[r]
Trang 1ÔN THI TN 2010 ( TOÁN -SỐ 7)
Thời gian làm bài:150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG ( 7 đi ểm)
CÂU I ( 3 điểm):
Cho hàm số y= x ❑3 -3x ❑2 +4
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm số
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (G) và trục hoành
CÂU II ( 3 điểm):
1/Gọi z ❑1 và z ❑2 là 2 nghiệm của phương trình z ❑2 -2z+2=0.Tính A=z ❑13
+z ❑32 và B=z ❑14 +z ❑24 .: 2/Tính I=
¿
∫
0
∏ ❑
2
dx
1+sin x
❑
¿
(Đặt t = x2 -
¿
∏❑
4
¿ )
3/Cho a=log ❑30 3, b=log ❑30 5.T ính log ❑30 1350 theo a v à b
CÂU III ( 1 điểm):
Một hình trục ó bán kính đáy R v à chiều cao h=R √3 A và B là 2 điểm nằm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục hình trụ bằng 30 ❑0 Tính khoảng cách giữa AB và trục hình trụ
II/PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài (Phần 1 hoặc phần 2)
A.-Phần 1 :Chương trình chuẩn
CÂU IV a.-(2 đi ểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C (2;4;3), D(2;2;-1)
1/Chứng minh AB,AC,AD vuông góc nhau từng đôi một.Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng AB và CD
CÂU Va.(1 điểm)
Giải phương trình log ❑√3 (x-2).log ❑5 x = 2log ❑3 (x-2)
B.-Phần 2 :Chương trình nâng cao:
CÂU IVb.-( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C (2;4;3), D(2;2;-1) 1/Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD
2/Viết phương trình mặt phẳng ( α ) tiếp xúc với (S) và //mp(ACD)
CÂU Vb.-(1 điểm)
Cho đường cong (H);y=x+ 1
x Chứng minh rằng trên (H) có vô số cặp
điểm sao cho các tiếp tuyến với (H) tại 2 điểm đó song song với nhau
*****Hết*****