ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 kì 2 điện BIÊN

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 9 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 1 PHÕNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH TRƯỜNG THCS ĐIỆN BIÊN NHÓM: TOÁN ---oOo---... TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 9 HK2-TỔ

Trang 1

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 9 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 1

PHÕNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH

TRƯỜNG THCS ĐIỆN BIÊN

NHÓM: TOÁN -oOo -

Trang 2

Trang 3

L ỚP 9

PH ẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 3

§1 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

1 D ạng của phương trình bậc nhất hai ẩn: ax by c

Ví dụ

Các phương trình sau là phương trình bậc nhất hai ẩn:

2x 3y   9;   x 5y  0;   4x 0y  0; 0x 7y 14  

phương trình ax by c Ta cũng có thể viết   x; y  x ; y 0 0là nghiệm của phương trình

ax  by  c

nghi ệm của phương trình ax by c

Ví dụ

Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm Do vậy, để viết các nghiệm của nó người

ta dùng dạng tổng quát Có hai cách viết như sau:

Trang 4

Trang 5

  d

đường thẳng (d)

(d) ” hay “ đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình ax by c ”

Ví dụ

y 2

 

đường thẳng này song song với trục hoành

đường thẳng này song song với trục tung

Trang 6

§2 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

● Nếu hai phương trình ấy không có nghiệm chung thì ta nói hệ vô nghiệm

● Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó

Phương trình (1) của hệ ( I ) được biểu diễn bởi đường thẳng (d)

hiệu: "  " để chỉ sự tương đương đó

§3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Để giải hệ trên ta làm theo các bước sau:

Trang 7

3y 13 2x 3y 13 x

Trang 8

§4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

Để giải hệ trên ta làm theo các bước sau:

● Sau đó, cộng hai phương trình theo từng vế, ta được một phương trình mới chỉ còn một

Trang 9

Trang 10

nhân 2 vế của phương trình (1) với 2 và nhân 2 vế của phương trình (2) với 3

Trang 11

§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta thực hiện theo các bước sau:

● Bước 1:

● Bước 2: giải hệ phương trình vừa lập được ở bước 1

● Bước 3: So sánh nghiệm tìm được với điều kiện đặt ra ban đầu Sau đó kết luận

Ví dụ

Em mua 5 cây viết và 10 quyển vở thì phải trả 110000 đồng Nếu mua 7 cây viết và 15

Gi ải

* Ch ọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

Điều kiện: x,y > 0

* Bi ểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

* Lập hệ phương trình

 

5x 10y 110000 1 7x 15y 162000 2

Trang 12

7 11 2

y x

3

5 4

8 9 10 ) 6

y x

3 2

) 7

y x

3 2

) 8

y x

2

1 2

16 7 4 ) 10

y x

3

5 4

) 11

y x

11 4 3 ) 12

y x

2

1 2

19 3 2 ) 14

y x

7 2

)

17

y x

4

8 2 3 ) 18

y x

11 4 3 ) 19

y x

2 5 , 0 ) 20

y x

7

3

4

12 7

3 3 2

5

) 22

y x

1 2

1 ) 23

x y

y x

y x y x x

2

3 4 3

3 2 1

1 5

2 3 3

3 5

3

3 2

5

2 3 1 3

3 5

y x y y

x

y x x

y x

2

1 3 3 2 1 6

2

y x

3 2 1 3 2 3 1 2

y x

0 2

1

8

5 1 1

y x y

x

y x y

5

2 1

1

y x y x

16)

Trang 13

Bài 1: Tính chu vi của một khu vườn hình chữ nhật biết: nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều

Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 240m Nếu tăng chiều rộng gấp 3 lần và giảm

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 100m.Nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều

Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m.Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng

Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 124m.Nếu tăng chiều dài 5m và tăng chiều

Bài 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 108m.Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều

Bài 7: Cô giáo chủ nhiệm chia một số tập thành những phần quà cho các bạn học sinh giỏi mỗi

thêm 10 phần quà nữa Hỏi có tất cả bao nhiêu cuốn tập?

Bài 8: Cô giáo chủ nhiệm chia một số tập thành những phần quà cho các bạn học sinh giỏi Nếu

Bài 9: Một xe ô tô dự định đi từ A đến B Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì đến B chậm hơn

quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B

Trang 14

Bài 10: Hai đội công nhân nếu làm chung một công việc thì mất 6 ngày Nếu đội thứ nhất làm 3

Bài 11: Năm nay tuổi bà bằng 7 lần tuổi cháu cộng thêm 1

Bài 12: Tổng của 2 số bằng 59 Hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia là 7 Tìm hai số đó? Bài 13: Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40 Tính số bác sĩ , số luật

sư biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50

Bài 14: Bạn Thanh đem 16 tờ tiền giấy gồm hai loại 5000 đồng và 10000 đồng đến nhà sách

nhiêu tờ tiền mỗi loại?

