Bài 12: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh a 3 , hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh BC cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30 0.. Tính thể tích của khố[r]
Trang 1BÀI TẬP HÌNH HỌC 12 – HKI
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O Biết SA vuông góc mặt phẳng
đáy, góc BSA bằng 300, cạnh AB=2a, AC=a 5
1 Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a
2 Tính góc giữa SO và mp(ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SCD) với M là trung điểm AB
4 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD
Bài 2: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với mp(ABC),
cạnh SC tạo với mp(ABC) một góc 45o
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2 Tính góc tạo bởi (SBC) và (ABC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
4 Tính khoảng cách giữa AB và SM với M là trung điểm BC
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm mặt phẳng đáy,cạnh đáy là 2a, các cạnh bên
tạo với mặt phẳng đáy một góc 60o
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2 Tính góc hợp bởi SO và (SBC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
4 Tính khoảng cách giữa SC và BD
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a√3
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2 Tính góc hợp bởi (SBD) và (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 5: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh a 3, SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300
1 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
2 Xác định góc giữa SO và mp(ABC)
3 Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
4 Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và SC
Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, hai cạnh bên SB,SC lần lượt tạo với đáy các góc 450 , 300 Cạnh AC2a
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2 Tính góc hợp bởi (SBD) và (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O Hình chiếu của S trên mặt phẳng
đáy là trung điểm AB Tam giác SAB đều cạnh a
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2 Tính góc hợp bởi SC và (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC
Trang 2Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tâm O Biết mặt bên SAB là tam giác
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh AB=2a, AC=a 5
1 Tính thể tích khối chop S.ABCD theo a
2 Tính góc giữa SO và mp(ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SCD) với M là trung điểm AB
4 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD
Bài 9: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác cân
tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC), góc SAB bằng 30o
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2 Tính góc tạo bởi (SBC) và (ABC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
4 Tính khoảng cách giữa AB và SC
Bài 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh đáy là 3a, hình chiếu
của S trên mặt phẳng đáy là điểm M trên cạnh AB biết AB=3AM
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2 Tính góc hợp bởi SO và (SBC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
4 Tính khoảng cách giữa SC và BD
Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a Hình chiếu của S
trên mặt phẳng đáy là trung điểm M của đoạn AO và SA=a√3
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2 Tính góc hợp bởi SB và (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 12: Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh a 3, hình chiếu của S trên
mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh BC cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300
1 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
2 Xác định góc giữa SO và mp(ABC)
3 Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
4 Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và SC
Bài 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O Hình chiếu vuông góc của S
trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AB biết AH=2BH Cạnh bên SB tạo với đáy các góc
450 , cạnh BC a AC ; 2a
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
2 Tính góc hợp bởi (SBD) và (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 14 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có BC2a 2, góc SC
và đáy là 600 Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2 Tính góc hợp bởi (SBC) và (ABC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
Bài 15 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh AB’=2a.
1 Tính thể tích khối chóp lăng trụ trên theo a
2 Tính góc hợp bởi (A’BC) và (ABC)
3 Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mp(C’AB) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC’
Trang 3Bài 15 : Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O cạnh AB=a;
AC=2a và góc giữa (A’BC) và đáy (ABCD) là 600
1 Tính thể tích khối chóp lăng trụ trên theo a
2 Tính góc hợp bởi A’C và (ABCD)
3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(BCA’D’) theo a
4 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng A’O và BB’