- Biết áp dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để xác định tập nghiệm của bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tu[r]
Trang 1Người soạn: NGUYỄN THỊ THU HIỀN
Ngày soạn: 17/01/2018
Bài soạn: Dấu của nhị thức bậc nhất (tiết 2)
Lớp: 10/4
GVHD: BÙI VĂN KHÁNH
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Tiết 38: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (mục III)
1 Về kiến thức:
- Hiểu cách giải và giải được một vài loại bất phương trình bậc nhất một ẩn như bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
2 Về kĩ năng:
- Biết áp dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để xác định tập nghiệm của bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
- Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình đã cho về dạng ax+b >
0 hoặc ax+b < 0 và từ đó rút ra nghiệm của bất phương trình
3 Về thái độ:
- Biết đưa những kiến thức – kỹ năng mới về kiến thức – kỹ năng quen thuộc vào giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập
- Rèn luyện tính kiên nhận, tập trung, sáng tạo trước những tình huống mới, bài toán lạ
1 Chuẩn bị của giáo viên :
- Giáo án, phấn, bảng, thước
- Bảng phụ về dấu của nhị thức bậc nhất
2 Chuẩn bị của học sinh :
-Đồ dùng học tập, SGK, bút viết…
- Kiến thức cũ về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức, bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
Trang 2III PHƯƠNG PHÁP:
- Giảng giải, thuyết trình, gợi mở, vấn đáp
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức: (2 phút)
- Kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
- Học sinh 1: Nêu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và vận dụng xét dấu của nhị thức f(x) = (3x + 2)(x – 1)
- Học sinh 2: Xét dấu của biểu thức:
g(x) = (x+2)(3−2 x)
−2 x+4
- Yêu cầu các học sinh còn lại nhận xét, đề xuất cách giải với bài làm của các bạn được kiểm tra
3 Bài mới:
3.1 Hoạt động 1: Bất phương trình tích
Thời
gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Giải bất phương trình tích (2x+5)(x-1)(2-x) ≤ 0
10
phút
- Treo bảng phụ yêu cầu
đề bài
- Đặt f(x) = (2x+5)(x-1)
(2-x), yêu cầu học sinh
xác định tại những giá
trị nào thì f(x)=0?
- Cho học sinh xét dấu
từng nhị thức:
2x+5
x-1
2-x
- Trình bày bảng xét dấu
lên bảng đen
- Quan sát yêu cầu, suy nghĩ
- f(x)=0 khi x= - 52 hoặc x=1 hoặc x=2
- Học sinh suy nghĩ và trả lời:
2x+5>0 khi x>- 52 và 2x+5<0 khi x<- 52 x-1>0 khi x>1 và x-1<0 khi x<1
2-x >0 khi x<2 và 2-x<0 khi x>2
3 Giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:
a Giải bất phương trình tích:
Giải bất phương trình:
(2x+5)(x-1)(2-x) ≤ 0 Bảng xét dấu:
5 1
2 +∞
x - 1 - | - 0 + | +
4 – 2x + | + | + 0 -5x – 3 - 0 + | + | +
-Kết luận:
Trang 3- Yêu cầu học sinh nhận
xét những khoảng giá
trị của x để f(x) ≤ 0
- Từ bảng xét dấu,
hướng dẫn học sinh kết
luận nghiệm
- Tự trình bày bảng xét dấu vào vở và kiểm tra đối chiếu với bảng xét dấu mẫu
- Trả lời f(x) ≤ 0 khi
x ∈ [ −52 ;1] ∪¿
Tập nghiệm của bất phương trình (2x + 5) (x - 1) (2 - x) ≤ 0 là :
S = [ −52 ;1] ∪¿
3.2 Hoạt động 2: Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Thời
gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng
Giải bất phương trình đã cho ở Ví dụ 3/ SGK:
1
1−x ≥ 1
10
phút - Điều kiện xác định củabất phương trình trên
là gì?
- Yêu cầu học sinh suy
nghĩ, thực hiện biến
đổi bất phương trình
trên?