Trang 15

T Ổ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN

3

6 5

3 1 1

5 8 6

y x

2 )(

3 (

13 )

1 )(

2 (

xy y

x

xy y

x

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm: A(3; 2) và B (1; 2)

Bài 3: Tính các kích thước của một hình chữ nhật biết nếu tăng chiều dài 2m,

3

3 3

3 1 1

5

4 2 3

y x

1 )(

3 (

8 )

1 )(

2 (

xy y

x

xy y

x

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm : A(4 ; 2) và B ( 3;1)

Bài 3: Tính các kích thước của một hình chữ nhật biết nếu tăng chiều dài 3m,

2

1 2

12

1 1 1

y x

x

xy y

x

4 ) 5 )(

5 4 (

6 ) 3 2 )(

2 3 (

Bài 3: Hôm qua mẹ Phương đi chợ mua 5 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết

bao nhiêu?

Trang 16

1

2 4

27 5

3

5 2

x y y x

x y

4 ) ( 3 ) ( 2

y x y x

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm C(0 ; 1) và D( -1 ; -2)

Bài 3: Gia đình bạn An và Bo đi xem chương trình ca nhạc Gia đình An mua 4

vé cho người lớn và 2 vé cho trẻ em hết 1,5 triệu, còn gia đình Nhi mua 2 vé cho người lớn và 3 vé cho trẻ em hết 1,05triệu Hỏi giá vé mỗi loại là bao nhiêu?

3

5 4

y x y x

x

xy y

x

) 1 )(

10 (

) 1 )(

20 (

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm E(2 ; 7) và F( -1 ; -8)

Bài 3: Sau khi xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350.000 đồng nhờ bạn mua 1 bàn

ủi, 1 bộ lau nhà Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi giảm 10%,bộ lau nhà

bao nhiêu?

Trang 17

CHƯƠNG 4

y  ax ; a  0 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

yax ; a0

y  ax ; a  0 , trong đó a, b là các số cho trước và

Trang 18

   , f     2 f 2  2 Do vậy, ta chỉ tính các giá trị y bên phải

Xem hình có mũi tên)

Trang 19

Trang 20

● Nếu a    b c 0 thì phương trình có một nghiệm là 1

● Nếu a    b c 0 thì phương trình có một nghiệm là  1

Trang 21

Trang 22

● Tìm điều kiện xác định của phương trình

● Quy đồng mẫu thức cả 2 vế của pt, rồi khử mẫu

● Giải phương trình vừa nhận được

● Kết luận: so sánh nghiệm tìm được với điều kiện xác định của phương

Trang 23

Trang 24

Bài 8: Cho phương trình x2  2 (m 1 )xm 5  0 (x là ẩn số)

m

0 16 )

1 ( ) 1

(x1 2x2 x2 2x1 

Bài 9: Cho phương trình x2 (m 5 )x 2m 6  0 (x là ẩn số)

4 ) 1 (

)

1

2 2

Trang 25

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Bài 2: Giải các phương trình sau (3 điểm)

a) x 1x 3 3x  3

b) x4 x2  12  0

Bài 3: Cho phương trình x2m 2xm 1  0(m là tham số) (2 điểm)

Bài 4: (2 điểm) Quãng đường s(m) và thời gian t(s) của một vật rơi tự do được

a) Tính quãng đường vật rơi tự do sau 4 giây

a) x 2x 4 4x  8

b) x4 x 6  0

Bài 3: Cho phương trình x2m 3xm 2  0(m là tham số) ( 2 điểm)

Bài 4: (2 điểm) Quãng đường s(m) và thời gian t(s) của một vật rơi tự do được

a) Tính quãng đường vật rơi tự do sau 3 giây

đến khi chạm đất

Trang 26

a) 2x2 x3  5  0

b) x 1x 3 3x  3

Bài 3: Cho phương trình x2m 2xm 1  0(m là tham số) (2 điểm)

b) Tính tổng và tích hai nghiệm theo m

Bài 4: (1 điểm) Một căn hộ hình chữ nhật có kích thước 8(m) x 12(m) gồm 1

phòng ngủ, 1 bếp ăn, 1 phòng khách, 1 toilet, … Trong đó phòng ngủ được

thiết kế theo kiểu hình vuông có cạnh là a

a) 5x2 x3  2  0

b) x 2x 4 4x  8

Bài 3: Cho phương trình x2m 3xm 2  0(m là tham số) (2 điểm)

b) Tính tổng và tích hai nghiệm theo m

Bài 4: (1 điểm) Khi bạn An di chuyển trên bãi cát thì người ta ước tính được

khoảng cách giữa 2 gót chân liên tiếp (p) và số bước chân trong 1 phút (n) của

Trang 27

b/ Tìm m để (P) và (D) cắt nhau tại 1 điểm có hoành độ là -2

Bài 2: Giải các phương trình sau :

a/ ( 4x2 5 )2  4 ( 4x2 5 )  12  0

b/

3

1 6

2 3 4

) 1 (x 2  x  x

Bài 3: Cho phương trình : x2– ( 2m - 1)x - m – m2

= 0 (1)

