0;  

YCBT PT  có hai nghiệm log3x 1

dương phân biệt

2

4 0

4 002

1

04

m m m

Câu 29 Cho phương trình

Câu 30 Cho phương trình e3x m 3e2x 2e x2m 6 0 (m là tham số thực) Tập hợp tất cả các

giá trị của mđể phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;ln 3

x

x e

Vậy để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;ln 3

(với m là tham số) Có bao nhiêu

số nguyên m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn éêë1;81ùúû:

Lời giải Chọn D

Đặt log3x=t, phương trình đã cho trở thành

é =ê

Û ê = +ê+) t= Þ2 log3x= Û2 x= Î ê ú9 éë1;81ùû.

Câu 32: Cho phương trình 4x - (2m- 5 2) x+m2- 5m=0

Û ê = -ê

(2)Nhận xét, với mỗi t>0 sẽ cho 1 giá trị x và ngược lại mỗi giá trị xcho 1 giá trị t>0.

Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thuộc (- 2;4ùúÛ Phương trình (2) có 2 nghiệm

121

=

=å

có hai nghiệm phân biệt thì m  và 0 m 1

Khi đó hai nghiệm x x của 1, 2 (1)



m

43



m

Lời giải Chọn A

Điều kiện: x0.

Giả sử phương trình có hai nghiệm x x 1, 2

Theo Viet, ta có: log3 1x log3x2   m 2 log3x x1 2   m 2 log 273  m 2

   m m .

Thử lại với m1 ta có:

3 2

là

Lời giải Chọn C

x x

t  

,

30;

.Phương trình viết lại:

2

m  

  , có 2 giá trị

nguyên của m thỏa mãn.

Câu 36: Cho phương trình

giá trị m nguyên âm để phương trình  1

có nghiệm thực trong đoạn

2

; 23

Trên đoạn

2

; 23

5 1

21

t t m

5 11

1

0

11

t t

Như vậy, các giá trị nguyên âm m để phương trình  1

có nghiệm thực trong đoạn

2

; 23

là

A

72

;127

  B

728;

12

t có hai nghiệm phân biệt thuộc

đoạn 3;9

Từ bảng biến thiên ta có

728;

thỏa yêu cầu bài toán

Câu 38. Cho phương trình 2   

3

11

Bảng biến thiên

t có hai nghiệm phân biệt

thuộc đoạn 5;0 Từ bảng biến thiên ta có m  7;4 thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 39 Cho phương trình

log x+ log x+ -1 2m- =1 0 ( )* ,(m là tham số thực) Có bao nhiêu

giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ( )* có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

Ta có bảng biến thiên sau

Phương trình ( )1 có nghiệm khi và chỉ khi 2£ 2m+ £2 20Û £0 m£ 9

Vậy mÎ {1;2; 8;9}

Câu 40 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 32x+ -( 2m- 1 3) x+6m- 6=0

có hai nghiệm thực phân biệt trong đoạn [ ]1;3 .

Lời giải Chọn A

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình log23 x 3log3x2m 7 0 có hai

nghiệm thực phân biệt x x thỏa mãn 1; 2 x1 3 x2 3 9

Lời giải Chọn D

có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi  2

có 2 nghiệm phân biệt

Xét hàm số g x  2x x  g x  2 ln 2 1 0x    x log ln 22 

.Bảng biến thiên:

Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 43: Cho phương trình log22x (m1) log2x m 0 ( m là tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị

của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;8

m m

Câu 44: Cho phương trình 3

3

log x (2m3) log x m 3m 2 0 ( m là tham số thực) Tập hợp tất

cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;9

là

A 1;1  B 1;1  C 2;2  D 2;2 

Lời giải

m m

Câu 45 Cho bất phương trình 25x15x 2.9xm.3 5x x 3x

( m là tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 0 ;1

là

A

112

m 

B

112

m 

C

113

m 

113

m 

Lời giải Chọn D

Chia hai vế của bất phương trình cho 32x( 3x 0

A

12

m 

B

121

m m

m 

D

113

m 

Lời giải Chọn B

Câu 47: Cho phương trình 4log (3 ) (m 1) log (9 ) m 2 029 x   3 x    ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc

1

;93

4log (3 ) (m 1) log (9 ) m 2 0

3

(tm)

  và khác

13

0;3

đồ thị hàm số y t 2 2t và ym 2 có 2 giao điểm phân biệt với t 0;3

.Xét hàm sốy t 2 2t trên t 0;3

Có y 2t 2; y    0 t 1 0;3 

.BBT

Dựa vào BBT , ycbt  m 2  1;0  m1;2

.-

Câu 49 Tìm m để phương trình log22x log2x2  có nghiệm 3 m x 1; 8 .

A 2m6 B 2m3 C 3m6 D 6m9

Lời giải.

Từ bảng biến thiên ta thấy 2m6thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 50 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x1 2x2m0 có nghiệm.