- Hãy xét dấu nhị thức:
f(x) = 1−x x
- Từ bảng xét dấu, yêu
cầu học sinh hãy xác
định tập nghiệm của
bất phương trình?
- 1 – x ≠ 0 ⟺ x ≠
1
- Suy nghĩ và thực hiện các phép biến đổi tương đương
1
1−x ≥ 1 ⟺
1
1−x – 1 ≥ 0
⟺ x
1−x ≥
0
- Lập bảng xét dấu
b Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Giải bất phương trình:
1
1−x ≥ 1
- ĐK: 1 – x ≠ 0 ⟺ x ≠ 1
1
1−x
– 1 ≥ 0
⟺ x
0 Bảng xét dấu:
x −∞ 0 1 + ∞
x – 0 + +
Trang 4- Trả lời:
S = [0 ; 1) f(x)1-x + + 0
0 + ||
Kết luận : Tập nghiệm của bất
phương trình
1
là :
S = [0 ; 1)
3.3 Hoạt động 3: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
Thời
gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Củng cố kiến thức giá trị tuyệt đối
5
phút
- Gọi học sinh nhắc định
nghĩa giá trị tuyệt đối?
- Ví dụ: Tìm |−2x+1|
- Có thể học sinh trả lời
chưa đúng, giáo viên
chỉnh sửa, củng cố
- Nhớ lại, trả lời:
|a|= {−a n ế u a ≥0 a n ế u a<0
{−2 x +1 ,(x ≤1
2)
2 x−1 ,(x>1
2)
4 Bất phương trình tích chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
Trị tuyệt đối a được định nghĩa :
|a|= {−a n ế u a ≥0 a n ế u a<0
Vậy :
|−2x+1| = {−2 x +1 ,(x ≤1
2)
2 x−1 ,(x>1
2)
Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
8
phút
- Hãy giải bất phương
trình với x ¿ 1
2 ?
-Trả lời, khi x ¿ 1
2 bất phương trình trở thành:
– 2x + 1 + x – 3 < 5
Giải bất phương trình:
|−2 x+1| + x – 3 <5
Theo định nghĩa ta có:
Trang 5-Tập nghiệm của bất
phương trình khi
2 là gì?
- Hãy giải bất phương
trình với x > 12 ?
- Tập nghiệm của bất
phương trình khi
x > 12 là gì?
- Vậy tập nghiệm của
bất phương trình là gì?
⇔ x > – 7
- Tập nghiệm của bất phương trình là
-7 < x ¿ 12
- Trả lời, khi x > 12 bất phương trình trở thành:
2x – 1 + x – 3 <5
⇔ 3x < 9
⇔ x < 3
- Tập nghiệm của bất phương trình là:
1
2 < x < 3
- Tập nghiệm của bất phương trình là:
-7< x ¿ 3
|−2 x+1| = {−2 x +1 , n ế u x ≤1
2
2 x−1 ,n ế u x>1
2
Do đó ta xét bất phương trình trong
2 khoảng : a) Với x ¿ 1/2 bất phương trình trở thành:
{– 2 x +1+x – 3<5 x 1/2 hay {x >– 7 x 1/2
Hệ này có nghiệm là -7< x ¿ 1
2 (1) b) Với x > 1/2 bất phương trình trở thành:
{2 x−1+x – 3<5 x >1/2 hay {x >1/2 x<3
Hệ này có nghiệm là 12 < x < 3
(2)
Từ (1) và (2) ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: -7< x ¿ 1
2 và 12 < x < 3 Kết luận bất phương trình đã cho có nghiệm là:
-7< x ¿ 3 hay S =(-7,3]
4 Củng cố: (3 phút)
- Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
Trang 6- Yêu cầu học sinh xem lại những ví dụ đã làm trên lớp, nắm kĩ năng giải cho dạng bài toán bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối
5 Dặn dò: (1 phút)
- Ôn tập lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và xét dấu một biểu thức chứa nhị thức bậc nhất
- Bài tập 2 áp dụng cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bài tập 3 áp dụng Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
VI Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:
Đà Nẵng, ngày 17 tháng 01 năm 2018