b/ Tìm m để x12x22 x1x2  x1.x2 8

Bài 4: Lúc 7 giờ, một xe mô tô khời hành đi từ A đến B cách nhau 155km với

b/ Tìm m để (P) và (D) cắt nhau tại một điểm có hoành độ là 3

Bài 2: Giải các phương trình sau :

a/ ( 4x2 5 )2  2 ( 4x2  5 )  8  0

b/

6

1 4

1 2 3

) 1

Bài 4: Lúc 6 giờ, một xe mô tô khời hành đi từ A đến B cách nhau 200km với

Trang 28

L ỚP 9

CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÕN

Bài 1 Góc ở tâm và số đo cung

(Hình 1)

* Góc bẹt chắn nửa đường tròn ( Hình 2)

3 S ố đo cung

Hình 1 Hình 2

Trang 29

5 Định lí về cộng số đo hai cung

Bài 2 Liên hệ giữa cung và dây

1 Định lí 1

b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau

Trang 30

* Chú ý: Định lý trên vẫn đúng với trường hợp hai đường tròn bằng nhau

2 Định lí 2

b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn

* Chú ý: Định lý trên vẫn đúng với trường hợp hai đường tròn bằng nhau

đi qua trung điểm của dây căng cung ấy

qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy

vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại

Bài 3 Góc nội tiếp

1 Định nghĩa

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai

dây cung của đường tròn đó

2 Định lí

Trang 31

3 H ệ quả

* Góc BAy thỏa mãn các điều kiện sau:

* Góc BAy là góc tạo bởi tiếp tuyến xy và dây cung AB

Trang 32

có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong

góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn

2 sđ AB

Bài 5 Góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn

Trang 33

Chú ý:

vuông là đường tròn đường kính AB

Trang 34

3 Cách giải bài toán quỹ tích

Trang 35

3 Định lí 2 (Đảo)

được đường tròn

3 Cách chứng minh tứ giác nội tiếp

* Cách 1: Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn là tứ giác nội tiếp được

trong đường tròn ( Dùng định nghĩa)

* Cách 2: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội

* Cách 3: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của

đỉnh đó (Hình 1)

Hình 1 Hình 2

* Chú ý: Trong các tứ giác đã học thì hình chữ nhật, hình vuông, hình thang

cân nội tiếp được trong đường tròn

A C 180   (hay 0

D B 180   )

A C 180   (hay 0

D B 180   )

Trang 36

Bài 8 Đường tròn ngoại tiếp – Đường tròn nội tiếp

1 Định nghĩa

ti ếp đa giác và đa giác gọi là đa giác nội tiếp đường tròn (Hình 1)

n ội tiếp đa giác và đa giác gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn (Hình 2)

2 Định lí (Đối với đa giác đều)

phân giác của hai góc

Bài 9 Công thức tính toán liên quan đến đường tròn

Trang 37

2 360

Bài 1: Cho  ABC nhọn nội tiếp O; R Vẽ 3 đường cao AD ; BE ; CF Gọi H

bình hành

Bài 2: Cho  ABC nhọn nội tiếp O; R Vẽ 3 đường cao AD ; BE ; CF Gọi H

Bài 3: Cho  ABC nhọn nội tiếp O; R Vẽ đường tròn tâm I đường kính BC

BCMN là hình thang cân

Bài 4: Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O, R) Các đường cao AD; BE;

và 3 điểm H, I, K thẳng hàng

thang cân

Trang 38

Bài 5: Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Vẽ hai đường cao BD và CK cắt nhau tại H Gọi I là giao điểm của AH và BC

MK MD

Bài 6: Cho  ABC nhọn Vẽ đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB và AC

tròn tâm I đường kính BC

Bài 7: Cho  ABC nhọn Vẽ 3 đường cao AD ; BE ; CF Goi H là trực tâm của

ABC



tiếp

Bài 8: Cho ABC nhọn (AB < AC) Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt

Bài 9: Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Vẽ đường tròn (O) đường kính

Trang 39

= AD AB = AH AF

Bài 10: Cho đường tròn (O,R) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ hai

không qua O (M nằm giữa A và N).Gọi I là trung điểm MN

= AM.AN

tròn và BC là đường phân giác của góc MHN

Bài 11: Cho điểm A nằm ngoài (O;R) Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B và C là các

đường thẳng OA có chứa điểm C (D nằm giữa A và E)

tại H

= AD AE

BMC

TOÁN THỰC TẾ:

Bài 1: Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có

chu vi là 10m

b)Trên đường tròn chân đống cát lấy 2 điểm A vá B sao cho AB=5cm tinh độ dài cung AB,Diện tích hình quạt tròn AOB

Bài 2:Bạn An có một mảnh giấy hình vuông có chu vi 80cm.An gấp hình vuông

vuông cạnh 16cm thì có cắt được không? Vì sao?

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	1 MB